Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 182
Текст из файла (страница 182)
(2ЗО.1) з'=о В момент времени й = О фазы всех колебаний равны между собой, и амплитуда поля равна ХА. В последующие моменты времени благодаря различию частот будет происходить расфазировка членов суммы (230.1), типы колебаний будут гасить друг друга, и по истечении некоторого времени ЬТ произойдет полное погашение, т.е. амплитуда поля обратится в нуль. Действительно, пусть ради простоты рассуждений число типов колебаний Х четно; тогда за время ЬТ, определяемое из равенства ХЬыЬТ (~1+ь/2 ГЛ.
ХЬ. О11ТИЧЕСКИЕ КВАНТОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ 739 между у-м и (у + Х/2)-м типами колебаний возникает разность фаз, равная х, и произойдет взаимное гашение первого и (Л/2+ 1)-го, второго и (Х/2 + 2)-го„..., (Х/2)-го и Л1-го типов колебаний. Полное гашение будет иметь место, очевидно, и через интервалы времени, кратные ЬТ, но лишь до тех пор, пока разность фаз соседних колебаний (1-го и (1+ 1)-го) не станет равной 2я, ибо в этот момент все типы колебаний вновь синфазны и амплитуда поля по-прежнему равна АХ.
Момент восстановления синфазности колебаний есть ~ = = Т,поскольку [1с +1 — ~с 1Т = 2я. С дальнейшим течением времени описанная картина будет воспроизводиться с периодом Т. Количественное описание явления достигается суммированием Х колебаний в (230.1), а итог вычислений можно представить в виде (см. упражнение 253) а = АХ, соь ~~1со+ ( 1+ р . (230.2) яш ~~тМЦТ) ~ / (Х вЂ” 1)Лса '1 Хяв (~ЦТ) Зависимость амплитуды от времени описывается множителем такого же типа, который фигурировал в теории дифракционной решетки (см.
2 4б), что вполне понятно. так как в обоих случаях дело сводится к сложению Х колебаний, фазы которых образуют арифметическую прогрессию. Различие состоит в физической причине набега фазы: в случае дифракционной решетки фаза колебаний, приходящих от различных штрихов, изменяется с углом дифракции, а в данном случае она изменяется с течением времени.
Поскольку функция (в1п (Х1))1/% в1п/) детально изучалась в ~ 46, мы не будем повторять ее анализ и обратим внимание лишь на качественное совпадение графика, приведенного на рис. 40.19, и графика, изображенного на рис. 9.19 а. Таким образом, в согласии с приведенными рассуждениями и в соответствии с опытом интервал Т между последовательными импульсами равен продолжительности цикла, т.е. 2л 2Х Т= — = —; Ьь~ с длительность каждого импульса обратно пропорциональна ширине участка спектра, отвечающего возбужденным типам колебаний, т.е. 2т Т л Выписанное соотношение между Т и ЬТ также находит экспериментальное подтверждение. Числовое значение произведения Х2ы пропорционально ширине спектральной линии, соответствующей переходу между уровнями с инверсной заселенностью, поскольку именно в этом участке спектра коэффициент усиления имеет большое значение. Если, например, КЬм = 1012 с 1, чему соответствует 5,3 см 1, то ЬТ = 2л .
10 12 с. Именно такие числовые значения величин и имеют место в случае, приведенном на рис. 40.19. Теоретические оценки вселяют надежду на сокращение величины ЬТ еще в 10 — 100 раз. Иными словами, можно, ЛАЗЕРЫ, НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКА 740 по-видимому, создать волновой цуг, содержащий всего несколько ко,лебаний с периодом 2л/~а = 3 10 1' с (Л = 1 мкм). До обнаружения обсуждаемого явления (1966 г.) наиболее короткие световые импульсы, получающиеся нелазерными методами, формировались из непрерывного излучения с помощью электрооптических затворов, основанных на эффекте Керра. Наименьшая длительность импульсов составляла примерно 10 9 с, т.е. была на несколько порядков больше, чем у лазерных импульсов, описанных выше. Утверждения о существовании сверхкоротких импульсов и о строгой синфазности многих типов колебаний представ,ляются, согласно изложенным соображениям.
физически эквивалентными: одно соответствует описанию явления на временнбм языке, другое - на спектральном. В связи с этим для обозначения режима генерации сверхкоротких импульсов используется термин излучение лазера с синхронизованными типами колебаний. Электромагнитное поле, генерируемое лазером, зарождается из спонтанного излучения активной среды. Поэтому, хотя при возбуждении одного типа колебаний и формируется монохроматическое поле, его начальная фаза совершенно произвольна. Если возбуждается много типов колебаний„то их начальные фазы. как кажется на первый взгляд, не могут быть согласованными, так как они должны определяться различными спектральными компонентами случайного спонтанного излучения. Высказанная точка зрения предполагает, однако, независимость различных типов колебаний, т.е.
основана на принципе суперпозиции, который несправедлив в области нелинейных явлений. В лазерах же нелинейные явления играют принципиальную роль (см. 3 225), вследствие чего типы колебаний в большей или меньшей степени должны влиять друг на друга, и может осуществиться их синхронизация Специальные меры способствуюгцие реализации режима генерации сверхкоротких импульсов и упомянутые в начале параграфа, предназначены для усиления нелинейного «взаимодействия» типов колебаний. Кратко обсудим нелинейные явления, приводящие к возникновению сверхкоротких импульсов в лазерах с поглощающим элементом внутри резонатора.
Пусть создана инверсная заселенность уровней в активном элементе лазера и происходит усиление спонтанного излучения. Ввиду случайного характера актов спонтанного испускания амплитуда поля хаотически изменяется во времени и от точки к точке1) (рис. 40.20 а). Амплитуда поля имеет вид набора случайных по величине и случайно расположенных «выбросов».
На первом этапе развития генерации, когда мощность излучения еще невелика, фильтр ослабляет все «выбросы» в равной мере. С течением времени все большее число атомов возбуждается, и энергия поля в резонаторе увеличивается. Как было выяснено в 3 224, по мере роста мощности излу- ') Подобную картину случайного распределения поля мы моделировали в 3 22, наблюдая свет, рассеянный на матовом стекле (см. рис. 4.23). Схематически рис, 40.20 а аналогичен изменению освещенности на рис. 4.23 вдоль какого-либо направления.
ГЛ. ХЫ О11ТИЧЕСКИЕ КВАНТОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ 741 чения коэффициент поглощения фильтра и доля поглощенной в нем энергии уменьшается, а доля энергии, прошедшей фильтр, увели плвается, или, как говорят, фильтр просветляется излучением. Если среда фильтра достаточно малоинерционна (для фильтров специально подбираются такие среды), то сказанное относится к мгновенному значению потока, падающего на фильтр: чем болыпе мгновенное значение мощности, тем сильнее просветляется фильтр. В итоге самый сильный «выброс» будет ослабляться фильтром в меньшей степени, чем все остальные, и в ц каждом последующем цикле его «преимущественно малое» ослабление будет все более усугубляться.
Процесс выделения наиболее мощного «выброса» иллюстрируется рис. 40.20 а — е, на котором изображено лишь относительное распределение амплитуды поля и совсем г не нашло отражения огромное увеличение общей энергии. В итоге описанных процессов поле внутри резонатора может приобрести вид одиночного импульса (рис. 40.20г). Поле же вне резо- 0 г натора будет представлять собой совокупность импульсов, возникающих в результате частичного прохождения «внутреннего» им- г пульса через зеркало резонатора на протяжении следующих друг за 0 г другом циклов. Разобранный пример нагляд- Рис. 40.20.
Эволюция распределено показывает решающую роль ния амплитуды поля в лазере с нелинейных явлений в образовании просветляющим фильтром сверхкоротких импульсов. В проведенном рассмотрении использовался временнбй подход, а типы колебаний в явном виде не фигурировали. Легко видеть, однако, что наличие «самого сильного выброса» отражает не что иное, как случайное согласование фаз различных типов колебаний в месте его расположения, отнюдь не полное, но наиболее удачное в данной случайной ситуации. В последующих нелинейных процессах согласование фаз постепенно улучшается, и в конечном итоге устанавливаются полностью согласованные фазы.
Поэтому и с помощью спектрального подхода мы пришли бы к полученному результату, но временнбй язык оказался более адекватным вопросу. Мгновенная мощность излучения в режиме генерации сверхкоротких импульсов примерно в Т/ЬТ раз больше средней мощности и может достигать значений 1011 — 10~2 Вт. Поэтому сверхкороткие импульсы нашли широкое поле применения при исследовании самых 742 лАзеРы, нелинейттАя Он'т'икА разнообразных явлений — многофотонной ионизации атомов и молекул, вынужденного рассеяния, мгновенного нагрева вещества до очень высоких температур и т.п.
Рекордно короткая длительность импульса позволила использовать сверхкороткие импульсы для изучения очень быстрых процессов, например, распада возбужденных состояний молекул, происходящего за время 10 тт — 10 вт с, времени существования эффекта Керра (см. ~ 152), инерционности нелинейного фотоэффекта (см. ~ 179) и тд. й 231. Лазеры на красителях Как было показано в ~ 228, спектральный интервал, в пределах которого могут располагаться квазимонохроматические компоненты излучения лазера, несколько меньше ширины линии, отвечающетй переходу между уровнями с инверсной заселенностью, но пропорционален ей. В ге~тий-неоновом тл рубиновом лазерах ширины линий составляют соответственно 0,03 см т и 20 см а указанные спектральные интервалы — 0,01 см т и 1 см т.
Значительно ~етвотб нет ббльшие значения обсуждаемых параметров в оптических квантовых генераторах, активной средой которых служат растворы красителей. Химически красители представляют собой сравнительно сложные органические молеку- 0-- лы, и их спектр фотолюминесценции простирается на тысячи см т. В соотСпектр ветствии с этим и ширины участков люминесценции спектра, в которых можно осуществить генерацтлю с использованием красителей, составляют сотни, а иногда и тысячтл см На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
