Главная » Просмотр файлов » Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики

Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649), страница 10

Файл №1070649 Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики) 10 страницаБорн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649) страница 102017-12-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

!!оэтому поверхногтный интеграл должен определять поток энергни через эту граничную поверхность. Вектор 3 известен как асюпгп Иойнглинаа и представляет количество энергии, протекающее за одну секунду через единичную площадку, перпендикулярную к направлениям Е и Н. Необходимо отметить, что интерпретация 8 как потока энергии (точнее, как плотности этого потока) вносит известную степень проязвола.

Соглзсно (41) физическим смыслом обладает не сама вслкчипа 3, а интеграл от 3 и, взятый оо замкнутой поверхности. Ясно, что нз значения иятеграла нельзя вывести однозначное заключение о детальном распределении $, поэтому возлюжны и другие определения плотности потока энергии. К 3 всегда можно прибавить ротор произвольного вектора, поскольку такой член не вносит вклада в поверхностный интеграл, что следует из теоремы Гаусса и тождества причем интегрирование проводится по произвольному объему. Б уравнениях Максвелла не содержится а явном виде скорость ч, однако ее можно внести, используя полученный Рензтеном 171 экспериментальный реву.!ьтат, согласно которому конаекилонлэо! глек (т.

е. течение двихсушихся зарядов) создает такой же электромагнитный эффект, как и ток проводимости в проволоке. Следовательно, плотность тока 1, фигурируюшую в уравнениях .Максвелла, можно разделить на две части (гл. ! осковнык свойствэ электгомкгнитяого поля гйч го1=0 э). Однако при осторожном применении этого определеш я, в же!ности для средних значений небольших, по конечных интервалов прострапс!ва ичи времени, никакого противоречия с зкспериэгсичом не возникапг. Помол!у мы примем приведенное выше определение плотности потока энергии через вектор Пойптинга. Паконец, отметим, что в непроводящей среде (а =-.

О) в отсутствие мехапи!еской рабхггы (А = 0) закон сохранения энергии можно ааписк!ь в форо!с гидродинамнческого уравнения непрерывности для несжимаемой жпдКости, а именно —,' д!чЬ=О (ш=-ю,фш ). (43) Гпдродиналгическая модель часто оказывается полезной при описании распространения света, в частности а геометрической оптике нлн при рассмотрешш скалярных ляфракпшгнных полей, .шк как она дает картину распространения энергии в простой графвческой форме. В оптике наиболыпий антерес представляет усредненный вектор Пойнтннга. Величина его служит мерой нкгепсивности света, а направление указывает направление распростраг!еьи» света.

ф 1.2. Волновое уравнение и скорость света Уравнения Максвелла связывают между собой векторы поля системой дифференциальных уравнений. Диффереиинальиые уравнения, которым должен удовлетворять каждый нз векторов в отдельности, можно получить путем исклгочепня остальных векторов. Мы ограничимся рассмотрением области поля, нс содержащей пи зарядов, пп токов, т. е. ! =- 0 и 0=-0. Подставим выражение для В пз материального уравнения (1.1.П) *") во второе уравнение Максвелла (1.1.2), разделим обе его части на р и применим операпнго го1.

Это дас! го1 ( — го1 Е ) + — го( Й = О. г! ч ! (1) (хр ) о Пролифференпируем затем первое уравнение Максвелла (1.1.1) по времени, используем уравнение для В (1.1.10) и исключим го! Н нз системы двух уравнений, содержащей получающееся уравнение и уравнение (1). Тогда получим го(( — го1 Е~+-~-Е=О. (2) Если использовать тождества го1 ич=— и го1 ч+ (йгаб и) м ч и го1го! =-- = игад гйч — 7', то (2) примет вид ухŠ—.х. Е+ [йгад(!и!хЦ усго1Š— йгаб гйч Е= О. (3) Используя снова материальное уравнение для )у и применяя тождество б!э и ч —.= и бгч ч —,' ч цгаб и, найдем из (1.1.3) соотношение ей!ч Е 1-Е игах(а= О.

(4) Следовательно, уравнение (3) можно записать в виде рхŠ— и Е+ [араб(1пр)[кго1Е+йгад [Е цгад(!па)! =-О. (6) ! Соэрохгеиээя тэорао полн докуоххот хоже бохыоиб лрооэооо, оохэокныя с оюхкж. костою хобооххгь к лагронжхооу паля чотьрхлмороую хкэер~окцхю. При этом хооустккы друпго эырзжоокя кох Ххх поэохо эаоргао, так к Ххк поотооотн эоергиэ. *"! !тджх э келсо ори ссылках кэ формулы, оркэокеооою о других гараграфэх, ыы будем указывать также нокер главы к помор сэрэгрхфэ. ! !ооркчор, ссылка оэ форкуху (5.3.

!3) овна- чаэс, что як!ется в ходу формула (!3), оршюдеккая в 1 3 га, 5. (Прап, рп).) в !.2) вопновог тгавнкннн и скорость свита Подобным же образом получается уравнение для Н О>Н вЂ” — ",г Й+ [Осад()ПВ)[МГО(Н+йтаб[Н Ятаб(!Пр)[=0. (6) В частности, если среда однородна, то нгаб (1и в) = йгаб (1п р) = О, и соотношения (5) и (6) принимают ннд р'Š— 1,' В=О, О'Н вЂ” ОН=О. (7) Эга обычные уравнения волнового дни>кения. Онн означакгг, что существуют электромагнитные волны, распространяющиеся со скоростью *) рг эр (8) Впервые пастоинная с была определена Р. Кольраушем и В. Вебером в 1856 г.

