Артоболевский И.И. - Теория механизмов и машин (1073999), страница 65
Текст из файла (страница 65)
с Ч А и или, принимая во внимание уравнение (14.10), получаем Ап, с Ад с+Ад (14.11) (14.12) противлений, Р, — мощность, затрачиваемая на преодоление всех сил трения и других непроизводственных сопротивлений, Є— мощность, затрачиваемая на изменение кинетической энергии механизма или, наборот (в зависимости от знака), получаемая за счет изменения кинетической энергии машины, Р,, — мощность, затрачиваемая на преодоление сил тяжести или, наоборот (в зависимости от знака), развиваемая силами тяжести. Уравнение (14.9) можно назвать уравнением энергетического баланса машины.
Из уравнения (14.9) следует, что в некоторые моменты времени мощности Р„и Р,, могут быть положительными, в другие моменты времени — отрицательными. В случае знака плюс они увеличивают мощность Р„которую надо развить на ведущем звене механизма, в случае знака минус они ее уменьшают. Например, в течение времени разбега (см. уравнение (14.2)) мощность Р„ положительна, и, следовательно, при разбеге машины мощность Рп должна быть больше, чем для времени выбега, когда мощность Р, отрицательна.
~ 65. МЕХАНИЧЕСКИЙ КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ЗО9 Формулу (14.11) можно представить также в следующем виде (14.13) пбо согласно уравнению (14.10) А,в=Ах — А,. Отношение работы А, непроизводственных сопротивлений к работе движущих сил принято обозначать через ф и называть механическим коэффициентом потерь. В соответсгни и а этим формулу (14.13) можно написать так1 Ч 1 ф (14.14) Чем меньше в механизме работа непроизводственных сопротивлений, тем меньше его коэффициент потерь и тем совершеннее механизм в энергетическом отношении. В некоторых случаях удобно вводить в рассмотрение коэффициент ф, представляющий собой отношение ~р = А,УА,, Из формул (14.13) и (14.14) получаем связь между коэффициентами т1, Ч Иф1 1 — Ч '1 9 1 — ~> 11 ' (14.15) Из уравнения (14.13) следует1 так как ни в одном механизме работа А, непроизводственных сопротивлений (например, сил трения) практически не может равняться нулю, то коэффициент полезного действия Ч всегда меньше единицы.
Из формулы (14.13) следует, далее, что коэффициент полезного действия может быть равен нулю, если А, А„ значит, коэффициент полезного действия равен нулю, если работа движущих сил равна работе всех сил непроизводственных сопротивлений, которые имеются в механизме. В этом случае движение механизма является возможным, но без совершения какой-либо полезной работы. Такое движение механизма обычно называют движением вхолостую. Коэффициент полезного действия не может быть меньше нуля, так как для этого необходимо (см.
формулу (14.13)), чтобы отношение работ А,/АА было больше единицы: — "' >1, или А,(А,. ЛА Из этих неравенств следует, что если механизм, удовлетворяющий указанному условию, находится в покое, то действительного движения механизма произойти не может. Это явление носит название самоторможения механизма. Если же механизм находится в движении, то под действием сил непроизводственных сопротивлений он постепенно будет замедлять своИ ход, пока не остано- З4О Гл. 14, ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕХАНИЗМОВ вится (затормозится). Следовательно, получение при теоретических расчетах отрицательного значения коэффициента полезного действия служит признаком самоторможения механизма или невозмо1кности движения механизма в заданном направлении.
Таким образом, коэффициент полезного действия механизма может изменяться в пределах О ( ) < 1. Рис. 14.3. Схеме последаввеельиого сае диненив ленинизмов где ед есть путь, пройденный точкой приложения силы Р, за один полный цикл времени установившегося движения. Лналогично может быть определена работа Агв „если задан график Р,, = Р,, (з) сил производственных сопротивлений. 3'. Рассмотрим теперь вопрос об определении коэффициента полезного действия нескольких механизмов, соединенных посла. доватсльно друг с другом. Пусть имеется л последовательно связанных между собой механизмов (рис.
