Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 67
Текст из файла (страница 67)
Сечение каустической поверхверхности, обладающей осью ности: оо — волновой фронт симметрии, но не имеющей центра симметрии. Рисунок 13.1 изображает одну из таких форм, где жирные линии представляют каустическую кривую в плоскости рисунка, а сама каустика получается вращением рисунка относительно оси Рф. Аберрация астигматизма (см. ~ 82, 83) соответствует дальнейшему понижению симметрии каустической поверхности, которая не имеет болыпе оси симметрии, а обладает лишь двумя взаимно перпендикулярными плоскостями симметрии. Аберрация комы (см. ~ 82) означает, что каустическая поверхность обладает лишь одной плоскостью симметрии, проходящей через светящуюся точку и оптическую ось.
й 82. Аберрации, обусловленные широкими пучками лучей а.Сферическая аберрация. Предположим,что на оси оптической системы расположена светящаяся точка Ь, посылающая широкий пучок лучей на оптическую систему (линзу). Для того чтобы яснее проследить за действием различных зон линзы, прикроем ее картонным диском, снабженным небольшими отверстаями, расположенными по диаметру диска, как показано на рис.
13.2. Параксиальный пучок 1 через центральное отверстие дает изображение точки в Ь', пучки, проходящие через более удаленные зоны (пучки 2, 3 и т.д.), дадут изображения в точках А", Хп', ... Явление ГЕОМЕТНИЧЕОКАЯ ОПТИКА можно хорошо наблюдать в запыленном воздухе. Если картон с отверстиями устранить, то пучки, проходящие через проме>куточные зоны, дадут изображения в промежуточных точках, так что точка Х изобра; зится на оси линией Х' ... Х'"', а.
на любом экране, перпендикулярном к оси, получится изображение в виде диска с неоднородным распределением освещенности. Таким образом, при значительной ширине пучка стигматичность изображения не иклеет места даже для точки на оси. Этот вид ошибки носит название сферической аберрации, хотя он характерен не только для сферических поверхностей. За меру сферической аберрации принимают расстояние между Х' и Х" для соответствуюплих зон (продольная аберрация). Удобное графическое изображение сферической аберрации дано на рис. 13.2, где положительные оа откла,дываются вправо от линии АА. Величина сферической аберрации зависит от кривизны поверхностей линзы и показателя преломления, а также от того, какой из поверхностей несимметричная линза обращена к источнику. Так, двояковыпуклая линза из крона (и = 1,5) с отношением радиусов кривизны 1: 6, обращенная более выпуклой стороной к параллельным Рис. 13.2.
Сферическая аберрация и ее графическое изобра>кенлле лучам, имеет минимальные аберрации. Почти так же хороша плоско- выпуклая линза. Вследствие сферической аберрации светящаяся точка дает на экране изображение в виде небольшого кружка (кружок рассеяния), освещенного, вообще говоря, неравномерно.
При перемещении экрана вдоль оптической оси размеры кружка рассеяния и распределение освегценности в нем меняются. Если экран совпадает с плоскостью АА (см. рис. 13.2), т.е. проходит через фокус Х' параксиальных лучей, то кружок рассеяния имеет вид светлой точки со сравнительно большим и слабым ореолом; при перемещении экрана от Х,' к Х" размеры ореола укленьшаются, но освещенность его растет, а диаметр светлой точки увеличивается; при некотором положении экрана кружок рассеяния имеет наименьшие размеры (примерно в четыре раза меныпе, чем в плоскости Х') при почти равномерной освещенности; при дальнейшеъл перемещении экрана наблюдается быстрое расплывание освещенной части.
Отличительной особенностью сферической аберрации является то, что она сохраняется даже при положении светящейся точки на оси системы, когда все остальные аберрации (в монохроълатическом свете) исчезают. гл. хш. лвгя г лции оптичиских систим 279 Положительные (собирательные) линзы создают аберрацию, изображенную на рис. 13.2, т.е. да ( 0 для всех зон; отрицательные (рассеивающие) линзы имеют аберрацию противоположного знака. Поэтому, комбинируя такие простые линзы, можно зна- Ь чительно исправить сферическую аберрацию.
Соответствующий пример изображен на рис. 13.3. Строго говоря, сферическая аберрация может быть вполне исправле- н на только для какой-нибудь О пары узких зон, и притом лишь для определенных двух Рис. 13.3. Сферическая аберрация иссопряженных точек. Одна- правленной системы ко практически исправление может быть весьма удовлетворительным даже для двухлинзовых систем, упомянутых вьпне. Подобные двухлинзовые системы могут быть очень хорошо исправлены в отношении сферической аберрации. Так, небольшой астрономический объектив с диаметром 80 мм и фокусным расстоянием 720 мм дал максимальное значение бв = — 0.,011 мм. Для исправления сферической аберрации зеркал (например, прожекторов) им обычно придают пе сферическую форму, а вид параболоида вращения, располагая источник в фокусе; в таких зеркалах при тщательном их выполнении сферическую аберрацию можно сделать очень малой.
Хорошо исправленными могут быть отражатели, обе поверхности которых сферические, .но разной кривизны; задняя, посеребренная, имеет меньшую кривизну. Отраженный свет испытывает дополнительное преломление в стекле отражателя., который играет роль рассеивающей линзы (тоньше в середине), рассчитанной так, чтобы исправить аберрацию задней поверхности. Такие зеркала употребляются в настоящее время только в небольших сигнальных аппаратах (диаметром не свьппе 100 мм). б.
