Калитеевский Н.И. - Волновая оптика (1070655), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Рассмотрим излучение, распространяющееся вдоль оси 2, которое создается х- и у-электронами (понятно, что г-электроны не излучают в направлении оси Я). Очевидно, что волны Е„и Е„, возникающие в результате колебаний х- и у-электронов, некогерентны вследствие полной независимости колебаний. Запишем их в виде Конец суммарного вектора Е = Е + Е„совершает движение по эллипсу в промежутки времени, меньшие т„„, когда Е,, Еав, ф, и фв могут считаться постоянными. Уравнение эллипса получается из правила сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний: хз уз 2ху Е$„(т) Езев(1) Ез„(1) Еев (1) = з!п'(ф, (/) — фз (/)]. (5.27) Если проводить измерения за время, меньшее т„„(что возможно при наличии безынерционной аппаратуры), то в прййципе можно фиксировать форму и расположение каждого такого эллипса. Но аппара- Рис.
5.12. Эллиптическая поляризация света в случае корреляции фаз ф~(1) и фз(/)' Г Рис. 5.11. К вопросу об осевой симметрии неполяризованного света !47 тура всегда в той или иной степени инерционна, и приходится проводить усреднение за время, значительно большее времени когерентности т„,„. Поэтому на опыте регистрируется огромное количество различно расположенных эллипсов с разными эксцентриситетами (рис. 5,11), что и обусловливает наблюдаемую осевую симметрию излучения — свет не поляризован.
Предположим, что фазы исследуемых волн Е, и Е„в силу каких-то физических процессов оказываются скоррелированными 1например, ф, (!) — фз (!) = сопи!]. Если прн этом (для случая полной когерентности колебаний) еще и амплитуды колебаний изменяются синхронно, т. е. Е,„(!) = а,А (!) и Е,„(!) = аеА (!), то конец результирующего вектора Е будет описывать в разные моменты времени эллипсы разных размеров, но вполне определенной формы (рис. 5.12). Очевидно, что в данном случае нет осевой симметрии, характерной для неполяризованного света, т. е.
(Е, '(!)) ~ .Ева (!)>. В зависимости от того, чему равна разность фаз ф, (!) — ф, (!), получаются все известные виды поляризации излучения. Так, если ]ф, (!) — фв (!)] = О, и, ..., йзт, то возникает линейная поляризация. Если ]ф, (!) — фз(!)] = и/2, Зп/2, ..., то при а, = аз получается круговая поляризация. Во всех остальных случаях корреляции фаз колебаний [ф, (!) — ф, (/) = сопл!] наблюдается эллиптическая поляризация.
Все такие случаи можно проиллюстрировать наблюдением сложения колебаний па экране осциллографа. Для этого на вертикальные отклона<ощио пластины осциллографа подается напряжение через какой-лнГя> фазовращатель, чем и обеспечивается контролируемая корролнцм«фаз между двумя взаимно перпендикулярными колебаниями. Описание этих эффектных радиофизических опытов и принцшн<н д< йствия соответствующих устройств приведено в книге Г.
С. Гор< лика«. Таким образом, понятие неполяризованного и поляризованного света можно интерпретировать в использованных выше терминах. Эллиптически поляризованный свет представляет собой сумму двух распространяющихся в одном направлении квазимонохроматических волн с разностью фаз между взаимно перпендикулярными колебаними <р, (г) — <р< (г), остающейся постоянной за все время наблюдения (т. е. между фазами существует корреляция). Линейная и круговая поляризации служат частными случаями эллиптической поляризации.
Они возникают при определенных значениях разности скоррелированных фаз <ра (<) — <р< (1). Для получения круговой поляризации необходимо также равенство амплитуд взаимно перпендикулярных колебаний. Неполяризованный свет тоже можно представить в виде суммы двух взаимно перпендикулярных колебаний, распространяющихся в одном направлении, но их фазы <р, (г) и <ра (<) никак не скоррелированы. Используя эти определения, можно представить себе действие любого поляризацнонного прибора. Например, кристаллическая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси, превращает линейно поляризованный свет в эллиптически поляризованный, так как между двумя взаимно перпендикулярными колебаниями со скоррелированными фазами (они родились из одной волны) создается разность фаз, зависящая от толщины пластины.
Но если пластинка очень толста и добавочная разность хода <а больше длины когерентности ст„„, то фазы прошедших колебаний уже не будут скоррелированы й из пластинки выйдет неполяризованное излучение. В силу тех же причин ясно, что вырезанная таким образом кристаллическая пластинка не может превратить неполяризованный свет в свет какой-либо определенной поляризации, так как в этом случае фазы двух исходных волн не были скоррелированы, а определенная добавка к разности фаз ничего изменить не может. й 5.3. ОСУШЕСТВЛЕНИЕ КОГЕРЕНТНЫХ КОЛЕБАНИЙ В ОПТИКЕ До сих пор мы не предлагали четко сформулированной идеи оптического эксперимента, в котором можно было бы наблюдать интерференцию, но введенные в 55.2 понятияоблегчат решение этой задачи.
