Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 113
Текст из файла (страница 113)
26.15. Прохождение света через пластинку одноосного кристалла, вырезанную параллельно оптической оси (плоскость падения совпадает с главной плоскостью кристалла) (а) и построение Гюйгенса (б) при любом направлении луча перпендикулярны к оптической оси. Поверхность волны о пересекается с плоскостью падения по окружности. Колебания в необыкновенном луче лежат в главной плоскости, т.е. в плоскости падения, и составляют с осью различный угол в зависимости от направления луча. В соответствии с этим показатель преломления для необыкновенного луча по разным направлениям различен, так что поверхность волны е имеет в сечении плоскостью падения вид эллипса.
Вдоль оси аа эллипс и круг имен>т общий диаметр, т.е. оба луча распространяются вдоль оси с одинаковой скоросРис. 26.16. Прохождение света че- тые. Соотношения между крурез пластинку одноосного кристапла, гом и эллипсом для наглядности вырезанную параллельно оптической утрированы: и = 1,658, и, леоси (плоскость падениЯ лежит под Уг- жит между 1 бо8 и 1 486 в завилом к главной плоскости кристзлла) симости от угла падения. Построение преломленных лучей показывает, что в этом случае в отрицательном кристалле необыкновенный луч преломляется сильнее, чем обыкновенный (в положительном — наоборот). 1'Л.
ХХУ1. ОС11ОВЫ КРИСТАЛЛООПТИКИ б. Плоскость падения Р составляет угол с главной плоскостью. Луч о (рис. 26.16) после преломления остается в плоскости падения, но луч е из нее выходит. Скорость луча о не зависит от направления, скорость луча е зависит от него. Изобразить направления колебаний и направление оси в этом случае на плоском чертеже затруднительно.
в. Плоскость падения Р перпендикулярна к главной плоскости. Оба луча о и е (рис. 26.17 а и б) остаются в плоскости падения. Колебания в обыкновенном луче о перпендикулярны к главной плоскости, т.е. лежат в плоскости падения и, как всегда, при любом направлении луча оказываются перпендикулярными к оси. Колебания Рис. 26.17. Прохождение света через пластинку одноосного кристалла, вырезанную параллельно оптической оси (плоскость падения перпендикулярна, к главной плоскости) (а) и построение Гюйгенса (б) в необыкновенном луче е лежат в главной плоскости, т.е.
перпендикулярны к плоскости падения. Как видно из чертежа, в этом случае колебания в необыкновенном луче при любом его направлении оказываются пираллельнылт оси, т.е. в данном случае показатель преломления для необыкновенного луча не зависит от направления и равен 1,486. Обе поверхности волны рассекаются плоскостью падения по окружности. После рассмотрения частных случаев (а, б, в) легко проследить, как будут протекать явления при поворачивании пластинки, вырезанной параллельно оптической оси, около линии, нормальной к ее поверхности.
Если Ж -- след нормали к пластинке на экране, то в случае, показанном на рис. 26.15 а, расположение необыкновенного и обыкновенного лучей изобразится точками е, и о (рис. 26.18). При вращении пластинки вокруг нормали % положение обыкновенного луча о остается неизменным, как и для изотропной пластинки. Положение же следа необыкновенного луча е меняется. При повороте пластинки в положение, соответствующее рис. 26.16, конец е выходит из плоскос- 470 О1!тикА АнизО'ГРОпнь1х сРед ти Хо, и его расположение изобразится точкой еь 1см. рис.
26.18). При дальнейшем повороте до положения, показанного на рис. 26.17 а, луч е окажется вновь в плоскости Жо, но по другую сторону о, в положении, отмеченном точкой е,; дальнейшее вращение вновь А1 е„ выводит е из плоскости Хо, и п повороте о на 180', когда восстанавливается располо- жение рис. 26.15 а, луч е вновь приходит в еь положение е„описав около о полный круг.
При дальнейшем вращении явления повторяются. Таким образом, при полном повороте пластинки вокруг нормали луч е дважнеобыкновеннпго луча при дь~ описывает окружность вокруг точки о, м ново ния (два раза по одну сторону от точки о руг нормали и два раза. по другую сторону от нее). й 148. Цвета кристаллических пластинок и интерференция поляризованных лучей а.. Явления в параллельных лучах. Поместив кристаллическую пластинку К между двумя поляризаторами %1 и Ж2 (рис. 26.19), можно наблюдать следующие интерференционные явления. При наблюдениях со светофильтрами на поверхности пластинки неравномерной толщины обнаруживается распределение светлых и темных пятен.
При поворачивании одного из поляризаторов на. 90' П П б Рис. 26.19. Схема расположения для наблюдения цветов кристаллической пластинки в параллельных лучах (а) и диаграмма разложения колебаний по главным направлениям пластинки (б) светлые места становятся темными, и обратно.
В случае белого света пластинка испещрена. цветными пятнами; при повороте одного из поляризаторов на 90' цвета сменяются на дополнительные. Если убрать один из поляризаторов, то исчезают всякие следы интерференционной картины и поверхность пластинки оказывается освещенной равномерно. ГЛ. ХХЪ'1. ОСИОВЫ КРИСТАЛЛООПТИКИ 471 Нетрудно понять смысл наблюдаемьгх явлений. Плоскополяризованный свет, выходящий из поляризатора Я~, падая на кристаллическую пластинку, дает начало двум когерентным волнам. идущим с различной скоростью и приобретающим известную разность фаз, зависящую от толщины пластинки и различия в показателях преломления для обоих пучков.