К о м а. Если светящаяся точка, посылающая широкий пучок, находится пе па оси системы, то каустика принимает более сложный Рис. 13.4. Кома вид. Покроем линзу экраном, в котором прорезана узкая щель в виде кольца большого диаметра с центром на оси. Светящаяся точка 280 ГЕОМЕТ1"ИЧЕОКАЯ ОПТИКА Х помещена вне оси. Широкий пучок, проходя через систему, дает на экране изображение Х в виде довольно сложной асимметричной фигуры (рис. 13.4). Устранив экран и заставив работать всю линзу, мы в качестве изображения точки получим неравномерно освещенное пятнышко, несколько напоминающее комету с хвостом. Отсюда произошло название этого вида аберрации (кома жора — прядь волос: комета-- волосатая звезда). Нередко кома имеет и более сложный вид. Соответствующим подбором совокупности частей системы кома может быть значительно ослаблена.
3 83. Аберрации, обусловленные тонкими внеосевьтми наклонными пучками лучей а. Астигматизм наклонных пучков. Еслипучоклучей, исходящий из точки, падает на систему, составляя угол с осью, то он теряет гомоцентричность. Для того чтобы яснее представить себе характер искажения, наблюдающегося в этом случае, введем некоторые дополнительные обозначения. Плоскости, проходящие через ось системы, носят название мсридио11альиых плоскостей. Предположим, что центральный луч элементарного пучка (ось пучка) находится в меридиональной плоскости. Тогда из такого пучка можно мысленно выделить плоскую ленточку лучей, лежащих в меридиональной плоскости и называемых мсридиональными, или плоскую ленточку лучей, расположенных в перпендикулярной плоскости и называемых сагитптальными (рис. 13.5). Луч, сопряженный с осью пучка Система Рнс.
13.5. Астигматизм наклошп тх пучков: Х ММ вЂ” мернднональное сечение, Х Х вЂ” мериднональная фокальная линия, ХЯЯ вЂ” сагнттальное сечение, Х,,Х,, — сагиттальная фокальная линия Пучки при достаточном нак.лоне к оси не дают стигматического изображения точки Х. Пучок после преломления имеет вид, подобный показанному на рис. 12.6, Изображением точки Х служат две фокальные линии. Одна из них (1„Х „см. рис. 13.5) образуется в результате ГЛ.
ХПЬ АВЕРРАЦИИ ОИТИЧЕСКИХ СИСТЕМ 281 преломления сагиттальных лучей и ориентирована в меридиональной плоскости; другая (Х „„Х,„). получающаяся при преломлении меридиональных лучей, ориентирована в перпендикулярной плоскости. Фокальные плоскости (1 и 1П), в которых лежат эти два прямолинейных изображения, расположены на разных расстояниях от главной плоскости системы. Таким образом, и в этом случае точка Х изображается кружком рассеяния, форма которого зависит от положения экрана.
В плоскости 1 фигура рассеяния имеет вид отрезка прямой, лежащей перпендикулярно к меридиональной плоскости: в плоскости 1П фигура рассеяния вырождается в прямую, расположенную в меридиональной плоскости; в плоскости П, лежащей посредине между 1 и 1П, фигура рассеяния имеет вид круга; в промежуточных плоскостях— вид эллипсов различного эксцентриситета. Если источником служит не точка, а отрезок линии. то изображение ее может быть вполне удовлетворительным в одной из плоскостей 1 или 1?1 в зависимости от ориентировки изображаемого отрезка. Изображения отрезков, расположенных в меридиональных плоскостях, будут резкими в плоскости П1, где изображения каждой точки ориентированы в меридиональной плоскости, и следовательно, сольются в удовлетворительное изображение всей линии: отрезки в виде дуг (колец), лежащие в плоскости, перпендикулярной к оси (и следовательно, пересекающие все меридиональные плоскости под прямым углом), дадут по той же причине удовлетворительное изображение в плоскости 1.
Сетка, удобная для демонстрации описанных явлений, изображена в левом углу рис. 13.5. Расположив сетку так, чтобы точка О лежала на оси, мы получим в плоскости 1 более или менее удовлетворительное изображение концентрических окружностей, а в плоскости 1П вЂ” радиальных линий. Радиальные и круговые линии центральной части сетки изображаются одинаково резко в одной плоскости. б.
Искривление плоскости изображен ия. Изображение сетки, показанное на рис. 13.5, позволяет наблюдать одновременно с потерей стигматичности еще одну особенность, связанную с наклонными пучками. При определенном положении экрана резкость изображения разных колец (или резкость радиусов вдоль своей длины) может быть различна. Перемещая экран, мы можем улучшить изображение одних участков, ухудшая изображение других.
Этот опыт показывает, что изображение представляет собой не плоскость, перпендикулярную к оптической оси. а изогнутую поверхность, причем степень изгиба для меридиональных пучков и для пучков сагиттальных различна. Рисунок 13.6 показывает характер этого искривления: ЯО— ось системы, МН~ — оси наклонных пучков, ОЯ вЂ” плоскость неискривленного изображения, соответствующая параксиальному пучку, ОЯ„, и 05, — искривленные поверхности изображения, обусловленные меридиональными и сагиттальными наклонными пучками соответственно. ОЬ и ОЯ„конечно, касаются линии ОЬ в точке О, т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
