Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Р И. 97. Ь ее, в сб, «Кер. Ргаяг. Рву«а, Рь«*. 5ас. 1940, 3'о!. 7, р. 130 10. К. К )п 8 ь! а Ь е, в об. «Ргос. ).оп«!оп Соп(. опОр!. !пз!гигп.», СЬаршап а. Наб, 1.оибои, 1951, р. !1. С. О. !Ч у п п е, в сб. «Кер. Ргобг. РЬуь. Рьуя 5ос. 1956, Чо1. 19, р, 298, 12. Л. О а и! оп, .4 Сап бег, Ьггае!1««»1'Р1сьсоре*, Кеч. 6'Ор1., Рзг)з 1935. 13. М. й оЬ г, Оге Вшоки1агсп !иыгишеп1е,,). Зрпияег, Вески, 1920.
!4. Т. 5 и| ~ 1Ь, в ьн. «О~сиоп««у о! Лрриеб РЬупсзь, еб. Ьу К. О)агеьгаок, Масщрдаи, 1.апбаи, 1923, Чо1. 1Ч, р. 360. 15. Р. Б. К о«я, Риы. Льи. 5ос Рас 46, 342 (1934). 16. Д. А. А па егьои, Р««Ы Аь)г. 5ос. Рзс. 60, 221 (1948), 17.
В. и в1е, Роы. А«1г. Зас. Рас 60, 2)»5 (1948). 18. Р. Б. и азз, Лзсгорьуз, !. 81, 1ЗЬ (1935). 19. В. 5 с Ь гп г 6 1, Сгг«1««1-2«.(иии 1, Ор!ж и. МесЬап№ 52, Н*Н 2 (1935); Мй!. НагпЬигк. 51сгио. Всгясбоп 7, № 36, 15 О932). 20, К. 5 с Ь и г г, 7. 1, !п«1«Ы» 66, 335 (1936); МИ\. Нвп»Ьшб. 5!ехин. Вегиебог! 7, № 42, 176 (1930)! Аьб. Мвсиг. 258, 45 (1936). б, 51гь«иягеи, Ч!егыйаьгь«г№Н1 бег Азгг.
Г««70, 89 (1935). 22. В. Н. 1.)п1а о 1, Ма. Но1. Кау. А«1«, Зос. 103, 279 (1349); н сб. «Кесеи1 Абчапсез )и ОРИ«я», С)меибои Ргсзь, Оыогб, 23 С. С з г з ! Ь е о б о г у, Е1сшсигме Тьсопс 6«я 5р)«кейз)с«корь чоп В. ЗсЬпи61, ТеиЬпес, Ье!Р«16, 1940. 2!. 11. 5)е чая(, 2. !. 1озгг«бе 62, 3!2 (1942). 25. Н. К 6ь)ег, Аз1«. Нзсьг. 278, 1 (1949) 26. Е Н. 1.)и(оо1, Мо. Но1, Коу.
А»1«. Ьос. 108, 31 (1948); в сб. «десен! Абчапсеь!г« Орбсз, С)вгепбап Ргем, О«!о«4, 1956, С1« ОА 27. Р. !.. 97 Ь 1 р р 1 е, Зву а. Те!с»сор * 8, 90 (1949). 28. С«. б. Лгп1с1, Апп. бе СЬип, г! РЬ»ь. 12, 117 (!844). 29. С, К. В о г с Ь. Ргас. РЬуь Зоя. 59, 41, 47 О947). 30. А. В о и ч е г», Лс)нсчепмим ~п Орос», Е1м»~ег, Аш«1егбвш, 1948.
