Калитеевский Н.И. - Волновая оптика (1070655), страница 81
Текст из файла (страница 81)
Теория расширяющейся аселениой, созданная А. А. Фридманом. УФН, 1963, 90, вып. 3, с. 357. 323 связанных с передачей энергии и количества движения нейтральным атомам. На рис. 7.16 приведена фотография спектра ионов алюминия в поле, направленном вдоль их движения, позволяющая наблюдать смещение спектральных линий на призменном спектрографе. Справа от исследуемой линии иона А1-1П видна линия нейтрального атома А1-1, которая не испытала никаких смещений при переключении электрического поля на противоположное направление. Выявить наличие поперечного эффекта Доплера, как уже указывалось, весьма трудно.
Первые опыты такого рода были проведены лишь в 1938 г. и повторены в 1959 и 1961 гг. прн наблюдении свечения возбужденных атомов водорода, летящих с очень большой скоростью 1и ж 3 ° 19в см/с). Атомы приобретали эту скорость в результате столкновений с ионами молекул водорода, ускоренными в электрическом поле.
Наблюдалось как свечение самих атомов, так и отражение излучаемого ими света от неподвижного зеркала. Остроумная методика позволяла отличить асимметричное смещение спектральной линии, связанное с наличием поперечного эффекта Доплера, от симметричного смещения, возникающего в результате того, что скорость пучка излучающих частиц могла оказаться не строго перпендикулярной направлению наблюдения.
Это усложнение методики опыта было необходимо, так как даже малые отклонения от взаимной перпендикулярности скорости движения частиц и направления наблюдения приводили к смещению того же порядка, что и исследуемый эффект. Согласно теории (см. (7.44)), ЛХ/Х = рвУ2. В экспериментах 1961 г. это значение было получено с ошибкой около 4%, тогда как в первых опытах ошибка достигала примерно 15%. 1 Перейдем теперь к исследованию следствий хаотического движения излучающих свет атомов (нонов).
В этом случае возникает уширение спектральной ли- втл,„ нии, которое часто маскирует те или Ю иные физические эффекты (в том числе и доплеровское смещение частоты, возни- 1,/ кающее при направленном движении излучающих частиц). Вследствие такого то У уширения спектральных линий иногда оказывается неэффективным увеличение р»о. 7.П. Гвуооовоннй контур разрешающей силы и дисперсии спект- линии, обусловленный вффенральных приборов. Рассмотрим более подробно природу доплеровского уширенил спектпралоной линии. Пусть имеется некоторый ансамбль излучающих атомов (ионов), участвующих в хаотическом тепловом движении. Как известно, в этом случае скорости частиц распределены по закону Максвелла, т. е.
относительное число частиц с(п1п, проекции скорости которых лежат в интервале от о„до о„+ е(о„, определяется выражением где М вЂ” молярная масса; Я вЂ” универсальная газовая постоянная; Т вЂ” абсолютная температура; о — проекция скорости на направление наблюдения (лучевая скорость).
В согласии с (7.39) запишем о' = с' (Лч1ч)в. Интенсивность излучения 1 пропорциовальна числу независимо излучающих атомов. Обозначая через 1, интенсивность излучения на частоте н, отличающейся на Лч от центральной частоты, имеем 1т — — 1,ехр ~ — — ( — ) 1. (7.50) Анализ этого выражения показывает, что в результате хаотического, теплового движения спектральная линия уширилась. Получился колоколообразный контур, который называют гауссовским. Наибольшая интенсивность 1 = 1, будет в центре линии (рис. 7.17), а по мере увеличения Ловит отношение 1т11о будет стремиться к нулю.
Оценим (7.49) откуда 2~ и / 2!в2 бчд.„= — ~к — Ят. с ~7 м (7.51) В шкале длин волн получается следующее простое выражение, при использовании которого нужно подставлять длину волны в сантиметрах: 5)~доп= — ~Г " йТ 7.10 Х 1 — . (7.52) Легко оценить, что для красной линии водорода Нч при температуре около 400 К ширина Юд, ж 0,1 А. Для зеленой линии ртути, исследуемой при той же температуре, бед,„ж 0,005А. Следовательно, даже для тяжелых атомов доплеровское уширение существенно превышает естественную ширину спектральной линии, связанную с уменьшением энергии осциллирующего электрона в процессе излучения (в рамках классической физики 5Л„, = 10-'А).
Это подтверждает приведенные ранее оценки (см. з 5.2), где время когерентносги т„,„ сопоставлялось с величиной, обратной доплеровской ширине линйй (175ьд„). Подобное приближение оказывается справедливым во всех случаях, когда мы вправе пренебречь уширением спектральных линий вследствие столкновений (например, при свечении газоразрядной плазмы низкого давления).
Полученные выражения можно использовать для спектроскопического определения температуры светящегося газа. Измерив ширину доплеровского контура 5Хд,„, по формуле (7.52) определяют температуру газа. Если исследуется разряд при низком давлении, то обмен энергией вследствие столкновений мал и такую плазму нужно характеризовать атомной, ионной и электронной температурами, причем Т„Ф Т„,„М Т, (см. з 8.1). При измерении высоких температур (Т порядка 10' К и более — «горячая плазма») обычно исследуют уширение ионных линий, так как при подобных температурах газ практически полностью ионизован.
