Артоболевский И.И. - Теория механизмов и машин (1073999), страница 33
Текст из файла (страница 33)
з зз. многостзпенчлтыя пяяздлчи с подвижными осями ШЗ 'Связь между угловыми скоростями в)з и в)н может быть установлена из рассмотрения рис. 7.22, а. Для скорости ио, точки О„ являющейся общей для колеса 2 и водила О, имеем с учетом зна,ков угловых скоростей в)з и мвн) со» = в)згз = гвн (г! гз) Следовательно, передаточное отношение ц,„равно ц н — — ' — — '' 1 ' — 1 им. (7.39) мн гх Гз Из рассмотрения равенств (7.39) видно, что передаточное отношение цзн есть передаточное отношение при неподвижном колесе 1, а передаточное отношение цзз есть передаточное отношение трехзвенного зубчатогомеханизма с коле- )» ы» сами, име)сщими неподвижные оси, г т.
е. как бы при неподвижном водиле „з( г й Н. В дальнейшем, чтобы знать, при ' г) ~н каком неподвижном звене определяем . " и ."Ы ..! вм а то или иное передаточное отношение, "' .й» будем у передаточного отношения в скобках ставить индекс того звена, которое принято за неподвижное. ы Ю Тогдауравнение(7.39) перепишемтак: Рыс. 7.зз. схеыа трех»веяло»в цф = ! — )))н). (7.40) Уравнение (7,40) может быть представлено еще так: Я+ ц(н) 1 ° (7.41) т. е.
для планетарных механизмов с круглыми колесами сумма передаточных отношений при различных останавливаемых звеньях всегда равна единице. 2'. Планетарный механизм, показанный на рнс. 7.22, обычно используется как механизм для воспроизведения сложного движения рабочего органа машины, закрепленного с колесом 2. Например, для вращения лопастей мешалок, приводов шпинделей хлопкоуборочных машин и т. д. Наиболее широкое распространение планетарные зубчатые механизмы получили в планетарных рЮун)порах, предназначенных для получения необходимых пере. даточных отношений между входным и выходным валами редуктора. Простейший такой редуктор, состоящий иэ четырех звеньев (Рис 7 23), может быть получен из планетарного механизма, показанного на рис.
7.22, если в него ввести еще одно зубчатое колесо 3 с осью О„входящее в зацепление с сателлитом 2 (рис. 7.23). Юля определения передаточного отношения цзй) от вала Оз к валу Он этого редуктора можно воспользоваться формулой (7 40). Имеем ц<п ~ 1 ц)гп (7.42) !36 г . т. исследования маххнизмов парвдлч Так как, согласно равенству (7.37), ц(н! ( 1) и(н!ц(н! — «(н!ц(н! 3! 32 21 32 21 > то «3(н! = — "' = '+ (13(2"1«2(! ! (7.43) Если, согласно условию (7.36), ввести в уравнение (7.43) радиусы начальных окружностей г„ гм г, или числа зубьев г„ ам г„то формула (7.43) полу- чит следующий вид: (и сз~ ! и"1= — = 1 + — = ьй х! lз (7.44) или сс' ' = — = 1 + — = ! вз гзг1 3Н ВН гзгз =1 -1- г' =г — 'г'.
(7.45) гэ гз Рве. 7.23. Схема еетырехзвенносо плане тарною механнзма Джемсе В выражениях (7.44) и (7.45) радиус г, колеса 2 и его число зубьев г, сократились, т. е. колесо 2 является паразнтным. Передаточное отношение ин(131 от водила Н к колесу 3 редуктора, показанного на рис. 7,23, может быть определено из уравнения ц(1)— (7.46) или и(1!— (7.47) нг 1 + г!/гх г, -1- гз ' Согласно равенствам (7.45) и (7.47) передаточные отношения «3(!! и ин(131 имеют знак плюс. Это свидетельствует о том, что угловые скорости вг и в, (рис.
7.23) имеют один и тот же знак. Если требуется определить угловую скорость в, сателлита 2 в функнии угловой скорости вн водила Н, то можно воспользоваться равенством (7.39). Имеем вг — — внигн — — вн (1 — им) (7.48) Рассмотренный нами планетарный редуктор (рис. 7.23) носит название редуктора Джегсса. На рис. 7.24 показан планетарный редуктор типа Джемса с коническим колесом.
Согласно с правилом, указанным в $ 32, 3', стрелки с( и а у колес ! и 3 имеют противоположные направления. Следовательно, передаточное отношение «1н!! имеет знак минус и передаточные отношения «3(нс и и((31 определяются по формулам (7.42), (7.46) или (7.45), (7.471. Р Зз. МНОГОСТРПВНЧАТЫВ пврвдАЧИ О Ползижнмми осями 1Зт д'.
На рио, 7.25 показан планетарный редуктор, который носит название редуктора Давида. Передаточное отношение из„от вала О, к валу Оп определяется по формуле (7.42). Имеем из<я<1 = ~' = (1 — и<ш) = 1 — ( — 1)тизт,ит< ем 1 —;-'-,1-. (7.49) Из равенства (7.49) следует, что если подобрать числа зубьев г„ зз, зз и зз колес г, 2, 2' и 8 так, чтобы второй член в уравнении Рвс. У.ЗЕ. Схеме трехевек. Рвс, У.ЗЗ, Схема четмре« ного планетарного механист евеввого плагретариого мехптаа ме с ковическвмв колесамв анима типе,$ааваа З наеме ивм ам<сипением (7.49) был близок к единице, то передаточное отношение и(яи1 может быть весьма мало.
