Калитеевский Н.И. - Волновая оптика (1070655), страница 41
Текст из файла (страница 41)
В проходящем свете наблюдаются интерференционные полосы, соответствующие постоянной разности фаз. Их форма существенно зависит от взаимной ориентации поляризаторов и оси кристаллической пластинки. При анализе условий возникновения полос следует иметь в виду, что из всего множества параллельных пучков лучей, падающих на пластинку под близким к нормальному углом, обычно найдется такой, который удовлетворяет условию появления максимума интерференции.
Вся система полос будет Р ( ра локализована в бесконечности. а) Если условия ее наблюдения Рнс. 5.25. К интерференции сходящихся лучей поля- рнаованного света: схема установки (а) и фотографии интерфереиинонных картин в случае одноосного (б) и двухосного (е) кристаллов выбраны правильно (например, интерференционная картина наблюдается без всякой фокусировки на удаленном экране), то она представляет собой типичные полосы равного наклона (см. 2 5.6). Интерференционную картину с большим количеством полос можно наблюдать при освещении кристаллической пластинки сильно сходящимся пучком света. Для этого после поляризатора устанавливают короткофокусную линзу (рис.
5.25, а). Возникающие интерференционные полосы удобно наблюдать непа весьма удаленном экране, а в фокальной плоскости проектирующей линзы, помещенной между кристаллической пластинкой и анализатором. В случае одноосного кристалла с оптической осью, параллельной поверхности пластинки, наблюдается система гипербол. Если пластинка вырезана перпендикулярно оптической оси, то возникает кар тина, изображенная на рис.
5.25, б. Очевидно, что в данном случае геометрическим местом точек постоянной разности фаз является семейство концентрических окружностей. На эту интерференционную картину накладывается характерное распределение интенсивности— светлый илн темный крест (рис. 5.25, б). Ориентация этого креста совпадает с ориентацией поляризатора, а интенсивность зависит от угла 153 мел Ау направлениями разрешенных колебаний анализатора и поляризатора (светлый крест, когда эти направления совпадают, темный, когда они ортогональны). Возникновение этого своеобразного распределения интенсивности связано с тем, что в каждом из направлений, где оно наблюдается, через пластинку распространяется лишь одна волна, пропускаемая поляризатором, и, следовательно, интерференция не имеет места.
Если пластинка изготовлена из двуосного кристалла, то характер интерференционных полос окажется совсем иным (рис. 5.25, в). Из всего изложенного выше следует, что мы располагаем очень чувствительным способом контроля качества оптических изделий, изготовленных из кристаллов. Более того, наблюдение интерференционной картины, возникающей в любой пластинке, помещенной между двумя поляризаторами, может служить способом обнаружения слабой анизотропии материала, из которого она изготовлена. Высокая чувствительность такой методики открывает возможность различных приложений в кристаллографии, физике высокомолекулярных соединений и в других областях.
й 6.6. ЛОКАЛИЗАЦИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС И ЦВЕТА ТОНКИХ ПЛАСТИН При интерференции двух волн, возникающих в результате отражения или преломления света, исходящего из точечного источника, появляется стационарная интерференционная картина, которая никак не локализована. Иными словами, в любой области пространства, где перекрываются интерферирующие пучки, можно наблюдать интерференцию. Эта особенность интерференции, возникающей при использовании точечного источника света, была, например, продемонстрирована в опыте с бипризмой Френеля. Но при заменеточечного источника протяженным сразу же пришлось ограничить ту область пространства, где может наблюдаться интерференция. Теперь можно уже более четко сформулировать необходимое условие локализации интерференционных полос: прн данной ширине 2й источника наблюдение интерференции в свете с длиной волны Х возможно лишь в той области пространства, где о достаточно мало, чтобы выполнялось условие (5.36).
Полезно напомнить, что опыт с зеркалом Ллойда и привел к качественным соображениям о зависимости видимости интерференционной картины от апертуры интерференции; при анализе этого опыта возник также вопрос о локализации интерференционных полос. Наибольший интерес представляют случаи локализации интерференциопных полос на поверхности какой-либо пластины, используемой для создания разности хода (полосы равной толщины), и локализация их в бесконечности (полосы равного наклона). Удобно начать изучение этих явлений с исследования интерференции в тонких пластинах при освещении протяженными источниками света, которую часто называют цветами тонких пластин.
Все наблюдали чрезвычайно красивые цвета тонких пленок (например, пленок нефти на поверхности 164 Л = и (АР + РС) — ВС вЂ” Л72. (5.48) Дополнительную разность хода Л!2, возникающую вследствие изменения фазы при отражении волны от оптически более плотной среды, необходимо учитывать при рассмотрении конкретных экспериментов (см., например, вопрос о кольцах Ньютона). Ниже приводятся элементарные выкладки для получения искомой зависимости Л от угла падения и толщины пленки: АР= РС= —, л(АР+ РС)= соз ям соз фз ВС=АСз(п зр=211я «рзз(п«р= — ' соз ма (5.49) Следовательно, 11= — (1 — з!пз «рз) — — = 2л1 соз ф — —. (5.50) 2п1 .
з Л ' Л соз ~рз 2 2 ' Пример использования метода краевых значений для решения данной задачи приведен в кнл 3 о им е р ф ел ь д А. «Оптика», 47. 165 воды) при освещении их солнечным светом. Рассмотрим физику этих явлений, так как она окажется очень полезной для понимания более сложных процессов, происходящих в интерферометрах, интерференционных фильтрах и других оптических устройствах. Исследуем отражение и преломление плоской квазимонохроматической волны, падающей на поверхность пластины с толщиной 1 (рис.
5.26). Рассмотрение будет простым, так как надо лишь установить зависимость разности хода хз от геометрических параметров (угол падения волны и толщина пластинки). Более подробное изложение (установление фазовых и амплитудных соотношений, а также поляризации волны) не требуется, хотя, используя формулы Френеля, задачу можно решить сколь угодно полно. Правда, следует помнить, что формулы (2.9) — (2.11) были получены для одной границы раздела между двумя бесконечно протяженными диэлектриками.
В тонкой пластинке л с или пленке имеются две границы, и необходимо применять формулы Френеля для каждой из них. тз Такой метоД кРаевых значений шиРоко исполь- Р 52В К р у зуют при решении различных сложных задач в ннтерференпии при отэлектродинамикез. ра»кении от тонкой При решении данной задачи (а также при пластинки рассмотрении интерферометров) будем применять более наглядный метод суммирования амплитуд. Это удобно для диэлектрических пленок, так как можно учитывать лишь одно отражение — коэффициентыотражения невелики и амплитуды волн при последующих отражениях пренебрежимо малы. Из рис. 5.26 получим основное соотношение Не будем переходить от угла преломления фа к углу падения «р, чтобы не усложнять соотношение (5.50). Заметим, что полученная зависимость Л =((1, ~ря) имеет достаточно общий характер и в дальнейшем можно будет применить ее при описании возникновения как полос равной толщины, так и полос равного наклона.
Ранее нигде не использовалось ограничение, налагаемое на толщину пленки 1. Тонкие пленки позволяют работать с протяженными источниками света, так как в этом случае мала апертура интерференции 2ог. Это и обьясняет, почему говорят о «цвете тонких пластин». Но здесь существенно еще одно обстоятельство, которое заслуживает специального рассмотрения. Речь идет о роли монохроматичности излучения. Выше мы исходили из представления о строго монохроматическом излучении, порождаемом колебаниями вполне определенной частоты ог = 2пс/Л. Но в реальных эксперименРис.
6.РУ. Ц вопросу о связи между степенью таХ ИСпольэуЮт источНИКИ монохроматичности источника и наблюдаемым света, излучающие в доста- порядком интерференции точно широком интервале пунктиром нокаааны ннтерФереинионные максимумы частот с ТОЙ или инОЙ стедля излучения с длннамн волн, лежащими в интервале ох пенью монохроматичности излучения. Охарактеривуем степень монохроматичности величиной ЛЛ вЂ” интервалом длин волн (от Л до Л + Ы), в котором сконцентрировано излучение. В дальнейшем мы ознакомимся с различными приемами монохроматизации света (интерференционные фильтры, монохроматоры сдифракционной решеткой или призмой и т.
д.). На данной стадии изложения важно отметить, что при оптических наблюдениях можно добиться необходимого эффекта не только ограничением интервала излучаемых частот, но и использованием селективного приемника излучения. Действительно, если применять источник света, излучающий весь набор частот, и приемник, одинаково реагирующий на излучение любой длины волны, то наблюдать интерференцию световых волн невозможно, так как в любой точке экрана, удаленной от оси симметрии на расстояние (т =т(уЛ/(21), окажется максимум освещенности в какой-то длине волны Л.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
