Калитеевский Н.И. - Волновая оптика (1070655), страница 45
Текст из файла (страница 45)
5.41, а для сравнения показана группа полос вблизи лт = О, наблюдаемая в подготовленном к работе интерферометре. После завершения предварительной юстировки начинают постепенно нагревать печь, увеличивая давление паров металла внутри кюветы 178 и добиваясь возникновения линий поглощения на фоне сплошного спектра. В фокальной плоскости спектрографа при этом можно наблюдать своеобразную интерференционную картину (ее нетрудно также сфотографировать). Вблизи линий поглощения наблюдается изгиб интерференциойных полос, отражающий изменение показателя преломления, так как дополнительная разность хода, вносимая парами металла, в данном опыте равна (и — 1)1 (рис.
5.42). На рис. 543, а приведена полученная в таком опыте фотография интерференционной картины,соответствующей участку спект- ! 1 ра титана, содержащему ряд линий поглощения. Вблизи каждой линии наблюдается изгиб интерфе ренционных полос. Изме- ~МЧ~~ ряя на фотографии отклонение полосы от горизонтальной линии в ряде точек, для каждой из которых известно значение за а длины волны, можно получить зависимость и (Х) и сравнить ее с расчетной рис Б4З (фотографияннтерференционныхкарй 1 ф ф т и н д л я у ч а с т к а с н е к г р а н о г л о г ц е н и я т ( Интерференцнанные нривые, полученные на ннтерфе.
феРенЦиРованием кРивой Ронетре Рождественсхога без введение доволннтельи (уь) мОжнО также получить ной Разности хода (пи то же, прн введении дополни- тельной разности хода (бк то же, прн еже большей кривую (зй((бь или Оценить Разности хода (еь на последних двух фотографинх эту величину в каждой точке. Такой метод исследования дисперсии паров различных металлов вблизи линий поглощения применялся некоторыми исследователями. Его недостаток состоит в неизбежном ухудшении точности измерений по мере приближения к линии поглощения, где интерференционные полосы очень резко изменяют свое направление и оказываются почти перпендикулярными первоначальному направлению.
Заслугой Д. С. Рождественского является создание нового варианта интерференционного метода исследования дисперсии паров в непосредственной близости к линии поглощения — метода «крюков», позволяющего проводить измерения с большой точностью. При измерениях по методу «крюков» в одну из ветвей интерферометра (кроме кюветы или компенсационной трубки) вводится стеклянная (кварцевая) пластинка вполне определенной толщины. Это приводит к дополнительной разности хода, т. е. к возникновению наклонных интерференционных полос высокого порядка, которые для некоторой длины волны компенсируют наклон полос, обусловленный дисперсией паров. В результате вблизи линии поглощения по обе сто- (79 Используя уравнение (5.58), при Х = А„получаем Выполняя дифференцирование, находим !5.59) (5.59а) 180 роны от нее образуются характерные изгибы интерференционных полос — это и есть «крюки» Рождественского. Чем толще стеклянная пластинка, т.
е. чем больше введенная разность хода, тем острее «крюки». В зависимости от условий эксперимента выгодно использовать пластинку той или иной толщины. На рис. 5.43, б, а показаны «крюки», образующиеся у линии поглощения титана при использовании двух пластинок разной толщины. Метод «крюков» легко обосновать следующим образом. Ясно, что если интерферометр предварительно настроен на нулевую полосу (см.
рис. 5.41, а), то каждой другой интерференционной полосе на рабочей спектрограмме будет соответствовать определенная разность фаз Л~р, обусловленная действием слоя пара с показателем преломления и, введенного на пути одного интерферирующего пучка, и прозрачной пластинки с показателем преломления п„помещенной на пути второго пучка. Математически это записывают следующим образом: Л<р= 2п ~ —" 1 — "' 1,~.