Уширение ионных линий велико, и обычо не требуется использования приборов высокого разрешения. Однако здесь часто возникают трудности, связанные с необходимостью учета направленного движения ионов в электрическом поле, обусловливающего сдвиг спектральных линий. Иногда этот сдвиг выглядит как уширение спектральной линии, которое, конечно, нельзя использовать для определения температуры, так как формулы (7.49) и (7.50) описывают уширение вследствие хаотического теплового движения излучающих частиц. ширину этого контура бед„= 2йм„для чего найдем расстояние (в шкала частот) между двумя точками, для каторых 1„= 7,/2. После подстановки значения Лч, в выражение (7.50) находим Мы упоминаем о таких достаточно специфических опытах, поскольКу в них одна форма проявления эффекта Доплера маскирует другую, что иногда приводит к ошибкам в определении температуры горячей плазмы.
В частности, по-видимому, такими ошибками были искажены результаты английских исследователей, впервые объявивших в 1960 г. о достижении температуры в несколько миллионов градусов. Доплеровское уширение спектральных линий в зьачительной степени лимитирует возможности оптической спектроскопии высокого разрешения. Изестно (см.
$ 6.7), что, увеличивая коэффициент отражения зеркал интерферометра при высокой точности их изготовления, г повышая расстояния между отражающими поверхностями и используя сложные интерферометры (мультиплексы), можно довести разрешающую силу интерферометра до значения порядка 10' и даже более. Однако при реализации столь большой разрешающей силы в оптических экспериментах часто возникают серьезные затруднения.
Конечно, могут появиться задачи, при которых требуется с высокой точностью записать широкий контур, но если обратиться к возмож- Ряо 7ЛЗ. Разрядная трубка с полым ности раздельного наблюдения двух катодом: у — полый катод; 2- анодная часть труб- близких по длине Волны линий при нн; а — стеклянное акомко; л — холоднль.
учете неизбежных флуктуаций ис- анк точника, то, даже используя прибор высокой разрешающей силы, нельзя их разрешить, если доплеровские контуры сильно перекрываются. Нетрудно оценить ту область, где возникают такие перекрытия: пусть Л=5000 А и бЛ „= = 0,005 А; тогда ЛЯЛ 1О', что и объясняет трудность реализации разрешающей силы, если она составляет несколько миллионов. Для уменыпения доплеровской ширины спектральных линий в спектроскопии высокого разрешения используют излучение специальных источников света. К числу таких источников относится разрядная трубка с полым катодом, изображенная на рис. 7.18. Применяемая для освещения спектрального прибора часть разряда локализована в металлическом отростке, который охлаждается.
Если толщина стенок катода невелика и он изготовлен из металла, хорошо проводящего тепло, то при малых разрядных токах можно достичь достаточно низкой стационарной температуры излучающего газа (менее 200 К), что существенно уменьшает доплеровскую ширину спектральных линий. Такой источник света широко используют в спектральных исследованиях. Ьольшие возможности открываются при излучении пучка атомов, возбуждаемых внешним источником света или пучком электронов (рис. 7.19). Наблюдение ведется в направлении, перпендикулярном движению излучающих атомов, и очень малое уширение спектральных линий связано лишь с небольшой расходимостью пучка (т. е.
с наличием проекции скорости атомов на направление наблюдения). Правда, эксперименты с использованием такого источника света затруднительны вследствие малой интенсивности исследуемого свечения. Если две близкие по длине волны линии излучаются лазером, то можно существенно улучшить условия их раздельного наблюдения. Это иллюстрируется описанными выше интерферометрическими измерениями очень малых расстояний .Ф~ между продольными модами (см. рис.
5.53). Вернемся к рассмотрению проявуппуп/ мппе ппйпюуенпп ления эффекта Доплера при направленном движении. Нас будет интереЯапюпыо совать вопрос о том, какую минимальпучпк ную относительную скорость движе- ния двух тел по одной прямой можно Рнс. 7.19. К методу скрещенных измерить по доплеровскому сдвигу. пучков На первый взгляд, ответ на этот воп- рос не вызывает сомнений: выражение о/с = /хч/ю связывает измеренное на опыте отношение Ью/ч с искомым отношением и/с. Если считать, что разрешение двух близких линий лимитируется доплеровским уширением каждой из них, и учесть, что бчд„/ю ж 10 ' — 10-', то наименьшее значение о, которое можно определить из таких экспериментов, будет порядка 1 кмlс.
Известно, что примерно такая точность определения относительных лучевых скоростей Земли и небесных светил реализуется в астрономических исследованиях, основанных на определении сдвига спектральных линий, излучаемых звездой, относительно линий, излучаемых земными источниками. Но при изменении условий эксперимента удается измерить отношение Лю/ч со значительно большей точностью.
Поэтому вопрос о том, какую минимальную скорость относительного движения можно определить из измерений доплеровского сдвига, заслуживает более подробного обсуждения. Хорошо известно, что фазы двух монохроматических волн всегда скоррелированы и, встречаясь, эти две волны близких частот будут интерферировать. Пусть фотоэлектрический умножитель (или какой- либо другой приемник света, работающий как квадратичный детектор) освещен светом двух монохроматических источников с частотами «о, и ео„т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
