Пупков К.А. - Сборник лаб по курсу УТС (1072098)
Текст из файла
Московский государственный технический университет имени Н.З. Баумана СБОРНИК АТОРНЫХ РАБОТ СУ «УПРАВЛЕНИЕ ЕСКИХ СИСТЕМАХ» МГТУ имени Н.Э. Баумана УДК 621.3,078 ББК 32.965 С23 Рецензент Е.А. 13~данко Сборник лабораторнык работ по курсу «Управление в С23 технических системах»: Метод. указания к лабораторным работам / Под ред. К.А.
Пупкова. — М.: Изд-во МГТУ им, Н.Э. Баумана, 2002, — 72 с.: ил. 18В1ь1 5-7038-2150-9 В методических указаниях содержится краткое описание некоторых функций компьютерной системы проведения математических расчетов МАПАВ, необходимых прн выполнении лабораторных работ. Приведено описание 1О лабораторных работ, охватывающих основные разделы курса «Управление в технических системах».
Рассматриваются разделы: анализ динамических свойств линейных непрерывных систем, дискретных систем и нелинейных систем, модачьное управление, статистический анализ, ПИД-регуляторы, нечеткие логические регуляторы, аналитическое конструирование оптимальных регуляторов, нейросетевые молели систем управления. Лги студентов, изучающих курс «Управление в технических системах». Ил. 21. Табл.
2. Библиогр. ! 7 назв. УДХ б21.3.078 ББХ 32.9б5 Александр Игоревич Гаарююа Галива Сергеевна Груиива Нвюмай Петровая Демсиков Александр Васил»вайа Сеаыив Владислав Иванович Сванов Павел Владимирович Томский Григоряй Александрович Шахназаров Сборник лабораторных работ по курсу «Управление в технических системах» Релактор О.М Королева Корректор ДК 3гааоглила Подписано в печать 30.10.02. Формат бОк84/1б.
Бумага офсетная, Псч. л. 4,5. Уел. печ. л. 4,2. Уч.-изл. л. 3,9. Изд. 1«а 97. Тнрюк 1000 экз. Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумане, 105005, Москва, 2-я Бауманская, 5. 18ВХ 5-7038-2150-9 45 МГГУ им. Н.Э. Баумана, 2002 ввкдкник За последние десятилетия арсенал методов теории управления значительно изменился и пополнился. В недавнем прошлом основным инженерным инструментом был частотный метод, базирующийся на построении логарифмических частотных характеристик. Аналитические соотношения лля задач анализа и синтеза систем управления дополнялись графическими построениями и могли быль выполнены вручную.
К настоящему времени и сами объекты управления н их описание существенно усяожнишгсь вз-за повышения порядка описывающих их уравнений, увеличения размерностей как регулируемых координат, так и управляющих воздействий, появления в контуре управления вычислнтелъных устройств н т. и. Наряду с привычным описанием "вход- выход" получили широкое распространение уравнения состояния динамических систем. С применением последних в практику управления прочно вошли понятия управляемости, наблюдаемости, сшбилизируемостн, дегектнруемостн. По сугцесгву все современные методы описания, идентификации, фильтрации, оптимального управления базируются на описании динамических систем уравнениями состояния.
В свою очередь это привело к усложнению математического аппарат широкому использованию матричных соотношений и, как следствие, жесткой необходимости поддержки инженерных расчетов вычислительными и программными средствами. Существенное обновление расчетного инструментария требует адекватного отображения в учебном процессе. В настоящем пособии рассматривается применение современных программных продуктов в практике регулирования и управления. Реализация алгоритмов управления, как правило, осуществляется в рамках пакетов прикладных программ.
