Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649), страница 75
Текст из файла (страница 75)
7.44, а), позволяющий сравнивать длины двух калибров бса не- ИуЛгмлм обходимости тщзгтльного прнжатия. Иулггзл лидлрзи Пусть Л; и А,' — лалимые изображе- лздгугг иия в зеркале М, поверхностей Л, н А, калибров 6, и 6ю а В; н В; — ына- Ю' ! мые изображения в М„и в делителе пучка поверхностей калибров В, и Вь. Расположение деталей прибора таково, что мнимые нзабрзжения А;, А', и В;, В; отражающвх поверхностей калибров представляются палагщощимися друг па друга (рнс.
7.44, б), н можно считать, что интсрфереи. ционныс полосы возникли и клянообрззноле воздушном слое между поверхно- стями А,', Л;, В,' и В;. Соответствующей установкой 6, получаем картину гори- зонтальных полос в нонохроматнческам свете ! н области перекрытия Л; и В;, и полоса нулевого порядка, которую ыожно отождествить з белом свете, пере- мешается в центр поля, Затем калибр 6, усганиилпвиют таким образам, чтобы А; было в одной плоскости с А,'. Тогда, поскольку поверхность В; параллельна В,', образуются сходные картины горизонтальных полос 7! н Пл! в областях перекрытия В; с А', и А,' с совпаданлп(имн нулевыми порядками.
При таких условиях расстояние е( между В; и В;, равное равнине в длинах калвбров, определяется из соотношения е( = льбль2л, где Ьгл — смсщспис парядхов в картинах ! и ! !. С этим прибором, применяя метод дробньпс частей порядка, можно измерять и ллины одиночных калибров. 7.5.6. Паласы, получающиеся с двумя одинаковыми пластинами; иптер- ферометр Жамена я иптерференционный минраскоп. Пусть свет ог квазимо- нохроматичсского точечного источника Я падает на две прозрачные плоскопа- рэллельные пластинки (толпшной д каждая н с показателем преломления л'), расположенные друг за другом и образующие между собой небольшой угол се (рис.
7.45). Если пренебречь лучами, испытавшими более двух отражений от 4) (7! (л! 7)и! зу Рис. 7.44. Интерфереиетр Деуьеле лля из- мерения кевцеиых нер. — е у ' «,и — еле Рле. ") У ебанх приборов существует ирелел е уьеличеиии реестзяний между етрежеющимя поверхностями, дз кзтарегз иеьчзсы еще удеилетзарительиз видны.
Зтзт предел зеенсит ет углового рззиерн источника (си. и. 7.5.5) и ет степени его неианалраинтичиести (еи.и. 7.5.З). Гик иек з ущрейетзе Кюстерсе иеяеюьзуетея вспомогательна» отражающая пзеерхиосгь Л(л, лежещея иесередние калибра, та с егз иеь'сщью три данном нстачнике ложно измерить нзлнбры иечти и лее раза длиннее, чем с прибором английской Иэцнзиальней физнческзй ли боратернн.
204 влхыазты твогнн интзгвхггзции и иятагаагоыктгы (гл. 7 поверхностей пластинок, то останутся дне группы параллельных лучей, образовавшихся из падавшего луча БА и прошелп»их сквозь пластинки. Первая группа состоит из прошежпего луча и лучей, отраженных обеими поверхностями каждой пластинки.
Вторая группа — ВАВОН, ВАВСРЛ ВАВОЕ/ Ю и ВАВСРОК вЂ” нз лучей, отраженных от одной поверхносгв каждой пластинки; они три раза проходят промежуток между пластинками и обраауют случамн первой группы угол 2и. Лучи второй группы собираются в точке Р в фокальиой плоскости линзы Е.
Обозначив оптические длины путей от В до Р вдоль зтих лучей»грез ей», 9»», 9'» и 9'„получим, пользуясь (7.5.5), У» — »У» = Л9'»» = 2лЪ соз О», (77а) У» — 9» = Л»У»» = 2л Ъ (соз 0; — соз 0;), (77б) (77в) д'» — 9'» — — Л»У»» = 2нЪ соз О» Р где О; и О; — углы преломленвя в точке Рае. тдб. дае алзваковые власковарал. В второй пластинки и в точке О нервен л»львые пл»стивка' возням»овен»» полос пластинки соответственно; так как для лаз»лазо»явных в б»скок»чаасга. данной точки Р углы О; н О; зависят только от ориентацки пластинок,то оптические разности хода Л»У не зависят от положения Я, и интерференционная картина от протяженного источника образуется в фокальцой плоскости линзы Е. Если диапазон углов падения пе слишком велик, зта картина не перекрывается картиной„ создаваемой лучами первой гр углы.