Как будет показано ниже, редукторы Давида с малым передаточным отношением обладают очень малым коэффициентом полезного действия. Воспроизведение таких передаточных отношений практически возможно при большом числе оборотов входного звена и малом числе оборотов выходного звена. На рис. 7,26 показана модификация редуктора Давида с сателлитом, входящим в два внутренних зацепления. Передаточ- г г' Рис.
У.тз. схема четмрех НОЕ ОТНОШЕНИЕ и(я<1 От ВаЛа О, К ВаЛу Оя наемного планетарного ие. хаивама типе Давида с виуможет быть определено по формуле (7.49). тревним зацеплением Так как обычно в этой модификации редуктора Давида входным является водило Н, то передаточное отношение и<"з> от вала О„к валУ О, опРеделитсЯ пофоРМУлам (7.46) и (7.49). Имеем и = <и 1 — ах х ) (7.50) На рис. 7.27 показана модификация редуктора Давида с коническими колесами. ПеРедаточное отношение из«л< от вала О к валу Оя определится по формуле (7.49).
Знак у передаточного отношения иф будет минус, так как стрелки а и <1 (рис. 7.24) имеют противоположные направления. Теперь рассмотрим редук- 153 Гл Т. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ ПЕРЕДАЧ тор (рис. 7.28) смешанного вида с одним внешним и одним внутренним зацеплением. Передаточное отношение и<!) от вала О к валу Он будет равно ( (<) — <вз ) и<><> — ) ( )) п<й>п<<<> гдег(,гз, гз и гз — соответственно числа зубьев колес 1, 2, 2' и 8.
7 ~и~ г Л» Рис. Т.зт. Схема чвгмрсхзванного планетарного мсхаввзма типа Давида с ипнисссивми ио. лесами Рис. Т,гз. Схема чагмрсхзвсиивга планетарного механизма с висанвм в внутренним завсп- всиними Пример. На рис. 7.29 показан сложный редуктор, у которого колеса 1, 2, 2' и 8 образуют планетарный редуктор, а колеса 4 и 8' — одноступенчатую передачу с неподвижными осями. Общее передаточное отношение иЯ будет равно о(н — "(з "зн (!) (!) Т с и передаточное отношение исз равно гггв гз гз изз' = ( — )) — = — э га гз где гз и г, — числа зубьев колес 8' н 4. =1 Передаточное отношение из<и>, согласно фор.
муле (7А2), будет равно П <И> 22'г! 22'г! )и=) — "з! =' — ( ') г ='+ г Рнс. Т.гз. Схема пвтвзвавнп. гзгв гага ' ГО ПзаватаРНСГО МЕХаинана ГДЕ г г, г И гв — СООтВЕТСтВЕННО ЧИСЛа зубьев колес 1, 2, 2' и 8. Если, например, г! = 90, гз = 30, гз = 90, гз = 20, гз = 50, га = 25, то передаточное отношение изв равно г,' 50 иа, = — — = — — = — 2.
аз *4 25 Передвточиое отношение и „! будет равно (<> 3« +, + 2<).30 (<> га гв и, следовательно, общее передаточное отяошенне и<>( редуктора (рис. 7.29) равно (<> нам= — =пз мзн-(-2) 7--)а. <<> <еа (И юн й зз. многоступннчлтын пнрпдлчи с подвижными осями !89 Знак минус у передаточного отношения и н показывает, что валы О» и Он вра- (!) щаются в протиноиоложных направлениях. Рассмотрим (еперь схему коробки передач с подвижной осью.
На рис. 7.30 показана двухступенчагая планетарная коробка передач, одна из ступеней которой получается закреплением колеса 3, вторая же — закреплением колеса 4. Определим передаточное отношение йри закрепленном колесе 8 и вращающемся вхолостую колесе 4. В этом случае получаем (н) 2 гага гага (и )'=! — и = 1 — ( — 1) —.= 1 —. ( (нг — (з г,г," г,г", При неподвижном колесе 4 н вхолостую крутящемся колесе д имеем у ~г' (и н) =1 — и 1 — ( — 1) —, (Н) 2 гага гг ! и г,г,' (зп» Пусть, например, г(= г, = 28, а, = 29, га = 38, мгп га 18, га 27. Тогда 28 18 (игн)' = ! — — = 0,526 я 28 88 Ркс. 7.ае. Схема двух. 28 27 ступенчатой коробка вс.
(игн) = 1 — †, = 0,069. 28 29 рсдач 4'. Рассмотрим кинематику дифференциалов с двумя степенями свободы. Примером такого дифференциала может служить механизм, показанный на рис. 7.31, у которого соосны колеса 1, 2 и водило Н. Колеса 1, 2 и водило Н вращаются с угловыми скоростями о)„ в), и юн. Число степеней свободы Ф' этого механизма равно двум. В самом деле, число подвижных звеньев в механизме а = 4, число вращательных 5 . пар )г' класса р, = 4. Это три пары О,, О, и Он, в которйе входят звенья 1, 2 и Н со стойкой, и пара О„в которую входит водило Н н звено 3.
Число пар ЬЧ клас- о,'( са р, = 2. Это входящие взацеплениеколеса 1, 3 и 3, 2. Следовательно, по струк- и турной формуле число Иу степеней свободы Рис. 7.3!. Схема зубчато. механизма го Лкеверскааальксго мс- хаакзна с Калкадрачсскииа зк Зп — 2Ра — Р» = 3 4 — 2 4 — 2 = 2. коласаик Таким образом, для определенности движения механизма он должен иметь заданными законы движения двух звеньев, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
