Главная » Просмотр файлов » Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики

Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649), страница 67

Файл №1070649 Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики) 67 страницаБорн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649) страница 672017-12-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 67)

Я 7.31 люхлужввя ииткгэвеекция. деление волнового кеонтк 233 Большую чувствительность в принципе можно получить, увеличивая 1, на этому пргпя1сгвуют трудиосшг контроли текшературы. !!о той же причине в модели прибора, предназначенного для измерения разности показателей преломления жндкостен. применяются только короткие кюветы. Кроме того, разность хода, которую люжно скомпспсиронзть, ограничена, и поэтому при большой разнице показателей преломления в кюветах длина их должна быть пропорционально уменьшена.

7.3.6. Измерение угловых размеров источников; звездный интерферометр й)айкельсоиа. Рйы )кее видели (и. 7.3А), чго в опьпе Юнга четкосгь полос зависит от размеров источника в направлении, соединшощем от- верстия 5, и 5,. На этом эффекте основан метод нзм«рення угловых рачмерон малых источников. Предположим, что а теле. скоп, объектна которого закрыт диафрагмой с двучя небольшими отверстиями 5, н 51 с расстоянием е( между ними, рассматри- Ркс.

7.14. Объектив телескопа, закрытый хкафрегыей сдвуыя ехкерегклык и певещеквый светом пт ДВУХ УЛЗЛЕ1ШЫХ 1ПЧЕЧКЫХ КЕ1ЕЧНЛКаВ. (34) ваются двз удале1щых квазимонохрочатическнх точечных источника 5 и 5', испускающих свет с эф[юктикной длиной волны йе, причем угловое расстояние меж- ду ниии равно О (рпс. 7.14). Каждый из источников 5 и 5' даст в фокальной плоскости объектива интсрфсрснцнонную картину с одинзконыэя расстоянием между полосами. Если источники 5 н 5' некогерентны, то общая картина об- разуется суммированием в наждой точке интенсивностей каждой картины. Пусть Л! — основание перпендикуляра, опущенного из 5„ па 55ы тогда 51У лежит в плоскости волнового фронта, идущего от источника 5, так что в то ше Р в фокальной плсккостп оптическая разность хода для света от 5 равна Лб =- [55зР) - [55,Р[ = [ЛГ51[ -Р [5еР) — [51Р[ (3О) Аналогично, если Л" — основание перпендикуляра, опушенного нз 5, на 5'5„ то оптическая разность хода в точке Р для света ат 5' равна Л.У вЂ” [Лг 5,[+ [5,Р[ — [5Р[, (31) Следовательно, интерференцнониыс картины от 5' и 5 смещены одна относи- тельно другой на Лгл порядков, где 1 ЛУ" — Л,У 1 1 (Л"3*1 — (ййз) 1 Об (32) прн и 1 и малом й.

Когда Лед=О, 1, 2, ..., (33а) максимумы интенсивностей в интерференционной картине, создаваемой истое- ннками 5 и 5', совпадают, и полосы в общей картине будут наиболее чегкимн. В другом случае, когда Ляз = '/е, '/„ '/„ (33б) максимумы интенсивъостей в картине, получающейся от 5, совпадают с ми- нимумами интенсивности в картине от 5'; тогда полосы в обшей картине ста- новятся наименее отчетливыми к исчезают прп равенстве обеих интенсивностей (от 5 и 5'). Таким образом, в измшзенни чсткости полос наблюдается периодич- ность при увеличении расе"гезнння чен ду отверстиями от пуля. В частности, первый минимум отчетливости полос будет при е) — )эу(2б), н, если он наблюдается, то отсюда можно определить О, зная е( и ле.

злкмкнты ткогни няткгааяяяции и ннтегааеоматгы (гл. 7 256 5(сл, Лр') => (Л0+п4). (35) Допустим снова, что протяженный источник образован таким подымил> числом точечных источников, что мы можем считать его непрерывным. Тогда, согласно (7.2.15), полная интенсивность в точке Р равна 7 (г(, Л,У) = ~ (лс(п+ ~ (лдсс-;2) )г >',>ксоз5>(сл, (36) где (>(лл, Лку) >)а и >,(сс, Л У) Ж вЂ” интенсивности в точке Р от одной элементарной плоскости, когда свет приходит в зтч точку то.>ько через одно отверстие. Интегрирование проводится по всем значениям а, соатветстау>ощнм всем элементам источника. В п.

