Калитеевский Н.И. - Волновая оптика (1070655), страница 82
Текст из файла (страница 82)
е. Ех = Ехв соз (еох1 + фп)~ Еч = Епп соз (еов/ + фп)э (7.53) где ф, — ф, = пЫп/)у+ Лфп — постоянная разность начальных фаз, в которую входит возможная разность хода Мп двух рассматриваемых волн. При оценке электрического сигнала на выходе фотоумножителя 1 < (Е, + Е,)') учтем, что все высокочастотные колебания (частоты 2 в„2 в„(в,+ в,) усреднятся приемником света и переменная часть фоттока (сигнал биений) будет представлена модулированным сигналом с разностной частотой 2и/' = в, — в,. (7.54) Для его интенсивности можно написать / Его Еао соз (2 Ф+ (Мой) и).
(7.55 Для экспериментального осуществления интерференции двух волн, фазы которых скоррелированы, используем уже рассмотренную выше установку (см. э" 5.8), представляющую собой интерферометр Майкельсона, одно из зеркал которого может передвигаться с помощью специального приспособления со скоростью ~ о по отрезку длиной И,. Пусть интерферометр освещается светом фиксированной частоты в„ перед фотоумножителем устанавливается круглая или щелевая диафрагма и электрический сигнал регистрируется с помощью осциллографа. В данном случае Лв/в = ~- 2 о/с, так как относительная скорость источника и приемника света при отражении его от зеркала, движущегося со скоростью о, будет 2 о.
Интенсивность сигнала имеет вид (?.55), а разностная частота /' определяется из соотношения 2п/ = =- ч- 2 (о/с) в,. Как уже указывалось ранее, при такой постановке опыта на выходе интерферометра возникает нестационарная (бегущая) интерференционная картина, имеющая на экране осциллографа вид некой синусоиды с частотой /. Таким образом, наблюдается полное совпадение результата проведенного ранее (см. 3 5.8) исследования интерференции двух волн одной частоты при разности хода, линейно зависящей от времени (Л = ог), и результата, полученного с использованием эффекта Доплера, где вычисляется сигнал биений с разностной частотой /, возникающий при взаимодействии двух волн с частотами вг и вз = = в1 (1 ь- 2 о/с).
Устройство сканирующего приспособления позволило изменять скорость о в довольно широких пределах. Соответствующие разностные частоты изменялись в пределах 40 —: 120 кГц, и их без труда можно было измерить различными способами (например, сравнением картины биений с синусоидой, получаемой от генератора стандартных сигналов). На рис. 5.50 представлена фотография экспериментальной кривой на экране осциллографа при разностной частоте /ж50 кГц. В этом опыте была измерена соответствующая данной частоте скорость движения зеркала интерферометра о = ~ 1,5 см/с. В описанном эксперименте интерферометр освещался светом неон- гелиевого лазера, излучающего одну частоту. Это позволило удалить подвижное зеркало М, на несколько метров и такимобразом продемонстрировать возможность наблюдения интерференции при столь большой разности хода, так как длина когерентности для лазерного излучения значительно больше /.„„ ж 3 — 30 см, характерной для обычных источников света.
Но очевидно, что если зеркало М, будет передвигаться на расстояние, меньшее С„ог (Ие близко к нулю — световые пути внутри интерферометра примерйо равны, И меняется в пределах нескольких сантиметров), то аналогичная интерференционная картина будет наблюдаться при освещении интерферометра светом обычного (нелазерного) источника, например спектральной линией, излучаемой газоразрядной плазмой, с шириной ЬХд,„. В этом убеждают нас, в частности, описанные выше классические опыты самого Майкельсона, который измерял видимость У интерференционных колец при постепенном увеличении разности хода, создаваемой перемещением зеркала М,. Но если при остановках зеркала /Ив наблюдалась стационарная интерференционная картина, то при его движении в указанных пределах неизбежно должен возникать плавный переход от одной стационарной картины к другой, т.
е. ее изменение во времени, и появится бегущая ннтерференционная картина. Возможность наблюдения сигнала биений при равномерном движении одного из зеркал интерферометра Майкельсона, освещенного светом спектральной линии с шириной Лго, нетрудно подтвердить следующими очевидными соображениями.
