Артоболевский И.И. - Теория механизмов и машин (1073999), страница 32
Текст из файла (страница 32)
7.15. Входное зубчатое колесо 1 сцепляется с колесом 2. На ось Ол 150 Гл. 2. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ ПЕРЕДАЧ колеса 2 жестко насажена колесо 2', которое сцепляется с колесом 8. На ось О, колеса 8 жестко насажено колесо 8' и т. д. Выходным колесом является колесо б. Обозначим угловую скорость колеса 1 через в„угловую скорость колес 2 и 2' — через в„угловую скорость колес 8 и 8' — через в, и т. д.
Общее передаточное отношение все. го механизма равно изь = В1/Вь. Определим передаточное отношение для каждой пары колес. Имеем 26 4 И12 = ! И2'3 ! в! Вз , В4 Из 4 — — — ', Ис 3 = —. (7.34) Оз, ' Оьь Рнс. 2.13. Рядовое соеднненне зубов тнн нолес Перемножив полученные передаточные отношения(7.34), по- лучим В! Вз Вв Оьс В! И12И2'ЗИЗ'4И4'3 = Вз Вз 014 Вь Вь Так как вь/вь = ими то И13 — И12И2 ЗИЗ 4И4 3. в! И,„= — = И!газ.„из 4 .. И1„»,. !Он (7.35) Для каждой ступени передачи имеем и,з — — + — ° +— ть гь т — г, И23= + — = в з гз гн — г. г,' гн г и И(Н 1Нн — + г — + г з — 21„», — гон где гн гг, гз, гз "., г„— радиусы начальных окружностей колес, а 21, гз, гг, ", г — числа зубьев, причем верхний знак берется при внутреннем, а нижний — при внешнем зацеплении.
Таким образом, передаточное отношение сложной многоступенчатой зубчапюй передачи есть произведение взятых со своими знаками передаточных отношений отдельных еео ступеней. В общем случае, когда в зацеплении находится и колес, формула для общего передаточного отношения и,„может быть написана так: $ ВВ.
МЕХАНИЗМЫ МНОГОСТУПЕНЧАТЫХ ЗУВЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ Щ Подставляя в равенство (7.35) выражения передаточных отношений отдельных ступеней, получаем аа„( — 1)", а'и"'" ( — 1)" а ~"'", (7.36) ~~~ага"" а< -и В~их,аа, ...Хрх и, где ла — число внешних зацеплений. Множитель ( — 1)'" позволяет определить знак передаточного отношения сложного зубчатого механизма. Как это было показано в $31, 1', передаточное отношение пары колесе внешним зацеплением имеет знак минус, а с внутренним зацеплением — знак плюс. Следовательно, если мы имеем в рядовом соединении т внешних зацеплений, то при передаче движения от одного вала к другому произойдет т раз ао изменение знака угловой скорости. Следовательно, для определения знака передаточного отно- Ф щения рядового соединения надо Рис.
У.аа, Схема ридоеого соедииеииа СООтВЕтетВуняцнЕ ПрОИЗВЕдЕНИя От- уа, мх иоаес с оерааееимми иоие ношений радиусов начальных семи окружностей или чисел зубьев помножить на множитель ( — 1)'", взятый в степени, соответствующей числу внешних зацеплений. В ннженерныхрасчетах можно также пользоваться формулой иы — ' ( — 1)" щмаа.з ° ..
щ„н,. (7.37) Ни Я'. При передаче движения между валами, находящимися на большом расстоянии друг от друга, или прн необходимости воспроизведения передаточного отношения определенного знака часто применяется рядовое соединение колес, состоящее нз ряда последовательно соединенных колес, каждое из которых имеет собственную ось вращения (рис.
7.16). Общее передаточное отношение такого рядового соединения, состоящего в рассматриваемом случае из четырех колес, равно НВА = — ( — 1)'" иааи,„иМ вЂ” ихаимаим гаусса аа 1/ага lа аа - Как видно из этой формулы, величина общего передаточного Фиошения и„не зависит от промежуточных зубчатых колее. Это дало повод в технике называть такие колеса паразитнмми. ..В действительности же эти колеса выполняют существенную роль, лаключающуюся либо в обеспечении надлежащего направления Эращения выходного вала, ибо введение таких колес влияет "Зв знак передаточного отношения, либо в передаче движения пре имольшом межосевом расстоянии.
1йп Гн. У. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ ПЕРЕДАЧ 3'. Определение общего передаточного отношения рядового соединения круглых конических зубчатых колес может быть выполнено по формуле (7.35). Передаточное отношение от колеса 1 к колесу п и в этом случае равно йтт Увтвта ° ° Ул П1л = — = И!2пг'Зуаг'а ° ° ° Н(л — И' л = еал уауй уз"" у1 -и. гтгвга ° ° ° гл г122 гй' ' ° ° г(л И Если все промежуточные колеса — паразитные, передаточное отношение равно йвт гл Цз — вва втп Если ось вращения выходного колеса в рядовом соединении параллельна оси входного колеса или, в частности, совпадает с ней, то передаточному отношению и,л целесообразно приписать Рнс. 2.1П.
Схена двухступенчатой коннческай передача Рнс. 1.12. Схема двухступенчатой конвческой передача знак, а именно знак плюс, если направления угловых скоростей входного и выходного колес совпадают, и знак минус, если эти направления противоположны.