7.3.5 уже отмечалось, что вследствие дифракцнн вторичные источники, образованные отверстиями 5, н Ь„имеют свойства направленности, однако если этим можно пренебречь к) в области значений а, входящих в (36), то мы вправе написать (л (и, Лад) = >, (м, Л Р') = ( (и) ( (5ку'), (37) где > (сс) пропорционально интенсивности саотвстствуюших полосок источника, а ((ЛУ) характеризует направленность излучения 3> (илн 5>). Используя (37) и (35), получим пз соотношения (36) 7 (>(, Лт) .= 2( (Л д) ~ > (а) (1 + соя 5) >(м = = г' (Л,у) > Р+ С (с() саэ ( — Лд') — 5 (аг) з!п ~ — Л у') ~~, (36) где Р=-2 ~ >(а) йх, С (>() = 2 ~ >' (к) соз ~ —.

си() >(и, 3 (Щ = 2 ~ > (сс) гбп ( — Яп>К) л(а>, ) (36) Если допустить еше, что изменение величины ((Л® мало по сравнению с из- мепепвем соз (2пй>КХ„) и яп (2яЛ5>77..), та положения макснл>ул>сн> н миниму- мов ! будут определяться соотношением ') Ш 2я > '2я Л 72я —.. = 0 = — —.' с С шп > — Л У' > 6-5 соя ( =' Л'т" ) ~, т. е. '6 (> Л'У) = с . (40) ') Эта ярибляженае оправдано, ясла отверстав аастатачна узк», что будет паказаяа в 1 8.5. Рассмотрим теперь более обп>ий случай прага>кенного квазимопохроматнчсского первичного источника с центром в 3. Как н преждс, предположим, что такой источник состоит из взаимно не>согерентнь>х >очечных источников.

Можно представкчь гебс, что он ссктоит нз элементарных полосок, расположенных, перпендикулярно к лилии, сосднняюшей отверстия 5, и 3,. Найдем полную интснснвн<кть и точке Р фокальной плоскости объектива, суммируя вклады интс.нснвностя, обусловлснныс каждой такой полоскай. Обозначая через Л;7' оптическую разность хода в Р для света, ндушсго от элемента 5 источника, находим, что для данного >( пало>кение Р определяется величиной ЛДР. Оптическая рази>к.гь хода для света, идушсго от элемента, расположенного под углом и к 3, равна, согласно (32), величине ЛкУ>+сЫ„а соогветствуккцая разпскть фаз — величине 5 7.31 двтхлтчавяя <автьтватвнцвя.

пяляния волнового огоят* . 257 Из (38) и (40) находим длч экстремальных значений! 1„„=е Р ~ ! )< С'+бе (, н, следовательно, видность полос, определяемзя (23), равна ! )т с--рз' ! Р (41) (42) тара ла аяа ~у а> — в я Рве. 7.15. Иамавеява вяляостя волос в вавасвмостк от расстояния между отверстяямя (см. рве.

7.Ы). т к а, л-ел ел ал т . а еяе «рт . ч леев е угле лы еттел а=-тр, а ае р аы е ллт ел летел > <Вко(ре-р ) с ф»нкпией видиости, показанной на рис. 7.11. На рис. 7.!5, в источником служит круглый диск с радиальной симметрией. Кривая 1 соответствует постоянной интенсивности, кривые Ц и 11! — разным степеням ее убывания ст центра к краю. Можно ра< сап>трепт и обрати у>о задачу; если известны поло>кение полос и их видность в заввсимости от расстояния между отверстиями <(, то из (10) и (42) опрсдечяются функции С и 5, за исключенись< постоянного множителя пропорциональноши Р и его знакз.