Каждая волна с частотой го1 породит соответствующую ей волну с частотой го1 (1 1- 2 о/с), с которой она и будет интерферировать, создавая на выходе модулированный сигнал с разностной частотой 2 гт7 = ~ 2 (о/с) сом Следовательно, при освещении интерферометра светом обычного источника частоты со, по-прежнему будет наблюдаться попарное взаимодействие двух скоррелированных волн с частотами се, и со„причем постоянство скорости поступательного движения зеркала о и будет определять степень их корреляции'. Конечно, при такой постановке опыта ширина сигнала биений увеличивается и сигнал биений станет менее отчетливым.
Должна уменьшаться и видимость интерференционной картины, так как исследуется квазимонохроматическая волна и степень корреляции между го, н гоа = со, (1 ~ 2 о/с) будет тем меньше, чем ближе разность хода И к 1,„ос. Если И окажется больше длины когерентности, определяемой доплеровской шириной той линии„которой освещается интерферометр, то интерференционная картина совсем пропадет. Возможны также затруднения с реализацией достаточно хорошего отношения сигнал/шум, так как яркость обычных источников заметно уступает яркости лазера. Можно продолжить перечисление технических трудностей, появляющихся при наблюдении сигнала биений, возникающего при освещении интерферометра уширенной спектральной линией, но они ничего не меняют в принципиальной постановке проблемы.
Бесспорно, задав тем или иным способом корреляцию между двумя исследуемыми волнами, можно наблюдать их интерференцию. Если частота сеа задается е Не следует путать описываемый опыт с очень тонкими экспериментами Форрестора (1955 — 1956), исследовавшего взаимодействие нескоррелнрованных сигналов. равномерным движением зеркала, от которого отражается часть исследуемого излучения, то будет происходить интерференция любой волны с частотой в„лежащей в пределах контура спектральной линии, с другой волной частоты в„ отличающейся от частоты первой на разностную частоту 2 п~.
Тогда будет наблюдаться сигнал биений, который позволяет определять сколь угодно малую скорость движения зеркала, так как можно зарегистрировать очень малые изменения интерференционной картины. То минимальное значение скорости о, которое еще можно измерить, определится условиями опыта. Но, конечно, это будут значения на много порядков меньше, чем те громадные скорости, о которых шла речь ранее. Приведенная выше оценка точности астрономических измерений лучевой скорости по эффекту Доплера (о т 1 км/с) соответствует сравнению никак не скоррелированных источников света, которыми являются исследуемая звезда и какой-то земной источник света, излучающий ту же спектральную линию.
Возможность оптического определения сколь угодно малой скорости относительного движения двух тел представляет несомненный интерес для практики. Использование в таких опытах излучения лазера позволяет наблюдать интерференцию при большой разности хода, когда исследуемые тела удалены друг от друга на значительное расстояние. Проведенное рассмотрение имело также своей целью в какой-то степени подготовить читателя к пониманию открывшихся за последнее время возможностей реализации исключительно точных оптических измерений, которые проводятся «под крышей доплеровской линии». Изложение таких современных методов оптической спектроскопии (интерференция атомных состояний, некоторые способы лазерной спектроскопии) в рамках этой книги, к сожалению, невозможно.
глдвд уш ГРАНИЦЫ ПРИМЕНИМОСТИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОИ ТЕОРИИ СВЕТА И ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОИ ОПТИКИ Злектромагннтная теория, дополненная электронными явлениями и учетом релятивистских эффектов, была в начале ХХ в. единственной теорией света. Проблемы, служившие иенреодолимой преградой для развития старой волновой теории, были решены с удивительной простотой и ясностью. Результаты приложения электромагнитной теории к решению самых разнообразных физических аадач являлись иллюстрацией, казалось бы, неограниченных возможностей новой волновой оптики.
Но именно в это время возникли задачи, решение которых в рамках электромагнитной теории оказалось невозможным. Так, например, были безуспешны все попытки количественно опясать явление равновесного теплового излучения, а безупречный с позиций классической физики вывод формулы Рэлея— Джинса приводил к абсурдному результату.
Смелая гипотеза Планка привела к решению этой проблемы н позволила сформулировать основы новой теории света, которую обычно называют физикой фогонов нли квантовой оптикой. Зтот процесс ломки старых понятий явился началом новой эры в развитии физики.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
