Левитская О.Н., Левитский Н.И. - Курс теории механизмов и машин (1074006), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Корректирующие массы должны быть выбраны так, чтобы их силы инерции Р, ' и Р „.и уравновешивалн силы Ра! и Еам, т. е. были им равны и противоположно направлены. Значения этих масс т„! и лт„п выбираются нз условий: т„г.=.т!г'1 т,. г„— — !лиги, ! и н а углы их расположения по соотношениям: п.=-а'+и; а, ам+и, и !26 Установку корректирующих масс можно заменить удалением масс тч' и т ". Тогда а„'= и' и вин= а". Для некоторых вращающихся звеньев, например для коленчатых валов двигателей, корректирующие массы выполняют в виде противовесов, размеры которых находят расчетным путем из обычных условий равновесия сил, так как расположение неуравновешенных масс может быть найдено непосредственно по чертежу.
Однако в большинство случаев неуравновешенность вращающегося звена (ротора) может быть найдена только экспериментальным путем на специальных устройствах, называемых балансировочнымн станками. Балансировка жестких роторов. Все конструкции баланспровочных станков подразделяются на станки уа рамного типа, в которых оноры ротора расположены на общей подвнж- д ной раме, и станки с независимыми опорами Иа рис. 56 показана схема балапсировочного станка рамного ти- Рас. за па, в котором ось ротора вместе с рамон может колебаться вокруг оси О под действием неуравновешенных масс.
Балансируемый ротор устанавливается иа раме так, чтобы одна нз плоскостей коррекции (например, плоскость П) совпала с плоскостью, содержащей ось колебаний рамы О, Тогда амплитуда колебаний рамы, измеряемая обычно при резонансе, зависит только от дисбаланса в плоскости корпекции й Вынуждающий момент Я равен моменту силы инерцни гч' относительно ося О: (16Л) М= т'гааз соз «6 где и — угловая скорость вращения ротора; 1 — расстояние между плоскостями коррекции.
Амплитуду вынужденных колебаний рамы Л можно считать пропорциональной амплитуде вынуждающего момевта Л = йт'гЧа'-', (16.5) где А — коэффициент пропорциональности. Для определения дисбаланса в плоскости ! проводят трн испытания с измерением амплитуд вынужденных колебаний рамы. При первом испытании определяется амплитуда А; при втором испытании в плоскости коррекции 1 устанавливается в произвольном месте корректирующая масса с дисбалансом шаг„, что соответст.
вует появлению дополнительной силы инерции д„. Суммарная сила инеРции гю — — га'Ч-Рч, дает амплитУдУ Ль После измеРениЯ этой амплитуды корректирующую массу перемещают на !80' прп том же значении га и проводит третье испытание, которое дает змпли- !27 тулу А, соответствуюшую силе инерции Р„г Р„' — Р„.. На рис. 57 построены векторы Р,ц —— Р„'+да„и Р г Р„' — Р„„, Йз этого построения следует, что для уравновешивания силы инерпин Р,' надо повернуть вектор силы инерции корректируюшей массы на угол и, против хода часовой стрелки и, кроме того, изменить величину лгяг, так, чтобы было выполнено условие Р = — Р„'. Учитывая, что для всех указанных сил инерции коэффипиент пропорпиональности между их модулями и амплитудами один и тот же, можно рассматривать построение по рис.
57, а как геомет- а) а Рис. $7 рическое суммирование амплитуд А~=ХЬЛг и Аз=А — А„, где А,— амплитуда силы инерции Р,. Это суммирование может быть представлено двумя треугольниками аЬА и Ьсд с обшей стороной Ьгу (рис. 57, б). Отсюда следует, что для определения неизвестной амплитуды А„достаточно отложить в произвольном направлении отрезок ас', равный удвоенной амплитуде А, найти точку гу нз усло. вий аг7=А, и сА=Аг и соединить точку А с точкой Ь.
Одновременно определяется угол ая. Для аналитического определения А„ и а, можно воспользоваться соотношениями: Аг Ч ~~ 2лг Аг Ч. А, — А~г Аа =; соз а,= 2 2ААг Следовательно, в плоскости коррекции 1 надо установить корректяруюшую массу с дисбалансом тхгхА/Ая под углом и, или мфпа к первоначальному расположению корректирующей массы с дисбалансом пг„г . Выбор из двух возможных значений этого угла производится па основании пробных испытаний. Аналогично устраняется дисбаланс в плоскости коррекпии !1.
Необходимо только установить ротор в опорах станка так, чтобы осысачания рамы лежала в плоскости коррекции 1. Необходимость перекладывания ротора в пропессе балансировки является яедостатком указанной конструкции балансировочного станка, Кроме того, не всегда удается расположить плоскости коррекпни так, чтобы их можно было совместить с осью качания рамы. От этого недостатка избавлены конструкции станков, в которых исклгочение влияния дисбалансов одной из плоскостей коррек- 328 рнс.
ЗЗ Рас. 99 тывать только действие дисбаланса Р' в плоскости коррекции 1, то приближенно можно считать, что колебания ротора происходят вокруг центра качания Ат и отношение амплитуд колебаний под. шипников А и В, вызываемых действием дисбаланса Р", равно постоннной величине хз гз д д ! ! Аналогично, если учитывать только действие дисбаланса Рц в плосиости коррекций П, то колебания ротора вокруг центра качания будут происходить с постоянным отношением амплитуд ,ц — !!ц лз Для линейных колебательных систем справедлив приицик независимости действия сил, и, следовательно, перемещение каждой опоры равно сумме перемещений, вызываемых дисбалансами в плоскостях коррекций 1 и П (принцип суперпознцяи). Эти перемещения и их амплитуды надо рассматривать как векторы вследствие того, что дисбалансы Р' и Рш в общем случае образуют неуравновешенный крест, т.
е. скрещиваются. Векторные суммы амплитуд колебаний опор имеют вид и, ! и хд=хд+хд, ха=ха+ха. (16.1) 129 3 — ! 349 цни или, иначе, операцию разделения плоскостей коррекции, выполняется не путем перекладывания ротора, а путем использования соотношений, связывающих амплитуды колебаний опор с величинами дисбалансов в плоскостях коррекции.
Для вывода зтнх соотношений рассмотрим, например, баланснровочный станок, в котором при вращения ротора его ось может поворачиваться в горизонтальной плоскости (рнс. 58). Если учи- Учитывая (!66) и ()6.7) и принимая во внимание, что направления векторов х'А и х'В, а также векторов хдп и хв" противоноложны, получаем и П ! 1 и ХА=ХА К ХВ! ХВ= — Ч ХА+ХА ° Из этой системы уравнений находим состааляюище амплитуд колебаний в опорах А н В, зависящие соответственно от дисбадансов в плоскостях коррекции ! и П: ХА= (ХД+ж!ХВ)/(! — з ч ); ХВ = (М!ХА+ ХА)!(1 — З'ХП). ((6.8) Вектор х'А пропорционален силе инерции 7!а и имеет то же направление. Поэтому искомая корректирующая масса в плоскости коррекции ! определяется соотношением 1 1 1 т„г,=йгхд, где й! — коэффициент пропорциональности для данного станка. Аналогично, для корректирующей массы в плоскости коррекции П П 1! П т„г, =йпхв, где й!' — коэффициент пропорциональности.
Автоматическая балансировка. Для автоматического выполне- ния операций .по устранению дисбалансов в плоскостях коррекции используются балансировочные станки, не требующие переклады- вания ротора в опорах, например станок, показанный на рис. 58. И з м е р и т е л ь н о е устройство этою станка состоит из гене- раторов опорных сигналов, цепи разделения плоскостей коррекции, индикаторов дисбаланса.
Генератор опорного сигнала преобразует колебания опор или силу давления на опоры в электрический сиг- нал, дающий сведения о векторе хд или ха. Цепь разделення плос- костей коРРекции пРеобРазУет сигналы хд и ха в сигналы йд' Я хз", каждый из которых зависит только от одною дисбаланса, Инди- катор д!юбаланса по значению вектора хд' (илн хз1') дает сведе- ния о необходимой массе противовеса и ее располоа!еиии. И с п о л н и т е л ь н ы е органы автоматического балаисировоч- ного станка действуют по сигналам, поступающим от измеритель- ного устройства, и служат для удаления части материала ротора сверлением нли фрезерованяем после его остановки или же мгно- венной наплавкой материала беэ остановки ротора (взрыв прово- лочек в магнитном поле).
Вез остановки ротора возможно также устранение дисбаланса с помощью лазера, испаряющего часть ма- териала. Гибкие роторы. Если расстояние между опорами ротора значи- тельно болыпе его диаметра, то при определении допустимых дис- балансов следует принимать во внимание деформации изгиба ро- тора илн его вала, Для установления основных соотншеннй между деформациями изгиба и дисбалансом рассмотрим простейший случай вертикального вала, на котором укреплен диск массой т (рис.
59). Центр масс 5 смещен от оси вала иа величину е. Массой вала пренебрегаем. При вращении вала с угловой скоростью а центробежная сила диска вызывает изгиб вала. Обозначим черезу прогиб вала в сечении, где укреплен диск. Этот прогиб связан с модулем силы инерции г«=-т(е-Ьу)м' соотношением у=1,т(с+у)чт, где б~ — прогиб от единичной силы в данном сечении. Отсюда у= (16.10) 1 — — шт а~м Угловая скорость вала, при которой знаменатель выражения (16.10) обращается в нуль, а следовательно прогиб у-»«о, называется критической угловой скоростью 116. 11) 1 Зив Критическую угловую скорость вращения вала можно рассмат. ривать так же, как собственную частоту системы «вал — диск», а .состояние вала при м=«ж считать резонансным. Если учесть силы сопротивления, то при критической угловой скорости прогиб у не стремится к бесконечности, а имеет хотя и большую, но конечную величину.
Из (!6.10) имеем Огсюда видно, что при м(са«(докритический, или дорезонаисный, режим) у)О, а при м)м„(закритический, или зарезонаисиый, режим) у(0, т. е. в закритическом режиме прогиб у получается отрицательным или, что то же, сдвиг фаз между колебаняями возмущающей силы и собственными колебаниями равен и.
В закритическом режиме прогиб у уменьшается с увеличением угловой скорости м и при и-»со стремится к смешению е. Центробежная сила инерции в закритическом режиме определяется соотношением Р„=т(е — у)ит, т. е. дисбалзис уменьшается с увеличением угловой скорости. В а л, работающий при угловой скорости, меньшей критической, принято называть жестким, а при угловой скорости, большей критической, — г и б к и м.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
