Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 112

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 112)

В случае одноосного кристалла угол между оптическими осями обращается в нуль, и две слившиеся оси определяют направление, вдоль которого распространяется волна в кристалле только с одной скоростью. В соответствии с этим волновая поверхность имеет для одноосных кристаллов более простой вид, чем для двуосных, и представляет собой две соприкасающиеся поверхности: сферу (для обыкновенного луча) и эллипсоид вращения (для необыкновенного луча).

Точки соприкосновения этих поверх- 6 ностей лежат на оптической оси. Волновая поверхность для положительных кристаллов с < а = Ь представляет собой эллипсоид вращения, вписанны'й в сферу (рис. 26.10 а); для отрицательных кристаллов с= 6(а она представляет собой эллипсоид вращения, описанный около сферы (рис. 26.10 6). Показатель преломления, соответствующий направлению малой полуоси эллипсоида в случае положительных кристаллов и большой— в случае отрицательных кристаллов, называется показателем преломления необыкновенного луча ).

Значения показателей преломления (для А = 589,3 нм): для исландского шпата л, = 1,658 для обыкновенного луча и и, = 1,486 для необыкновенного луча; для кварца и = 1,543, т1, = 1,552. Существуют кристаллы с еще более резко выраженным различием в показателях преломления. Так, для патронной селитры МаХОа 'цо — 1,585, Ве — 1,337.

1~ сожалению, недОстагочная устОи'1иВОсть селитры к влаге и механическим повреждениям затрудняет применение ее для оптических приборов. Различие между поведением обыкновенного и необыкновенного лучей внутри кристалла соответствует различию направления электрического вектора в этих лучах по отношению к оптической оси. Для обыкновенного луча этот вектор всегда расположен перпендикулярно к оптической оси.

ибо он направлен перпендикулярно к главной плоскости, в которой лежит оптическая ось. Поэтому при любом направлении обыкновенного луча электрический вектор его ориентирован одинаково по отношению к оптической оси и скорость его не зависит от направления. Электрический вектор необыкновенного луча, лежит в главной плоскости.

т.е, в той же плоскости, что и оптическая ось. 1~ ) 'Точнее, необыкновенные лучи в зависимости от направления распространения имеют различные показатели преломления от по до и,. 464 ОптикА АпизО'гРОпнв1х ОРид Поэтому, вообще говоря, его направление составляет тот или иной угол с осью (от нуля до 90'), в завллсимости от направления луча.

й 146. Построение Гюйгенса для анизотропньлх сред Обычно в учебниках встречается утверждение, что законы преломления не приложимы к необыкновенному лучу в одноосном кристалле и к обоим лучам в двуосном. Это -- правильное утверждение, но оно имеет чисто отрицательный характер, показывая, что простое построение,предписываемое законом преломления, не прилолсиио к решению задачи о направлении распространения светового луча.

Если взамен не дается нллкаких правил, то решение даже весьма простых вопросов кристаллооптик1л оказывается затруднительным. Между тем существует гораздо более общий прием отыскания направления распространения преломленной световой волны, а именно, построенлле, основанное на принципе Гюйгенса, следствием которого для изотропной среды является закон преломления Декарта Снеллия, Напомнллм, что сам Гюйгенс рассматривал при помощи этого приема вопрос о распространении света в двоякопрелохлляющих телах (исландский шпат) и получил крайне важные результаты.

Применение построения Гюйгенса является простым и действенным средством для разбора вопроса о распространении света в анизотропных средах. Поверхность, фигурирующая в построении Гюйгенса, есть, очевидно, лд 1ееая поверхность, а не поверхность нормалей. Действительно, по правилу Гюйгенса для получения фронта (плоской) волны проводят плоскость, касательную к поверхности Гюйгенса.

А фронт волны кисателен Рис. 26,11. Фронт волны касается лучевой поверхности (а) и пересекает поверхность нормалей (б) именно к лучевой поверхности (рис. 26.11 а) и пересекаелп поверхность нормалей (рис. 26.11 6). Нетрудно показать, что построение Гюйгенса. дает непосредственно положение волнового фронта и, следовательно, направление нормалей, а не лучей. При этом по отношению к нормалям законы преломления в обычной формулировке сохраняются и для анизотропных сред, а именно: 1) нормали к обеим волновым поверхностям лежат в плоскости падения; 2) отношение синусов углов, образованных нормалями к волновым фронтам с перпендикуляром к поверхности разде- ГЛ.

ХХУ1. ОСИОВЫ КРИСтлгЛЛООПТИКИ 465 ла, ра~~~ отношению нормальных с~орос~~й для сред по обе с~оро~~ границы раздела. Действительно, пусть плоская волна, .фронт которой в первой среде есть ЛХЦ (рис. 26.12), падает на плоскость раздела.. Оба фронта преломленных волн во второй среде представляют собой плоскости, касательные к лучевым поверхностям во второй среде и проходящие через линию пересечения фронта падающей волны с поверхностью раздела, т.е. линию, след которой показан на рис. 26.12 точкой Р.

Линия эта перпендикулярна к плоскости падения: поэтому оба фронта преломленных волн как плоскости, проходящие через эту линию, также перпендикулярны к плоскости падения. Следовательно, нормали к ним обе лежат в плоскости падения, какой бы вид ни имели лучевые поверхности. Таким образом, первый закон преломления для нормалей всегда справедлив. На рис. 26.12 точки А и В являются местами пересечения нормалей, проведенных из М, с плоскостями фронтов.