Далее, так как соз О, яа со» 8'„а Л9м и Л9'„велики по сравнению с Л9»»„при достаточно большом Л мы можем использовать источник, для которого условие четкости полос (7.3АО) справедливо по отношению к Л9'„, но не к Л9'„и Л»У„. В зтнх условиях мы можем считать, что картина полос связана только с такими лучами как ЗАВСР7 и ЗАВОВ).
Остальной» свет создает почти равномерный фон, просто уменьшающий видпость полос. Из (776) находим, что разность фаз в точке Р, соответствующая Л9»»», равна 5 = — лЪ(соз О; — соз 0;), 4з ъ» т. е. вн основании закона преломления 5= —," ()Г' * — »з)гРО,— ~/л" — *з)п 0„), 4за (78) где О, и О,— углы падения соответственно в точках В и О, а л — показатель преломления среды, окружыощей пластинки.
Для того чтоб определить форму полос, рассмотрим прямоугольные оси координат ОХ, ОУ и 02 с началом в тпч- ке О во второй узловой точке линзы Е, причем ось 02 параллельна ребру клина, образованного пластинами (ряс. 7АО). Пусть Л', в плоскости ХОУ вЂ” фокальная точка для света. отраженного нормально в В (8, = — О), а Л", (также в плоскости ХОУ) — фекальная тачка для лучей, отраженных нормально в Р(8» =-О] Пусть далее ОХ вЂ” биссектриса угла Л',ОЛ» Тогда, если клин «раскрыт» в направлении ОУ, направля»ощиекосинусыпрямых ОЛ1, и ОЛ', равны соответственно (соз(а!2), з)п(а/2), О), (соз(а!2),— з(п(а/2), О). Пусть ОР составляет угол ф с плоскостью ХО2, а проекция ОР на нее ссставляет угол 4» с ОХ. Тогда % 7.61 двухльчеакя интвеоегвнция, делкник кыплнтхдм 285 направляющие косинусы прямой ОР равны (созф созф, 5!пф, созфз!Пф), и таи как РО)41= О„РО)е'х=- О„получаем а а С0501 Соа — С05ф Соз ф+ 5!П вЂ” 5!Пф (80а) а а соз О, = соз — соз ф соз ф — 51П вЂ” 51п ф, (806) При малом се мы можем пренебречь членами, содержащими вторую и более высокие степени а в разложении сов( — ), з!п 1е — 1, н из (80) находим с05«О = созе ф сазе ф+аз!пфсО51) са5 ф, (8!а) соз' О, = сом ер соз' ф — а 5!п ф саз ф соз ф.
(816) Тогда, учитывая (79) и последние соотношения, имеем 6 = —" (ч/ и" — и' (1 — соз'ф соз'ер+а з!пф сов ф сов 1р)— Хе — ')/ и' — и" (1 — саз*фс05*ф — а51пфсозфсОзф)( (82) и после разложения по степепяы а, вновь отбрасывая члены с се в степени вьппе первои, получим 4лй леа е!и ф сое ф еое ф т-- — -- — — — р (83) Повтому, согласно (83) и (7.2.16), светлые полосы в точке Р будут при еш ф еое ф сое ф «Йе а )У «'е — «1 (! — «оъх ф со«1 ф! 2«да (ш(=-0, 1, 2,..., (84а) (Ух У у а темные паласы — при Х еш ф еое ! «ое 17 мхе Ркы 7.45. К ксепедопапяю лак«ли«а)у и" — и* (! — сок' ф соек ф! «ып1ых е бескопечпоетп полос, полу- ««юапхе«с деуых плоск«пере«лып (Ш)='!х 'lх 'l (846) кыын пластяккеып, как«оненяыын круг к другу. Если точка Р находится близко к пласмости ХОЛ, так что ер мало, порядок интерференции т низок, и в атой области полосы можно наблюдать в белан санге.