Так как колебания в этих волнах взаимно перпеидикулярны, то они ведут к образованию эллиптически-поляризованного света. В точках, соответствующих различным толщинам кристаллической пластинки, форма и ориентация эллипсов могут быть различны, но иншенсивность результирующего света везде одинакова, и пластинка.
кажется равномерно освещенной. Поместив после кристаллической пластинки второй поляризатор Ж~, мы от каждой волны можем пропустить лишь ту слагающую колебаний, которая параллельна главной плоскости поляризатора Х2. Таким образом, в обеих волнах остаются лишь колебания, лежащие в одной плоскости. Итак, поляризатор Х~ создает поляризованный свет. обусловливая когерентность волн, взаимодействие которых мы хотим наблюдать; кристаллическая пластинка К обеспечивает приобретение некой ризностпи фаа двумя компонентами, на которые разлагается пришедшая волна: поляризатор Х~ пропускает волны лишь с колебаниями, лежащими в определенной плоскости.
Очевидно, что эта разность фаз зависит от длины волны распространяющегося света и различна для волн, принадлежащих к разным участкам спектра. Обозначим через 1 и 11 направления, по которым совершаются колебания в двух волнах в кристаллической пластинке: тогда рис. 26.19 б ясно показывает значение поворота одного из поляризаторов. Если Х2 'й Х~, то из второго поляризатора оба луча выходят с той же разностью фаз, какую они приобрели в пластинке К. Если же Л~ 1. М~, то при проецировании колебаний 1 и П на главную плоскость Х~ сообщается дополнительная разность фаз, равная ~г. Поэтому при Л'~ 'й Х~ и Х2 1 Х~ распределения освещенностей в наблюдаемых картинах получаются взаимно дополнительными, т.е. максимумы освещенности сменяются минимумами и т.д.
Нетрудно также видеть, что если 1 и 11 совпадают с главной плоскостью Х~ или Х2, то из аппарата выходит только одна волна и интерференция не имеет места. Действительно, наблюдение показывает, что если при неизменных ориентациях Х~ и Х2 вращать пластинку, то интерференционная картина исчезает всякий раз, когда 1 или П становится параллельным одной из главных плоскостей Х~ или Х~.
Таким путем можно очень просто определить главные направления 1 и П в кристаллической пластинке, Описанные явления позволяют создать очень чувствительный метод определения различия в показателях преломления вещества. Они были открыты Араго в 1811 г. и получили исторически установившееся, но физически не вполне удачное название «хроматической поляризацииэ. Если между скрещенными поляризаторами Х~ и Л2 введен слой вещества хотя бы со слабыми признаками оптической анизотропии, то поле становится несколько светлее в случае монохроматического света или дает более или менее прихотливое окрашивание в случае бело- 472 ОПТИКА АПИЗОТРОГ1НЬ1Х СРНД го света. Поворот объекта приводит к изменению интерференционной картины.
В частности, таким методом можно обнаружить слабую анизотропию в кусках стекла и других материалах, обычно изотропных, но подвергнувшихся каким-либо деформациям вследствие сжатия или неравномерного нагрева (см. гл. ХХ1ъП). б. Явления в сходящихся пучках. Болеесложные интерференционные картины получаются в сходящихся световых пучках.
В этом случае разность фаз между обыкновенной и необыкновенной волнами, приобретаемая при прохождении через пластинку, приближенно может быть записана в виде (п1 пя) ~ 2к 6 (148.1) Л сов ф где 6 — толщина пластинки, ф — угол между волновой нормалью и нормалью к поверхности пластинки (т.е. Ь/соэф — геометрическая длина пути света внутри пластинки), и1 и н2 — показатели преломления для обеих волн в данном направлении. Даже когда пластинка плоскопараллельна (Ь постоянно), о будет различно для волн с раз- ным наклоном волновых норЕ Х малей и будет определяться ориентацией пластинки относительно проходящих сквозь нее световых пучков, ибо от ориентации зависит разность — — — — — п1 и й~. Схема, осуществляю- щая необходимое расположе! ние, изображена на рис.
26.20. Рассмотрим простейший Ут р ' случай, когда конус схо- дящихся световых пучков от Рис. 26.20. Схема расположепия для пРотиженного ис1очника све га наолюдения цветов кристаллической падает на плоскопараллельпластинки в сходящихся лучах ную пластинку одноосного кристалла, вырезанную перпендикулярно к оптической оси, причем ось конуса совпадает с оптической осью кристалла. Тогда при постоянном ь' разность фаз д будет также постоянной, так как вследствие симметрии ориентации световых пучков относительно оси кристалла разность и1 — п~ зависит только от значения 1~. Таким образом, разность фаз для обыкновенной и необыкновенной волн будет определяться, как указано выше, значением угла 1А при фиксированном й, Следовательно, мы будем иметь дело со случаем интерференции, до известной степени аналогичным тому, при котором получаются полосы равного наклона.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