Согласно доказанному выше они лежат в плоскости чертежа (плоскость падения). Точки же касания фронта с лучевыми поверхностями могут, вообще говоря, не находиться в плоскости падения, и потому они на чертеже не показаны. Обозначив через т время, в течение которого волновые фронты во второй среде проходят до положений РА и РВ (см. рис. 26.12), через со — скорость света в первой среде (вакуум), а через д' и дн — нормальные скорости обеих преломленных волн, найдем, как обычно, ЦР = сот = МР яп у, ЛХА = д'т = ЛХРв1п 4~1, МВ = у' т = ЛХР в1пф~г, или впар со явр со БИ1'(й 9' ' яп4~г Ч" ' т.е.

для нормалей соблюдается и второй закон преломления. Наши рас- Л~г суждения в одинаковой степени относятся как к одноосным, так и к Рис. 26.12. Нахождение направдвуосным кристаллам. Если бы мы ленив нормалей в анизотропжелали путем построения Гюйген- ной среде с помощью построения са отыскать направление лучей, то Гюйгенса необходимо было бы выполнить его при помощи пространственных моделей, ибо точки касания волнового фронта и лучевой поверхности не лежат, вообще говоря.

в плоскости падения. Построив таким образом направления лучей,мы убедились бы, что по отношению к ним законы преломления Декарта — Снеллия, вообще говоря, не имеют силы. Хотя непосредственно на опыте мы наблюдаем направление лучей, представляющих пути распространения световой энергии, действующей на наши приборы, тем не менее легко выполнимое построение Гюйгенса для нормалей чрезвычайно облегчает в ряде случаев правильное решение задачи. Так, например, в отрицательном одноосном кристалле скорость необыкновенной волны ОптикА АпизО'ГРОПН1~1х сРед больше, чем обыкновенной, и, значит, необыкновенная волна должна преломляться меньше обыкновенной. Но это справедливо именно для нормалей; направление же лучей иное, и возможны случаи, когда необыкновенный луч будет преломляться сильнее обыкновенного в одноосном отрицательном кристалле, Рисунок 26.13 иллюстрирует этот случай.

Пусть кристалл вырезан так, что оптическая ось расположена в плоскости грани кристалла, а МЛ вЂ” одно из главных направлений эллипсоида Френеля. Рис. 26.13. В отрицательном одноосном кристалле нормаль необыкновенной волны преломляется всегда меньше нормали обыкновенной, но необыкновенный луч может преломляться и сильнее обыкновенного В таком случае лучи и нормали обеих преломленных волн лежат в плоскости падения и нормаль преломленной необыкновенной волны Х, преломлена меньше, чем нормаль обыкновенной Х„а необыкновенный луч Я, преломлен больше„.чем луч обыкновенный Я,. Рассмотрев подобным образом несколько случаев, приведенных в упражнениях 202а, б, в, можно убедиться в плодотворности этого приема. й 147.

Экспериментальные данные о распространении света в одноосньтх кристаллах После общих соображений, изложенных в предыдущих параграфах, рассмотрим более детально характер распространения света в одноосном кристалле, опираясь па данные наблюдения. Так как мы наблюдаем непосредственно за поведением луча (а не нормали к волне), то выводы наши относятся к лучевой поверхности. Для целей такого рассмотрения заставим свет проходить не через естественный кристалл, а через пластинки исландского шпата, вырезанные определенным образом относительно оси, 467 ГЛ.

ХХУ1. ОС11ОВЫ КРИСТАЛЗ1ООПТИКИ Случай 1 Пластинка вырезана перпендикулярно к оптической оси. Рассмотрим преломление света в такой пластинке при разном его падении относительно оптической оси. а. Луч естественного света направлен вдоль о п т и ч е с к о й о с и.

В этом случае двойного лучепреломления нет и луч выходит из пластинки. не меняя своего направления. Нетрудно видеть, что свет при этом должен остаться естественным. Действительно, в данном случае положение главной плоскости, проходящей через оптическую ось и волновую нормаль, остается неопределенным, а следовательно, неопределенным остается и направление колебания в обоих лучах, и они неотличимы друг от друга.

б. Лу ч естественного света падает наклонно к о п т и ч е с к о й о с и (рис. 26.14 а и б). В этом случае происходит явление двойного лучепреломления, и если падающий пучок достаточно Рис. 26.14. Прохождение света через пластинку одноосного кристалла, вырезанную перпендикулярно к оптической оси (а), и построение Гюйгенса (б) узок, а кристаллическая пластинка достаточно толста, из нее выйдут два. раздельных пучка., параллельных падающему и поляризованных в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Если менять угол падения ф, то меняются и углы преломления ~:, и щ.

Исследование с помощью николя или поляроида показывает, что луч с колебаниями, перпендикулярными к главной плоскости, которая в нашем с1учае совпадает с плоскостью падения, преломляется под углом 1~~, так, что отношение в1пр~в1п1~~, не зависит от угла падения. Отношение же з1п р/ в1п ф, для того луча.. направление колебания в котором лежит в главной плоскости, меняется в зависимости от угла падения. Как уже указывалось, первый из этих двух лучей носит название обыкновенного, второй — необыкновенного. Таким образом, для обыкновенного луча показатель преломления и, остается одним и тем же для любого направления внутри кристалла, а для необыкновенного луча и, зависит от направления распространения света внутри кристалла.

В связи с этим и скорость его зависит от направления луча в кристалле. Случай П. Пластинка вырезана параллельно главной оси. Опыт с преломлением света в такой пластинке показывает следующее. ОптикА АнизО'гРОпннх сРед а. Плоскость падения Р совпадает с главной и л о с к о с т ь ю (рис. 26.15 а и б). Оба. луча. о и е лежат в одной плоскости с падающим лучом (плоскость падения и преломления). Колебания в обыкновенном луче перпендикулярны к главной плоскости (плоскости падения), т.е. Рис.

Характеристики

Список файлов книги