Артоболевский И.И. - Теория механизмов и машин (1073999), страница 62
Текст из файла (страница 62)
(13.59) Уравновешивающая масса т может быть установлена в любой точке по длине вала и на любом расстоянии р от его оси вращения> Рвс. 1Э.се. К ураввовешвваввю весколвквк ласс, всесекоусеавовлевввк ва валу отложенном в направлении вектора лвр (рнс. 13.40, а).
Необходимо только, чтобы произведение 1пр удовлетворяло плану сил, построенному на рнс. 13.40, б. В рассматриваемом примере центр массы т расположен в плоскости Т. Установкой противовеса, удовлетворяющего формуле (13.69)1 уравновешиваются статические нагрузки на подшипники А от результирующей силы инерции. Для уравновешивания динамических нагрузок от моментов сил инерции находим моменты Мвн М„и Мв, зтих сил относительно точки О.
Имеем Мв1=Л4ФР1а» Мвв=п144Р'Реева Мка=1нво1'Рвам Мл — — Лврв'Ра. (13.60) Строим многоугольник моментов (рис. 13.40, в). Так как плоскости действия всех пар содержат ось г — г, то многоугольнин моментов лежит в плоскости, перпендикулярной к осн г — г. Направление векторов моментов выбираем так, чтобы, смотря вдоль по вектору, видеть вращение происходящим против часовой стрелки. Так как величина вч в равенствах (13.60) входит в анде э вь кглвновешнвлние велшлющнхся звеньев 2зз постоянного множителя, то величину вектора результирующего момента можно подсчитать, не вводя этого множителя.
Замыкающий вектор т,р,г, в многоугольнике моментов (рис. 13.40, в) определит величину момента н плоскости действия уравновешивающей пары. Обозначим этот момент через М„,. Имеем тогда й(ив = том Рвга (13.6!) Плоскость действия уравновешивающей пары вполне определится замыкающим вектором т,р,г,. Она перпендикулярна к этому вектору н содержит ось г — г. Уравновешивающие массы т, могут быть в этой плоскости установлены в любых точках вала.
В качестве плоскостей установки уравновешивающих грузов с массой т, по оси г — г выбираем те же плоскости Т, и Т. Тогда прн заданном расстоянии г, между этими плоскостями необходимо подобрать такие значения масс т, н расстояний р, их центров масс от осн г — г, чтобы удовлетворялось равенство (13.61). Одна из этих масс устанавливается так, чтобы ее центр масс находился в плоскости Т,; другая масса устанавливается так, чтобы ее центр масс находился в плоскости Т. Знак момента этой пары определяется замыкающим вектором многоугольника моментов (рнс.
13.40, в). Таким образом, установкой двух противовесов массы ть и одного противовеса массы т достигается полное уравновешиванне всех масс, закрепленных на валу. Так как один из противовесов массы т, расположен в той же плоскости Т (рис. 13.40, а), что н противовес массы т, то массы т, и т можно заменить одной массон. Следовательно, полное уравновешивание масс, закрепленных на валу, может быть достигнуто установкой двух противовесов, центры масс которых лежат в двух произвольно выбранных плоскостях. 3'.
Правильно спроектированная с точки зрения полного уравновешивания деталь все же может иметь некоторую неуравновешенность вследствие неоднородности материала, из которого она изготовлена, неточности обработки н т. д. Поэтому все быстро вращающиеся детали проверяют опытно на специальных машинах, которые называются балансировочными машинами. !(онструкцни баланснровочных машин очень разнообразны, но большинство из них основано на принцнпе установки испытуемой детали на упругое основание (люлька на пружинах, подшипники на упругом основании н т.
д.) н сообщення этой детали скорости, близкой к Резонансной. Тогда неуравновешенные силы создают значительные амплитуды колебаний, которые регистрируются специальными устройствамн, позволяющими определить места, в которых надо установить уравновешивающие массы плп удалить лишнее количество материала. 999 Гл. 13. КниатОСтйтИЧЕСКИИ РаСЧВт ПЛОСКИХ МВХЛНИЗМОВ Рассмотрим процесс динамической балансировки на станне Б.
В. Шитикова, схема которого показана на рис. 13.41, Балансируемая деталь 1, представляющая собой в рассматриваемом случае ротор с фланцем В, укладывается в подшипники люльки 2, которая свободно вращается вокруг оси О— те О. Второй конец люльл~, ии в точке А скреплен с ' "е а л пружиной 3, имеющей д регулировну, позволяюр щую устанавливать вал г — г горизонтально. Амплитуды колебаний 'л л люльки вокруг оси О— л О записываются ннди- катором Р, и Кан было показано выше, все центробежные и силы отдельных частиц Рнс. 13.11.
