Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 105
Текст из файла (страница 105)
коэффициент отражения равен среднему арифметическому из г„и г~, 2 2 Если направить луч в противоположном направлении (из стекла в воздух), то углы у и ф поменяются местами и, как видно из соотношении (13о.12), 04 2 .2 значения г~ и г останутся неизменными. Поэтому графики рис. 23.2 относятся и к отражению при о = 1/1,52 (соответствующие углы падения указаны наверху диаграммы).
Отметим качественные из- менения, которые претерпели 0 20' 40 60 80' Ф бы графики рис. 23.2 при увеличении относительного показателя преломления. На альная Рис. 23.2. Коэффициент отРажениЯ точка графиков, отвечающая с~ета в фУнкции ~тла падениЯ >Р (п = г = 0 согласно (135.13)> сме- —— 1>52). 1 — для г г, 11 — для естествен- ного света, 111 — для г' стится вверх; график для г~~ останется монотонным, угол Брюстера увеличится график для г~ приобретет все более глубокий минимум и еще резче приблизится к единице при р -+ я/2.
При достаточно больших значениях показателя преломления и г~ = (г~ + гв )/2 будет изменяться немонотонно, ~! уменьшаясь при малых углах падения и увеличиваясь при ~р > ~рВ. Соотношения, изображенные на указанных кривых (или в соответствующих формулах), подвергались многократно опытной проверке и хороню подтверждены опытом.
Опытную их проверку можно выполнить на любой установке, дающей возможность исследования интенсивности света, направленного под разными углами (фотометр, соеди- 436 РАс11РОстРАн1"'ние све'1А чеРез ГРАниЦУ дпУх сРеД пенный с гониометром). При этом обычно исследуются отдельно 1- и ~ ~-компоненты, так что либо применяется поляризационный фотометр, либо прибор снабжается дополнительно поляризационной призмой.
Экспериментальное подтверждение формул Френеля служит веским аргументом в пользу электромагнитной теории света. Не вдаваясь в суть дела, подчеркнем, что строгое ре1пение задачи об отражении света в рамках теории упругого эфира встречает непреодолимые трудности. Хотя Френель и получил свои формулы при рассмотрении прохождения упругой волны через границу двух сред, его вывод внутренне противоречив и неубедителен. Электромагнитная же теория, как было показано выше, дает простой и изящный вывод, основанный на анализе граничных условий для напряженностей электрического и магнитного векторов.
В противоположность формулам Френеля, геометрические законы отражения справедливы для волн любой природы и не могут поэтому служить для выбора между упругой и электромагнитной теориями света. й 136. Поляризация света при прохождении через границу двух диэлектриков. Наглядная интерпретация закона Брюстера Как мы видим, формулы Френеля дают возможность рассчитать амплитуду каждой из компонент ЕГ и Е~~ в отраженном и проходящем свете, и поэтому они содержат полное решение задачи о степени поляризации отраженного и преломленного света. В них заключаются все законы, уже известные нам из опыта и описанные в гл. Х Л.
Таким образом, электромагнитная теория света объясняет великое открытие Малюса. Если свет естественный, то Е = ЕГ, т.е. за промежуток времени, короткий по сравнению со временем наблюдения, но длинный по отношению к продолжительности внутриатомных процессов, квадраты компонент вектора напряженности электрического поля, лежащие в плоскости падения и перпендикулярные к ней, в среднем равны между собой. Для отраженного света, однако, Е2 ~Е2 (136.1) Поэтому отраженный свет оказывается более или менеее поляризованным. Так как Е2 > Е2, то электрический вектор, перпендикулярный к плоскости падения, имеет большую амплитуду.
За меру степени поляризации естественно принять отношение Ь = ~~ 100%, 11+ 1)! где 11 и Х~~ — интенсивности, соответствующие компонентам Е. :и Ь~~. Величину Ь называют сп1еиенью поляризации. Множитель 100 введен для того, чтобы выразить Ь в процентах. Таким образом, степень поляризации равна нулю, если 1 1 = Х ~ (свет естественный); поляризация Гл. ххнь ОтРА2кннин и НРнлОмлынии сВетА нА ГРАниЦе 437 достигает 100 %, если одна из компонент электрического вектора обращается в нуль.