Строго говоря, основные расчетные соотношения могут быть реализованы в различных программных продуктах, но на сегодняшний день наиболее развитой и широко распространенной, как в нашей стране, так и за рубежом„является интегрированная среда 1ЙАТЕАВ с огромным набором инструментальных средств, Все излагаемые в учебных курсах по теории управления методы оформлены в этой среде в виде стандартных процедур. Простые языковые средства позволяют выстраивать эти процедуры для решения любых методических задач. Работа № 1 ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ САР И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАПАСОВ УСТОЙЧИВОСТИ Цель работы — изучение динамических свойств замкнутых систем автоматического регулирования, а также влияния параметров систем на устойчивость.
Продолжительность работы 4 часа. Теоретическая часть Под устойчивостью системы понимается свойство системы возвращаться в положение равновесия (т. е. в установившееся положение) после прекращения действия возмущений, выводящих систему из него. Устойчивость систем автоматического управления является одним из важнейших условий ее работоспособности, так как устойчивость включает в себя требование затухания переходных процессов во времени. Очсвцдно, что система с расходящимся процессом была бы неработоспособной. Для линейной системы устойчивость полностью определяется свободным движением системы. Устойчивость линейной системы характеризуется свойством затухания переходного процесса с течением времени, т.
е. свойством свободного движения системы вида (1.1) х -+ 0 при 1-+ с. Это свойстволинейной системы имеет место только тогда, когда все корни ее характеристического уравнения обладают отрицательными вещественными частями. Необходимым и достаточным условием устойчивости линейной системы является нахождение корней ее характеристического уравнения в левой полуплоскости комплексного переменного А. Мнимая ось в плоскости корней служит колебательной границей устойчивости. Если все корни, кроме одного, расположены слева от мнимой осн, а один равен нулю, то линейная система является нейтрально устойчивой. На основе этого условия получены известные классические алгебраические и частотные критерии устойчивости„которые позволяют легко определить устойчивость линейной системы без компьютерных средств.
К алгебраическим критериям относятся критерии Раусса и Гурвица, а к частотным — критерии Михайлова и Найквиста. Рассмотрим критерий устойчивости Гурвица. Пусть характеристическое уравнение линейной системы в развернутой форме имеет внд аО). + а12 " ~ + ... + а„1Х+ а„= О.
(1.2) а5... о о ао а2 а4... 0 0 0 а1 а3 ... 0 О (1.3) О о о...а„10 0 0 О...а„2 а„ где аО>0. Главные определители Гурвица (1.3) запишем в виде а1 а3 а5 ао а2 а4 О Л1 =а1 > 0; Л2 = >0; Л3 = аЗ аг > О,..... (1.4) Для устойчивости линейной системы необходимо и достаточно, чтобы были положительными л главных определителей матрицы Гурвица, т. е.
матрицы коэффициентов характеристического уравнения системы (1.2); Для системы третьего порядка условие устойчивости по Гурвицу (1.3) представим в форме (1.5) А2 =а1а2-аоаз >О; а0, а1, а2, аЗ > О. Рассмотрим критерий Найквиста определения устойчивости линейных стационарных систем, который позволяет по виду амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ) разомкнутой системы судить об устойчивости замкнутой системы. Если разомкнутая система устойчива, то для устойчивости ее в замкнутом состоянии необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы не охватывала критическую точку с координатами (-1, /'0). Если разомкнутая система неустойчива и имеет р корней в правой полуплоскости, то для устойчивости ее в замкнутом состоянии необходимо и достаточно, ггобы АФЧХ разомкнугой системы охватывала критическую точку р/2 раз в положительном направлении (против часовой стрелки), Рассмотрим критерий Найквиста в случае использования логарифмической АФЧХ (ЛАФЧХ).
Если разомкнутая система устойчива, то для ее устойчивости в замкнутом состоянии необходимо и достаточно, чтобы точка пересечения фазовой характеристики с линией — 180' лежала правее частоты среза, т. е.правее точки пересечения амплитудной характеристики с осью абсцисс. Если разомкнугая система неустойчива и имеет р корней в правой полуплоскости, то для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы разность между числами положительных (снизу вверх) и отрицательных переходов фазовой характеристики через линию — 1 80' левее частоты среза (У, = О) была равна р/2.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