Схема балансвроаоевого станка Шв. ВращаЮщЕГОСя тЕЛа МО- елкова тут быть сведены н эквивалентной системе двух сил Р„ и Р„, лежащих в двух произвольно выбранных плоскостях 1 и Й (рис. 13.42). В рассматриваемом примере плоскость 1 проходит через среднее сечение фланца (рис. 13,41). а~ Рнс. 1Зма. Схема баланснруемого ротора Эти силы могут быть представлены хан центробежные силы, возникающие от двух точечных масс Ш1 и т„расположенных в плоскостях 1 и П на расстояниях р, и р, от оси вращения. Силы Р„и Рн, равны по величине Рва = п11313Р1е Рвв = п1аб13Р3 Как было показано выше, угловая скорость бтв входит в выражения для сил постоянным множителем. Поэтому величины сил Р„и Рн, можно характеризовать статическими моментами масо тгр1 и тара.
Если в плоскостях 1 н П установить массы п11 и тц на расстояниях г1 и гы, так чтобы удовлетворялись условия %1Р1 ~ — Л31Г1 (13.62) Ф вь УРАВИОВВШИВАНИВ ВРАЩАЮЩИХСЯ ЗВВИЬВВ 297 (1З.бЗ) т,р, = — тыгы, то силы инерции ротора будут полностью уравновешены. Если вывести раму с ротором из равновесия (например, надавить на один из подшипников, а потом отпустить его), то рама придет в колебательное движение, которое вследствие сопротивления воздуха и трения в оси 0 — 0 будет затухающим и прекратится. Частота й этого колебания является постоянным параметром для данной установки; она зависит от момента инерции колеблющейся системы относительно оси 00, жесткости пружины и в малой степени от сопротивления среды и называется частотой собственных (свободных) колебаний системы.
Установим ротор в подшипниках так, чтобы плоскость П (она, вообще говоря, может быть Выбрана произвольно) проходила через ось вращения 0 — О. Приведем ротор в быстрое вращение. Вертикальная слагающая центробежнойсилыР „равная раа;ал4,' Р„, соз ву1 (рис. 13.43), создает вокруг оси Π— 0 мо- рв" аае' а ° Лы ааураала майт Мш = Рауха сов ш1. Сила Раа Располагается В аашаааазлаа. одной плоскости П с осью 0 — О, и потому момент рааара ее вокруг этой оси равен нулю. Момент М„„изменяющийся по гармоническому закону с частотой в, равной угловой скорости ротора, вызывает вынужденные незатухающие колебания люльки.
По мере убывания угловой скорости о ротора уменыпается и частота изменения возмущающего момента М„,. Когда эта частота станет близкой к собственной частоте колебаний системы й, возникает состояние резонанса; в это время амплитуда колебаний люльки станет наибольшей, Из теории колебаний известно, что при резонансе амплитуда А вынужденных колебаний может считаться пропорциональной амплитуде возмущающего фактора: А =рР„„ (13.64) где р — коэффициент пропорциональности, зависящий от постоянных параметров данной установки.
Если определить постоянную р данного станка, то по амплитуде А, зафиксированной иа индикаторе Р, можно установить величину силы Р„„определяющей дисбаланс, отнесенный к пло. скости 1. Это дает возможность определить искомое значение т,ги Таким же образом, повторив испытание, но установив ротор плоскостью 1 на место плоскости П, можно определить и значение тыг„. 4'. Однако остался нерешенным еще вопрос о линии действия сил Рю и Р„„т. е. об отыскании тех направлений в плоскостях Р9$ Гл, 13 КИНЕТОСТАтр!ЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ 6 %ю б б о Рис. !3.44. К определению положения корректирующей массы прн урввновешивении ротора: а) положе.
ние векторе иеятробе'иной силы прн первом испытении: б) векторивя диаграмма действующик сил после устенавкн корректирующей массы; в) векторная дивгрвмме действующих сил при третьем нспытении о корректирующей мессой Рис. !Змя. Диягрвмме для определения стати. веского момента проти вонесв, уревиовешнве. ющега ротор Разгоняем ротор до быстрого вращения, после чего отключаем приводное устройство, переводим ротор в режим выбега и измеряем величину максимальной амплитуды на индикаторе Ау.
Пусть вта амплитуда равна А, (мм). Устанавливаем корректирующую массу п)д (рис. 13.41) в плоскости !' На расстоянии р, от оси г — г, равном внешнему радиусу фланца, приводим во вращение ротор и снова замеряем на индикаторе наибольшую амплитуду. Пусть эта амплитуда равна А . Наконец, устанавливаем корректирующую массу тд на том же расстоянии рд от центра фланца В, но по другую сторону от него, и приводим во вращение ротор и снова замеряем наибольшую амплитуду. Пусть эта амплитуда равна А,.
По полученным амплитудам А,, А, и А, можно определить величину т)г) (см, формулу (13.б4)). На рис. 13.44, а показана сила Р„, вызывающая вынух!денные колебания в первом испытании. На рис. 13.44, б показана сила Р„', полученная вследствие установки кОРРектиРУющей массы ид пРи втоРом испытании.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
