Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Величияа единицы освещенности зависит от выбранной единицы длины. Метрической едииинсн освещенности является люкс (лг7, назывнемь!й иногда метр-счеча, она соответствует освтщеннвсти площади в 1 квадратный метр, иа которую падает светочкой поток в ! лтомеп. Вднвицей яркости служат свеча на квадратный сантиметр, называемая сглильбом (сб), н снеча нз квадратный метр — нянь Иногда применяют и другие единицы, определения которых и их связь с рассмотренными здесь единицами можно найти в специальных книгах по фогометрпн. 4.3.2.
Диафрагмы н зрачки*'). Количсствосвста, достнгатотпее пространство нзоб(!антенна ттптичеслой сисгечы, зависит не только от яркости предмета, но и от размеров оптических элементов (линз, зеркал) н диафрагм. Диафрагма представляет собои отверстие, обычно круглое, н непрозрачном экране. Этот экран нс пропускает лучи, прстсрпсвшнс сильную аберрацию. В этом разделе *) В русской литературе термины яркость», «снлщ света н чсвещзннссгьг унчтрчбзяются изх хля величин, связанных со сзгтоныч воснрнятнен В, 7' н 5', так н еля соответствующьл зттгргггнщсхих еелччнн Л, ! н Е.
(Врьм ргц) "') Тезрня анзтурргмы била развита Аббе [4)1 н чбобщене Роран 1421. (82 гваиетгнчвскля ткооия оптических нзоволжвкий (гл, 4 под терминам «диафрагмы» мы будем понимать не только отверстия в экране, но и края линз н зеркал. Рассмотрим все лучи, исходящие из осевой точки предмета Р,.
Диафрагма, определяющая поперечное сечение пучка, формирующего изображение, называется апертурной диачррагмочк Для опрсдсления се положения необходимо найти параксиальное изображение каждой диафрагмы в части системы, предшествовавшей ей; изображение, которое видно из тачки Р„под наименьшим углом, называется охооным зра том. !'сальная диафрагма, изображением которой является входной зрачок, является апертурной диафрагмой. (Если эта диафрагма находится перед первой поверхностью, то она совпадает с входным зрачкам.) Угол 20я под которым виден диаметр входного зрачка из точки Р„называется угловой апертурой са стороны предмета или просто углсгой апертурой (рис. 4.83).
Изображение апертурнччй диафрагмы той частью системы, которая находится за этой диафрагмой (нли изображение входного зрачка всей системой), !тдтг юмгнои умхогоой доходной , мн ооощн »роют лчмн Ркс. 4,33 Диафрагмы и зрачки. называется оыходиым зрачком; угол 28„под которым виден его диаметр из тачки Р„можно назвать углозой апертурой со стороны изображения (или углом проекции системы). В пучке лучей, исходящих из каждой точки предмета, всегда имеется луч, проходящий через центр входного зрачка; он называется глазным (или опорным) лучом пучка и играет важную роль в теории аберраций.
В отсутсгвие аберраций главный луч проходит также через центры апертурной диафрагмы и выходного зрачка. Если апертурная диафрагма находится на задней фокальпой плоскости той части системы, которая предшествует этой диафрагме, та входной зрачок расположен в бесконечности й все главные лучи в пространстве предмета будут параллельны асн. Такая система называется телгцгнтричгскоч! со стороны предмета Если апертурная диафрагма находится на передней фокальной плоскости той части системы, которая следует за этой диафрагмой, то выходная зрачок лслчит в бесконечности, и исе главные лучи в пространстве изображения будут параллельны оси; в этом случае система называется тглгигнччиричгской са сторччыьч иэображения. Телецентрическпе системы используются при измерениях размеров предметов.
Если паралчетры системы, за исключением икчичины угловой апертуры, фиксированы, то последняя определяет количество света, проходящего через сксз ему Имею»си и другие величины, часто используемые для описания «светосилы» оптической системы, например числоназ тмртури (ь!. А.) объектива микроскопа. Последняя определяется как произведение синуса от половины угловой апертуры со стороны предмета на поккзателычреломления среды в пространстве предмета, т.
е. Ч.А. =из)пй,. ()з) з 4.81 оотометгия, лпхгтугы оптических снстхм 183 Подходящей мерой, характеризующей светосилу систем, предназначенных для работы с предметами, расположе>шыми на балыпих расстояниях, например телескапоп или некоторых фотографических объективов, служит так называемое «число Е» или «лониишинс>г фа«илокос отниилсниг» «). Она равно отноШЕНию фокусиога расстояния у' объектива к диаметру входного зрачка д, т. е. (14) Так для линзы с фокусным расстоянием 1О см и апертурой 2 см величина г" = 5. Такая линза называется линзой )>5. Такие величины, как угловаи апертура, числовая апертура и число г", которые можно считать мерой светосилы прибора, часто называют отяогипсельнылси ипгршурими.
Кроме апертурных диафрагм, в оптических системах существуют схце и диафрагмы поля лргиил; с>ни определяют ту часть попер»насти иртмженного предмета, которая отображается прибором. Ряс. 4.34 иллюстрирует различие между этими двумя типами диафрагм. Дглрргмсл ! >)лерг>ур>слл гом й йг мл грг>гл Рьс 4.34. Схеме, а»лыс>горую>пьь различия л>ожху апертурной Лоафуммой н хе«фрось>ой поля зрения, Рас. 4.35.
