Калитеевский Н.И. - Волновая оптика (1070655), страница 49
Текст из файла (страница 49)
До этого времени в интерферометрах Фабри — Перо использовались полупрозрачные металлические зеркала. По некоторым причинам их применяют и по сей день. Поэтому представляет интерес обсудить не- !94 которые особенности тонких поглощающих слоеве. Здесь будет изло>кена лишь постановка задачи и качествекно рассмотрены основные выводы. Для учета поглощения в слое введем комплексные коэффициенты отражения и пропускания (по амплитуде): г,ь = Ргь ехР ( — (ага) и $,ь = тгаехР ( — 41ь). (5.80) Энергетические коэффициенты отражения и пропускания по-прежнему получаются перемножением сопряженных значений, т. е. Ящ=ггагЬ=руза, о5ггь=1гь1Ь=тЬ. (5.81) Применение двух индексов (( и й) связано с тем, что в данном случае оказывается не эквивалентным прохождение световой волны через металлический слой из стекла в воздух или из воздуха в стекло'е.
В результате Яги ~:Яаг и их значения колеблются около некоторого среднего значения при увеличении толщины(слоя (рис. 5.56). При расчете интенсивности света, прошедшего через интерферометр и отразившегося П1 ай пп па 1П и га сап и ла гпп ппп пп аа 1гм нпп г,л ,емтд гаги гайтглг Паглтлгл г~А~йзетя " гг и г1 Рис. 5.56. Зависимость коэффициента отражения от толщины металлического слоя, нанесенного иа стекло, для волны, йадающей на слой со стороны стекла (Я ю) и со стороны воздуха (Мза) Рнс.
5.57. Амплитуды напряженности электрического поля нескольких отраженных и прошедших волн для интерферометра с металлическими покрытиями, нанесенными на стекло: у — стекло; г — металл; З вЂ” аоаау» а См.: Роз е н 6 е р г Г. В. Оптика тонкослойиых покрытий. М., Физматгиз, 1956. *' В стандартной конструкции интерферометра Фабри †Пе устанавливают (с помощью специальных распорных колец) строго параллельно друг другу две хорошо отполированные стеклянные или кварцевые пластинки, на внутренние поверхности которых нанесены отражающие слои. Итак, по образному выражению Вуда, получается «воздушная пластинка с посеребренными гранямиа.
Вта конструкция позволяет относительно легко изменять расстояние между отражающими поверхностями и имеет шаронов распространение. Более простая <нстема — диэлектрическая пластинка, на обе поверхности которой нанеселы огртясающие слои (эталон Фабри — Перо), используется сравнительно редко. 7" 195 от него, надо учесть это обстоятельство. На рис. 5.57 приведены выражения для амплитуды напряженности электрического поля для нескольких отраженных и прошедших световых волн. В проходящем через интерферометр свете распределение интенсивности близко к тому, которое получается для интерферометра с непоглощающими слоями, хотя значение ума„о оказывается меньше, чем прп ыггуггтппн поглощения.
Простой расчет показывает, что в таких устройствах опюсптслы|о небольшое поглощение света отражающими слонмп приводит к существенному изменению пропускания. В самом доле, в этом случае (1 — Я)з = (А + т )з и интенсивность света в максимуме задается выражением (5.82) 1 /пан /маае (. б+ Р ) Для хороших, только что нанесенных слоев серебра' можно получить Я вЂ” 0,9. Прн этом обычно коэффициент пропускания Я ж 0,03 и коэффициент поглощения А м 0,07. Легко оценить, что тогда (/,р//„н) „,„, ж 9/100 = 9%. Следовательно, такой интерферометр пропускает менее 10% светового потока, который прошел бы через эквивалентный интерферометр с непоглощающими слоями.
Поэтому интерферометры с металлическим отражающим слоем обычно используют при исследовании ярких источников света, где потеря части светового потока не столь существенна. Внедрение в практику диэлектрических зеркал существенно расширило круг задач, которые можно решить с помощью интерферометра Фабри — Перо. Сложнее обстоит дело с распределением интенсивности света, отраженного от интерферометра с полупрозрачными металлическими зеркалами. В зависимости от толщины поглощающего слоя экстремумы смещаются на то или иное расстояние, что приводит к нарушению условия дополнительности интерференционных картин в отраженном и проходящем свете. При уменьшении поглощения отражение все лучше описывается формулой (5.76), полученной в предположении, что Я+,5г = 1.
Детальное сравнение этой феноменологической теории с данными опыта затруднено тем, что фактически она пригодна для описания лишь достаточно толстых металлических слоев (около 500 А), которые уже не являются полупрозрачными и, следовательно, не могут быть использованы в качестве зеркал интерферометра. В случае более тонких слоев, которые и представляют практический интерес, появляется ряд аномалий, связанных как с усложнением применения уравнений Максвелла («скин-эффекта и др.), так и с нарушением однородности тонкого слоя вследствие его гранулярной структуры . В проведенном рассмотрении учитывалось лишь поглощение радиации отражающими слоями и не принималось во внимание поглощение света в среде между зеркалами. Можно показать, что наличие такого поглощения не только уменьшает максимальную интенсивность прошедшего света (1,„,), но и приводит к ухудшению резкости интерференционной 'картины.
* Опыт показывает, что коэффициент отраженяя серебряных зеркал довольно быстро уменьшается при пребывании вх на воздухе. Наличие агрессивных нашеста заметно ускоряет этот процесс, н обычно через несколько дней коэффициент отражения серебряных зеркал не превышает значения Я = 0,8. Нанесение тонких диэлектрических пленок на металлические слон замедляет этот процесс. Кроме того, прн выборе параметров двухслойного покрытия иногда удается повысить суммарное пропусканне этого сложного слоя. Такой прием используется на практике (см.: Т а р а с о в К. И. Спектральные приборы. М., «Машвностроеннез, Г968). При использовании иитерферометра Фабри — Перо необходимо помнить, что интерференцнонная картина, возникающая при освещении интерферометра протяженным источником света, представляет собой семейство кривых равного наклона (колец), локализованных в Рис. 5.58.
Интерференционная картина, возникагощая при освещении ннтсрферометра Фабри — Перо протяженным источником нсмонохроматичс- ского света бесконечности (рис. 5.58). Если кольца равного наклона наблюдать на каком-либо экране, то надо установить объектив Ьа (рис. 5.59) так, чтобы плоскость экрана совпадала с главной фокальной плоскостью объектива. Линза ~, не влияет на распределение интенсивности в интерференционной картине, 1г но она полезна для увеличения светового пото- / ка, проходящего через интерферометр. Свет от /! протяженного источника падает на интерферометр под разными углами, что обеспечивает возникновение интерференционного кольца. При точечном монохроматическом источнике на экране появилась бы одна точка. Точная юстировка интерферометра не менее важна, чем высокое качество поверхности зеркал.
Наиболее простой способ юстировки — сг визуальный просмотр колец, создаваемых раз- 5 личными участками поверхностей зеркал интерферометра. Если поверхности строго параллельны, то глаз видит кольца одного и того же диа- Ялрал метра. Видоизменение этого метода для более Р 559 Рис. 5.59. Схема на- «толстых» ннтерферометров состоит в набнюде- бяюдения иитерференнии колец в зрительную трубу при передвиже- ционных колец равноиии диафрагмы малого размера вблизи интерфе- го наклона, возникворометра. для еще более «толстых» интерферо- щих ' ннтерферомет ре Фабрн — йеро метров применяют способ юстировки, основанный на совпадении многократных отражений изображения удаленного источника в случае параллельности зеркал. Возвратимся к анализу формулы Зйри. Условие возникновения максимума (5.68) позволяет более подробно изучить вид интерференционной картины на экране: чем меньше угол гр„тем ближе соответствующий максимум к центру системы интерференционных колец.
!97 Вместе с тем разность хода 21 соз ~р, = тХ увеличивается с уменьшением угла ~р„а следовательно возрастает порядок интерференции гп для исследуемой длины волны Х. Наибольший порядок интерференции в центре интерференционной картины. Если для освещения интерферометра воспользоваться источником света, излучение которого состоит из двух монохроматических линий с длинами волн Х, и Х„ то, обращаясь к (5.68), легко определить, какая из них даст кольца, ближе расположенные к центру интерференционной картины.
Наибольшее возможное значение т легко найти, положив соз ~р, = 1. Тогда получаем очевидное соотношение и = 21/З,. (5.83) Следовательно, чем больше расстояние между отражающими слоями, тем выше порядок интерференции в центре интерференционной картины. Так, например, и ж 20 000 при 1 = 0,5 см (для видимого света Х вЂ” 5 10 ь см) и и ж 200 000 при 1 = 5 см. Найдем ширину интерференционной полосы как функцию расстояния между отражающими слоями.
Дифференцируя (5.68) н заменяя бесконечно малое приращение конечным, имеем — 21 з1п <рб~р = ) бт. Полагая бт = 1, т. е. рассматривая б~р как угол между двумя со седними максимумами, находим бр=— (5.85) 21ь!и <р Отсюда следует, что чем больше 1, тем меньше б~р, т. е. тем уже интерференционные полрсы. В й 6.7 будет показано, что с увеличением порядка интерференции возрастает «разрешающая» сила и поэтому выгодно использовать сголстыеь интерферометры, т. е.
работать на высоких порядках интерференции. Однако это не всегда возможно. Делов том, что ширина исследуемой структуры не должна превышать расстояния между двумя соседними максимумами интерференционной картины, иначе произойдет наложение структур из двух соседних порядков интерференции. В 85.6 указывалось, что при ширине исследуемой структуры ЛХ, равной Х/т, т-й и (гп+ 1)-й максимумы интерференционной картины совпадут. Таким образом, получается условие ЬХ = Ыл = У/(21), (5.86) связывающее ширину исследуемой структуры и допустимое расстояние между пластинами интерферометра. Значение ЛХ, определяемое (5.86), обычно называют областью свободной дисперсии интерферометра Фабр и — Перо.
Оценка ЛХ при выбранных выше значениях (1 = 0,5 см; Х ж 5 10-ь см) приводит к допустимой ширине структуры, примерно равной 0,25 А. При больших значениях 1 область свободной дисперсии ЬХ становится еще меньше. Это значит, что интерферометр Фабри— 198 Перо следует использовать лишь для исследования контуров спектральных линий, выделенных каким-либо более грубым спектральным прибором.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
