Артоболевский И.И. - Теория механизмов и машин (1073999), страница 64
Текст из файла (страница 64)
Следует заметить далее, что амплитуда колебаний Н существенно зависит от соотношения между лх и бзх. Зависимость Н от баlй в колебательных системах называют аллаптйдно-частотной характериспбикой; типичный вид характеристик показан на рнс. 13АЯ, где они построены для различного затухания Ь.
Конечно, во многих случаях вибрационные машины явля ются более сложными, чем показано в этом параграфе; упругая сила подвески н демпфирующая сила — нелинейные, скорость вращения дебалансов не принимается постоянной, а учитывается характеристика двигателя, и подвеска часто обеспечивает движение массы не только прямолинейное, но и плоское илн пространственное; в некоторых случаях приходится учитывать присоединяемую к М массу обрабатываемого продукта. отлил читвиртыи АНАЛИЗ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН Глава !4 эиергитическии хдрдктиристики михдиизмов Э 64.
Режимы движения механизмов 1'. Полным временем движения механизма назовем промежуток времени от момента начала движения механизма до момента конца его движения. Так как закон движения всех звеньев ме. ханизма определяется законом движения начального звена, то полным временем движения механизма является также промежу» ток времени от момента начала движения начального звена до момента конца его движения.
Полное время движения механизма состоит из трех частей! а) времени разбега; 5) времени установившегося движения; в) времени выбега. Время разбега характеризуется возрастанием скорости начального звена от нулевого значения до некоторого среднего значения, соответствующего нормальной рабочей скорости этого звена механизма. Установившимся движением механизма называется движение, при котором его кинетическая энергия является периодической функцией времени. Во время установившегося движения обычно скорость начального звена механизма колеблется около среднего значения, соответствующего нормальной рабочей скорости этого звена механизма.
Промежуток времени, по истечении которого положение, скорость и ускорение начального звена механизма принимают первоначальные значения, является периодом изменения кинетической энергии механизма и называется циклом установившегося движения механизма. Время выбега характеризуется убыванием скорости начального звена от среднего значения нормальной рабочей скорости механизма до нулевого ее значения.
На рис. 14.1 показана так называемая тахограмма механизмов кривая а =* а (1) зависимости угловой скорости в начального э еь оажимы движения механизмов зоз звена от времени й Полное время Т движения механизма состоит нз времени Тэ разбега, времени Тг я установившегося движения н времени Т, выбега. Рис. 14.1 показывает, что в течение времени установившегося движения кривая скорости !в = !в (1) обычно имеет некоторые периодические колебания около среднего значения !в,р, соответствующего нормальной рабочей скорости начального звена.
На рнс. 14.1 время установившегося движения имеет четыре цикла. Каждому циклу соответствует время Т . Таким образом, общее время Т равно в! Т= Т,+Т,,+Ты а время Тв х равно ! ! ! ! Т,,,=йт„ Ь е Ь где й — число циклов. т т т т ю ч ц ч Продолжительность вре- Тя М Тв меня Тр, времени Т, и вре- Рис. !4.!. Твкогрвмма механика меня Т, зависит от соотношений между действующими силами, массами н метрическими параметрами механизма, н если эти соотношения известны н достаточны, то всегда можно определить время Тр разбега, время Т, выбега н время Тч одного цикла двнженйя. Полное время Тг х установившегося движения может состоять нз любого числа циклов движения н зависит от того, сколь долго необходимо и возможно поддерживать рабочий режим движения механизма — режим со средней рабочей угловой скоростью в,р. Необходимо отметить, что многие машины н механизмы могут и не иметь четко разграниченных стадий движения, Так, например, в грузоподъемных кранах, экскаваторах, некоторых транспортирующих машинах н др.
полное время движения того нлн иного механизма может состоять нз времени разгона и времени выбега, н в этих механизмах отсутствует время установившегося движения с характерными для него циклами движения. Периодическим движением механизма называется такое движение, при котором в течение некоторого промежутка времени механизм обладает постоянными циклами движения, причем в течение каждого цикла движение происходит по одному и тому же закону.
Например, рнс. 14.1 показывает, что механизм нмеет периодическое движение на участке времени Т „. Периодическое движение механизма отличается также н тем, что прн любом сдвнге начала отсчета временн Тч это время остается постоянным.
Если, например, время Тч начать отсчитывать не от точки Ь, а от точки е, то соответственно конец цикла передвинется нз точки Т в точку у; прн этом отрезки Ь| н еу будут равны между собой. зоз Гл. 1с. ЭИВРГВтнчвскиВ хАРАктВРистики мВхАиизмОВ Цикл может соответствовать одному или нескольким оборотам начального звена. Так, яапример, вал насоса с кривошипно-ползуиным механизмом в течение цикла делает один оборот.