31. О. 5. О г е у, в сб. «Ргск, Ьопбоп Соп1. оп Ор!.!п«1гшп», СЬвршап а. Наб, Ьопбоп !951, 65. гллнл т ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ И ИНТЕРфЕРОМЕТРЫ й 7.1. Введение В гл. 3 из основных уравнений электромагнитной теории была получена 'геометрическая модель распрострасвнни света и было показано, что в некотором приближении изменение интенсивности в пучке сне~а хсатссно описать как функцию площади поперечного сечения трубки лучей. При суперпозиции двух нли болыпего числа световых пучков распределение «с«стена«сино«пи в обще«с случае уже нельзя описывать таким простым способам. Так, если свет ат одного источника разделить пснсходнпсесс прибором на два пучка и затем наложить их друг па друга, то ннтенсизиость в области суперпознцин пучков будет изменяться ат точки к точке, достигая максимума, прспышаюгцега сумму интенсивностей пучков, и минимума, который ьюжет аьазагься равным пулю.
Это явление называется ивглсерф«ренс)с«ей. Ниже лсы уводим, что прн суперпознцпп пучков строго <со«сокро<гатт«веского света интерференция возникает всегда. Однако свет ат реальных физических истачнпков нико«уса не бывает строго монохроматическим, и, как мы знаю« из теарнн атос«ного строения. его алсплитуда в фаза флуктуируют непрерывно и так быстро, что ци глаз, нн обычный фиан;вский детектор яс могут уследить за их изменениями. Если лва световых пучка происходят ат одного источника, та возникающие в ни:с флуктуации, вообще говоря, коррелированы, н о таких пучках говоря~, но онн полностью нлн частично каагрешпны, в зависнмаспс от того, будет лн эта корреляция полной пли чаасссчной. В световых пучках от разных псточнихов флуьтуапни ижершенпо независимы, и пучки, как говорят, взаимна накал рентны.
При наложении таких пучков от независимых источников интерференция в обычных экспериментальных условиях пе набтодается, н полная интенсивность равна сумме интенсивностей отдельных пучков. Далее (см. гл. ! 0) мы увидим, гсо <степснь корреляцгси> между с)нсуктуапссясси в двух световых псчках определяет «четкостсл иитерфереппнопных эффектов, возникающих при суперпозицпн пучков, и наоборот, «степень корреляшпш сама определяется этими эффектами. Существуют двз общих метода получения нсстерфс*рпрующссх пучков из одного световага пучка, в онв лежат в основе классяфикзцви устройств, применяемых в иптсрфсромстрни.
В одном нз них пучок делится, проходя сквозь близко расположенные друг к другу отверстия. Такой метод — люлод деленцч «с««на«ага срраисва — пригоден только прн достаточна малых исто шиках. В другом способе пучок делится па одной нли нескольких частично отражающих, частична пропускающих поверхностях. Этот метод — нынад деленна амплитуды — может првмсяяться с протяженными ксточнпкамп и абегпе изает большую интенсивность, чем первый метод. В лксбом случае удобно рассматривать отдельно явления, возникающее при суперпознции двух пучков (даухлучевая сслтерсреренпшс), и явления, возникающие при суперпозиции болыиего нх тлела Оснагаисчс«ая интсрференцвл).
Иитерференпионные явление, истори «вски послужившие доказательством волновой теории света (с<с. «Историчесссое ввсдессиез), и в наша дни имеют важные практические применения, например в спектроскопии и метрологии. В настоящей главе мы коснемся главным образам идеализированного случая интерференции световых пучков от строго монахромати нюких источников, Эле- 8 7.21 нитзгвегзиция дзгх моиохгомхтическнк волн 243 ментарная теория моночролип ическнх волн вполне достаточна для описания действия приборов, применяемых в подавляющем большинстве шперфереппионпых исследований. В случае необходимости мы с помощью теоремы Фурье учтем, что рсалыпые источники далеко не монс>х ромзткчны. Это обстоятельство всегда подрязучензется а нашем представлении о протяженных исто шиках, которые мы считаем состоящими из большого числа взаимно пекогерептпых точечных источников.
В настозшей главе мы всегда (когда это возможно) будем предполагать, что поведение отдельных пу ~коз лучей подчиняется законам геометрнческон оптики и будем пренебрегать дифракпионнымп явлениями, которые, как кратко указано в п. 3.1.4, воаникают вблизи фокальпых точек и граипп топи. Эти явления будут подробяю рассматриваться з гл. 8 лчн случая моиохроматичсского света. Общий случай интерференция и дифракцпи полихромахического частично когерентного света будет рассмотрен в гл.
