Артоболевский И.И. - Теория механизмов и машин (1073999), страница 94
Текст из файла (страница 94)
СИНТЕЗ ПЛОСКИХ ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ Как былО показано выше, изменяя отдельные параметры зубчатых колес: модуль т, коэффициент у' высоты головки зуба, угол зацепления а и т. д., можно получать зубчатые колеса с различными соотношениями размеров зубьев. Например, в некоторых случаях применяют так называемый укороченный зуб, у которого коэффициент у' равен 0,8, а коэффициент т," равен 1. Укороченный зуб, следовательно, имеет головку, высота которой равна Ь, = 0,8т, и ножку, высота которой равна Й~ — — т.
Тогда общая высота й зуба вместо 2,2т оказывается равной 1,8т. При этом уменьшается коэффициент перекрытия е„; в некоторых случаях увеличивают угол зацепления а. Как следует из формулы елюмяьлин лрлнал Рнс. 22.32. Инструментнльнек рейки (22.58), чем больше угол зацепления а, тем меньшее число зубьев гн может быть выбрано на малом колесе 2. Этим объясняется переход от ранее применявшегося на практике угла зацепления а = 15' к углу зацепления а = 20' ... 22,5'. В некоторых случаях применяют одновременное изменение высоты зубьев и угла зацепления. 2'. Так как современные зубчатые колеса, как правило, нарезаются методом обкатки, то получение зубчатых колес с зубьями требуемых параметров легче всего может быть достигнуто соответствующим расположением нарезаемого колеса (заготовки) по отношению к зуборезному инструменту (рейке) или червячной фрезе.
Как было показано выше в з 102, при нарезании зубчатых колес методом обкатки с помощью рейки или червячной фрезы в сечении этих инструментов плоскостью, перпендикулярной к оси нарезаемого колеса и содержащей ось червячной фрезы, мы получаем зубчатую рейку. Размеры зубьев этой рейки, носящей название инструментальной рейки, обеспечивающие беззазорное зацепление, стандартизованы. На рис.
22.32 сплошной линией показан производящий контур инструментальной рейки. Прямая, для которой толщина зуба з равна ширине впадины е: (22.62) называется делительной или средней прямой рейки. й 1бс ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС йву Высота головки и высота ножки зуба стандартной рейки одинаковы и равны Ь, = 62 = Ь,т, где й; — коэффициент высоты головки зуба.
К высоте Ь; добавлена величина, равная с'т. Это необходимо для того, чтобы получить соответствующую глубину впадины нарезаемого колеса. Обычно глубина впадины равна с*т = 0,25т, т. е. коэффициент с' принимается равным си = 0,25. Радиус кривизны переходной кривой зуба ру = 0,4 т. При нарезаиии стандартного зацепления делительиая прямая должна без скольжения перекатываться по делительиой окружности нарезаемого колеса, и в этом случае толщина зуба и ширина впадины нарезаемого колеса так же, как и у рейки, равны между собой.
-КП2 Часть инструменталь- а ной Рейки, огРаниченнаЯ вЂ” — рУР— -рана рис. 22.32 штриховой — е — - — — — ~ — „Дфыбмух линией на высоте головки й„называется исходным КОНтурОМ ргйКи. ЭВОЛЬ- Рис. 22.33. К выбору иичильиой прямой Ройки ВЕитиуЮ ЧаетЬ Зуба На- пРи икРеиаиии эубьеи иубиитого колеса резаемого колеса нарезает только исходный контур, а часть зуба рейки выше исходного контура образует галтель зуба колеса (см. 5 99, 2'). Поэтому в дальнейшем мы будем изучать вопрос об образовании профилей зубьев колеса, рассматривая взаимодействие исходного контура рейки с нарезаемым колесом. Как уже говорилось выше, нарезание зубчатых колес по методу обкатки производится перекатыванием рабочего инструмента (рейки) по центроиде заготовки нарезаемого колеса.
Если зубья рейки пересечь прямыми, параллельными делнтельной прямой (рис. 22.33), то все расстояния: аЬ, а'Ь', аиЬ", ... — будут равны шагу зацепления (р = пт). Одна из этих прямых и может быть выбрана за начальную прямую зуборезного инструмента рейки, которая в процессе обкатки катится без скольжения по делительной окружности колеса.
При этом ширина впадины и толщина зуба будут различны в зависимости от того, какая из прямых аЬ, а'Ь', а"Ь", ... выбрана за начальную прямую. Очевидно, что ширина впадины и толщина зуба будут равны в том случае, когда за начальную прямую выбрана делительиая прямая, делящая высоту й зуба пополам. Этот случай зацепления колеса с рейкой показан на рис. 22.34 (положение !). Здесь изображена рейка, занимающая положение У, и профиль М,Э зуба колеса, нарезанного этой рейкой; толщина зуба колеса, измеренная по начальной окружности, и ширина впадины между зубьями рейки, измеренная по начальной прямой, равны между собой. Есле теперь передвинуть рейку из положения 1 в положение П, то ширина впадины между зубьями будет меньше толщины зуба.
При этом профиль 4оз Гл, йй. СИНТЕЗ ПЛОСКИХ ЗУВЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ зуба колеса будет описан по той же эвольвенте и будет при этом несколько увеличен. Из чертежа видно, что при отодвигании рейки от центра нарезаемого колеса точка Ь активной линии зацепления переходит в точку Ь' и возможность подрезания зуба колеса уменьшается.
При этом зуб получает ббльшие размеры, измеряемые по начальной окружности. Таким образом, при смеи(внии рейки эвольвента не изменяется. Если смещения рейки нет, то колеса носят название нулевых колес. Если смещение рейки направлено в сторону оси нарезаемого колеса, то колесо называется отрицательным колесом. Если сме. ! щение производится в егоро- в ну от оси нарезаемого колее ' са, то колесо называется д положительным колесом. Со- — — ответственно и смещению ллаи мы ) л рейки приписывают отрица- тельное или положительное аурзтглллиз 1В7егалт т'е значение. Окружность, по которой при обработке колеса пере- 4 катывается соответствующая р .
Вьйе. из е н и зтйа кол ' выбпанная прямая рейки, прн изменения относительного расположения рейки носйт название начальной окружности обработки или делительной окружности колеса (рис. 22.34). Таким образом, начальная окружность обработки колеса в общем случае нарезания зубчатых колес может не совпадать с начальной окружностью колеса. Необходимо отметить, что при смещении рейки радиус гь основной окружности не изменяется. 3'.
Несовпадение начальной окружности обработки с начальной окружностью колеса не препятствует воспроизведению колесами требуемого передаточного отношения. Это условие вытекает из важного свойства эвольвентного зацепления, рассмотренного нами в $ 98, 5', заключающегося в том, что изменение межосевого расстояния 0,0, (рис. 22.11) не влияет на передаточное отношение и.й. так как передаточное отношение представляет собой отношение радиусов гьй и гь, основных окружностей (см. формулу (22.27)). Таким образом, два колеса с эвольвентными профилями зубьев могут быть собраны с различными межосевыми расстояниями. При этом меняется положение полюса зацепления Р и величина угла зацепления а.
Отсюда можно сделать и тот вывод, что для зубчатых колес с эвольвентными профилями зубьев величины радиусов начальных окружностей ойределяютсл только после сборки этих колес. Указанное свойство позволяет вводить в правильное зацепление два любых колеса, нарезанных одной и той же инструментальной рейкой. 3 !бе.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС 459 4'. Как былосказано выше, одной из основных задач, с которой встречаются конструкторы при проектировании зубчатых колес, является избежание подреза зубьев, увеличение прочности зубьев и уменьшение износа путем соответствующего подбора очертания их профилей. Величина абсолютного смещения (рис. 22.35) производящей рейки, нарезающей колесо, обычно вычисляется в долях модуля и принимается равной хт, (22.63) где х — коэффициент, носящий название коэффициента смещения исходного контура.
На практике чаще всего можно встретиться со следующими комбинациями колес, находящихся в зацеплении и образующих следующие передачи: 1) нулевая передача, когда оба колеса нарезаны без смещения или когда Одно колесо положительное, а второе отрицательное при равном для обоих колес коэффициенте смещения, т. е. одно колесо нарезано с положительным смещением, а + — ) другое — с равным ему по абсолютной величине отрицательным смещением (компенсация смещения); 2) положительная передача: а) нулевое колесо с положительным колесом; б) положительное колесо с отрицатель- ным колесом (при неравных коэффициентах х, но при положительной сумме смещений). Все Остальные комбинации Встречакзт- Рис.
тт.зб. Относительное наложение инструиентнлься сравнительно редко. б РВССМОТрИМ Тенерь КВК связаи зУбьев налесз со смеженн и коэффициент смещения х рейки с числом зубьев, которое мохсет быть нарезано рейкой на колесе. Пусть рейка установлена в положении 1 (рис. 22.36). В этом случае прямая вершин рейки пересечет линию зацепления и — п в точке В" и нарезаемое колесо будет подрезано. Отодвинем рейку, сохраняя положение полюса Р в положение 2 так, чтобы прямая вершин проходила через крайнюю точку В линии зацепления. В этом случае колесо пе будет подрезано и минимальное число зубьев г,и, которое может быть нарезано, определится по формуле (22.56): г „= 2Х'/з1п' а.
(22.64) Отодвинем рейку еще дальше от оси колеса в положение 3 на величину хт. Тогда прямая головок рейки пройдет через точку Ве и, следовательно, на колесе может быть без подрезания нарезано некотоРое число зУбьев г, меньшее, чем гни„подсчитанное по формуле (20.64). 4ВО Гл. 22. синтез плоских зуБчАтых мехАнизмов х = Х ('""и ), (22.65) Рнс. 22.22, К вопросу о подреза.
еппп ннн вуоеев нолеса где гнпп подсчитывается по формуле (22.64). Для угла зацепления а = 20' и коэффициента Х' = 1 имеем гнпп для угла а = 20' и Х' = 0,8 г„=14 (22.66) (22.67) и для угла а = 15' и Х' = 1 г и=30. (22.68) Х' = 1„воспользовавшись следующее выражение для Для стандартного угла а = 20' и формулами (22.65) н (22.66), получаем коэффициента смещения: 17 — г х= —. 17 (22.69) Формула (22.69) позволяет определять требуемую величину смещения рейки для нарезания желательного числа зубьев без всякого их подрезания прн угле а = 20' н Х' =- 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