У четырехтактного двигателя внутреннего сгорании в течение цикла коленчатый вал делает два оборота. В некоторых машинах один цикл соответствует и большему числу оборотов ведущего вала. 2'. Рассмотрим теперь, чем характеризуются с точки зрения динамики разбег, установившееся движение и выбег.Для этого напишем уравнение кинетической энергии. Это уравнение применительно к механизму может быть написано так~ А — А, = ~,— ' — ~~), ~~~-, (!4.1) где А есть работа всех движущих сил, А, — работа всех сил А 3 сопротивления, ~ яо /2 — кинетическая энергия механизма,. а па и о суть скорости в начале и в конце рассматриваемого перемещения.
Для времени разбега механизма необходимым является условие, в соответствии с которым конечная скорость о была бы по величине больше начальной скорости ос, а это влечет за собой требование, чтобы работа сил движущих за все это время была больше работы сил сопротивления: Ал) Ас Для времени установившегося движения через каждый цикл движения величина скорости а становится равной величине скорости о„ и, следовательно, за тот же цикл работа движущих сил должна быть равна работе сил сопротивления: АА = Ас. Для времени выбега о (ос и потому должно быть А (А,. Соответственно указанному, правая часть уравнения (14.1) принимает последовательно следующие значения~ для времени разбега Х вЂ” -ХФ (14.2) для целого числа циклов во время установившегося движения ХФ-ХФ=О (14.3) для времени выбега (14.4) Из полученных выражений видно, что.за время разбега механизма происходит приращение его кинетической энергия.
з ое гвжимы движения мвханизмов 307 Во время установившегося движения это приращение за целый цикл движения механизма равно нулю. За время выбега механизма происходит отдача кинетической энергии, накопленной им за время разбега. 3'. Рассмотрим вопрос об энергии, потребляемой машиной на преодоление различных видов сопротивлений, и установим соотношения между работами, производимыми отдельными силами, действующими на машину. Для этого уравнение кинетической энергии механизма (14.1) представим в следующем виде: Ад — Ао — (~,)„— —,~),— ) = О (14 6) Величина, стоящая в скобках, может быть условно представлена как работа А, сил инерции.
Тогда уравнение (14.6) будет иметь вид Ад — Ас ~Ад=О (14.6) Двойной знак у работы А„стоит в силу того, что кинетическая энергия в зависимости от значений величин о, и о может быть положительной и отрицательной. Далее в уравнении (14.6) выделим отдельно работу Аи.
с производственных сопротивлений, работу А, сил трения и других непроизводственных сопротивлений и работу А,, сил тяжести звеньев (см. $ 40). Тогда уравнение (14.6) будет иметь следующий вид' Ад — Аи. с — Ат ~ Аи ~= Ао. т = О. (14.7) Работа А,, имеет двойной знак, так как при подъеме общего центра масс звеньев механизма работа А,, получается отрицательной, а при его опускании — положительной.
Если дроме указанных в уравнении (14.7) работ имеются работы и других сил, то они также могут быть включены в уравнение (14.7) с соответствующими знаками. Например, в некоторых случаях в это уравнение необходимо включать работу сил упругости пружин в зависимости от конструкции механизма и характера его работы.
4'. Уравнение (14.7) справедливо и для элементарных работ~ йА — йА, с — йА,~йА„~йАс.т=О. (14.8) Разделив все члены уравнения (14.8) на дифференциал времени И, йолучим ллд ели. с лЛт ~ ели ~ ллс. т ас ж' ж ~ш ~,ц' или Р— Р— Р ~Р ~Рм =О, (14.9) где Р,— мощность, развиваемая движущими силами, Р„,,— мощность, затрачиваемая на преодоление производственных со- 3ОЗ Гс, ~С ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕХАНИЗМОВ $65. Механический коэффициент полезного действия 1'. Рассмотрим отдельно установившееся движение. Для каждого полного цикла этого движения приращение кинетической энергии механизма равно нулю (см.
уравнение (14.3)): Следовательно, работа А„в уравнении (14.7) равна нулю. Точно так же для каждого цикла равна нулю и работа снл тяжести А,, Для установившегося движения уравнение (14.7) имеет следующий вид: Ап = Ап.с+ Ас (14.10) Таким образом, за полный цикл установившегося движения работа всех движущих сил равна работе всех производственных А„, и всех непроизводственных А, сил сопротивления. Механическим коэффициентом ц полезного действия называется отношение абсолютной величины работы сил производственных сопротивлений к работе всех движущих сил за цикл установившегося движения: Ап.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