Определение этого знака будем вести следующим образом. В месте касания колес 1 и 2 (рис. 7.17 или 7.18) поставим стрелки а н й, причем, если стрелка а направлена от места касания, то н стрелка Ь должна быть направлена от места касания (рис. 7.17) нли к месту касания (рис, 7.18). На колесах 2', жестко связанных с колесами 2, в местах касания с колесами 3 ставим стрелку с того же направления, что н стрелка 0. Тогда стрелка а(, согласно вышеуказанному условию, будет иметь направления: для колеса 3 на рис. 7.17 совпадающее со стрелкой а, а для колеса 3 на рис.
7.18 обратное стрелке а. Если направления стрелок входного и выходного колео совпадакуе $ зг. мехАнизмы мнОГоступенчАтых зуечхтых передач 153 (рис. 7.)7), то знак передаточного отношения следует считать положительным. Если же направления этих стрелок противоположны (рис. 7.!8), то знак передаточного отношения следует считать отрицательным. ПримеР. Рассмотрим редуктор, схема которого показана на рис. 7,19. Пусть числа зубьев его колес равн14 г, 20, г = 20, ге= 60, г; = 16, гс 24, гс. 15, гь = 25. Требуется определить общее передаточное отношение редуктора. Общее передаточное отношение редуктора иш, согласно формулам (7,36) и (7.37), равно и„= (-1)' и„и„и,,я,, шп гтгхесгз гзгсгз жгх 4' "' "г 4 г!г.гз г4 г!гзл4.
ПеРедаточное отношение иш отРнпательно, Грппх !гн потому что число внешних зацеплений равно 3. 'ч Число зубьев з, колеса 2, входяшее в числитель и знаменатель, можно сократить, ибо колесо 2 является паразнтным. Подставляя заданные чнс. ла зубьев, у з ьев, пол чаем Рпс. т.ге. Схема вубчхтсго 60 24 25 7 5 трехступспчвтпгп рсдуктпрв 20 16 !5 4'.
К сложным зубчатым механизмам относятся также зубчатые коробки передач. Зубчатой коробкой передач называется зубчатый механизм, передаточное отношение которого можно изменять скачкообразно по ступеням. Коробкамн передач снабжаются че машины, рабочие органы которых должны вращаться с различными скоростями в зависимости от условий работы. Например, обработка различных деталей на токарном станке производится при разных скоростях, поэтому в механизм токарного станка включается коробка передач.
Коробки передач применяются в автомобилях для получения различных скоростей движения автомобиля. Схема и конструктивное оформление коробок передач бывают чрезвычайно разнообразными. Если число ступеней регулирования скорости невелико, то схема коробки получается достаточно простой, при большом же числе ступеней регулирования как схема, так и конструктивное оформление могут быть весьма сложными. Коробка передач состоит из зубчатых колес, которые могут быть введены в зацепление в различных комбинациях для получения передаточных отношений, соответствующих заданным скоРостям вращения рабочего органа машины.
Способы переключения отдельных колес для получения различных передаточных отношений Разнообразны, зависят от конструктивного оформления коробки н п 3 Ому здесь не рассматриваются. На рис. 7.20 показана схема четырехступенчатой коробки о двумя валами. Колеса на валу 7 посажены наглухо, на валу 2 колеса сидят свободно. При помощи специальной шпонки, не показанной на чертеже, можно жестко соединить одно из нижних 154 Гл. 7. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ ПЕРЕДАЧ колес с валом 2, в соответствии с чем между валами 1 и 2 получается то или иное передаточное отношение.
Коробка, показанная на рис. 7.21, имеет три вала. Колеса, сидящие на валах 1 и 2, входят в передачу через промежуточное колесо, сидящее на валу 3. На валу 3 свободно посажено только одно колесо, которое можно передвигать вдоль вала. Вал 3 можно отодвигать вместе с колесом 3 от колес, сидящих на валах 1 и 2, поворачивая звено АВ вокруг оси А.
Таким образом, при помощи Рис. 7.21. Схема четырехступекчвтод коробки передач с тремя валамп Рвс. 7.22. Схема четы. рекступекчвтоа короб ки передач с двумя ва. ламп колеса 3 можно соединять любую пару колес, расположенных на валах 1 и 2, благодаря чему один из валов 1 или 2 будет иметь четыре различные скорости при одной и той же скорости другого вала.
й 33. Механизмы многоступенчатых зубчатых передач с подвижнымн осями 1'. В некоторых многоступенчатых зубчатых передачах оси отдельных колес являются подвижными. Такие зубчатые механизмы с одной степенью свободы называются планетарными механизмами, а с двумя и более степенями свободы — дифференциальными механизмами или просто дифференциалами. В этих механизмах колеса с подвижными осями вращения называются планетарными колесами или сателлитами, а звено, на котором располагаются оси сателлитов, — еодилом. На схемах водило принято обозначать буквой Н. Зубчатые колеса с неподвижными осями вращения называются солнечными или центральными; неподвижное колесо — опорным. На рис.
7.22, а, б показан в двух проекциях простейший трехзвенный планетарный механизм, в котором колесо 1 является опорным, колесо 2 — сателлитом, а звено Н вЂ” водилом. Звено Н входит во вращательные пары О, со стойкой и О, с зубчатым колесом 2. При вращении звена Н с угловой скоростью ьун колесо 2 обегает неподвижное колесо 1, вращаясь с угловой скоРостью ьун вокРУг мгновенного центРЕ вРаЩениЯ Р.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
