Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 106
Текст из файла (страница 106)
у+ Ы = л/2. При этом, очевидно, ОВ ~ ОС. Следовательно, ОВ ~~ а. Известно, однако, что колеблющийся электрический заряд не излучает электромагнитных волн вдоль направления своего движения. Поэтому излучатель типа а вдоль ОВ не излучает. Таким образом, по направлению ОВ идет свет, посылаемый излучателями типа 3, направление колебаний которых перпендикулярно к ОВ, т.е. перпендикулярно к плоскости чертежа.. Другими словами, отраженный свет вполне поляризован,и колебание вектора напряженности электрического поля в нем перпендикулярно к плоскости падения (закон Брюстера). Если угол падения отличается от угла Брюстера, то вдоль ОВ может распространяться волна, содержащая наряду с компонентой 3 ) Ради простоты мы считаем молекулы изотропными.
ГЛ. ХХ1У. ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ 439 и компоненту а, доля которой будет тем больше, чем больше угол между направлением а и направлением отраженной волны. Таким образом, отраженный свет будет частично поляризован, и степень поляризации возрастает по мере приближения к углу Брюстера. Как мы говорили, опыт показывает, что закон Брюстера не соблюдается вполне строго. Может быть„одна из причин отступлений лежит в том, что мы считали молекулы изотропными, а это далеко не всегда имеет место. Впрочем, причины отступления от закона Брюстера до сих пор не вполне выяснены. Глава ХХ1 у' ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ ') й 137. Явление полного внутреннего отражения Закон преломления, найденный на опыте и вытекающий из теории, гласит, что вша = в1пр/и. Легко видеть, что если и ( 1, то согласно этому соотношению возможно такое значение угла падения р, при котором з1п 1р > 1, что не имеет смысла, ибо подобная формула не определяет никакого реального угла преломления.
Подобный случай имеет место для всех значений угла у, удовлетворяющих услови1о зш р > и, что возможно, когда п с 1, т.е. когда свет идет из более преломляющей среды в среду менее преломляющую (например, из стекла в воздух). Угол 1р, соответствующий условию а1п д = и, принято называть критическим или предельным.
Как известно, при этих условиях мы не наблюдаем преломленной волны, .а весь свет полностью отражается обратно в первую среду, в соответствии с чем явление носит название полного внутреннего оп1ражения. Поскольку при этом условии угол ф~ не имеет смысла. мы не можем интерпретировать для данного случая и формулы Френеля в приведенном выше виде, ибо в них непосредственно входит угол ф.
Мы можем, однако, преобразовать эти формулы, введя в них и. Раскрывая выражения эш(1р+ ф), вш(р — 1р) и т.д., заменим вша на вшу/и и сов 1р на х 1 — з1п ~р,~пг. Для рассматриваемого случая величина а1п р/и > 1, а значит, и а1п ~р/и'- > 1, т.е. сов ф становится мнимым: сов Ю = Ы, — 1. (137,1) Как показывает анализ, знаку плюс соответствует бесконечное возрастание амплитуды по мере удаления от отражающей поверхности во вторук1 среду, что физически невозможно; поэтому в дальней- ') Изложение в настоящей главе приводится без доказательств болыпинства положений, ибо относящийся сюда материал выходит за рамки общего курса.
Цель изложения — дать лишь общее представление о рассматриваемых вопросах. 440 РАснРОстРАнение сВетА через ГРАниЦУ ДВУХ сРеД шем сохраним Йп у сов~~ = — з — 1. п2 (137.2) Выполняя соответственные вычисления, мы получим Е„и Е~ выраженными через Ь;, д и п, но при этом найденные выражения будут не действительными, а комплексными. Комплексное выражение для амплитуд отраженной и преломленной волн имеет весьма простой смысл: аргумент комплексной амплитуды определяет сдвиг фазы колебания (см. упражнение 193 и ~ 4). Таким образом, появление комплексных величин в выражениях для амплитуд отраженной и преломленной волн означает, что эти волны отличаются от падающей волны не только по амплитудам, но и по фазам. Рассмотрим отраженную и преломленную волны отдельно.
~ 138. Исследование отраженной волны. Эллиптическая поляризация ) При комплексной записи полей интенсивность пропорциональна ква.драту модуля амплитуды (см. з 4). Исследование получающихся для отраженной волны соотношений приводит к следующим выводам. а. (Б, ~ ! = )Е,; ~ ! и )Ец~! = )Е„~~! (см. упражнение 196), а.следовательно, (Е, Г! +)Е;~~) = )Е„Г) +)Е„~~(, т.е. интенсивность ) отраженного света равна интенсивности падающего. Так как согласно закону отражения сечения падающего и отраженного пучков равны между собой, то найденное соотношение означает, что вся падающая энергия сполна отражается.
Явление получило поэтому, как сказано выше, название полного внршреинего отражения. Оно легко наблюдается и демонстрируется множеством способов. Примером может служить часто применяемая в многочисленных оптических установках призма полного внутреннего отражения (рис. 24.1 а), поворачивающая лучи под прямым углом, или оборотная призма (рис. 24.1 б), перевертывающая изображение.
а б Явлением полного внутреннего отражения объясняется эффектРис. 24.1. Призмы полного внут- ный демонстрационный опыт, изоре~яего отражения: а повора браженный на рис. 24.2. Свет падачввающая призма, б — оборотная ет горизонтальным параллельным призма пучком вдоль струи воды, свобод- но вытекающей из отверстия в боковой стенке сосуда. Благодаря явлению полного внутреннего отражения свет не может выйти через боковую поверхность и следует вдоль струи, которая уподобляется, таким образом, изогнутому светопроводу. Фактически вследствие рассеяния на случайных пылинках и пу- 441 1'л.
хх1у. НОлнОе Вну'1'Реннее ОтРАжение зырьках часть света проходит через боковые стенки, и поэтому струя видна в затемненной аудитории. Свечение струи становится еще более заметным, если вместо воды вытекает флуоресцирующий раствор (свет флуоресценции распространяется по всем направлениями, не испытывая полного внутреннего отражения для у~лов падения, меньших предельного, частично выходит из струи). На. явлении полного внутреннего отражения основано устройство прибора, позволяющего быстро и просто опредепо аза е, 1 ело че (рефра о ~~с. 24.2. Явление полного метр Аббе-Пульфриха), схема которого отРажениЯ в стРУе жидкос'и показана на. рис.
24.3. Полное внутреннее отражение происходит на границе между стеклом (с известным и по возможности высоким показателем преломления) и тонким слоем жидкости, наносимым на поверхность стекла. На шкале прибора, Рис. 24.3. Схема рефрактометра Аббе: РР— призмы из стекла с большим показателем преломления, между которыми помешают каплю исследуемой жидкости; пучок света от источника 5 проходит через светофильтр Р и испытывает полное внутреннее отражение на границе капля — призма; призма вместе с рычагом В поворачивается около трубы Т: положение трубы по отно1пению к призме отсчитывается по дуге В, проградуированной в значениях показателя преломления определяющей положение трубы по отношению к призме при визировании светлой границы (указывающей начало полного внутреннего отражения), обычно наносят непосредственно значения показателя преломления.
Такой рефрактометр обеспечивает определение показателя преломления с погрешностью, не превышающей 0,1%. б. Компоненты Есз и Е,~~ испытывают изменения фазы по отношению к Е1з и Ец, обозна 1аемые соответственно через Бг и 6,~, причем 61 отлично от 6~~, так что 1ц А~ — А сок у вш2 ~р — п~ (1З8.1) 2 81в ф (см. упражнение 197). 442 РАснРОстРАнее1ие светА чеРез РРАнинУ ДВУХ СРЕД Таким образом, если в падающей волне Е,з и Ец находятся в одной фазе, то в отраженном свете между взаимно перпендикулярными компонентами Е„г и Е„~~ появится сдвиг фазы, зависящий от у и и.
Следовательно, явление полного внутреннего отражения позволяет получить эллипп1пчески-поляризованный свет, как и пропускание света через кристаллическую пластинку. Разумеется, для осуществления эллиптической поляризации при полном внутреннем отражении надо, чтобы падающий пучок не Е Р был естественным, но обла- 11 1 дал поляризацией, напри- мер, линейной (см. ~ 109). 1 / Из формулы (138.1) слер дует, что если а1пу = и, т.е.
если параллельный пучок испьггывает полное внутреннее отражение точно при предельном угле, то г Б — 61 =0 т.е. сдвиг фаз равен нулю. и плоскополяризованный свет остается плоскополяРис. 24.4. Наблюдение эллиптической по- ризованным, не переходя ляризации света при явлении полного вну- в эллиптически-по чяризотреннего отражения: Я вЂ” источник све- ванный.
та; А — линза, обеспечивающая параллель- Эллиптическую поляриность падающего на систему пучка; У1 зацию, возникающую при поляризатор: Р— - призма полного внуполном внутреннем отражении плоскополяризованной треннего отражения;  — компенсатор Бабине; Мг — анализатор волны, можно исследовать обычными методами. Рисунок 24.4 иллюстрирует схему подобного опыта.
Плоскость поляризатора Х1 должна. конечно, составлять некоторый угол с плоскостью падения на грань РР. Для стекла (и = 1,5) можно подобрать такие значения у. чтобы сдвиг фазы был равен 45', а. именно, при р = 48'37' или р = 54'37' имеем д~~ — 61 = 45'. Двукратное полное внутреннее отражение под указанным углом в стекле дает изменение фазы на т/2, т.е. действует как пластинка в четверть волны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
