Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649), страница 68
Текст из файла (страница 68)
При расстоянии между ш версп|ями 5| и 5, в! 14 гж расстаянпе между по.|осззш в фокзльиой пласкасги равнв,юсь примерна 0,02 мм. Максимальное расстояние л|ек|ду внешними зеркалами составляло 6,1 и, наименьший измеримый угловой диаметр (прн Х„== 6500 А) — около 0,02". Вследствие нензбзг|жныч механических дефектов понадобилось еще два вспомогательных устройства, обеспечивающих правильную устнновку внешних зеркал во всех положениях. Чтобы свсстн геометрические снеговые пучки ат 5, и 5, в фокус, применялась пласчопараллсльная гтеклявнан плнгтннка С„ которую можно была изкланнть н л|абую сторону.
Другая плоскопараллельная стеклянная пластинка С, переменной тачщипы пспользовалас для кочгпенсапнп неравенства опткческях путей )гг!|Мз5|1 и !МзМ,5,].Эта кампенсаш|я необхолнмв, ибо паласы в 6|лом свете згздикпз только вблизи нулсвага порялкз. Е| контрачиранзли, наблюдая канавчатый спектр в небольшой спектроскоп. Первая звездой, у которой удалось измерить углозан диаметр, быдз Ьстсльгсйзс (и Ориана). Полученная величина равнялвсь 0,047". По расстоянию "| Об|пзк прг,бпекп нзблюдокнн нг.тпрбороппловвык подо: н протнжгнзого нпточнвкз с бзгконсп|ык нзбоооп| дзвп полн попа|но гззобозон к г|.оркн чнсгнчно ко|проки|но злз (сы. гп Иб В рзккзк эгон теории дейсгзве звездного згнччрйчроз|ег!зз Мззкенпсонз крзтко рксчызтрнвзетсв в й !0.4.
9 7.41 259 стоячие волям между этой звездой н Солнцем (бпределеиному тригонометрически) был найлен ее лпнейныи диаметр, аказавшипся рваным 4,1 !0' к>ь что почти в 300 раз больше диаметра Сознца (1,4. 10' к|н) и превышает диаметр земной орбиты (3 10' км). Таких| способом бьшн измерены ляямшры тол> ко нескольких звезд. Все онн, подобно бетсльгейзег - гиганты с липейнымн диаметрамн во много раз больши>щ, чем у Солнца. НеГюлыпое число измерений звездных диаметров частично объясняшся трудностью яаГ>люясний, связаинои с турбулентным возмущением атмосферы, хотя М айкельсон в Пьз показали, по оря наблюденни с ин:;ерферомстоом эти вреди ые влияния сказываются значительно меньше, чем прн наблюдении с обь яным тслсскопом бол~шогодьамстра. Изменение показат|ля иреломл е>шя возд) ха перед небольшими | тщ рс> няни интерферомегра смещает всю интерференпискп)ю картину в целом и полосы остщотся различимыми, если только з|о смещение происходит мелленно.
Прн наблюдении в таких же условиях в телескоп с неднафрагмпрованным обьсктивом изображсние звезды окиян>кается сильно искаженным. Однако де.|о не только н трудности наблюдений. расстояние между внешними зеркаламн в 6 и совершенно недостаточно, так каь подавляющее большинство звезд мало отличается по своему диаметр> от Сплина. На расстояния же ближайшее звезды солнечный ляск был бы виден под углом лишь 0,007" и для наблюдения первого исчезновения пол|к расстояние между зеркалами дол кно было бы равняться примерно 20 м, Постройка такого Гюльшого иитсрфсрояс|ра трудна вследствие высоких треГя>нанон, предъявляемых к жесткости механических соединений между зеркалами и окуляром.
Инструмент, подо|В|ый звездному интерферомстру )баг>кельсопа, используется в рздяоаст(оьомии для опрсдслепня угловых размеров небеснь>х рздаоистсчннков !91. Он состои| из двух разпесенны:| антенн, сигналы г ко|орых подаются па общий детектор системы. Здесь технические трулности также возрастак>т по мере увеличения расстояния между аптепаами вследствие внесения непостоянной разности фаз па пути от антенн к летектору. браун и Твисс !1О> создали другой»о рш|яоиитерферометра, свободный от юого недостатка. В предложеш|см нми устройстве сигналы, принятые антеннами, детектируются независимо, а угловые размеры источника находят нз измерении корреляции а фяуктуашо| нн|е>; |гости сны|алов как функш|и расстояния между ш>генками. Они также пока:.
>, !111, что аналогичное устройство может работаты» в вилямол| свете. Свет от звезды собирается двумя вогнутымя >вокалами н «юкусирустся иа два фотоэлемента: корреляция флуктуацин фото>окоп пз >еряется в зависимо>тп ем расстояния между зеркалами. В иком устройстве (называемом интерферометром цял>еяспвностгя) большое расстояние между зеркала>ли не вызывает осложнений, н становится возмож|шш нзмеренис звезд значительно меньших диаметров. Принципы данного метода легче понять в рамках теории частичной когерентностн (см.
4 10.4). й 7.4. Стоячие волны В устройствах, о которых говорилось до снх пор, две ннтерферирующне волны распространялись вблизи точки наблюдения почти в ощюм иапрак к..- ння. Тсосрь мы расс:яотрпм иптерфершщню двух полн, распрост яня>ощпхся в противоположных направлениях, например иитсофер||я:>ию па|,>ощея н ограя,енпой плоских мояохромятичсских воля снега пря его падении па хорошо отрам|ак>шую плоскую поверхность. Предположим, что такой поверхносг|,ю служит плоскость г = 0 с положьтельной осью г, папраплсяяой в г|орону сэеды, в которой распространяется палающая волна, н обозначим через и, и и, показатели преломлении обеих сред (рпс. 7.17). Пусть О,— угол падения, а кг — плоскость падеяия, Пусть далее Ец>— электрический вектор падающей валим, а А „и Аъ, как я в п.
1,6.2 — его |У Злкмкнтм теогии ннтегеегкнцин и интнгекгпметти !гл. 7 параллельная и перпендикулярная компоненты относительно плоскости падения. Декартовы компоненты вектора Е"'можно получить из (1.5,11), заменяя е на — е, т. е. используя, как обычно, только вещественные части, Е лег .:-. — А з соз О, ех р ( — !тг), Е'е = Ад ехр ( — гс;), где к ми Ог — есоз Ог г тг — — е — (' ' г) (2) о, ар,— скорость распрпстраиения в первой среде.
Декартовы компоненты вектора Ео' отраженной волны получаются из аналогичных выражений (см. уравнение (1.5.16), кагорые, если воспользоваться законом отражения (1.5.7), принимают вид Енот = 77з соз О, схР ( — гт ), Е„"' = Нт схР ( — гс,), Е' = — Еп мпВгехр(!т,), (3) где лл ( Мп Ог+ з Ог) Рнс. 7Л7. К отраженно ге Амплитудна )т н )гг от!тажеиной ВОлны связи. паегрхнсстн. ° х ны с амплитудами А „и Ад падающей волны формулами Френеля (1.5.21), т, е.
ле соззг — ~ гоз Ог А лг гоз8 — «зсгж ОгА л„соз О,-!- л, спайз Гг' "х лг сон От+ па сов Ог ". (5) Для упрощения предположим, что пе/лг так велико, что отражательную способность можно принять за единицу; тогда в пределе п,упт оо последнее соотношение запишется в виде *) )чгп=Аи, )(х= — Аю (6) Подставляя (6) в (3) н добавляя выражение для падпгощего и отраженного полей, получим полное поле.
Следовательно, х-компонента электрического век- тора полного поля равна Е„=-Ейг+.Ею 2АтсозО,(з!п~ — *"" г))ехр( — ! ~м(! — *— '" ') — "~), (уа) Аналогично Е„= — 2Ах(01п( — ег)гехр( — ! ~м(! — "мпаг) — м|~ (75) Е = — 2АегйпВ!(соз ( — '" г) ~ехр ( — г (и (! — "з'п~')~). (Тв) Точно таким же образом мы получим из уравнений (1.5.131 н (1.5.16) следующие выражения для компонент магнитного вектора полного паля: Н = — 2Атп,созВг(сов(~'"' )(ехр( — г (м(! — "— ')(), (Оа) Н = — 2А„п,(сон( ' т)~ехр( — 1(май! — "— г)) ~, (8б) Не= 2Ахпт(з)п В,з(п( — ' — ') ) ехр ( — ! (м (! — — ') — — ~ ~, (Ов) П мм исклмчелгг случагг скользпжего падение (соз йг-го), дле котопого отрмастсльаак способность прнблнжастсе к единице, дагае когда щгглг псеслппо; е агам случае (01 дает й~ — АЕ, йл — Аа„что соогпетсвует случаю зеркала Ллойда (см. п.
7.ЗЛ). 8 74) 261 СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ гДе использовано соотношение Максвелла и, =)т зе. КажДое из выРажений (7) и (8) представляет волну, распространяющуюся в направлении х со скоростью еьуып О,. Амплитуда атон волны непостоянна и периодически измепяе юя н направлении г с периодом 2ппсу(а сов 8,) = 7 1(псов бе), где )е — длина волны в вакууме, Случай нормального падения (6,= О) особенно иипересен. Если А„ и А„— амплятуды компонент электрического вектора, то, согласно (1), можйо найисать А „ = — А„ А, =-.
Ап, тогда из (7) п (8) находим Е„= — 2А„~ Мп ~ — ) ~ ехр ~ — 1'(со( — ~)), Е =- — 2А,)з1п! — )(ехр ~ — 1(а( — "1, Е,=О ~ <О) ̈́— — 2А лз (соз ( — ) ~ ехр ( — !а1), /азт 'аз т и »АЛ,( > — )) * ( — ~ ° и, п,=-е.~ и, (! О) Мы видим, что в каждый момент времени в первой среде фаза всюду постоянна и не существуег конечной скорости распространения волн. Такие волны называются сщоячими.
Амплитуды электрн ~еского и магнитного векторов представляют собой периодические функпии е. !Мосе»ости пулевой амплитуды называются узлами, а плоскости, где амплитуды экстрсмал~ иы,— ОМ»носвеязиз. Из (9) находим, что узлы электрического поля будут при а зп, (11а) а пучности — при Рис. 7,1З. Опыс Ивверз со стоя- чныв волнвыв. *) Зпссп попусвпстсе. »то уувввопвс 16), оппупевпое плп впввпвтрвпв, справедливо и и»» позер»вост». поврытой серебрае Тспгвв атрзжейвя ст не»юзов, разбираемая е гп.
13, ппвпзывзет, что зто спрввеззвво в в условиях опытов Ввверв. ах„ 1 3 Ь Согласно (10) узлы магнитного поля совпадают с пучностями электрического поля, и наоборот, В частности, на отражающей поверхности находится узел электрического и и пучность магнитного полей. л Существование стоячвх световых волн было впервые установлено экспериментально Винером 1121.
Его установка показана из рис. 7.!8. а дуд Плоское зеркало М с наружным отражающим серебряным слоем Освещалось нормально падаю- дс»д щил~ параллельным иучкоч квзм~монохроматиче- " д/з ского света. Тонкий слой г (толи!иной менынс 1720 длипыволнысветз] прозрачной фотографической эчульсин, наиесенныи на плоскую поверхность стеклянной пластинки С, помещался перед зеркалом Л1 под малым углом к его поверхности. После проявления зиульсии были обнаружены черные эквидистантные полосы и прозрачные аблвсти межи> ними.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
