Артоболевский И.И. - Теория механизмов и машин (1073999), страница 66
Текст из файла (страница 66)
Для определения мощностей, расходуемых на трение в кинематических парах, необходимо определить относительные угловые скорости в шарнирах и относительную скорость ползуна по направляющей. Относительная угловая скорость вм звена 1 относительно стойки б равна заданной угловой скорости е)4, так как вал А вращается в неподвижном подшипнике. Для опре- деления относительных угловых де с скоростей в остальных шарнирах юу ун -(убн строим план скоростей механизма а е к з (рис. 14.5, б) и находим из по- да 4 ' строенного плана скоростей углов'у ' и» "у вые скорости звеньев ВС, СО и у( р Еб.
Величины этих скоростей р определяются из соотношений (см. дл (ндо упн к н1с Э 18) Ь Ь (Ьс) (су() й)з = )зв у й)з = )зо ° Рис. 44.4. к определению козффи- "(вс ' '!со Пнента полезного действия рмчвжного (се) мехаяизмв: а) кннематическая схема: б) план скоростей й)4 = )зо ( ° В этих соотношениях Ьс, с)( и ея суть отрезки, взятые из плана скоростей, 1вс, 1св и (ев — длины звеньев ВС, СВ и ЕО и р,— масштаб плана скоростей. Угловая скорость йьз! движения звена 2 относительно звена 1 определяется, если условно сообщить обоим этим звеньям общую угловую скорость — йу! (рис.
14.6, а). Тогда звено 1 как бы гт, жюу ж убуа ую у а Оу, б величина которой равна ) й)з! ! = ~ о)з (+ ) й)! 1 Угловые скорости движения звеньев 3 и 4 отпо- ри' 44 в к ° сительно звена 2 определятся, если звеньям сообсвтельиой угло- щИТЬ УГЛОВУЮ СКОрОСГЬ вЂ” й)З. В таКОМ СЛуЧав абсолютная величина относительной угловой сковвеньев, входя- во арам - рости а)зз звена 3 относительно звена 2 равна тельную пару ! й)зз ! = ! зйз ) + ( Гэе ~. Абсолютная величина относительной угловой скорости мм звена 4 относительно звена 2 равна (в)„(=)й)4(+! ! Угловая скорость й)зз звена 3 относительно неподвижного подшипника 0 равна угловой скорости «уз.
Наконец, угловая ско. рость мм звена Б относительно звена 4 равна ) мм) =) мз!. $ бб. ОпРеделение кОэФФициентОВ полезного деиствия з!э Вообще относительная угловая скорость двух звеньев с номерами ! и Й находится по формуле СЗ1З = СЗ1 — СЗЗ и в случае угловых скоростей разных знаков приводит к сложению их абсолютных величин, а при угловых скоростях одного знака — к вычитанию меньшей абсолютной величины из большей.
Относительная скорость ползуна 5 по направляющей а равна скорости тза. Мощности, затрачиваемые на трение в кинематических парах, равны (см. $ 47) РА = Р„,г„! Взз !, РВ = Р,ага ! сз„!, Рс = Ртсгс ! Вззз ! Ро = Ртого ! сзз !, РВ = Ртдгв ! аззз ! Ра = = Ртага ! Взб ! н Рн = Ртноа. В этих выражениях гА, га, гс, го, гв и га суть радиусы цапф соответствующих шарниров. Подставляя в полученные формулы значения сил трения и абсолютные значения относительных скоростей„ получаем соответственно РА 1АРА1 А ! Взз !з Рв =1ВРВгв (! Втз!+ ! сзз !! Рс = 1СРсгс (! Взз !+ ! Взз !1 1 о = 1СРого ! сзз ! Р = $ВРВг (! та !+ ! Вз !! Ра = )СРага ! Взз ! Р„= ~нрнсш В написанных формулах величины угловых скоростей могут быть заменены их значениями, определенными из плана скоростей (рис. 14.5, 6). Общая мощность Р, сил трения в каждый момент времени равна Рт РА+~ В+Рс+Ро+Ре+Ра+Рн, Построив график изменения мощности Р, за один полный цикл движения механизма, можно определить среднее значение Р,,р мощности, затрачиваемой на трение.
Далее по заданным силам производственных сопротивлений определяют мощность Р,, „ затрачиваемую на преодоление этих сопротивлений в каждый данный момент времени, и по графику изменения этой мощности находят среднее значение Р,, „мощности сил производственных сопротивлений. СРЕДНЯЯ МОЩНОСТЬ РФВ„ДВнжУЩИХ СИЛ РаВНа Рд. с Р = Рд. с. ср + 1 с с р а общий коэффициент полезного действия т) всего механизма ранец, согласно формуле (!4.!9), и = ! — — Р. (!4.23) !д.ср ас. Переходим к рассмотрению механизмов с высшими парами.
Пусть, например, требуется определить коэффициент полезного 32З Гл. 24. ЗИЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКтЕРИСтИКИ МЕХАНИЗМОВ действия зубчатого механизма, показанного на рис. 14.7. Если принять во внимание только силы трения, то для определения коэффициента полезного действия необходимо определить потери на трение скольжения в подшипниках О, и О„иа трение скольжения между зубьями и, наконец, иа трение качения зубьев друг по другу. Мощности Р; и Р;, затрачиваемые на .~,о трение в подшипниках О, и О,, равны Рт Мт [Е2! [ И Рт Мт[фрз[ ~ зЬ. у где М; и М," суть абсолютные величины моментов сил трения скольжения в подшипниках О, и О„определенные по формулам, указанным в 2 47. Мощность Р;", затрачиваемая на л ч, трение скольжения в зубьях, равна о Рт' = Ртоскз (14 24) т где Рт — величина силы трения сколь- м й ' З4а, жЕИИЯ В ЗУбЬЯХ, 22с„ — ВЕЛИЧИНа СКО.
Рис. з4.2. Копренелению котф- РОСГИ СКОЛЬжеиИЯ ЗУбЬЕВДРУГ ПОДРУГУ. Фнкнента полезното ленствии Ведичина Р сиды трения сколь вубеатото мехзнизма с внешним т запеплением жения равна Р, = )Рзз, где Є— си- ла давления зуба колеса 1 на зуб колеса 2 в предположении, что давление воспринимается одной парой зубьев и направлено по нормали л — п к профилям зубьев, 1 — коэффициент трения. Величина силы Р„может быть определена обычными методами кинетостатики, указанными выше (см. $55).
Таким образом, формулу (14.24) можно написать так! Рт = 1Р2заск. Величина скорости скольжения равна еск = [[ фрз [+ [4!22 [) (УЯ), где (7зцб) — расстояние от мгновенного центра вращения )Ч в относительном движении колес 1 и 2 до точек й' или я" касания профилей. На рис. 14.7 видно, что скорость скольжения иа участке )з'а, например, в случае зацепления в точке Й" имеет одно направ- ЛЕНИЕ, а В СЛуЧаЕ ЗацЕПЛЕНИя На уЧаСтКЕ зз
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