!4.3). Первый механизм приводится в движение движущими силами, совершающими работу Ад. Так как полезная работа каждого предыдущего механизма, затрачиваемая на производственные сопротивления, является работой движущих сил для каждого последующего, то коэффициент полезного действия тц первого механизма равен 1 А 61 = — е Ад ' Из формул (14.!4) и (14.15) следует, что коэффициент ф изменяется в пределах 0 < ф ( 1, а коэффициент ф — в пределах О< р< 2'. В большинстве механизмов движущие силы и силы сопротивления в течение времени установившегося движения непостоянны.
Поэтому для определения коэффициента полезного действия подсчитывают работу всех движущих сил и производственных сопротивлений за один полный цикл времени установившегося движения машины. Например, если задан график „, ы, „, „„, мм„(рис. 14.2) суммарной движущей силы ной движущей силы Рд = Р „(з), то для определения работы А„движущих сил весь график разбивают на отдельные участки и определяют площади этих участков. Полная работа Ад движущих сил будет равна сумме всех этих площадей, у множенйой на соответствующие масштабы силы Рд и пути з. Если, далее, определить вели.
! —;,— ! чину средней движущей силы "- -! — 1 4. Р,р, то работа А, движущих сил будет равна Ад — — Р,рад, з ьь. махьническия коэфэициаит полезного депствия Зы второго— Чл А э третьего— Ав Чь А и, наконец, для и-го— Ап Аь-~ Общий коэффициент полезного действия Чгь равен Ал и> и А П Значение этого коэффициента полезного действия может быть получено, если перемножить все отдельные коэффициенты полезного действия Ч„Ч„..., Ч„, Имеем Ч>ь = Ч>.сЧм "1з' ° ° ° *Чь = — — А ° ° . ° А — А . (14.! 7) А> Аз А2 А„' Аь Таким образом, общий л>еханический коэффициент полезного действия последовательно соединенных механизмов равняется произведеншо лгеханических коэффициентов полезного действия отдельных мехпнизмов, составляющих одну общую систему.
Значения работ за полное время установившегося движения машины пропорциональны средним значениям мощностей за тот же период времени; поэтому формулы (14.11) и (14.!3) можно написать так:. 1! р з (14.18) нли (14.19) т! = 1 — —, >к где Р,, — средняя гиощность, поглощаемая силамп производственных сопротивлений, Р, — средняя мощность, поглощаемая силами непроизводственных сопротивлений, и Р„ — средняя мощность, развиваемая движущими силами. При определении общего коэффициента полезного действия последовательно соединенных механизмов необходимо остерегаться того, чтобы одни и те >ке сопротивления не были одно. временно учтены в коэффициентах полезного действия двух механизмов. Так, если рассматривать некоторый механизм 1, то в соединениях его с механизмами (! — 1) и (1 + 1) имеют место потери, которые при определении коэффициентов полезного действия Чь ~)ьм должны быть отнесены либо к мехапизмУ либо к (1 — 1), либо к (1+ !).
~1тобы избежать такой ошибки, можно отдельно подсчитать коэффициент полезного действия для каждого механизма без учета потерь в соединениях с соссдппми механизмами н отдельно коэффициенты полезного действия для 3!Е Гл 14. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕХАНИЗМОВ соединений и после этого воспользоваться формулой (14.17). Обычно на практике этим пренебрегают и пользуются формулой (14.17) без учета указанных условий. При этом, очевидно, общий коэффициент полезного действия будет приближенным и несколько меньшим действительного. 4'.
Выше (рис. 14.3) был рассмотрен простейший случай последовательного соединения механизмов. В современных машинах весьма часто соединение механизмов оказывается более сложил ным. На рис. 14.4 показана У 1 схема сложного соединения Аг л Р л,' механизмов. Поток энергии ! х .г' ч!Е3 ' от механизма 2 распределяет- У А" = !г ся по двум направлениям. В '1 д' Гйя-,р-~ 4 свою очередь от механизма 8" поток энергии распределяет/~" ся также по двум направлениям.
