Калитеевский Н.И. - Волновая оптика (1070655), страница 46
Текст из файла (страница 46)
5.46. Как мы видим, наблюдается отличноесогласие этой кривой с расчетной для одиночной линии, позволяющее определить ее ширину. Высокая монохроматичность красной линии кадмия рыла подтверждена последующими измерениями, и линия Х = 6439 А долгое время использовалась в качестве основного стандарта в метрологических работах. Исследование экспериментальной кривой видимости для желтого дублета натрия, подобной расчетной кривой (см. рис. 5.45, б), позволило Майкельсону установить, что каждая из двух компонент дублета имеет сложную структуру. В этих же опытах было обнаружено расцепление на две компоненты красной линии водорода (Н„).
Более поздние измерения показали, что положение и относительная интенсивность 183 компонент тонкой структуры были определены Майкельсоном с большой точностью. Мы обсуждаем зти ранние работы для того, чтобы показать, какие возможности таит в себе интерферометрический метод. Вместес тем хочется подчеркнуть, что результаты этих работ имеют существенное значение н могут быть интерпретированы с использованием понятий, введенных в предыдущих параграфах этой главы.
В связи сзтим необходимо сделать следующие замечания. Кривые видимости, приведенные на рис. 5.45, рассчитаны для квазимонохроматического излучения. В 85.4 исследовалась пространственная когерентность квазимонохроматических волн, испускаемых протяженным источником света. В данной задаче изучаются ограничения, связанные с немонохроматичностью излучения точечного источника.
Как уже указывалось, в этом случае обычно говорят о временнбй когерентности. Можно представить себе качественную аналогию в формировании кривых видимости иитерференционных картин от одного точечного источника, излучающего на двух разных частотах ч, н ч„п от двух монохроматических точечных источников, излучающих одну и ту же спектральную линию, но пространственно разнесенных на некоторое расстояние (см.
рис. 5.17). Если осветить интерферометр излучением от одного точечного источника, содержащимдве частоты, то также получится наложение интерференциониых картин, приводящее к уменьшению видимости суммарной картины. Поэтому график функции видимости (в зависимости от разности частот) будет похож на график, приведенный на рис. 5.18, отображающий условия наложения интерференционных картин от двух пространственно разделенных точечных источников света.
В рамках этих представлений можно качественно истолковать результаты описанных опытов Майкельсона, изучавшего изменение кривых видимости с увеличением разности хода. Для источника, излучающего две монохроматические линии, зависимость видимости интерференционной картины от разности хода (при фиксированной разности частот) должна быть подобна зависимости У от разности частот этих линий (при фиксированной разности хода Л). Это будет некая периодическая функция, аналогичная кривой, изображенной на рис. 5.18.
Немоиохроматичность каждой спектральной линии (распределение по частотам вблизи ~, и ч,) приведет примерно к тем же результатам, которые наблюдались в случае интерференции от протяженного источника света. Видимость интерференционной кривой, медленно осциллируя, уменьшается с увеличением разности хода. Так как мы рассматриваем квазимонохроматическую волну (О( У( 1), то при таких осцилляциях 1„„„отлична от нуля и график функции видимости похож на кривую, изображенную на рис. 5.45, б.
Из сказанного становится понятным, что при освещении интерферометра одиночной симметричной линией с шириной (в шкале частот) Ьч, функция видимости интерференционной картины изобразится плавной кривой, показанной на рис. 5.45, а и в какой-то степени эквивалентной первому участку кривой на рис. 5.20 (У изменяется от 1 до О), описывающей наложение ин- 184 терференционных картин от множества некогерентных излучателей, совокупность которых представляет собой протяженный источник света.
Чем уже линия, тем при большей разности хода Л сохранится отличная от нуля видимость интерференционной картины. Для моно- хроматического излучения видимость не должна зависеть от разности хода и изобразится прямой линией ($' = 1), параллельной оси абсцисс. Сделанные замечания показывают, что разница между пространственной и временнбй когерентностью в некоторых случаях довольно условна и введение этих двух понятий в основном связано с наглядностью модельных представлений сложного явления когерентности. Введенная функция угз (И) пригодна для описания как временнбй, так и пространственной когерентности.
