Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 69
Текст из файла (страница 69)
ХШ. АВЕРРАЦИИ С11ТИЧЕСКИХ СИСТЕМ мальное значение (см. упражнение 112). В зтом случае яв[(П !„+ г)/2) г1в (г/2) Последнее соотношение обычно применяется для определения п по измеренным с помощью гониометра углам в и П Мы рассматривали ход лучей, плоскость падения которых перпендикулярна к ребрам призмы; зта плоскость носит название главного сечения призмы. Если лучи падают под углом к главному сечению, то они преломляются тем сильнее, чем болыпий угол составляет плоскость падения с главным сечением. 2.
Зависимосп1ь и отп Л (дисперсия). В прозрачных средах показатель преломления п растет с уменьшением длины волны Л. Для прозрачных тел зависимость (в видимой части спектра) имеет вид пл — а+ —, + —, +... Ь с (86.2) Для многих тел можно ограничиться соотношением ~Л— Ь (86.3) (формула Коши); а, Ь, с, ... — постоянные, характеризуютцие вещество. Для окрашенных тел формула Копти теряет силу, нарушается даже ход зависимости и от Л (см. гл. ХХУП1). Мерой дисперсии служит разность показателей преломления (и!,„— их,) для различных значений Л1 и Лг. Преломление характеризуют обычно значением показателя преломления для Л = 589!3 нм (среднее из длин волн двух близких желтых линий натрия), обозначая его символом пц. Мерой дисперсии служит срвднлл дисперсия, определяемая как разность пе — пс, где ие — относится к Л = 486,1 нм (синяя линия водорода, Г) ! а пс— к Л = 656,3 нм (красная линия водорода, С).
Нередко преломляющее вещество характеризуют величиной отпносип1ельной дисперсии, под которой понимают отношение пг — пс пр — 1 ! где пп относится к Л = 589,3 нм. В практических каталогах обычно фигурирует величина, обратная относительной дисперсии, т.е. пр — 1 пг — пр — так называемый коэффициент дисперсии или число Аббе.
Вещества с малой дисперсией характеризуются большим значением Р (например,,лля флюорита и = 95); вешества с большой дисперсией имеют малое и (для тяжелых сортов стекла Р = 20). Обычно (но не всегда) дисперсия растет вместе со средним значешлем показателя преломления. ГКОметническАя ОптикА Для стекол возрастание дисперсии идет обычно параллельно с увеличением удельного веса стекла. Тяжелые сорта стекол (флинты) характеризуются большой дисперсией, легкие (кроны) — малой. В настоящее время имеется очень много разных сортов стекол (см. упражнение 114). б.Ахроматические призмы и призмы прямого з р е н и я. Пользуясь различием в дисперсии, можно скомпенсировать хроматизм, не уничтожая преломления (ахроматические призмы), и уменыпить или полностью Флинт скомпенсировать для одного из а1 лучей отклонение, не уничто- жая дисперсии (сложные приз- 'Р~ мы и призмы прямого зрения).
~еа ~ ------- -- ' Устройство таких призм пока- ;~6 Красн, 92 Фиоч зано на рисунках И.И вЂ” И.10. Крон П2 У ахроматической призмы дисперсия компенсирована, отРис. И.И. Ахроматическая пара призм клонение, хотЯ и Уменьшен- Ное, ф2 — ~ол, ОСталОСь (См. рис. 13.13). У сложной спектральной призмы, изображенной на, рис. 13.14, дисперсия остается очень значительной благодаря болыпому преломляющему углу внутренней призмы из флинта; отклонение Рис. 13.14.
Сложная спектральная призма же вследствие сравнительно небольшого угла между внешними гранями уменьшено по сравнению с простыми трехгранными призмами. Наличие накладок из крона позволяет увеличивать преломляющий угол внутренней призмы, который лимитируется явлением полного внутреннего отражения. Призма прямого зрения показана на рис. 13.15. Соответствующим подбором углов а1 и о2 и показателей преломления п1 и пя можно добиться, чтобы какой-либо луч, соответствующий определенной длине Рис.
13.15. Спектральная призма прямого зрения волны, проходил без преломления (см. упражнение 113), а дисперсия осталась значительнойл. ГЛ. ХП1. АЬЕ!'РАЦИИ О11ТИЧЕСКИХ СИСТЕМ 289 в.Хроматическая аберрация и ахромат1лзация л и н з. Фокусное расстояние линзы определяется соотношением -' =(т — ц( — „' — — „' ), (86.4) где Я вЂ” относительный показатель преломления. Таким образом, ~' для данной линзы (т.е. для определенных В1 и Яя) тем меньше, чем больше Х; отсюда возникает хроматическая аберрац1ля положения, или продольная хроматпическал аберрациц т.е. искажение, в силу которого даже для параксиальных лучей немонохроматический пучок имеет целую совокупность фокусов вдоль отрезка оси 010я (рис. 13.16, сильно утрирован).
В соответствии с этим точка на оси изображается цветными кружками, относ1лтельные размеры Рис. 13.16. Хроматическая аберрация простой линзы которых зависят от местоположения экрана. Чем меньше дисперсия стекла, тем меньп1е продольная хроматическая аберрацлля 0102. Ньютон на основании своих опытов ошибочно полагал, что величина относительной дисперслпл, входящая в расчет ахроматизированной системы, не зависит от материала линз, и пришел отсюда к выводу о невозможности построения ахроматических линз. В соответствии с эт1лм Ньютон считал, что для астрономической практики болыпое значение должны иметь рефлекторы, т.е. телескопы с отражательной оптикой.
Однако Эйлер, основываясь на отсутствии заметной хроматической аберрации для глаза ), высказал мысль о существовании необходимого разнообразия преломляющих сред и расс плтал, каким образом можно было бы коррегировать хроматическую аберрацию линзы. Доллон построил (1757 г.) первую ахроматическую трубу. В настоящее время имеются десятки сортов стекол с разными показателями преломления и разной дисперсией, что дает очень широкилл простор расчету ахроматических систем. Труднее обстоит дело с ахроматизацией систем, предназначенных для ультрафиолетового света, ибо разнообразие веществ, прозрачных для ультрафиолета, ограничено.
Удается все же строить ахроматические линзы, комбинируя кварц и флюорит или кварц и каменную соль. Обьглное устройство простой ахроматической линзы показано на рис. 13.17. К двояковыпуклой линзе из крона присоединяется (приклеивается) соответствующим образом рассчллтанная рассеиваю1цая линза из флинта (см. упражнение 114). Добавочная линза удлиняет фокусные расстояния первой линзы. При этом больше увеличивается ) Впрочем, хроматическая аберрация глаза не так мала (ср. э 91). 10 Г,С. Ландсберг 290 ГЕОМЕТ1" 1ЛЧЕСКАЯ ОПТИКА фокусное расстояние лучей, сильнее прелом.тяемых (короткой длины волны), так что фокус Оф отодвигается больше, чем фокус Окр. Выбирая соответствующим образом параметры, мы заставляем совпадать фокусы двух (или даже трех) длин волн.
Однако при современных сортах стекол не удается добиться совпадения фокусов для всех видимых лучей, в результате чего возникает остаточный хроматизм. называемый вторичнъ1м спектром. Для тонк1лх линз совпадение положен1ля фокуса для разных длин волн означает также уравнивание фокусных расстоян1лй, т.е. полную ахроматизацию. Для Рис. 13.17. Ахроматическая линза толстых же линз (систем) совпадение фокусов еще не означает совпадения фокусных расстояний, ибо последние отсчитываются от главных плоскостей, положения которых для разных длин волн могут быть различными. А различия в вел1л плие фокусных расстояний означают разл1лчие в увеличении для разных длин волн, вследствие чего предметы конечных размеров дают 1лзображения с цветной каймой. Эта вторая хроматическая ошибка носит название хроматической разности увеличений, и для ее устранения необходим специальный расчет. Системы, у которых исправлены обе хроматические погрешности для всех расстояний объекта, носят назван1ле стабильно ахроматизированиых.
Ахроматизация для визуальных наблюдений (труба) выполняется так. что совпадают фокусы красного и синего лучей (Лс = 656,3 нм, и Лк = 486,1 нм); ахроматизация систем, предназначенных для фотографирован1ля (фотографические объективы), выполняется с расчетом соединения фокусов для длин волн ЛО = 434.1 и Ло = 589.3 нм, сильно действующих на сенсибилизированную фотографическую пластинку. Аббе (1886 г.) ввел для микроскопии аиохроматъц т.е. объективы, где соединены фокусы для трех сортов лучей и вместе с тем устранена сферическая аберрация для разных цветов (уничтожена хроматическая разность сферической аберрации, называемая обычно сферохроматической аберрацией). Апохроматы Аббе имеют большие преимущества перед ахроматами, где коррегированы два сорта лучей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