Рассмотрим колебания, создаваемые одним и тем же источником в двух различных точках пространства Р, и Р,. Если при каких-то условиях опыта эти колебания окажутся когерентными, то можно * См, Г о р е л н к Г. С. Колебания н волны М., «Наукая, !965, !46 Рис. 5.13. К связи между степенью когерентности колебаний в различных точках пространства и их расстоянием от точечного источника Здесь амплитуду следовало бы записать в виде Е, (1 — гlс), т. е. отнести ее к более раннему моменту, но это несущественно для дальнейших рассуждений. Пусть точечный источник находится в точке О, а расстояния до точек Рг и Рг равны г, и гу (рис.
5.13). Здесь возможны различные случаи: 1. Две точки Р, и Р„находящиеся на равном расстоянии (г, = гу) от точечного источника, находятся в пределах одного цуга, т. е. колебания в них всегда когерентны — степень когерентности ]у„ (И)] равна единице. 2. Две точки, например Р, и Р„ для которых ]г, — г,] ) ст „, в любой момент времени принадлежат к разным цугам волн. Это значит, что колебания в них некогерентны и степень когерентности равна нулю.
3. Если для каких-либо точек, например Ра и Ры О(]га — г,] ( ( ст„,„, то колебания в них называют частично когерентными. По-вйдймому, такие колебания тоже обеспечивают возможность наблюдения стационарной интерференционной картины. В этом случае степень когерентности ]у,я (И)] отлична от нуля и интерференция происходит, но видимость интерференционной картины существенно ~ависит от ]г,— гт]. Чем меньше ]г,— г;] по сравнению с сг„„, тем ближе к единице степень когерентйости рассматриваемых колеба- ч Очень сложная проблема взаимного влияния столь близко расположенных излучателей (размеры источника (( Х) здесь не рассматриваются. укажем ~ишь, что в радиотехнике, где длина волны много больше, исяользуют это взаимное влияние, чтобы обеспечить увеличение излучаемой энергии, отбвраемой ог генератора.
149 найти способ свести эти два колебания снова в одну точку, в которой, чевидно, и должна наблюдаться интерференция. Пусть мы располагаем точечным источником света, т. е. источником, линейные размеры которого значительно меньше длины волны и глучаемого им света (простые оценки показывают, что в таком малом объеме имеется все же очень большое число атомов). Это упростит решение нашей основной задачи, а в дальнейшем будет установлено, в каких случаях можно отказаться от такого ограничения, наличие которого позволяет не учитывать дополнительную разность хода для двух произвольных излучающих атомов, находящихся внутри источника света. Таким образом, исследуемое излучение эквивалентно излучению одного атома, но фаза и амплитуда волны постоянны лишь в течение короткого промежутка времени т„,„.
Уравнение сферической волны, излучаемой такой группой тесно расположенных атомов (точечным источником)е, имеет вид Е= соз(ш( — йг — <р(1)]. (5.28) оа (Г) г ппй. На рис. 5.5 были изображены графики интенсивности при вз м ей од ствии двух когерентных, некогерентных и частично когерент- и взаиных колебаний. Очевидно, что эти графики вполне подходят для описания напшх мысленных экспериментов. Следовательно, используя точечный источник, при разности хода, лшкапсй и пределах длины когерентности, можно наблюдать интер<~ирсппнкь Другими словами, для световых волн, излучаемых точечным источником, при разности их хода, меньшей длины когерентпости, применима синусоидальная идеализация.
Теперь уже не составляет труда сформулировать идею эксперимента для наблюдения интерференции световых волн: от одного точечного источника нужно тем илн иным способом получить две системы волн, которые затем следует свести 5» вместе в какой-то области про— 5 странства. Если при этом для разности хода выполняется условие Л = 1гв — его ( ст„,„, (5.28а) то должна наблюдаться интерференция. Ри~ 514 Хо л ч В в бип ивкв Ф ~- вс. вд вгчв э ~вппввкв ФР' основе опыта Юнга и построения Френеля, к описанию которого мы В сейчас и перейдем. этом случае для получения двух систем волн используют законы отражения и преломления. Обычно наблюдается интерференция между волнами, исходящими из действительного и мнимого изображений источника, или между волнами, расходящимися из двух мнимых изображений.
Такое различие несушественно — волна, исходящая из реального источника, с помощью оптического устройства разделяется на две световые волны, интерферирующие в некоторой области. Использование мнимых изображений служит лишь удобным способом определения области перекрывания волн, где можно наблюдать интерференцию. С уществует целый ряд различных приборов и устройств, позволяющих наблюдать возникающую таким образом интерференцию.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
