Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 109
Текст из файла (страница 109)
Кроме того, каждая такая частллца (атом, ллон и т.д.) находится в поле окружающих ее частиц, которое зависит от расположения последних и может быть разлллчно по разным иаправленллям. Поэтому свойства кристалла могут существенно зависеть от его структуры. Так, углекллслый кальций СаСОд известен в виде двух различных кристаллических форм — ис- 452 О1Г1'ИКА АН1лзОТРОгп1ых сРнд ландского шпата и арагонита, — отличаюшихся взаимным расположением своих элементов и в связи с этим обладающих различными свойствами.
Исландский шпат обладает плотностью 2,72 и представляет собой в оптическом смысле одноосный кристалл, тогда как арагонит имеет плотность 2,93 и является оптически двуосным кристаллом. Анизотропия среды может обусловливаться как анизотропией составлякпцих ее частиц, так и характером их взаимного расположения. При этом изотропная среда может быть построена из анизотропных частиц, а анизотропная среда — из частиц изотропных; равным образом возможны и иные комбинации. Так, нетрудно видеть, что, например, молекула водорода Н~ анизотропна, т.с. свойства ее вдоль линии, соединяющей оба атома водорода, отличны от свойств в направлении, перпендикулярном к осевой линии: поляризуемость молекулы, т.е. смещение электрона под влиянием заданной электрической силы, вдоль оси иная, чем перпендикулярно к ней.
Тем не менее, водородный газ не обнаруживает анизотропных свойств: вследствие беспорядочности ориентаций водородных молекул усредненные свойства газа оказываются идентичными по всем направлениям. Если же подобные анизотропные молекулы ориентируются определенным образом, то и вещество в целом обнаруживает анизотропию. Подобная ориентация нередко наблюдается в веществе под действием междумолекулярных сил (кристаллы): иногда же она может возникать под влиянием внешних воздействий (искусственная анизотропия). Конечно. возможно также сохранение изотропных свойств и у кристаллических тел, т.е. при некотором регулярном расположении атомных групп. Так, например, кристаллы каменной соли или сильвина, представляющие собой, как уже упоминалось, кубическую решетку, построенную из ионов ~За+ (или К+) и С1, являются в первом приближении оптически изотропной средой ').
Причина состоит в том, что ионы, из которых построена решетка, сами по себе обладают изотропными свойствами, а благодаря их симметричному расположению в узлах кубической ре1петки воздействие окружалощих частиц также оказывается не зависящим от направления. Если деформировать кристалл каменной соли или сильвина, например сжимая его в одном направлении, то нарушается симметрия в расположении ионов и кристаллы становятся двоякопреломляющими. Замечательно, что каменная соль и сильвин дают двойное лучепреломление противоположных знаков. Учет связанного с деформацией кристалла изменения междумолекулярных сил позволяет качественно объяснить это различие; однако для количественного истолкования наблюдающихся явлений приходится допустить в данном случае возникновение некоторой анизотропии и в самих ионах под действием внешнего сжатия.
С другой стороны, известно много случаев, когда анизотропию кристалла можно полностью объяснить различием по разным направлениям междумолекулярных сил, обусловленных анизотропным рас- 1~ ) Мы здесь не принимаем во внимание так называемые эффекты пространственной дисперсии.
0 них см. ниже э 149. 1'л. ххч1. ОспОВИ кгис'1АллООптики положением ионов в кристаллической решпетк, причем сами ионы могут счигаться вполне изотропными. Так, было показано, ~гго значительная часть двойного преломления тетраэдрических кристаллов зависит от их структуры, а не от анизотропии входящих в их состав атомов. Оптически анизотропия среды характеризуется различной по разным направлениям способностью среды реагировать на действие падалощего света. Реакция эта состоит в смещении электрических зарядов под действием поля световой волны. Для оптически анизотропных сред величина смещения в поле данной напряженности зависит от направления, т.е. диэлектрическая проницаемость, а следовательно, и показатель преломления среды различны для разных направлений электрического вектора световой волны.
Другими словами, показатель преломления, а следовательно, и скорость света зависят от направления распространения световой волны и плоскости ее поляризации. Поэтому для анизотропной среды волновая поверхность, т.е. поверхность, до которой распространяется за время 1 световое возбуждение, исходящее из точки 1, отлична от сферической, характерной для изотропной среды, где скорость распространения н не зависит от направления.