После.<ицй обычно находят из физичсгких сообра>кеиий. В таком случае распределение интенсивности < (и) по источнику получается из (39) с помопшю обратной теоремы Фурье. Подобные измерения, хотя онп принципиально и возможны, давольно трудны. Однако если заранее известно, что источник имеет одну из форм, соответствующих рис.

7.15, то его угловыс размеры можно найти, гросго <>преходив нзимсныпес значение <), йри котором видность полос мпш<матьиоя, Это условие осуществлялся, когда <) = А)ч10, (43) где, как мы видели в (34), А ==- 0,5'для двух точечных источников с угловым расстоянием 0 между цимн, А — -1,22 лля однородного кругчого источника в форме диска с угловым диаметром 0 и А) 1,22, если у краев диск темнее, чеч в центре. Описанный метод был предло>кеи впервые Физо !141 н позднее Майкельсоном !5! для определения угловых размеров астрономичсскик обьсктов, к<порые слишком малы или ш<ншком далеки, <тобы это можно было сделать неднафрагаш<рованныч телескопом (см.

п. 8.6.2). Такие обьекты испускают белый свет, и поскольку его интекснвиость очень мала, наблюдения должны пронодиться т>м к як Впд функции 'РЯ(б) лля нескольких различных зависимостей < (а) показан па рис. 7.!о. Рвс. 7.15, и соответствует случаю днух точечных источников, которые мы кратко рассмотрели в начале этого раздела; рнс. 7.15, б — однородному прямоугольиочу источнику со стороиамн, параллельными ливии, соединяющей отверстия Я, и Вк очевидно, в этом глу <ае фуплцпя 7'(<0 совпадает '1' 'У" У 268 , влвыкнты твозни интввовевнцни н интвзовгамвтгы !гл.

1 в белом свете "). Следовательно, необходимо предположит|к что в (46) )гз— аффективная ллнна волны, завнгяшая ат распрсделенпя интенсивности светл по частотзм и ог цветовой чувствительности глаза. С гакнмп ограничениями этим методом успешно пользовались для измерения угловых днаметровспутников планет (6) н угловых расстояний между кампокентачи двойных звезд, диаметры которых кгал | по сравнедг нню с расстоянием между нлмк [7). Однако нопыткн применить его для определенна угловых диаметров д! одиночных звезд практически не удались, так как иа-за малости этик диаметров полоска оставались четю|ми лзже прн наибольших рзгоз[ стояниях между отверстиями, еще допустимых с существовавшими тогда телескопаыи.

)йайкезьсан лл (8) преодочел возникшие трулнос- тв, построив свой звездный интерРнс. 7.|б. Звездный нкгодйчРоызгР Хтнйнель. к(егзонетР (Рнс. 7.16). ОтзеРстна 5| и 5» диафраг||нрующне объектив телескопа, неподвижны, и свет достигает их, отразившись от снз|метрнчной системы зеркал М» Мз, Мз и Ма установленных нз жесткой ферме перел телеска юм. Внутренние зеркала М, и Л1, нсполвюкны, а внешние Мг и М, могут гнммегрп пю сз|ещаться в направлении линни, соединяющей 5, н 5,. Если опткческне пути [М,М |5|[ и [М,М,5з[ равны, то оптическая разность хода для света ат улзленнога точечного источника алинакоза как в 5| и 5|, тэк н на М, н М.„и, следовательно, внешние зеркала нгрннп рс|лыюдвнжных отверстий в метала Физо.

Таким образом, наименьший угловой ющ |етр, который можно измерить подобным устройством, опречелястся не диаметром объектива телескопа, а максимальным расстоянием между внешними зеркалами. Другие достоинство данной системы заключается в том, что рассюянне межлу полосами, которое зависит от расстояния между 5, и 5„остаегся постоянным при изменении расстояния между подвнжнымн зеркаламн. Такой интерфероыстр был смонтчраван на большом отражательном |едескоие (днамегР 2гб л| Я|*.еРватоРнп МзУнт Вильсон, выбРанном только из-за прочности своей механической конструкции.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
17,9 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6439
Авторов
на СтудИзбе
306
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее