Пупков К.А. - Сборник лаб по курсу УТС (1072098), страница 9
Текст из файла (страница 9)
10.1. Промоделировать ИНС, используя значения параметров, полученных в результате процедуры обучения. Таблица 1Ц! о итераций нро- дуры обучения Значения после обуче ал Результаты моделирования ННС у, уз 60 1.2. Исследовать влияние параметров обучения на функционирование ИНС. Реализовать процедуру обучения ИНС нз п. 1.1.1, изменяя значения числа итераций, скорости обучения и желаемое значение ошибки ИНС. 1.3. Исследовать неудовлетворительную аппроксимацию как результат эффекта локальных минимумов. Следует иметь в виду, что неверный выбор начальных условий может привести к «нахождению» процедурой обучения локального минимума на поверхности ошибки.
1.3.1, Построить ИНС в соответствии с пп. 1.1.1 и 1.1.2. 1.3.2. Задать 4 — б точек, повторяющих по расположению сигмоидальную функцию. Исследовать поверхность ошибки и точность аппроксимации. 1.3.3. Задать 4 — б точек, не повторяющих по расположению сигмоидальную функцию. Исследовать поверхность ошибки на наличие локальных минимумов. Определить значения начальных условий, дающих наихудшие и наилучшие результаты аппроксимации.
Оценить скорость обучения. 2. Аппроксимация сложных функций многослойными нейронными сетями. Исследовать возможности аппроксимация функции у = зш (х) двухслойной ИНС. 2.1. Получить множество данных У = (Х; У) для обучения ИНС, генерируя функцию синуса в диапазоне 10, 12.б1 с шагом 0.1, т. е. Х = (0.0 0.1 0.2 т' = (з)п(0.0) гбп(0.1) зш(0.2) ...1. 2.2. Построить двухслойную нейросеть, содержащую нейроны с сигмоидальными активационными функциями в скрытом слое и один линейный нейрон в выходном слое. — М|1 вне -ГЛ- |мегм мсмеес1 Рме.
10.2. Струхгурпае схема прогпозиру|о|лев модели вп|ргео впп 3.4. Провести моделирование системы с шагом интегрирования 0,1с, Проанализировать качество прогноза, сделать выводы. 61 2.3. Исследовать аппроксимирующие свойства ИНС: влияние числа нейронов в скрытом слое на точность аппроксимации и скорость сходимости алгоритма обучения. 3. Решение задач идентификации н прогнозирования.
Одношаговое прогнозирование функции у = |йп(х) осуществляется с применением НС модели. Для одношагового прогноза значения синуса у(г+ 1) используются три предшествующих значения: у(г), у(г-1), у(г — 2).Прогнозирование осуществляется с помощью нейросетевой структуры, реализующей функцию у(г+!) = д(г, О) | где 0 — вектор настраиваемых параметров (весовых коэффициентов) НС модели. 3.1. Запустить программу в!пргег! шк!пр из командной строки МАТ1,ЛВ. Провести моделирование, предварительно убедив|лись, что шаг интегрирования (период дискретизации) равен 0,1с.
Результаты моделирования сохраняются в переменной Р1 рабочего пространства МАТ1.ЛВ. 3.2. Запустить программу в!пргее),ш, предназначенную для формирования НС модели, обучения НС и генерирования блока Зппп!!п1с, соответствующего обученной нейросети, Результатом выполнения программы будет блок Яшп1!п1с «Хеша! ХетееогЬ>, появляющийся в отдельном окне. Сохранить модель под именем в!пргсс! впп. 3.3. Дополнить структурную схему в!арго гйт блоком генерирования входного сигнала 'Япе Фаее' из библиотеки Япш1ш!с «Боигсев» и блоками Мих (из библиотеки Соппесйопв), Бсоре (из библиотеки б!п)св), в соответствии с рис.
10.2. Сохранить модель. 4. Реализация процедуры идентификации динамического объекта на основе нейросетевой модельной структуры. В качестве объекта идентификации используется модель апериодического звена с передаточной функцией: В'(л)=!с!(т!а+1). Модельная структура представляет собой двухслойную НС. 4.1. Запустить программу ЬаЬ5 з!яяеп из командной строки МАП,АВ. Провести моделирование. 4.2, Запусппь программу !.аЬ5 пйпе1, реализующую построение нейросетевой модельной структуры, обучение НС модели и генерацию блока «адепта! Ь(епног» для использования в З(п>в1пй.
Сохранить модель НС. 4.3. Запустить программу 1.аЬ5 зл». На экране появится модель Б!птп(нй для проверки работоспособности НС модели (рис. 10.3, без блока «Хепга1 Хетстог)о>). Перенести блок «Хеига1 Нег>ног)о>, полученный в п. 4.2, в структурную схему ЬаЬ5 зпп. Провести моделирование. Зарисовать графики входнь>х сигналов, выхода объекта и прогнозируемого значения выхода. Рас. 10.3. Струхтуриаа схема !.аЬ5 апо в ьлпонпк длл проверки раоотоспосооноста НС модели Отчет ло работе должен содержать: 1) ответы на контрольные вопросы; 2) структурные схемы исследуемых моделей; 3) результаты моделирования; 4) выводы по работе. б2 Контрольные вопросы 1, Как влияет выбор начальных значений настраиваемых параметров ИНС на скорость обучения? 2.
Как влияют начальные условия на эффективность работы ИНС (точность аппроксимации)? 3. Как влияют желаемое значение ошибки ИНС и число итераций процедуры обучения на скорость обучения и точность аппроксимации? 4. Каков эффект от чрезмерно большого или чрезмерно малого значения скорости обучения? 5. Объяснить механизм возникновения локальных минимумов. б, Как влияет выбор начальных условий на эффективность функционирования ИНС? 7.