(5.58) Х Х Первый член разности соответствует слою пара толщиной 1, а второй — прозрачной пластинке толщиной 1,. При переходе от одной полосы к другой (соседней) порядок интерференции меняется на единицу, а разность фаз — на 2п. Постоянство Л~р вдоль полосы выполняется для интерферирующих пучков, проходящих через слой пара и пластинку под различными углами. Это значит, что в общем случае длина слоя пара 1 (а также толщина пластинки 1,) при продвижении вдоль полосы (т. е. при разных Х) будет изменяться. Проследим теперь, как изменяется Л~р прн продвижении вдоль оси длин волн (т, е.
при постоянных 1 и 1,) по направлению к какой-либо линии поглощения (рис. 5.43, б). Нетрудно заметить, что при приближении к «крюку» будут пересекаться интерференционные полосы, каждая из которых соответствует определенному значению монотонно изменяющегося порядка интерференции. Но при переходе через вершину крюка сразу встретится полоса, пересечение с которой только что наблюдалось. Это значит, что переход через вершину крюка прн продвижении вдоль осн длин волн связан с изменением знака приращения разности фаз йр. Следовательно, в точке А = А„, соответствующей вершине крюка, наблюдается экстремум зависимости Л~р от Х и нужно положить Уравнение (5.59 а) указывает, что, зная упругость паров и свойства введенной стеклянной пластинки, можно определить дисперсию паров вблизи линии поглощения. В теории метода, развитой Д.
С. Рождественским, на основании расчетов подобного рода было получено соотношение, связывающее расстояние между вершиной крюка и линией поглощения со свойствами исследуемого пара и используемой прозрачной пластинки. Рассматривая фотографии, приведенные на рис. 5.43, б, э, замечаем, что расстояние между «крюками» у интенснвной линии поглощения титана (3989 А) значительно больше, чем у слабой линии (4025 А), хотя условия фотографирования «крюков> были одинаковы.
Определяя отношение расстояний между «крюками», можно найти отношение интенсивностей двух исследуемых линий поглощения, начинающихся на одном нижнем уровне. Интенсивность линии поглощения определяется произведением числа й7 поглощающих атомов на силу осциллятора 1,» для соответствующего перехода (см. (4.13)).
Следовательно, измерение расстояния между «крюкамн» позволяет определить произведение Ф11» для исследуемой линии. Если из каких-либо дополнительных опытов оценить число У поглощающих атомов, то применение метода «крюков» позволят измерить силу осциллятора ~,ю а следовательно вероятность перехода н связанное с ней время жизни атома в возбужденном состоянии (см. (4.13а)). Существует много способов определения среднего времени жизни возбужденного атома. Остановимся вкратце на очень интересном и получившем в последнее время широкое распространение оптико- магнитном методе. Поясним его 'на классической модели, полностью описывающей явление лишь в некоторых частных случаях, но качественно отражающей и общее решение задачи. Излучающий атом можно представить в виде затухающего осциллятора, излучение которого поляризовано (см.
91.7). Поместим этот осциллнрующий диполь, состоящий из положительно заряженного ядра н электрона (М„ lт,„ )) 1), во внешнее постоянное магнитное поле Н„„ . Такой диполь будет прецессировать в плоскости, перпендикулярной Н,„,„. Если бы можно было следить за поляризацией излучения одного диполя в направлении внешнего магнитного поля, то мы заметили бы, что плоскость поляризации со временем поворачивается. Осциллятор затухающий, поэтому одновременно с поворотом плоскости поляризации будет убывать и интенсивность излучения.
Естественно, что чем быстрее затухает излучение (т. е. чем меньше время жизни возбужденного состояния), тем на меньший угол успеет повернуться плоскость поляризации. На опыте наблюдается излучение когерентно возбужденного ансамбля атомов н измеряются его поляризацнонные характеристики как функции внешнего магнитного поля. После несложной математической обработки результатов наблюдения можно определить среднее время жизни атома в возбужденном состоянии. Прн исследовании монохроматнческнх линий, позволяющих работать с очень большой разностью хода, применяют инп«ерферометр Майкельсона, сыгравший существенную роль при решении как фун- 181 даментальных физических задач, так и различных задач техники.