Виньетнровьаие. *) В гуссьой лессретур« обычао асс>ел»гуоше обратная иелачнва орй иаеыиееиая «сев»ос«лей . (При». ргд.) Чтобы определить диафрагму поля зрения, найдем сначала изображение каждой диафрагмы той часгьк> системы, которая предшествует ей. Изобрюкение, которое видно из с,ентра входного зрачка под наименьшим углам (2ьч на рис. 4.33), называется еходиосм люком, а угол 2Ч>» — лолггым угла,и или углом гюля зрения. Диафрагма, которой соответствует входной люк, и является тре- буемой лпафрагмай поля .>рения, Изображение входного люка всей системой (или изображение диафрагмы полн зрения той частьк> системы, которая следует за ней) называется еылодны.н люком.
Угол, под которым виден выходной люк из пентра выха>сиота зрачка (2>р, на рнс. 4.33), иногда называется углоеым полем ссзобриекенил. Может случиться, что некоторые лучи полностью мину>от линзу или ла сесть ее не попадут лучи ат ряда областей предмета, даже если величина апертурной диафрагмы меныие диаметра линзы. Такое срезание >асти пучка называется еииьетс>роги>сигм (рис. 4.33), 1!одобпае явление наблюдается до- вольно редко в системах, обладающих относительно чалым подем зрения (на- пример, в телескопах), однако оно играет важную роль в других приборах, например в фотообъективах.
Иногда прн конструировании оптических приборов используют эффект внньетирования для уничтожения нежелательных внеосе- вых аберрапий. 4.8.3. Яркость и освещенность изображений. Рассмотрим теперь кратко соотношения между основными фспометрическими вели синами, которые ха- рактеризуют излучение в пространствах изображения и предмета.
геомстгнчгскдв тгвгяя оптнчзскнх изавгзж ний !гл, 4 Предположим, что предметом служит небольшой элемент плоскости 65„ перпендикулярный к оси и излучающий по закону ЛфаМбврт. Тогда фатометрическая яркость В, не зависит от направления. Количество энергии др„па,!зющей з единицу времени на кольцевой элемент входного зрачка с центром нв оси, равно брд — Вд сов уд 65д бй„ (16) где 611 д =- 2дт з!и уд буд.
(16) а ук — угол, который образует луч, проходювлй через кольцо, с осью. Следовательно, если, как и раньше„обозначить половин) угловой апертуры со стороны предмета через Од, то полный поток эцсрпш, проходящеп з единицу времени через вхпдной зрачок, будит определяться соотношением Р,=-2пВд65, ) сйп у,сову,дуг=в!В,65,з|п'О,.
(17) ( Поток энергии Г, выходящей из выходного зрачка, можно выразить ана- логичным обрззодц н н.денца Р, = Вд 65, ейп' О,. (18) Величина Р, не может превышать величину Р, и может лишь равняться ей, если в системс отсутствуют потери из-за отражения, поглощения или рассея- ния; следовательно, В„юп'О, 65, ( В, зш'Од 65д (19) Отношение 65д!65д равно квадрату поперечного увеличения М: $ (20) 6$д Если предположить, что система удовлетворяет условию)синусов (4,6.6), то (21) п,ми а, Подставляя (20) и (21) в (19), получим В, (п,)п,)' В,.
(22) Иэ (22), в частности, следует, что в случае, ковда панпзппыли преломления в прсстринспших прсдлгетп и изобвпдкения риенм мегкду собой, с)ндтаметриче- ския яркость ивабрикенин не .нвмдт прдвмилить фоталдетрйдескудв ярдаспм предме!пп и равна ей, тсыдко если потери в системе пренебрескнмс мали. Предполагая, что эти гцпери вичтолкпы, находим из (!8) н (22) Р,=я(п,)пд)'Вд 65, з~п'0„ (2$) т. е. фотометрическая освещенность Е,= Р,)65, на осевой точке изображения Р, равна Е, == и (п,)пд)' Вд з!и'Ог (24) 1)ри Од((1 телесный угол Пь под которым виден выходной зрачок из точки Р„примерна равен и з!п' Оп так что (24) можно записать в виде Е, —.= (п,)п„)л Вд Ог (26) Эгз формула получена для аксиальнаго изображения; однако аналогичное вы. рзжение можно вьдвести н для неакснального изображения.
Если обозначить через се, угол, образованный главным лу юм С!',)л с осью (рис. 4,36), то вместо (2дй мы получив Ед = (п,)пд)' В, О; соз др„ (26) где Я; — телесный угол, под которым выходной зрачок виден из точки фм 188 ЧГТОК ПОСТРОЕНИЯ ХОЛА Луней С помощью (9) можно написать ((л(()л = сОзхрл (Срл(СТ)л) = сОзз ф (27) есстз тибра>гессе 4 4.9. Метод построения хода лучей *] При конструировании оптических приборов траектории световых лучей нужно определять с гораздо болыпей точностью, чем та, которую дает парзксиалы>ая оптика. Для стого следует в(кпользоваться алгебраическим анализом, учитывающим в разложении характеристической фупкцпн члены более высок<ма порядка малости !см, гл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