1О. (б) и, следовательно Е' = Е,'+ Е', + 2Е, ' Е,. Таким образом, полная интенсивность в точке Р равна /=/,+/,+ у„, (7) (8) где /,=- <Е,'>, /, = <Е',> — интенсивности каждой из волн, а ч'м=2<Е,.Е,> (9а) (9б) 9 7.2. Интерференция двух монохроматических волн Интенсивность света 1 определялась как усредненное по времени количество энгршш, пересекающее единицу площади, перпендикулярной к направлению потока зигргпи, в единицу времени.
/тля плоской волны, согласно (1.4.8) и (1!4.9), имеем /=о<ю>= — р а/р <Е'>= — ' 7/ И <)! >„ чя 4яг з (1) В гл; 3 мы видели, что эти соотношения справедливы, по крайней мере как приближения, и для волн более общего типа. '!'зк как иы будем сравнивать интенсивности в одной и той же среде, можно считать велич>шу <Ег> нерон интенсивности. Большей частью мы будем иметь дело с монохроматическим полем, и поэтому представим электрический вектор Е в виде ' Е (г, М) = йе (А (г) елр ( — ио/)) = '/, [А (г) ехр ( — /ы/) -)- А' (г) ех р (ио/)] (2) Здесь А — комплексньш вектор с декартовыми компонентами А„=а,(г) ехр [18,(г)], Л. =аг(г) ехр [18,(г)], А,=-.
а„(г) ехр [/пг(г)], (3) где ат и пт(/=1, 2, 3) — вещественные функции. Для олпородпой плоской волны амплитуды ш постоянны, тогда как фззовые функции дт пмсют вид 8 ~(г) /--й г — Ьо где 1г — волновой вектор, а бг — фазовые постоянные, определяющие состояние поляризации. Из (2) ймеем Е' -'/, (А' ех р [ — 2/ы/] + А*' ех р [2/ю/] + 2А- А"): (4) Отсюда, усредияя по времени в интервале, большом по сравнению с периодом Т = 2л/чь находим <Е'>='/А А'= /,([Л„]'+]А ]'+]А,[')='/,(а*,+а,'+а). (5) Предположим теперь, что в некоторой точке Р происходит суперпозиция двух монохроматкческих вали Е, и Е,. Результирующее электрическое поле в Р имсст вид ЭЛЕИЕНТЫ ТЕОРИИ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ И ННТРРЬЕРОМЕТРЫ (гл.
7 — ннтерферениионный член. Пусть А и  — комплексньщ аь<плнтуды волн, причем А„ = а,е'е, ..., В„ = Ь,е'2*, ... Вещественные фазы 6>т и Ь> обеих ваан будут, в<юбще говоря, различны, так как волны прих<>дят в Р разнымп путями, но если головня эксперимента таковы, что между с<ответствующими компонентамн возникла одна н та же равность Фаз 6, то й — Ьз =6,— 'и =: чз — Ь, .=: 6-= 'Л3'.
(! 1) Здесь 69> — оптическая разность хо1<а двух волн от общего источника до Р, а 62 — длина волны в вакууме. Выражая произведение Е,. Е, через А н В, найдем Е, Е = — '(4(А ехр( — РЫ1)-'-А*ехр (1О>1)) (В ехр( — <<21)-: '— В'ехр (зы1)) =з!4(А Вехр( — 2иа1)+А'В'ехр(2(о>1)-)-А В* —;А' В), (12) (1О) Тогда полная интенсивность, согласно (6), имеет вид ! = 1,+1,-1-2)'!21»соз6 (15) Очевидно, максимумы интенсивности равны 1„„,=-1, Р12+2 Р'1<12,1 и появляются при (6) =- О, йп, 4п, ..., ) (1ба) и, следовательно, 1ы= 2 4Е,. Езг ††'1,(А .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