Рассмотрим принципиальную схему этого интерферометра (рис. 5.44). Два плоских зеркала 1 и П укреплены на массивном основании перпендикулярно друг другу. Одно из них (например, П) может передвигаться по салазкам, оставаясь параллельным своему первоначальному положению.
Полупрозрачное зеркало 3' (отражающий слой с Я ж 50%) служит делителем света на пучки 1 и 2. Пластину 3", имеющуютакуюже толщину, как и пластина3', вводят на пути луча 1, чтобы создать эквивалентные условия для обоих лучей; в самом деле, из рисунка видно, что луч 2 трижды проходит пластину 3', а луч 1— лишь один раз, так как отражающий слой нанесен на стороне пластины 3', обращенной к источнику. Если ввести на пути луча 1 пластину 3", то при равенстве плеч интерферометра оптическая длина пути для лучей 1 и 2 одинакова и разность их хода Ь = О. При перемещении зеркала П в поло- жение П' возникнет разность хода Л, Рнс. 8.44.
Принципиальная схе- равная удвоенному расстоянию между ма интерферометра Майкель- зеркалами П и П'. Если зеркало П по-прежнему строго параллельно ото~р'„'„,' $"",а"„",„",'„'~"'„а'„",а'",'„. бражению зеркала 1, то на выходе получатся кольца равного наклона. Если воздушная прослойка представляет собой клин, то возникнут полосы равной толщины. В обоих случаях полосы можно спроектировать линзой на экран для наблюдения стационарной интерференционной картины.
В первоначальном варианте Майкельсон наблюдал кольца равного наклона при помощи зрительной трубы. Мы увидим, что такой простой способ регистрации позволил ему обнаружить очень тонкие эффекты. В процессе движения зеркала П происходит перестройка картины интерференции — в поле зрения появляются новые полосы. В зависимости от направления движения зеркала И кольца равного наклона будут разбегаться из центра интерференционной картины или собираться к ее центру. Если скорость перемещения зеркала не слишком велика и при его движении мало сказывается разъюстировка интерферометра, то можно сосчитать число полос, возникших за определенный промежуток времени. Ранее не оговаривались требования, предъявляемые к источнику света, излучение которого можно исследовать с помощью интерферометра Майкельсона. Предполагалось, что это монохроматическое излучение вполне определенной частоты н = соl (2п).
Но иногда возникает и более сложная ситуация. Если осветить интерферометр немонохроматическим светом, то результирующая интерференционная картина, очевидно, должна содержать какую-то информацию о спектральном составе исходного излучения. Фактически близкая задача решалась в опытах Майкельсона, проведенных в конце Х1Х в. Он исследовал (фотографически или визуаль- 182 по) изменение видимости интерференционных колец равного наклона при увеличении разности хода вследствие перемещения одного из зеркал интерферометра. После его перемещения на определенный отрезок проводилась проверка юстировки и определялась функция видимости интерференционной картины У =(1макс 1мии)1(1мавс+ 1мив) прн данной разности хода Л. Сравнение найденной таким образом экспериментальной кривой видимости У (Л) с расчетной, полученной при определенных предположениях о структуре линии, позволяет количественно оценить некоторые параметры исследуемого т-5)1'~ излучения.
В качестве примера на рис. 5.45 приведены расчетные кривые видимости У для интерференционной а) )О У.)г аут 05 5 )О )5 10 15 Рис. 5.45. Расчетные кривые видимости для линии с гауссовским распределением интенсивности (а) и для хорошо разрешенного дублета тоже с гауссовскими распределениями интенсивностей ус = "л " (б) Рис. 5.46. Экспериментальная кривая видимости для красной линии Сд, полученная Майкель- соиом картины, полученной при освещении интерферометра Майкельсона излучением линии с гауссовским распределением интенсивности 1 = 1, ехр ( — аауа) (а) или хорошо разрешенного дублета (тоже с гауссовскими распределениями интенсивности в каждой компоненте), у которого 1о = 21о (б). Экспериментальная кривая видимости, полученная Майкельсоном для красной линии кадмия (Х=6439А), изображена на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
