Краснов А.А. - Кинематический анализ плоских механизмов с низшими кинематическими парами (1074004), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Однако, количество глав, рассмотренных в книге и посвященных каждая своей теме 18. То есть, на кинематику механизмов в книге ушло в три раза больше места по сравнению со средним объемом всех глав. Тенденция сокращения относительных объемов разделов обусловлено, вероятно, желанием авторов включать в книгу сведения о последних достижениях науки в области теории механизмов.
Поэтому единственно разумным решением, связанным с подробным описанием методов, применяемым в том или ином разделе, является издания пособий, посвященных одному или двум разделам или методам теории механизмов и машин. Среди подобного рода литературы, посвященной кинематике механизмов, можно выделить книгу «Расчет кинематических и динамических характеристик плоских рычажных механизмов» С.Н.Сумского, содержащей множество кинематических характеристик самых разнообразных механизмов этого вида.
Кроме того, необходимо отметить пособие Егорова А.Д,, Мизонова В.Е. «Метод замкнутых векторных контуров в практике проектирования рычажных механизмов», в котором, может быть впервые, на хорошем методическом уровне разобран метод Зиновьева В.А. Как ум<е говорилось в предисловии, задачей пособия является как можно более подробное изложение наиболее распространенных методов кинематического анализа механизмов. В чем же суть кинематического анализа, каковы его цели и его методыз Кинематическим анализом механизмов называюг исследование механизмов с цель определения скоростей и ускорений звеньев механизма, а также траекторий, скоростей и ускорений отдельных точек этих звеньев. То есть задачами кинематического анализа являются: 1) определение положений звеньев и траекторий, которые описывают отдельные точки звеньев (задача о положениях механизма); 2) определение скоростей звеньев и скоростей отдельных точек этих звеньев (задача о скоростях механизма); 3) определение ускорений звеньев и ускорений отдельных точек этих звеньев (задача об ускорениях механизма).
Результаты кинематического анализа позволяют определить, насколько правильно были выбрана схема механизма и насколько точно его кинематические параметры соответствуют заданным. Следует отметить, что кинематнческий анализ важен не только сам по себе. Его результаты необходимы при решении ряда задач динамики — при решении задач силового анализа, при решении задачи расчета маховика, задачи расчета звеньев механизма на прочность и других задач теории механизмов и машин. Решение задач кинематического анализа механизма требует задания кинематической схемы механизма с указанием входного звена или входных звеньев, размеров звеньев механизма, а также скоростей и ускорений движения входных звеньев. Все методы кинематического анализа могут быть условно разделены на графические, графоаналитические и аналитические методы.
К графическим методам относится метод диаграмм, к графоаналитическим методам относятся методы планов скоростей и ускорений, метод мгновенных центров скоростей и ускорений. К основным аналитическим методам относятся методы Ю.Ф.Морошкина, В.А.Зиновьева, С.Г.Кислицына, П.А.Лебедева, Ф.М.Диминтберга. Из графических методов в пособии рассмотрен метод диаграмм, из графоаналитических — метод планов скоростей и ускорений, из аналитических — метод Зиновьева. При графических и графоаналитических методах используют графические построения, которые выполняются в масштабе. При этом под масштабом, как это принято в ТММ, при кинематическом анализе понимают масштабный коэффициент равный отношению численного значения физической величины к длине отрезка в миллиметрах, изображающего на чертеже эту величину.
Физическая величина при этом измеряется в свойственной ей единице измерения. Из аналитических методов в пособии изложен метод Зиновьева, как один из самых простых и наглядных методов, вполне пригодных для обучения студентов, Решение систем уравнений в маткаде производилось численными методами путем использования встроенных операторов и процедур. Наглядность представления как вводимой, так и выводимой информации определило выбор именно этой математической системы. При написании пособия был использован достаточно большой список литературы. Ои приводится в конце книги. Таблица 1 Схемы групп Ассура 1 1 2 Т Рис. 1.1 '/ тасс группы Ассура юн " "" " "'!!"'!", г Рис. 1.2 1.Структура простейших рычажных механизма Любая классификация каких-либо систем преследует своей целью выявление и изучение общих свойств у отдельных групп этих систем. Классификация механизмов, как механических систем, не является исключением.
Задача классификации механизмов сводится также к выявлению общих свойств у отдельных групп механизмов, на основании их разбиения на классы и виды, и разработка для них методов кинематического и силового анализа, позволяющего конструктору в конечном итоге правильно спроектировать механизм. Одной из наиболее удачных классификаций следует считать классификацию механизмов, в основу которой положено понятие группы Ассура.
