Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649), страница 153
Текст из файла (страница 153)
2и,ч ' ргло сок гтг,-].тчч] ' Для ТМ волны множитель (ггчсочбдг(л,созО,) необходимо заменить на (сок йг]ггч]г(созйг]гг,). В чти форм лы гг]мчно подставить значения, определяемые соотношениями (6), (8] — (!О) для ТЕ ао;шы и (!3), (15) — (17) для Тхй РЫ- волны. дз Напомним, что изменение фазы г]У , - — ' 4 при отрахсепии (Ь,) относится к псрдд — †. - †] — Аг 47 вой границе, а изменение фазы при 47 аропускаиии (бй — ко второй.
Уравнения (22) — (25) позволяют лсй рассчитать четыре основные величины, которые характеризуют отражение и пронускание поглощающей пленки ягданной толщины с изаестнымн опти гас;агмв свойствачш. На рис. 13.5для векоторых типичных слччасв показана зависимость отрагкения и пропускания от толщины пленки. Для пепоглощающей пленки Ж си=йУ и и — периодические функшпг толщины пленки й с периодом, равным одной длине волны. Как мы видим, лх с с с с с с Ж Ж ай поглощение уменьшает величину по- следующих максимумов и вызывает кисти Л] к прояускателкипн споссбиистп С Ркс, !3.3.
Зависимость трзматсчккой способ- смещен ге максикгумов в направлении мггчгглг шсхии агсахи ит с ошкчсскои тол. меньших толщни В оптическом диа- шины 1121. назоне поглощение металлов столь зл., гл ч, ч.=ч, з,=с. велико, что толщина, при конгрой ыце имеется заметное пропускание, значительно меньше четверти длины волны ") (см.
табл. 13.1). Поэтому в прожгдящгм свете максимумы и минимумы не наблюдаются. В оптике металжшсскне пленки применяются главным образом для получения высокой отражательной способности, например в ингсрферокгюрах Фабри — Перо (см. и. 7.6.2). Такие пленки обычно изготовляли путем химического осажлеиия. ио в псклелпее время эгггч метод был вытеснен кгетодам испарения а высоком ззкуумс (см., например, 1!5) или (1611. Накчгиеи, рассккприм кратко отрагкеиие и пропускание «толстойх пленки. Если толгцина й и, следовательно, параметр О достаточно велики, то в (22]— (25) можно пренебречь исекпг членами, которые нс содержат;гножптеля ехр (2о„ч]). Например, если ехр(2очч) йг100, то это, как правгшо, ие приводит к ошибке, ггревышающей несколько пропеитов.
Для такой пленки при *) У ггрчшчикыс фсричлм. стисгиигясся х ти«ии тонким члчнсаи, мамка получить, рчзла- гая шслктеггь и зиаичиктслк (22] — (23] з рчд пи гтелсггям тчлшииы пленки к сставляч члсчы лишь сервис исски:.ккзх степеней (сп. (13)]. Оптические счойгчах топких металлических ялеиок з зздзмой к инфракрасной областях спектра полрсбии рассмотрены з работах [14).
13 51 дг>еедкггия нд пговодящхй сеете. теоеня мп порлгальном падении 4пдп>ке)й~1п100 =-4,61 или (опуская индекс 2) а озт (26) >, ее Дле серебряной пленки, например, лкяз3,67 при Х=-5780 Л и (26) дает яме рл ХГ)0 5,8 10 ' глг. Для толстой пленки из (22) и (24) получи»> Я яз ре„а = е„в г,',т'„ехр ( — 4о«ц). е„еое З, (27) Таким образом, отражательная способность «толстой» пленки почти ранна отражательной способности бесконсчнг> толстой пленки, а ее пропускательная способность зкспоненцналыю уменьшается столщннои. Из»<снения фазы легко найти н< (23) ее<<%<ее>>%ЯФФА >Р>е 5< )!>е+уее+ге«Ч (28) д Р«> (> гге) «1«> Гре<-'-25) (31) К г= гм(1 ! Р<«),' Р-(1 1-.'>,)-е(Ч>. ! 251 Тонкие прозрачные пленки на поглощающих подложках находят многочисленные практические применения Онн используются, например, для защиты мета тлцческкх зеркал ог повре>кдения н для )величения их отражательной способности.
Зги пленки можно использовать также для уменьшения отражения от металлической позерхцгктн. В и. 1.6.4 мы упом>шали о поляризаторе, состоящем нз диэлектрической пленки на днзлектрической подложке, для которого т! „= О, а з), достаточно велико. С металлической подложкой можно цол) щ>ть либо А«О, либо Мл 0 [17).
$13.5. Днфракция иа проводящей сфере. Теория Ми й)атал<ты обладают специфическими оптическими свойствами и тогда, когда они топко измсльчсны, как в коллоядаых суспензиях. Лосгатг>чно вспомнить блестящие ярко красные авета коллоидного золота в жидкостях или Фор»гулы (27) и (28) раскрывают физический смысл нашего определения <толстой» пленки, показывая, что в такой пленке можно пренебречь влщщнем многолучеаой иптерфереицни. Рис. >З.а. Прозрачная еленке ке 13.4.2.
Прозрачнан пленка на поглощаю- паглощагощее подложке. щей подложке. Р качестве н>оро>о примера рассмотрим отражение ог прозрачной илеики на поглошающей подложке (рнс, 13.6). , В зтом случае гп вспюствснно, тогда как гж комплексно. Отношение амплитуд Р„н гзщиенпе фазы <1««определяются выражения»>н (6) нли (13), где индексы 1 и 2 заменены на 2 и 3 соответственно. В соответствии с (1.6.57) найдем г<, -, 'Р,«ехр Р (те,-';25)1 (29) 1'гг««>ее>е[' (т» 238 Это выражение идентично формуле (!.6.5>), если з последней 2[1 а»мене>ю на 25+ гам и гм на Р,«. Таким обРазом, мо>кво сРазУ >ке, без всЯкого Расчета, записать выра>кение для отражателыюй способности и измеиенкя фазы цри отрюкепни, просто выполняя указанную замену в уравнениях (1.6.59) и (1.6.6!).
При атом мы получим г<« -'~. Ре«ж 2<>«Р >«ео» ОЕ«, + 251 (30) 1 +г««р««4 2««И>««еае (т»»-! 25) (гл. 13 МЕТАЛ,ТООПТИКА стеклах. Эти явление представляют болыиой интерес, так как в ннх проявляются вместе преломление, поглощение и дифрзкпия.
Будь ме>аллпческие чяспшы идезльиычн проводниками, мы имели бы дело с проблемой чистой днфракши. Однако мы не рассматривали этот вопрос с указанной точки зрения в главах но дифракшш, поскольку для физики особыи ии>ерсс пйедстаоляют именно эффс>шы, обусловлсниыс частичным проникновенном гнета в >зстицы. В дан'юм случае важную роль >и рзег погло!ценив, и поэтому более умгсгно рассмотрс. ь э>от вопрос в наставшей главе 1)ашп выражения будът содержать в кз >естес предельного случая (к->-О) и соотзетству>ошие рсзулыаты, отиосяшисся к диэлектрическим сфсрач. !Ь рвчпих исг.пдовв>еле >, и учюпш>х онпшсские слоистка ме>аллнческнх частпц, иеобхоличо у.ишн,>уо У(зксихъ>лз Гарне»з П81.
Он рз сматрнвал прохождение сзе>а через диэлстлрпческую среду, содержащую в объеме с линсйныъш размерами порядка >ы>нпы волны ъ>ного небольших мстзлличес«их сфер. Г номошью форму.>ы Лорен>ц — Лоренца (см. (22.17)) Гарне> г покз иш, что такая система эквнззлентна среде с определенным комплексныь> показатслсм преломления в> - л'(1 ! >А'), и выразил н' н к' через показатели л и к, характерна) к>шие Тип аллнческне с йеры.
Прн этом он смог объяснить некоторые наблюдаемые особенности. В работе, опъблвкованной в 1908 г., Лж. Мн!19) на основе электромагнитной тсорип получил строгое решение для днфракцнп плоской монохромаюлчегкой волив> иа одиорою>ой сфЕре произвольного динь>стра и состазз, пахом>шейся в одвороднои среде. Эквивалентное решение той же проблемы бы.ю вскоре опубликова>ю .Чебзем 120! в статье, от>юсяшейся к дзвлегппо света (т. с.
механической силе, вызываемой светом) на прозодяшую сферу. Затем различные аспекты этой проблемы расс>>а>р>пошись ъ>ногими авторами з). Хотя решение, предложенное (и, получено для дифракцни иа одной сфере, оно применимо таклхе к днфракции па лн>бом числе сфер при»словии, что все опи имеют одинаковый диаметр н одинаковый состав, распределены хаошшескн в находшся друг от друга па расстонн> ях, болыиих но сраяиш>кк> с длннон волны. Прн таких условиях снеговые пъчкн, рассеянные сферамн, ие когерентны, а полная рзсгеяннан эперш|н равна произведению энергии, рассеянной одной сферой, ва обшеечисло сфер.
Здесь следует отметить, что решение >Х!и имеет большое практическое зяачсиис и его можно применить к самым разным задачам: по шъю вопроса о ценах металлических суспеизий, можно упомяну>ъ ~акис приложения, как изучение атмосферной пыли, межзвездных частиц или коллондов, теория радуги, солнечная корона, влияние облаков и туманов на пропускание света и т. д. Г1рсжде че > перемшнть к иызолу формулы й!и.
полезно кратка пояснить примепяемьп! Метод. Гбы ищем решение >равнении Максзе.ыа, описывающих поле, возннкзюшсс прн пздеипц плоской мопохромнтпческой волны на сфернческъю поверхность, б>шз которой резко мспякмся свойства среды. Вводится с>л>и>егствун~пха» системз криволинейных (сферических> координат, и поле представляется в внде суммы двух еподполел»; электрический вектор одногО из иих не содер>кит радиа>шиой сох гавляюшсй, у другого такич же > иоиствол> обладает магнитный вектор. В сферзчсскои системе координат уравнения й!аксвслла вместе с граиичныъш ) слозиямн переходят в систему обь>иных дифферсццна.>ьиых ъравзеняй, решение кг>горых для двух нодполей ищется в виде бесконечн >х рядов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
