Калитеевский Н.И. - Волновая оптика (1070655), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Возможность наблюдения интерференционной картины в видимой области невооруженным глазом объясняется тем, что глаз уже является своеобразным монохроматором. В среднем человек способен различить две спектральные линии с разностью длин волн Ы ж 100 А. Легко установить общую связь между степенью монохроматичности излучения и тем порядком интерференции, который можно наблюдать. Полученная зависимость пригодна как в случае монохроматизации излучения, так и при ограничении селективносги приемника.
Интерференция не может наблюдаться, если максимум т-го порядка для (Л + Ы) совпадает с максимумом (гп + 1)-го порядка для излучения с длиной волны Л, т. е. если (рис. 5.27) +1)Л =ш(Л+ЛЛ), ЛЛ =Л! . (5.51) 166 Но известно, что порядок интерференционного максимума прямо связан с разностью хода выражением А = ай. Следовательно, чем больше разность хода (выше порядок интерференции), тем меньше должен быть разрешенный интервал длин волн АЛ, т. е. больше необходимая степень монохроматизации.
Соотношение (5.51) позволяет оценить допустимую толщину пленок для визуального наблюдения интерференции никак не монохромат)гзированного (естественного) света. Если Л,р ж 5000 А, АЛ ж 100 А, то т = Л/АЛ вЂ” 50. Это значение лг ж 50 определит допустимую разность хода А = = тЛ, которая в свою очередь зависит от толщины пленки: А = = 2а! соз гр, — Л/2. Отсюда толщина пленки равна лгх+ (Х/2) (5.52) 2л соа ма Полагая, что и ж 1,5 и соз гра ям 1, пренебрегая Л/2 по сравнению с лгЛ, получаем ж 8 10 «ем=8 мкм. 50 б.!О-«см 3 Если наблюдать интерференцию при излучении высокой монохроматичности, например освещать пластину светом одной линии линейчатого спектра, ширина которой обычно не превышает ям0,01 А, то допустимая толщина пластины возрастет в 10«раз.
В оптических экспериментах часто применяют яркую зеленую линию ртути, которую легко выделить из спектра ртути соответствующим фильтром. В этих условиях* не представляет труда наблюдать интерференционную картину со стеклянными пластинами толщиной в несколько сантиметров, которые и используются в различных интерферометрах. Учет высказанных соображений о степени монохроматичности излучений позволяет правильно оценить допустимую толщину пластин. Переходя к способам наблюдения интерференционных полос разной локализации, будем считать, что пластины «тонкие», т.
е.можно работать с протяженными источниками света, без каких-либо дополнительных монохроматоров. Рассмотрим отдельно два упоминавшихся выше наиболее важных предельных случая локализации интерференционных полос. 1. Полосы равной толщины. Для наблюдения полос, локализованных на поверхности пластины, надо спроектировать на экран изображение поверхности пластины. В некоторой точке экрана будет наблюдаться максимум освещенности (в свете с длиной волны Л), соответствующий вполне определенной толщине пластины 1см. (5.52)1. На рис. 5.28 приведена схема опыта по наблюдению полос, локализованных на поверхности тонкой пленки, толщина которой меняется по какому-то закону. Апертура интерференции мала, следовательно, пленку можно освещать протяженным источником света.
Рассмотрим лучи от » Давление паров ртути в трубке должно быть невысоким, так как в лампах высокого давления линии очень угпирены (до нескольких десятков ангстрем). 1бу разных точек источника: одни, попадающие в какую-то точку поверхности пленки, и другие, попадающие в ту же точку после отражения от внутренней поверхности пленки. Зта точка отображается линзой й на экран 3, а геометрическое место таких точек (т. е.
точек, для которых толщина пленки 1 = сопз1) отобразится на экране в виде интерференционной полосы, называемой полосой равной толщины. Если источник излучает естественный (немонохроматический) свет, то на экране появится система окрашенных полос, так как каждому значению длины волны )ч, соответствует по формуле (5.52) своя толщина пленки 1ы Очевидно, что если пленка представляет собой клин, то на экране будет наблюдаться система интерференционных полос, параллельных ребру клина.
Чем тоньше пленка, тем меньше апертура интерференции и лучше видимость интерференционных полос. Простой опыт, сводя- Рис. 8.28. Схема опыта по наблюдению полос равной толнтины: 3 — яротяженнма ясточняк света Рис. 8.29. К образованию колец Ньютона (5.53) щийся к освещению мыльной пленки, образовавшейся на каком- либо каркасе, иллюстрирует этот эффект. Если каркас вертикален, то пленка толще внизу и, отображая ее поверхность на экран, мы увидим систему интерференционных полос, параллельных ребру образовавшегося клина. Их четкость резко падает по мере увеличения толщины пленки.
Характерные полосы равной толщины можно наблюдать на примере простого опыта (рис. 5.29). Классический эксперимент был поставлен в середине ХИ! в. Гуком, наблюдавшим кольцевые интерференционные полосы, возникавшие в воздушном слое между плоско- выпуклой линзой и плоской стеклянной пластинкой. Ньютон установил связь между радиусом г колец и кривизной линзы, и лишь в Х1Х в. Юнг полностью объяснил природу этих колец, называемых кольцами Ньютона, и использовал их для определения длины волны интерферирующего света. Из рис. 5.29 нетрудно получить основные соотношения.
Считая 2Р =>1, находим гч = 2Р1. Для разности хода Л = 21 — М2 запишем условие возникновения максимума освещенности (соз ~рв = 1, и = 1, так как здесь нормальное падение света на воздушную прослойку) в виде 21 — )ч/2 = 2тК2, или 21 = (2т + 1)У2. Отсюда Следовательно, измерив радиус гп-го интерференционного кольца и зная радиус кривизны линзы, можно определить длину волны света. Очевидно, что при наблюдении колец Ньютона в отраженномсвете центральное пятно будет темным, так как в этом случае геометрическая разность хода равна нулю и лишь теряется полуволна при отражении от плоской стеклянной поверхности. При истолковании колец Ньютона 1Онг поставил красивый опыт. Между линзой, изготовленной из легкого стекла (крон), и плоской пластиной из тяжелого стекла (флинт) оыло введено масло, показатель преломления которого а„удовлетворял неравенству п„р ( п„( иэ„.
В этом случае нет потери полуволпы (вернее, она теряется дваждй) и в отраженном свете в центре ин~ срференционной картины наблюдается светлое пятно. В проходящем свете всегда возникает интерференцнонная картина, дополнительная к появляющейся в отраженном свете. Это положение, легко демонстрируемое на примере колец Ньютона, позволяет еще раз отметить общее свойство всех интерференционных явлений — стационарная ннтерференционная картина всегда возникает в результате перераспределения потока энергии в пространстве. Наблюдение полос равной толщины широко используется в различных задачах техники. В частности, на этом эффекте основан очень простой и удобный способ определения качества полировки оптических поверхностей.
Исследуемую оптическую пластинку обычно накладывают на контрольную с плоскостью известного рельефа и между ними образуют весьма тонкий воздушный клин (для этого достаточно подложить с одного края тонкую полоску фольги). Систему освещают сверху ртутной дугой и наблюдают интерференционные полосы в отраженном свете. Если поверхности обеих пластин идеально плоские, то должны возникнуть совершенно прямыеполосы равной толщины, параллельные ребру клина. Но обычно поверхности имеют дефекты, которые приводят к искривлению этих полос.
Оценивая величину искривления интерференционной полосы по отношению к расстоянию между двумя соседними полосамн, можно при тщательной постановке эксперимента установить наличие отклонений от плоскости порядка 1/10 длины волны интерферирующего света. Обычно систему освещают монохроматическим светом и ожидают длительное время, пока не установится тепловое равновесие. Усовершенствованным методом удается ~ ценивать отклонения от плоскости порядка 0,01 — 0,02 длины волны, что оказывается необходимым в некоторых задачах современной инн рферометрии (см. 5 5.9).
Исследованием полос равной толщины можно также воспользоваться для измерения малых углов между двумя логическими поверхностями, а также для решения других метрологических задач. 2. Полосы равного наклона. Рассмотрим схему наблюдения интер(а ренционных полос, локализованных в бесконечности. Линза, с пои щью которой эти полосы проектируются на экран, должна быть гстановлена так, чтобы ее главная фокальная плоскость совпадала плоскостью экрана.
Можно также рассматривать интерференциониую картину в подзорную трубу или глазом, яаккомодированным на оесконечностьз. Схема возникновения полос равного наклона пред- г ~лши нн па рис. 5.30. Все лучи, падающие на пластину под определенным углом <р = сопи( (например, луч Я и все параллельные ему), соберутся на экране в одной точке С. Лучи другого наклона (например, луч 5') соберутся в другой точке экрана С'. В опыте применяется протяженный источник света, поэтому под тем же углом ~р будет падать много лучей. Вообще говоря, имеется целый конус таких лучей, поэтому на экране получится не одна точка С, а семейство точек, для которых угол гр = сопз(, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