нз отношения значений емкости конденсатора, измеренных в электростатических и электромагнитных единицах. Оказалось, что оиа совпадает со скоростью света в вакууме. Используя этот ревулю ат,Максвелл развил свою электромагнитную теории> снега, предгкззынающую сушегтвованне электромагнитных волн. Правильность его предсказания была подтверждена знаменнтымн экспериментами Г. Герца (сьг «Историческое введение>).

В зюбой полн«>вой теории света элементарным процессом считают гармоническую волну в пространстве — времени (в простейшей форме она будстрассмотрсна в Я 1.3 н 1.4]. Если ее частота лежит в кнтсрвалс от 4 1Оы сик ' до?,5 10ы сгь ' (приблизительно), то онз вызывает > человека физиологическое ощущение определенного цвета.

(Обратное, однако, неверно: окрашенный свсг, вызывающий определенное суоъективног цветовое ощущение, может быть совокупностью гарьюническнх полн с весьма различными частотамн.) Действительная связь между цветом и часпггг>й очень сложна и не будет научаться в настоящей книге **). Г)ервое определение скорости света было сделано Рймером в !675 г.

на основе наблюдений затмений первого спутника К)питера; позднее другим способом (путем наблюдения аберрации неподвижных звезд) ее измерил Брэдли (1728 г.) *э") Псрные измерения скорости света с земными нсточникамн были выполнены Физо в 1849 г. При таких измерениях необходимо использовать модулятор, который рвзбнвагт пучок на часгн за" *).

Лля этой цели Физо применил вращающееся колесо. В более поздних измерениях при «енялись врвп)ающиссн зеркала н электронные прерыватели, Метод прашающсгося зеркала быд предложен Унт .тоном в 1834 г. и его нспользовол Фуко в 1860 г. Позднее в течение многих лет Майкельсон систематически занимался усовершенствованием этого метода. Среднее значение с, пол) ченпое примерно из 200 язмерсний Майкельсона, равно 299 796 им'сек. Метод оптического прерывателя, использующий *) Понятна скорогги эасктрочагнитной наины нмсст опргдсаспный смысл лишь в связи с а ин, мч жсн ирпстпго эи>г>б,юримэр папскими водаами. О«снизив, ч>о с нэ яздистсв скорсст> ю распространсння в случае пропавсяьногп репнина урзвнсний 1?), поскоя> ку этн урявпспия Зо>рсва>от таажс рсшснвя в влдг стоя >нт иоан.

И и астаяшсм вводном разделе прсдпояагзстся, что читатель знакам с панптисч папской ватны, и мы рассиатривас>л э как саорасть о. движении. Матсмшичыкос пршктавдс>шс плоской волны приведена в 44 1.3 н 1.4. "*) однако э п. 4.8.! будет кратко рассмотроиа чувствнтсдьность гдаза човоьэка к различным цветам *") Мсгоаы, использовавшиеся зпи опрсдш>спин скорости свата, описаны, иапримср, в !8!. Подро>».ай аоаанэ рюульт»тоо, позу>сппыз различными и«годами, изложен такжс н 191.

*'*") Танис ючсргния дыот, по суп>гству, > рупооаую скорость (си я 1 З>0 Разин шс между групповой и йжапаой гкоростнчи свсш а воздукс прп обычнык тсчпсратурс и дзвисниа примсрио равно 1 > Э) ООО. осноннын свойствл эпкктгомпгнитного поля !гп, 1 я ьейку Керра, был развит Каролусом и Мяттельштетом (1928 г.), Андерсоном (1937 г.) и Хюттелем (!940 г.).

Значения с, получснные из этих измере>шй, находятся в превосходном согласии с теми значениями, которые найдены непрямымн методзмн, например путем определения отношения значений электрического заряда, измеренных в электростатических и электромагнитных единицах. Так, Роза и Дорсей (1907 г.) нашли последним мстодом с = = 299 784 кщспк Измерения скорости электромагнитных полн в проиолокнх, выполненные Мерсье (!923 г.), дали значение с, равное 299 782 км/сек, Величина, полученная Бнрджем !9) на основании тщательного анализа всех иыеюшихся данных, равна (9) с = 299 '7 78 ~ 4 км(снк.

Хорошее согласие значений с, полученных из столь различных экспериментов (причем в некоторых случаях использовалось излучение, частота которого в сотни тысяч раз отличалась от оптических частот), служит аамечательным подтнержденнем теории Маклине йпнпжнпннн йэь свезла. Для прозрачных веществ диэлектрическая проницаемость н обычно больше едвницы, а р практически с<>впа- ВВ ги |г дает с единицей, и следоаателыю, согласно (8), скорость и мсньшс скорости в вакууме с.

Это было впервые э показано зкспернменталыю для слу- кнннм чая распространения света в воде в рне ! З Г!рьмопленне ппооноа нонны 1850 г. Ф) ко н Физо. Как правило. определяется не само значение и, а лишь его отношение к с; для этой цели используется закон преломления. Согласно закону преломления при падении плоской электромагнитной волны на плоскую границу, рпзлелнющую две однородные средьь отнопьенне синуса угла 8, между нормалью *) к падающей полно н нормалью к поверхности к синусу угла Ок между нормалью к преломленной волне и нормалью к поверхности (рис. !.3) постоянно и равно отношению скоростеи распространения волн в двух средах пь и пм т.

е. з(п Окуз)п 8 = поупе. (10) Этот результат будет получен в э 1.6. Здесь мы отметим лишь, что он эквивалентен следующему предноложеняю: несьютря на изгиб на границе, волновой фронт осгаегся непрерывным, так что линия пересечения падающей волны с границей движется с такой же скоростью (скажем, и'), как и линия пересечения преломленной волны с границей. Тогда п„ = и' з!п 8„ и, = и' з!п 8,. (11) Отсюда, если исключить и', следует (! О).

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
17,9 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6489
Авторов
на СтудИзбе
303
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее