Артоболевский И.И. - Теория механизмов и машин (1073999), страница 97
Текст из файла (страница 97)
е5ЭТЗНЕК~ где з„ вЂ” коэффициент торцового перекрытия, определяемый по фор- "' "",757„„"'„'"„,",~',~~"„"~ ' "" муле (22.38). Из формулы (22.90) следует, что коэффициент перекрытия косозубых колес может быть значительно больше, чем у прямозубых. Таким образом, при передаче косозубыми колесами одновременно в зацеплении может находиться уже не одна или дзе пары зубьев. В некоторых случаях число пар зубьев, находящихся одновременно в зацеплении, может достигать десяти.
Нагрузка в этих передачах распределяется иа несколько зубьев, благодаря чему плавность передачи повышается. Поэтому косозубые колеса широко применяются для передач с большимн скоростями и боль. шими мощностямч. На рис. 22 48 приведен пример механизма с косозубыми колесами. Диаметр с( делительной окружности, измеренный в торцовом сечении, равен С( = гп5г = с05 р (22.91) 3'.
Рассмотрим вопрос о действии сил в зубчатой передаче с косыми зубьями. На зуб колеса 2 действует сила Р„, расположенная в нормальной к зубу плоскости, содержащей прямую 0,0, (рис. 22.49, а), и отклоненная на угол р (рис. 22.49, б) от торцового сечения.
В этой плоскости сила Р„направлена под углом зацепления сс„к нормальной плоскости (рис. 22.49, в). Сила Р„может быть представлена как сумма трех составляющих, лежащих в трех перпендикулярных плоскостях: силы Р'„, направленной по касательной к начальным цилиндрам, силы Р'„, направленной 472 Гл. 22. синтез плОских зУБчАтых мехАнизмОВ по радиусу колеса 2, и силы Р;„направленной параллельно оси колеса 2: (22.92) Из рис. 22.49, а следует, что сила Р;, равна Далее, из рис. 22.49, б имеем (22.93) Р;, =- Ртт, 1п ~. (22.94) Тогда результирующая сила Р„, согласно уравнению (22.92) и формулам (22.93) и (22.94), равна Р2! р ( 21) + (Р2!) + (Р21) (Р2!) +(Р2! 1Б сх) +(Р21 1Б йт) =Ру, ) —,+1п а= ! / ! 2 сов' 11 = — ' )/ —., + 19~ !2 (22.95) и Г1 где М, — вращающий момент, приложенРнс.
22.49. Силы, дейст. вующие ив вуб ' уб,г,' ный к колесу 7, радиус которого равен г,. колеса: а! слагающая силы. АиалОГИЧНО ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ И СИЛЫ, расположенная в торцовой плоскости; б! слагающая действующие на колесо 1. Для получения силы, расположенная в го. ривонтальной пласкост»; и! уравнення, свяэывающсгО угЛЫ сс, р И ап, слагаюЩаЯ силы. Располо- ПоаернЕМ На у Обо Пло д р женная в нормальной плос. а кости щую силу Р;, = Р!, + Р;„ и повернем силу Р'"„ (рис. 22.49, в) вокруг прямой а — а до совпадения с плоскостью чертежа. Сила Рм будет также лежать в этой плоскости и будет образовывать угол сб„с силой Р21.
Из рис. 22.49,в получаем 1д ал = Р;1,1Р2!. (22.96) Из рис. 22.49, б получаем Р;„= Р'„— (22.97) Подставляя в равенство (22.96) значения для сил Р;, и Р;, из формул (22.93) и (22.97), получаем 1я а„= 1п а соз 6. (22.98) Таким образом, особенностью колес с косыми зубьями является то, что, кроме передачи окружного усилия Р!, (рис. 22.50), в этих колесах появляется осевое усилие Р;,. Это усилие вызывает необходимость устройства упорного осевого подшипника и, кроме того, вызывает в нем дополнительные 6 106. ПРОЕКТИРОВАНИИ ПЕРЕДАЧ С КОСЫМИ ЗУБЬЯМИ 473 потери на трение.
Для устранения указанного недостатка применяют колеса с итевронными зубьями (рис. 22.50), представляющими собой как бы два косозубых колеса с симметричным расположением зубьев. У этих колес осевые усилия взаимно уравновешиваются, и, следовательно, отпадает необходимость в установке опорных подшипников.
Для большего удобства изготовления шевронное колесо делают иногда с промежуточным желобком а посередине (рис. 22.51). 4'. Как было показано выше, при зацеплении колес с косыми зубьями с эвольвентным профилем соприкасание зубьев происходит по прямой линии. Рис. 22.61. Шенрониое колесо с промежуточным желобкам Рис. 22.60. Зубчатое колесо с аеэрониыми эубьнми Геометрическое место прямых соприкасания представляет собой плоскость, являющуюся плоскостью зацепления.
Плоскость зацепления образует угол, равный углу зацепления а, с плоскостью, касательной к начальным цилиндрам колес. М. Л. Новиков предложил косозубое зацепление с неэвольвентными профилями зубьев. Зубья располагаются по некоторым винтовым линиям, имеющим равные углы наклона р (рис. 22.52). На рис. 22.52 показаны две винтовые линии, лежащие на начальных цилиндрах колес 1 и 2. Дуги Ра, и Ра„на которые перекатываются цилиндры, всегда равны между собой. Вместо плоскости зацепления М. Л.
Новиков ввел линию зацепления С,— С„ расположенную параллельно осям начальных цилиндров. Сопряженные профили зубьев колес 1 и 2 последовательно входят в зацепление в точках С', С", С"', ..., и, таким образом, в этом случае применяется не линейное, а точечное зацепление. При этом нормаль в точке касания пересекает в соответствующей точке, например Р", прямую Р— Р касания начальных цилиндров, и тем самым всегда сохраняется заданное передаточное отношение. Профили зубьев зубчатого зацепления Новикова вообще могут быть выполнены по различным кривым. Наиболее простыми, как показали исследования, являются профили, очерченные в торцовом сечении по окружностям.
Построение профилей указанного вида производится следующим образом. На прямой а — и (рис. 22.53), образующей с начальными окружностями угол а, выбирается точка К. Профиль зуба малого колеса 1 очерчивается по дуге окружности радиуса 474 Гл. 22. СИНТЕЗ ПЛОСКИХ ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ р, = РК и является выпуклым. Профиль зуба большого колеса 2 очерчивается по дуге окружности радиуса р,, несколько большего радиуса р,. Дуга окружности радиуса рз очерчивается из точки М как из центра. Точка М лежит также на прямой п — п. Профиль зуба большого колеса 2 является вогнутым. Нетрудно Рис.
22.62. Винтосье ливии косо- зубато запсплсснн Ноеиновз Рис. 22.66. Построение проФилей зубьев заиеплениа Новикова видеть (рис. 22.53), что при малой разнице радиусов р, и р, профили зубьев на некотором участке К' — К" почти совпадают, что понижает удельные давления на зубья, несмотря на точечный их контакт.
Толщина зуба одного из колес может быть выбрана произвольной, а толщина другого определяется построением, Толщины зубьев бт и 22 колес1 и 2вданномзацеплении выбираются по условию зт = (1,3 ... 1,5) з, и бз + 62 несколько меньше шага р. При проектировании колес Новикова рекомендуется придерживаться следующих соотношений: угол а = 20' ... 30', угол наклона р = 5' ...
40', радиус р, = 1,35т, радиус рз = = (1,03 ... 1,10) р,. Радиус г„окружности вершин большого колеса следует выбирать равным радиусу г й Рнс. 22ЛЗ. Зубчатва передача с запепле- ИЗЧЗЛЬНОЙ ОКРУЖНОСТИ. инеи Новикова К ИсдпетатКаМ ЗацЕПЛЕНИя НОВИКОВа НадО отнести то, что коэффициент перекрытия е„зацепления меньше, чем в косозубых колесах с эвольвентным профилем. Коэффициент псрекрытия = ~ 1вр* (22.99; н он меньше коэффициента перекрытия е, определяемого по формуле (22.90), на величину коэффициента перекрытия в торцовом сечении.
На рис. 22.54 показана зубчатая передача с зацеплением Новикова, 3 !07. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНИЧЕСКОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ 476 Глава 23 СИНТЕЗ ТРЕХЗВЕННЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ В 107. Проектирование конической зубчатой передачи 1'. При проектировании конической зубчатой передачи обычно задают передаточное отношение иы и угол б между осями колес 7 и 2 (рис. 23.1). л Рис. 23.1. Построение кописеского аапеплеиия на сфере и условием 6=6,+6,. (23.2) Подставляя в формулу (23, !) значение угла 6 из равенства (23.2), имеем: ии — —.
07п (б — б,! 010 6 сов б, — сои б Мп и, — ип бе(йб, — сов 6, (23.3) аш ба агп б, получаем 6, = агсс12 "'*+. '. аш б (23.4) Угол бв б;дст торез равеч б, = 6 — пес = б — агсс1о '* (23.5) ивб ЕСЛИ УГОЛ б =%', тО фОрчуЛЫ (23.4) и (23.577 ПрниниаЮТ Вид б, = агсс(д иге, 60 ии б — агсс1Е иы (23.6) Тогда углы 6, и бе, равные половинам, углов раствора начальных конусов (аксоид), могут быть определены, если воспользоваться формулой (7.6): . (23.1) 476 ГЛ. 23. СИНТЕЗ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ В равенства (23.4) — (23.6) передаточное отношение иы входит как абсолютная величина.
Образование зубьев конических колес можно представить себе следующим образом. Пусть построены конусы 5, и 5, (рис. 23.!), являющиеся аксоидами в относительном движении. По аналогии с цилиндрическим зацеплением будем их называть начальными конусалш.
При нарезаини зубьев без смещения режущего инструмента начальный и делительный конусы совпадают. Пересечем эти конусы какой-либо сферой с центром в точке О. Тогда в пересечении получим две окружности, 1 и !1, соприкасающиеся в точке Р. Исследование перекатывания без скольжения начальных конусов может быть заменено рассмотрением перекатывания окружностей 1 и !1 одной по другой без скольжения. Так как окружности 1 и !! лежат на сфере, то вместо образующей прямой мы получаем образующую дугу и — а большого круга на построенной сфере.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