Цеитральвая светлая полоса(т.=й) лежит в плоскости ХОЛ н образуется лучами, для которых О,=- О,. В осаюы случае наблюдения в направлении, близко«1 к нормальному падению, ф и ф малы, и, отбрасывая члены со второй и более высокой степенью ер и 1р, мы сведем (34а) к ,)=и;~е, (85) Таким образом, полосы в квазимонохроматическаы свете имеют вид эквидистантпых прямых линий, параллельных ребру клина между плас1ннка«1и. Угловое расстояние между соседними светлыни полосамн црогюрцнонально показателю преломления пластинок и обратно пропорционально их толщине и углу между ними.
Зтн паласы впервые наблюдались Брюстером и называеотся полосами Бркюпмра. Подобные полосы испольаукугся в интерфероыпглре Жанена [33), широка применявшемся одна время для измерений показателя преломления газов. Теперь зтот прибор заменен ннтсрферометром Рзлея (см. и, 7,3,5). Основыын элвмкнты тконнн нитегпигвнции и интягекгоывтгы )гл.
7 части прибора — две стеклянные плоскопараллельные пластины одинаковой толщины с одинаковым показателем преломления. Поверхности пластин М, н М, покрыты непрозрачным зеркальным слоем серебра; их расположение показано на рис. 7А7. Пучок света от протяженного источника падает под углом, близким к 45', на одну нз пластин. В результате отражений и преломлений оозннкают диа пучка: - дд одни, отраженный от передней пот иерхностн первой пластины и задней поверхности второй, и другой, отраженный от задней поверхности »ь' .. рз рл первой пластины и передней поверх- ности второй. Эти пучки образуют Т интерференцнонную картину в фекальной плоскости зрительной трубы Т. Толщина пластин выбирается такой, чтобы при подходящем » диафрагмнровании пучки между Рис.
7А7. Интерферемегр Жвменв. пластинами полностью рааделя- лись и чтобы кюкдый пучок проходил через одну из газовых к>овст Сь 6, и один из компснсаторов Со См подобных описанным в п. 7.3.5. В рабоче властнны слегка наклоняют, так что онн образуют друт с другом небольшой клин с ребром, параллельным плоскости рис. 7Л7, которую мы будем считать горизонтальной; поверхности пластин >ючти вертикальны, и, следовательно, пальзуягь теми же обозначениями, что и на рнс. 7,46, мы можем считать плоскость ХОЛ почти горизонтальной. Областы>аш>юдения в этом случае соответствуег малому т), и положение светлых полос определяется, согласно (84а), соотношением сез Ч „юь 186) У зп — лз з!пз Ч злзяа Так как >р ив 45', то при угловом поле неб<>лысого размера изменения члена с Ч> пренебрежимо малы, Следовательно, полосы соответствуют точкам с одинаковым т), т.
е. опи горизонтальны и эквидистантпы. Эти полосы относятся к низким порядкам интерференции; соответствующей установкой полосу нулевого порядка гф = О), отождествленную в белом снеге, можно сместить в центр поля зрения '). Метод измерения с интерферомеграм такого типа подобен уже описанному методу работы с иитерфсрометром Рэлея. Разница заключается только в том, что здесь отсутствует вторая система полос, служащая пеподви>кпыми реперами, и установка ведется по кресту нитей в зрительной трубе.
Вследствие этого прибор более чувствителен к нарушениям в оптической системе, чеьт интерферометр Рэлея, и точность получаемых с его помощью измерений меньше. Сиркс 134! н позднее Прингсгейм 13о) предложилн >шн измерения показателя прелоьглсння малых объсктов видоизмененный ннтврферометр вазгена со слегка клииовидными, а не плоскопараллельными пластинаьгв. Пластины устанавливают таким образом, чтобы ребра клиньев были антипараллельны, ') Бели плястнны пзклевекы тек, чтп ребра ебрззеззннаге имн клияз вертикзлыга, тп плескесть ХОУ горизонтальна, и область неблюдеиия соответствует меламу ж з полажение мвкснмуиев ннтенсввнсстн определяется се>твешсписм (84з), т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