Таким образом, интерферометр Майкельсона можно использовать для экспериментального определения важнейших характеристик излучателя — длины когерентности Е„„и времени когерентности т„,„. Мы знаем, что интерференция может наблюдаться при разности хода Л(Е„,„= ст„„. Определение этой предельной разности хода и является способом измерения длины и времени когерентности для данного излучателя. Рассмотрим такие эксперименты несколько подробнее.
Время когерентности т„,„обратно пропорционально 6ч — ширине той спектральной линии, которая используется в опытах по определению предельной разности хода: тког 1Мч). Тогда длина когерентности Е~~~р ст р с/ (6 ) ~Ч(6Х) (5.50) где Ю вЂ” ширина той же линии в шкале длин волн, Для того чтобы сравнить оценку Е„,„по формуле (5.60) с данными опыта, надо выбрать определенный источник света.
Пусть интерферометр освещается излучением газоразрядной плазмы низкого давления, когда столкновениями можно пренебречь, а основной причиной уширения спектральной линии служит хаотическое тепловое движение излучающих атомов. Механизм этого доплеровского уширения будет рассмотрен в гл. ЧП, а сейчас мы ограничимся некоторыми простыми оценками.
Нетрудно показать, что контур линии при таком уширении будет гауссовским. Доплеровская ширина спектральной линии бчд,„зависит от длины волны излучаемого света и пропорциональна УТ/М, где Т вЂ” абсолютная температура газа, М вЂ” его молярная масса. Она в среднем более чем на два порядка превышает есвествепную ширину спектральной линии, обусловленную процессами излучения. В грубом приближении можно принять бед,„) 1000 МГц = 109 с-'.
Тогда с/бчд,„( 30 см, что н определяет допустимую разность хода при ингерферометрических измерениях с использованием в качестве источника света газоразрядной плазмы низкого давления. Полученная Майкель- 1ВБ (5.61) 188 соном кривая видимости для красной линии кадмия (рис. 5.46) показывает, что вплоть до разности хода Ь ж 20 см видимость интерференционной картины отлична от нуля. Следовательно, в данном случае Аког немного больше 20 см. При освещении интерферометра излучением лазера подобные оценки неприменимы.
В этом случае внутри «доплеровской линии> наблюдается ряд аномально узких линий, соответствующих излучению на дискретных частотах, определяемых параметрами лазера (рис. 5.47). Если каким-либо способом выделить одну из таких частот собственных колебаний («мод») этой сложной системы, то появится возможность проведения интерферометрических из»за мерений с очень большой разностью хода. Несколько изменив условия наблюдения, можно более точно изучить изменение интерференционной картины в процессе движения зеркала П.
Такая рис, 5.47. различные факторы модификациЯ метода наблюдениЯ пРедопределяющие ширину лийии ставляет интерес с различных точек газового лазере: зрения. Исследуем ее подробнее. ендсн -нонна»с»скан ширина нн- Направим лучи 1 и 2 (после их соснин нзнучсннн газа (- ю' гш; динения; см. рис. 5.44) через диафрагму енззз — шнрнна резонансного пина р сн нас- ю гни о -,—,. (или щель) на какой-либо приемник све»зи' аннин ган'»'нн" < 'о ' ггв та (фотоумножитель, фотоэлемент) и за- регистрируем после усиления возникший сигнал на осциллографе.
При равномерном движении зеркала П разность хода Л монотонно увеличивается, а суммарная интенсивность сигнала изменяется по закону з =ге (1+соз — ). 2пд ~ Л ) Если гз/2 = 1, — 1, = о1 (где о — постоянная скорость движения зеркала), то соотношение (5.61) примет вид 1=1а (1+соз — ")=Ус(1+сов 2п)7), (5.62) Л где 7' = 2»о7с — частота модуляции наблюдаемого сигнала. Полученный результат очень интересен: интенсивность света, регистрируемого приемником, оказалась периодической функцией времени.
Следовательно, при таком способе наблюдения регистрируется не стационарная картина интерференции, а некоторый изменяющийся во времени процесс, характеризующий перемещение интерференционных полос вследствие изменения разности хода. Теперь перейдем к описанию конкретного опыта. Неон-гелиевый лазер Л, использованный для освещения интерферометра, генерирует излучение с Л = 6328 А и в нем относительно просто обеспечивается выделение центральной моды ТЕМ„.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