В связи с этим отметим одно крайне важное обстоятельство. Волновой фронт характеризуется в каждой точке плоскостью, касательной к поверхности волны, а направление распространения волны нормалью к этой поверхности. В случае изотропной среды, когда волновая поверхность имеет форму сферы, нормаль к волне совпадает с лучом, т.е.
линией, вдоль которой распространяется световое возбуждение и которая представлена радиусом-вектором, проведенным из точки А к соответствующей точке Р волновой поверхности Е (рис. 26.1). Но для анизогропной среды волновая поверхность отлична от сферической (рис. 26.2), и направление распространения Рис. 26.2. Луч Я и нормаль Х вол- ны в анизотропной среде Рис. 26.1.
Луч Я и нормаль Х вол- ны в изотропной среде совпадают поверхности постоянной фазы (нормаль Х к волновой поверхности Е) не совпадает с лучом 8, указывающим направление распространения энергии (радиус-вектор Х Р). 454 ОП'1'ИКА АН1ЛЗОТРОРП1ИХ СРКД Таким образом, для анизотропной среды надо различать направление распространения фазы (нормаль Х) и направление распространения энергии (луч Б). Полное решение задачи о распространении волны в кристаллической решетке можно получить, как указь1валось в ~ 135, путем учета интерференции вторичных волн, посылаемых центрами, составляющими решетку.
Но вместо решения этой задачи проще ограничиться формальным приемом максвелловой теории, разрешая уравнения Максвелла с учетом тех особенностей для диэлектрической проницаемосг1л г и, следовательно, показателя преломления (п2 = е) среды, которые накладываются ее кристаллической структурой. Вследствие анизотропии диэлектрической проницаемости связь между векторами электрической напряженности Е и электрической индукции В оказывается более сложной, чем для изотропных сред. Для изотропного тела.
связь эта. дается соотношением Р = Ж, где г — постоянная, не зависящая от направления скалярная величина '), Поэтому вектор О совпадает по направлению с вектором Е. В случае анизотропной среды это, вообще говоря, не имеет места.
Общие закономерности, касающиеся диэлектрической проницаемости анизотропной среды, сводятся к возможности представить всю совокупность ее значений при помощи трехосного эллипсоида с главными осями сг, Д, 'у. Величины диэлектрической проницаемости для любого направления выражаются длиной радиус-вектора нашего эллипсоида, проведенного из его центра по выделенному направлению 2). Три значения диэлектрической проницаемости а, Д, „соответствующие осям нашего эллипсоида, выделяют три взаимно перпендикулярных гдавныт, направления в кристалле, характеризующиеся тем, что для них направления векторов электрической индукции В и электрической напряженности Е совпадают. Выберем эти главные направления в качестве осей координат т, д, г; соответствующие значения диэлектрической проницаемости удобно обозначить через г„., гю г, вместо написанных вьппе о, Д, у.
Мы будем называть их главными значениями диэлектрической проницаемости. Обозначая соответствующие компоненты векторов П и Е через 0,„.0,, О,. и Е,„Ек, Е„мы можем изобразить упомянутое выше свойство главных направлений (совпадение направлений векторов Е и Р) в виде соотношений Так как г„гу и г, не равны между собой, то для всех направлений в кристалле, кроме главных, О и Е не совпадают между собой по на- 1'~ ) Величина может зависеть от частоты электрического поля. Мы будем пока рассматривать лишь монохроматический свет, отложив изучение зависимости г от частоты до гл.
ХХЪ'111. ) Величины этого рода, совокупность значений которых можно представить в виде зллипсоида, носят название тпгнзорое второго ранга. Таким образом, оптическая анизотропия среды характеризуется тензором диэлектрической проницаемости или зллипсоидом диэлектрической проницаемости. гл. хху1. ОсиОВИ кгисзАллООптики правлению '). Действительно, если по некоторому направлению действует электрическое поле напряженности Е, то соответствуюгцее значение индукции можно получить следующим образом. Разложим поле Е на компоненты Ея, Ед, Е.„вдоль главных осей. Каждая из этих компонент обусловит вдоль осей слагающие индукции 0, = ~,.Е,, П,, = = ~дЕя, .0, = е,.Е,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
