Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649), страница 70
Текст из файла (страница 70)
Прп увеличении й полосы возникают в центре картины, н при каждом увели сенин 6 на Хз'2 появляесся новая полоса (предполагается,чтодля воздуха и'--!).Пластин- Рлв. 722. Плоолоссзрзллол«нзя зо лужки делают слегка хлиновидными, ддя нзл ого«ролл». зозло«л оо«ло роллс, лотого чтобы избавиться от искажающих «зллзоссзлоа«о Оо «ооо оюсгз. аффектов, связанных с отражением света на их внешних поверхностях. Оптическая разс ость хода лучей, илучцих от Я до Р, для света, отраженносо от внешних поверхностей, изменяется с положенном 5 так, что в случае протяженного истсщника цолучаегсн в среднем равномерное освещеняе в фекальной плоскости.
Паласы, образовашсые светам, отраженным от в аут репинх параллельных повсрхностсй, пал агаются на эта г фон. Если пластинка не очень топка, то полосы саотзетстсьпсзг высоки«с порядкам интерференсщн и поюому не видны в белом свете. Например, пря й . - 1 см и и'= 1,5 порядок интерференции в центре ссктавляет примерно 75 000 для )со=-- 4000 Л и прцблгзительно 43 000 для йз - 7000 А; следовательно, з всщимам спектре приблизительно 32 000 волн имекгг «санси«сусс интенсивности в центре. Как мы види«с из (5) и (7.3.15), для того чтобы полосы были отчетливы, требовання к мапохраматишюстн источника должны становиться тем строже„чем больше апти юская толщина пластинки.
Ниже (см. п. 7.5.3) мьс покажем, чш существует верхний предел пасс«сческойс толщины пластинки, при котором с данным источником полосы еще люгут наблюдаться. До сих пор мы предполагалп, что оптическая толщина пластинки повсюду одинакова. Практически эта предположение можно счятатл справедливым, если воспользоваться диафрагмой, ограничивающей освещенную площадь п.частники.
Из соотношения (8) следует, что изменение оптическая толщины пластин«и на Л (и'й) вызывает смещение картины на Лт порядков, где Лш = †,' Л (и'й), (14) злкменты тгогин ннтнгеегеняии и интегеегометгы (гл. Т иый метод применяется в оптической промышленности для проверки качества пластин, от кап>рых требуется постоянство оптической толщины !161, .">)ы рассматривати пока только свет, отражснный от пластинки, но, конечна, под<>бные рассуныепия прим нины в для светл, прон>евин< о сквозь плзстиняу, В этом случае (рис.
7.23) в точку Р фокальной плоскости зрительной трубы приходят от источника 5 два луча, одни, прошедший прямо, и другой — послс двух внутренних отражений. Оптическую разность хода этих лучей находят таиим же образом, как и прн выводе (6), т. е. 1 Лд* == 2п'й сов 8', (! 6) а значит, соответствующая разность фаз равна б = — п'й соз 6'.
ея Хе (17) Дополнительная разнбсть фаз, вызванная отражением, здесь отсутствует. тзк нак оба внутренних отражения происходят в одинаковых условиях. Иитерференцнонная картина, создаваемая протяженРнс. т 23. Пноскиеерелгыы- нЫм нсточняКом, и в этом случае локализована в нвн нее<тинке, е п<,не,нне- бесконечности, Сравнивая (!7) н (7а), мы видны, что нне палас е нраыгые н гнете, лакеев>она<вы< е Веско. картины в проХодящсм и отраженном свете дополнечьестн.
иительны, т е. гнетлые полосы одной н темные по- лосы другой находятся на одном и том же угловом расстоянии относительно нормали к пластинке. Однако если отражательная способность поверхности пластинки мала (как, например, на гранино стекло— воздух, где при нормальном падении она примерно равна 0,04), то интенсивности двух иптерфернрующих лучей, прошедших сквозь пластинку, очень сильно отличаются друг от друга. Поэтому (гм.
(7.2.16]) различие в интенсивности максимумон и минимумов оказывается малым, а видность полос — низкой. Нащс предыдущее расгужтеннс бы.,ю не нпо>ше строгим, так как мы пренебрегая многократностью внутренних отражений в пластинке. В действительности точку Р достигает пе два. как мы предположилн, а пелый ряд пучков, ид)пщх от 5. Но сслп отражение па повсрхп<ктях пластинки мало, то наше приблажгнпе вполне удою<пгворнтельно, так как пучки после первых двух отра>кений обладают ничто>кной энергией. 1Лз более точного рассмотрения, приводимого долее (см. $7.6), мо кпо заключить, что положение мансил<умов н минимулюв точно определяегсн соотношением (8), и<> при значительной отражательной способности поверхностей пластинки многократные отражения сильно изменят распределение шпепсввности в полосах. 7.6.2. Интерференции в тонких пленках; иитерферометр Физо.
Допустим, что прозрачнан и <елке с плоскямн, во не обязаттл но параллельными отражающими поверхсостямп освещается точечным источником 5 кназимонохроматн <еского света. Два луча *), исходящие ог 5, а именно ЛЛР и 5ВС>)Р (рис. 7.24), приходят в какую-нибудь точку Р с той >ке стороны пленки„гле находится п 5; следовательно, в этой области интсрферснпиониая картина не локалпзоваяа. О>пн:еская разность хода между двумя путями от 5 ло Р равна Л5 == и (5 В + 0Р— 5А — АР) -1- п ' (ВС ч- СВ), (18) где л' и и — соответственно показатели преломления пленки и окружающей среды. Точную величину Лет трудно вычислить, но если пленка достаточно тон- ") Мь«иена пргнтврегаем многократными отражениями; их влияние раесматрнвеетса анже !см.
й Т.В). 267 $ 7.01 двухлучеиАЕ интРРФеРРипия челенме Амплитуды ка, то В, А и 0 находятся на очень малом расстоянии друготдруга, и значит, Р«ВА = Р«ВВ г л В(у«, (19 а) ПАР— ПВР-'г и'««7«(), (19 б) где АДГП АДР« — перпендикуляры к ВС и СВ. Из (18) и (19) имеем Ьд ем л'(ДР«С+СЛР«). (20) Кроме того, если угол между поверхностями пленки достаточно мав, то Л~,С+ Сй(« = ЛР,С.т Сйп, (21) Здесь йг; и ДР; — основания перпендикуляров, опущенныг; из Е на ВС и СВ, р р рис. 7.24, Тонкая пленка, ос«еж«инее гачеч- Рис, 7.25. Танка» пеенке; возанкнове. ным не«очки«ам саста ' ене палое, ««оке««азов«ин«««а пление.
а Š— пересечение верхней поверхности с нормалью к нижней поверхности в точке С. Но, йт«С=С(У««йсо58, (22) где й = СŠ— толщина пленки вблиаи точки С, измеренная по нормали к нижней поверхности, О' — угол отражения на внутренней нонерхшстп нлепки. Следовательно, для тонкой плешги, мало отличающейся от плоскопараллельной, можно написать, пользуясь (20), (21) и (22), ЛФ вЂ”.— 2п«йсо58', (20) а соответствующая разность фаз в Р равна б = — Рг'Д соз 0'. (24) В общем случае для данной точки Р обе величины й и 0 зависят от положении В и даже при небольшом увеличении размероп исто шика область значений Ь в Р станшппся столь бс«лыпой, что полосы исчезают. Тем пе менее суп«ествущ с ~гпиальнь Г«слу ~ай, когда Р нзходптся в пленке, а наблюдение ведется с ««пьроско~юм, сфокусироаа«н«е««на плен «у, нлп сам глаз акко««одпруется на нее.
Тогда Д практ«юески одшщково для всех пар лучей от протюкепного источника, приходящих н точку Р', сопряжснну«о с Р (рпс. 7,20), и различие величин б в точке Р' иызывается главным образом различием значений соз О'. Гслп интервал изменений соз О' достаточно мал, то интервал величин 6 в точке Р' много мы«ыпе 2л. Даже с нсточникоп значительных размеров, н полосы отчетлич*«ии ~ны.
Очгшпз;«о, чга они пока.шзованы в пленке. Практически )слоаие малости пнтерналн н«менепнй соз О' А«ожн«~ пьп,олнпть прн набли«денни н паправлепнп, близком к нормальному, или при ограничении входного зрачка, хотя зрачок невооружспнгго глаза и сам по себе может быть достаточно мал. 268 злснанты ткоеии ннтегеьекнпнн н ннтгееггочжгем (гз. 7 Учитывая изменение фазы на и при отражении на одной из поверхностей пленки, получим нз (24) и (7.2.16), что максимумы интенсивности в Р' (и, очевидно, в Р) находятся при 2п'й сок 0' ~ — '=-гпй„т — -О, 1, 2, (28а) н минимумы интенсивности — при 2п'Асоз 6'~-е=тХ„щ='уе еуе к,' (2бб) где соз 0' — среднее значение соз6' для точек источника, от которых свет доходит в Р'. Величина пнк присутствующая в этих соотношениях, представляет собой оптическую тишкину пленки в Р, и если наше приблигкснне осе ашся в сиде, интерференция н Р не зависит от толщины пленки в других лгестах.
Отсюда следуе~, ~то соотношения (25) остаются справедливыми да ке при пепзоских повсрхностял пленки прн условии, что угол между ними остается малым. Тогда, если соз 0' достаточно постоявен, кнтерференцнопныс полосы соответствуют совокупности мест плески, где оптические толщины одинаковы.
По юой причине такие полосы час~о называют полиса ни раенод ттп(иньг Рнс. 7.26. Полосы ре мой толшпкы, полученные е тонкой емклекной плестппкой. (рис. 7.26). Их можно наблюдать в тонкой воздушной прослойке к~ежду отражающими поверхностями двух прозрачных пластинок. Вблизи пормалыгого падения условия (28) для темной полосы при соь 0' - . 1 и длине волны в возд) хе о=-)е,)п имеют вид й= —, т=-0,1,2,... мй 2 ' (26) Таким образом, полосы вырисовывают контуры слоев равной толпышы, прячем расстояние между полосами соответстеуст нзмснснню толщины на й 2. Если толщина слоя повсюду постоянна, интенсивность по всей его понеркиостте одинакова.
Это широко используется плн испытание качестве оптических поверхностей При этом наблюдается прослойка воздуха между исследуекюй поверхностью и поверхностьнэ эталона (пробной плас(инки) равноп, но противо- полок:ноя кривизны. Прн клиновидной воздушной прослойке между плоскичп поверхностями полскы будут эквидигтантны н параллееьны ребре клина. Линейное расстояние между соседними светлыми лопесами равно 8,2и, тле и— угол прн вершине клина.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