Общая работа Ап и сил 1" . производственных сопротивлений равна А„, =А;+ Ал+ + А„'". ! г Следовательно, общий коэффициент полезного действия т! всей системы механизл' мов равен л А„'+ л"„+ А„"' и Рис. !4.4. Пример последонагельио-параллельного соединении мехаииамоа (14.20) [ лм Работа А может быть выражена через работы А„', А';, А„"' и через соответствующие коэффициенты полезного действия отдельных механизмов. На рис.
14.4 показаны сплошной линией 1 — 1, штриховой линией 11 — 11 н штрихпунктирной линией 111 †три потока энергии от общего источника энергии, производящего работу А„, Работа А„ может быть представлена как сумма Ал Лл Лл' А„= —" + — л+ —" Ч1л' Ч!л" Ч!л (14.2! ) где т!ы, Ч1, и Ч!л — общие коэффициенты полезного действия каждого из потоков 1 — 1, 11 — 11, 111 — 1!1, равные Ч1л = тйЧгЧз'Ча ° ° ° Чл Ч1л" Ч!ЧгЧз"Ч4" ° ° Чл"г ьЧ!л" = Ч1ЧТЧз"Ч4" Чл" $66. ОпРеделение кОЗФФициентОЕ полезнОГО действия 313 Общий коэффициент полезного действия т1 всей системы механизмов равен Ав+ Аа+ Аа (14.22) и ю а — + — +— ч ч - ч„ Из формулы (14.22) следует, что общий коэффициент полезного действия в значительной степени зависит от той схемы распределения потоков энергии, которая была принята при проектировании общей схемы системы механизмов. $66.
Определение коэффициентов полезного действия типовых механизмов 1'. Из формулы (14.19) следует, что для определения коэффициентов полезного действия отдельных механизмов необходимо каждый раз определять работу или мощность, затрачиваемые на преодоление всех сил непроизводственных сопротивлений за один полный цикл установившегося движения. Для этого определяют для ряда положений механизма соответствующие силы непроизводственных сопротивлений. Для большинства механизмов— зто силы трения. Далее, по известным скоростям движения отдельных звеньев механизма определяются мощности, затрачиваемые на преодоление сил трения. По полученным значениям мощностей определяют среднюю мощность, затрачиваемую в течение одного полного цикла установившегося движения на преодоление сил трения. Тогда, если мощность движущих сил будет известна, коэффициент полезного действия определится по формуле (14.19).
Коэффициент полезного действия механизма всегда зависит от характера сил трения, которые возникают в кинематических па. рах, от вида смазки н т, д. Поэтому нельзя точно указать для тех нли иных механизмов их коэффициенты полезного действия. В каждом отдельном случае этот вопрос должен подлежать теоретическому и экспериментальному анализу. В дальнейшем мы рассмотрим только некоторые расчетные приемы, которые могут быть применены для решения этих вопросов. Начнем с рассмотрения механизма с низшими парами, 2', Пусть, например, задан механизм (рис. 14.5, а) и требуется определить его коэффициент полезного действия.
Предположим, что все непроизводственные сопротивления в механизме сводятся к сопротивлению трения и коэффициенты трения в кинематическнх парах заданы. Реакции РА, гв, гс, го, ге, га и ри в кинематических парах для каждого положения механизма также известны, Величины сил трения соответственно равны т'тА ~Ат'А> т'тВ = 1Вт' В т'то 1ст Ст РтЮ = 1ОГот Рта =(ВГЕт Рта =(ВГа, Гтн =(ВГНт 3)4 Гл. !4. энеРГетические КАРАктеристики мехАнизмов где 1А 1в 1с 1в 1)г, 1в и 1н суть заданные коэффициенты трения в соответствующих шарнирах и направляющей ползуна 5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