Как влияет внутренняя структура ИНС на точность аппроксимации? 8. Какие проблемы вызывает избыточное число нейронов в скрытом слое ИНС? 9. Сколько нейронов в скрытом слое ИНС необходимо для айпроксимации функцииу = гйп (х) в диапазоне (0,2х1? 63 Приложение Система МАТ1 АВ Настоящее приложение содержит описание некоторых функций системы МАТ1.АВ, позволяющих моделировать технические системы и получать их характеристики в наглядном виде.
МАТЬАВ (сокращение от Майк ЬаЬога1огу — матричная лаборатория) — это новая компьютерная система проведения математических расчетов, получившая широкое распространение в последнее время. Интегрирование системы обыкновенных дифференциальных уравнений Интегрирование системы обыкновенных дифференциальных уравнений выполняется с помощью функций обе23 и обе45. Функция обе23 осуществляет интегрирование численным методом Рунге — Кутта 2-го порядка, а с помощью метода 3-го порядка конгролирует относительные и абсолютные ошибки интегрирования на каждом шаге и изменяет величину шага интегрирования так, чтобы обеспечить заданные пределы ошибок интегрирования.
При использовании функции ойе45 интегрирование проводится методом Рунге — Кутта 4-го порядка, а величина шага контролируется методом 5-го порядка. Система дифференциальных уравнений должна быть представлена в форме Коши (11.1) гдето' — нелинейная вектор-функция от перемепных состояния у и аргумента б у -вектор переменных состояния системы; г — аргумент (обычно время).
Обращение к процедурам численного интегрирования имеет вид 11, у) = обе23('<имя функции>', 1зрап, уО, оране) (1, у) = обе45('<имя функции>', гярап, уО, орбопз). Здесь <имя функции> — имя М-файла, являющегося функцией МАТЬАВ от 1 и у, в котором вычисляется вектор-функция Яу, г), 64 т. е. правые части системы дифференциальных уравнений; гарап— вектор„задающий интервал интегрировали» [Ю п1паЦ, где го — начальное значение интервала, !Впа! — конечное; уΠ— вектор начальных условий„орбопз — строка параметров, определяющих значения допустимой относительной и абсолютной погрешности интегрирования. Этот параметр можно не указывать, если пользователя устраивают значения погреппюстей, заданных по умолчанию, т.
е. относительная погрешность интегрирования 1.0е-3, а абсолютная (по каждой из переменных состояния) — 1,0е-б. В прогивном случае перед обращением к процедуре оде23 следует указать значения погрешностей с помощью процедуры одсзе1. Результатом интегрирования является матрица проинтегрированных значений фазовых переменных у, в которой каждый столбец соответствует одной из переменных состояния, а строка содержит значения переменных состояния, соответствующих определенному шагу интегрирования, т.
е. значению вектора ь Рассмотрим пример. Пусть задана система обыкновенных дифференциальных уравнений: У! =У2 'УЗ У2 = У1'УЗ УЗ = — 0.51.У!.У2 со следующими начальными условиями: уЗ!0) =о; у2(0) =1; уз!О) = 1. Для интегрирования данной системы уравнений необходимо создать М-файл, который является функцией переменных г и у. Для создания файла воспользуемся редактором МАТ!.АВ Ес11- гог/ЭеЬиййег, который вызывается из основного меню Р11е — Хеи— М-Ие.
Текст файла: Йпсг1оп сЗ, п1йЫ(г, у) ф хегоз(3,1); б5 а)>(1)=у(2) у(3); 0(г)=-у(Цу(3); сО(3)=-0,51 у(1) у(2); Название файла и функции должны совпадать, Файл надо сохранить с названием г18Ы. В этом примере абсолютная и относительная погрещность задаегся с помощью команды ооезег, время интегрирования устанавливается в интервале от 0 до 12 [О 121, вектор начальных условий [О 1 Ц. Для осуществления процедуры интегрирования в рабочем пространстве МАТЬАВ необходимо набрать: » орг!она=слезе!('Ке1ТоГ,1е-4,'АЪзТоГ,[1е-4 1е-4 1е-5]); » [г,у)=оде45('г18!О',[О 12),[0 1 Ц,орт!опз); Чтобы просмотреть результаты, в рабочем пространстве МАТ1.АВ необходимо ввести у в командную строку.
Графически результаты выводятся прн помощи команды р!оп >> р!от(1,у(:,1),'-',1,у(:,2),'-.',Г,у(:,3),'."). Иахоо>сдение корней полиномов Система МАТ1.АВ имеет функцию гоо(з(р), вычисляющую вектор, элементы которого являются корнями заданного полинома р. Рассмотрим пример. Пусть задан полипом Р(х)=х +8.х +31.х +80.х +94 х+20. В системе МАТЬАВ полипом задается вектором его коэффициентов: » р=[1,8,31,80,94,201 Прн вводе функции гоогз(р) вьгчнсляк>гся корни полинома р: » гоо1з(р) Исследование линейных стаиионарных систем Исследование и ввод моделей линейных стационарных систем проводится с помощью пакета системы МАТЬА — «Сопгго1 Тоо!- Ъох».
Рассмотрим ввод модели системы в виде пространства состояния по заданным матрицам А, В, С,.0 уравнений состояния системы: 66 х= Ах+ Ви; у = Сх+ Х)и. Матрицы вводятся в рабочее пространство МАТ?.АВ в квадратных скобках по строкам через точку с запятой, например матрица вводится следующим образом; » А=(0 1; — 10 1] Модель в виде пространства состояний вводится с помощью функции зуз=зз(А, В, С, ?)), где зуз — произвольное название системы. Перед вводом этой команды необхо~пгмо ввести в рабочее пространство МАТ?.АВ последовательно матрицы А, В„С,.О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