11ри выбранном определении Ь равенство Ь = 100 % означает полную поляризацию при направлении колебаний электрического вектора, перпендикулярном к плоскости падения: Ь = — 100% означает полную поляризацию с колебаниями электрического вектора в плоскости падения. Если у+ ф = ~г/2, то 1„~ = О, 1,у ф 0 и Ь = 100%, т.е. отраженный свет полностью поляризован, причем электрический вектор перпендикулярен к плоскости падения (закон Брюстера). Коэффициенты пропускания ~ ~, 1~~ не обращаются в нуль ни при каком значении угла падения ~р, т.е.
полная поляризация проходящего света невозможна. Однако всегда Е~~, > Е~~~, т.е. Хг~~ > Х,г~ и ~ь < О. Это означает, что имеет место частичная поляризация, и притом такая, что преимущественное направление колебаний лежит в плоскости падения. При падении света под углом Брюстера получаем, как легко убедиться (см. упражнение 187), Х~а 4п~ (1+ п~)' (и — 1) Ец 2а Е,х)! 1+ в' 4п — (и + 1) (136.2) 4п~ + (п~ + 1)~ 4п~ + (п~ + 1)~ При и, = 1,5 (воздух — стекло) имеем приблизительно Ь = — 8%, т.е. проходящий свет частично (на 8%) поляризован. Если свет проходит внутрь плоскопараллельной пластинки. то на второй поверхности вновь происходит преломление под углом Брюстера и степень поляризации прошедпгего через пластинку- света увеличивается еще приблизительно на 8%.
Если сложить последовательно несколько пластинок (стопа Столетова), то поляризация проходящего света будет быстро возрастать при увеличении числа пластинок в стопе и ее можно вычислить при помощи формул Френеля (см. упражнение 189). Из формул Френеля следует (см.
табл. 23.1 на с. 433), что компоненты Ь',~~ и Е, ~ совпадают по фазе, пока угол падения меньше угла Брюстера (у+ ф < гг/2), и становятся противоположными по фазе, когда у+ ф > я/2. При угле Брюстера. должно иметь место изменение фазы Е„~~ скачком на 180 (рис. 23.3). Кроме того, при падении под углом Брюстера в отраженном свете колебания должны быть перпендикулярны к плоскости падения (ибо Е„~~ = О). Однако наблюдения показали, что сказанное выполняется не вгюлне строго.
Как показали специальные опыты, закон Брюстера выполняется неточно, а именно, при отражении гюляризованного света под углом, близким к углу Брюстера, наблюдается не плоскополяризованный, а эллиптически-поляризоваиный свет. Это значит, что между компонентами Е„~~ и Е„~ имеется некоторая разность фаз, отличная от 0 и 180', т.е. что изменение фазы Е„~~ при прохождении через угол Бргостера происходит не скачком, а постепенно, хотя и очень быстро.
На рис. 23.3 скачкообразное изменение фазы показано штриховогй линией; сплошная линия дает фактически наблюдаемое изменение. Указанные результаты можно объяснить существованием переходного слоя 438 РАспРОстРАнение светА ченез ГРАниЦУ ДНУх сРеД на поверхности раздела двух сред„где я1 (а значит, и а1) переходит в яя (в пя) быстрым, но непрерывным изменением, а не скачком. 180' 90 о й ~Ц Б а 0* 0 20' 40' Рь 60" 80' Угол падения <р Рис.
23.3. Отступление от формул Френеля вблизи угла Брюстера ув Физический смысл закона Брюстера. При выводе формул Френеля и их интерпретации мы пользовались граничными условиями для электромагнитного поля, не прибегая к представлениям о вторичных волнах„испус- А 1 каемых атомами или молекулами вещества. Привлекая эти рассуждения, мы могли бы внести ббльшую физическую ясность в наши формулы, Покажем это на примере истолкоа вания физического смысла закона Брюстера. ф -рП Падаюшая волна возбуждает в среде П С ~рис. 23.4) колебания электронов, которые становятся источником вторичных волн; эти Рис 23 1 Р; поясиепи,о волны и дают отРаженный свет. НапРавление физического смысла за- колебаний совпадает с направлением элеккона Брюстера трического вектора световой волны ), т.е.
для среды П оно перпендикулярно к ОС. Мы можем представить себе это колебание как сумму двух колебаний, одно из которых (а) лежит в плоскости 4ОС, а другое (Д) — к ней перпендикулярно. Другими словами, мы изображаем колебание электронов в молекуле как суперпозицию колебаний двух элементарных излучателей, оси которых направлены соответсгвенно по а и ~3. Представим себе теперь, что свет падает под углом Бркм:тера, т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