Под группой Ассура понимают кинематическую цепь, число степеней свободы которой равно нулю, а количество звеньев минимально. Группа Ассура с наивысшим классом определяет класс всего механизма. За механизм первого класса принимают входное звено, связанное со стойкой, Эта кинематическая цепь, состоящая из вход- опрслеляется звеном, образующим наибольшее число нине ного звена и стойки. Входное звено образует всего одну кинематическую пару — пару со стойкой. Схемы групп Ассура 2-го класса приведены в таблице 1 Из групп Ассура второго класса может быть синтезировано множество механизмов. Однако, если анализировать простейшие рычажные механизмы — механизмы состоящие из четырех звеньев, то оказывается, что число их вполне ограничено различными их модификациями, которые отличаются видами групп Ассура, которые их образуют и принадлежностью тому или иному звену наиболее или наименее протяженного элемента поступательной кинематической пары.
Кроме того, для классификации механизмов существенным признаком является вид движения входного звена, а также какое из звеньев является входным звеном. В зависимости от этого механизм может содержать тот или иной вид группы Ассура. Рассмотрим модификации механизмов с группами Ассура 2- го класса. Механизмы, содержащие группу Ассура второго класса первого вида Модификация 1, 3 Входное звено 1 совершает вращательное движение (Рис. 1.1), Модификация 2.
Входное звено 1 совершает поступательное движение (Рис. 1.2). з Рис. 1.15 гц Рис. 1.17 !6 17 Механизмы, содержащие группы Ассура второго класса пятого вида Модификация 1. Входное звено 1 совершает вращательное движение, кулисе 1 принадлежит наиболее протяженный элемент поступательной кинематической пары В.
Кулисе 3 принадлежит наименее протяженный элемент поступательной кннематической пары С (Рнс. 1.15). Модификация 2. Входное звено 1 совершает вращательное движение. Кулисе 1 принадлежит наименее протяженный элемент поступательной кинематической пары В, кулисе 3 принадлежит наименее протяженный элемент поступательной кинематической пары С(Рис.).14). Модификация 3. Входное звено 1 совершает вращательное движение.
Шатуну 2 принадлежит наименее протяженный элемент поступательной кинематической пары (Рис.1.17). Модификация 4. Входное звено 1 совершает поступательное движение. Шауну 2 принадлежит наименее протяженный элемент поступательной кинематической пары С. Этот механизм интересен тем, что содержит три поступательные пары.
Замена вращательной кннематической пары В на неподвижное соединение не изменяет его числа степеней свободы, поскольку переводит его в 4-е семейство механизмов — в клинчатые механизмы (Рис.11.18). 2. Аналоги скорости и ускорения В теории механизмов и машин широко используют понятие аналогов скорости и ускорения, под которыми понимаются первая и, соответственно, вторая производная от координаты выходного звена по координате входного звена, которая может называться обобщенной координатой механизма.
Поскольку эти понятия используются не только при кинематическом анализе механизмов рассматриваемого класса, но и имеют принципиальное значение для всего курса теории механизма и машин, рассмотрим этот вопрос очень подробно. Все механизмы по виду движения входных и выходных звеньев, связанных со стойкой, могут быть отнесены к одному из четырех типов: 1) механизмы, в которых входное звено 1первое звено) совершает вращательное движение, выходное впоследнее звено) совершает тоже вращательное движение.
Тип р~ -+ гд„; 2) механизмы, в которых входное звено 1первое звено) совершает вращательное движение, выходное 1последнее звено) совершает поступательное движение. Тип газ -+ з„: 3) механизмы, в которых входное звено гпервое звено) совершает поступательное движение, выходное (последнее звено) совершает также поступательное движение. Тип зг -+ я „; 4) механизмы, в которых входное звено 1первое звено) совершает поступательное движение, выходное (последнее звено) совершает вращательное движение. Тип х ~ -+ гд„.
Промежуточные звенья механизма определяют лишь параметры движения выходных звеньев механизма. Пусть выходное звено совершает поступательное движение, а входное вращательное движение (Рис. 2.1). Тогда обобщенной координатой механизма будет угол поворота кривошипа - гдп а выходной перемещение ползуна — з„. Тип гд~ — + х„. Тогда скорость движения ползуна )~„определяется соотношением: 12.1) тл Р~ — Ф. — Ф вЂ” ~~ ~~и~ж Рис. 2.1.
1 входное звено; 2- промежуточные звенья; 3 — выходное звено Размерность скорости в системе СИ ( и с(. Аналог скорости движения ползуна И „определяется соотношением: ггз 1 ап Фг (2 2) Размерность аналога скорости в системе СИ (м рад(= (м(. Умножим и разделим выражение 12.1) на гадь: Отсюда Таким образом, скорость ползуна и аналог скорости ползуна в механизме типа гд~ — + я„связаны соотношением (2.3) где о, - угловая скорость входного звена.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
