Главная » Просмотр файлов » Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики

Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649), страница 8

Файл №1070649 Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики (Борн М.,Вольф Э. - Основы оптики) 8 страницаБорн М.,Вольф Э. - Основы оптики (1070649) страница 82017-12-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

гсв).).! 5111 элкктРомягнитнор. Пола илв, используя (3) ар + 11»ч) 0 (8) По аналогии с соотношением, встрюгающньюя в гндродинаьшке, уравнение (6) называется ураенсмисм нглререюносгни. Оно отражает сохранение заряда в окрестности любой точки. Действительно, если мы проинтегрируем (6) по некоторой области пространства, то получим, используя теорему Гаусса, — „~р й)г+ ) ) пй5 =О, (6) причем первый интеграл берется по объему этой области, а второй по поверхности, ограничивающей ее. Здесь и — едиввчпый вектор внешней нормали.

Из этого уравнения следует, что полный заряд е= ~ рй(/, (7) заключенный внутри ркссматринаемой области, может увеличиться только при налнчии электрического тока д=)) пй5. (8) Если все величины, характеризующие поле, не зависят от времени и отсутствуют таки (1 -- О), то поле называют статическим. Если этл величины не завис!!2 от времени, но имеются токи () ~ О), то ыы говорим о стационарном лоле.

Векторы оптпческпх полей очень быстро кзменяются во времени, но источники полей обьщно таковы, чта при рассыотренпи не мгновенных значений величин, а усредненных по любому макроскопическохгу интервнзу времени, спойства поля оказываюгся пе зависящплпз от времени. Часто термин «»тли»!»»о»»ирн»кй» употребляется в более широком смысле длл описания полл указанного гнпа. В качестве прнмера »кнжем ноле, образуемое непрерывным вотаком нзл)чевггя (скажем, ог удакеш!ой звезды) через оптическую систему. 1.1.2. Материальные уравнения. Уравнения Максвелла (1) — (4) связывают пять основных величин Е, В, В, 0 и 1. Для того чтобы при заданном распределении заря !ов н токов уравнения дсщускзли единственное решение для векторов поля, к эт!!м травлениям необходимо дабан!ггь »заотношсннн, ог!исываюшне поведение веществ под влиянием поля. Такие соотношения пазываютсн л»атерззгьзг»ног,зги урпянсниялш *).

В общем случае они дополыю сложны, но для тел, находящихся в покое друг относительно друга (или в состоянии очень медленного движения) и состоящих нз изспропных неществ (т. е. веществ, физические свойства которых в как«дай точке не чзвисят от направления), этн уравпешгя принимают отпосптелыю простую форму *"). 1 — -аЕ, (9) 0 =еЕ, (10) В=ВН. (11) Велишша о называетсл удельной проводимостью, е — диэлектрической ароницигмоылью, а р — миги»пимой проню!и«ластою. Уравненне (9) является дифференпиальной формой закала Ома. Вещества, для которых а -т 0 (вернее, не равно пренебрежимо малой величине; гочный *) аушествтет н другой способ опвсвняя поведения среды. Вместо вели»нн е .

ОГЕ я Лгу лзаясно ря сьыгркнвть рвчяпстя Π— и н  — Н. Онн имеют более простой фняя мскнй смысл н нх мы рпссмтрю» н гл 2. более обшне соатноз»зен»гя, прньзгпнь»ые к днн купгнмся теням, к»у«в»о~«я в реяятввястской тсорнн 1!з ос псй тсорнн нем необ лднм гнпп сяедуюптвй резувьтят: в случае двнжушнхся зарядов к току проводямостн иЕ дпбявяпстся лоннекднонный ток рт, где т — скортп двя»зсу~тнзхся зарядов, р — пяотпосзь ззрядов (см. стр. 3!). )гл, 1 основные свойствл элкктгомлгиитного поля смысл этого неравенства здесь обсуждать невозможно), называются проводниками. Очень хорошими проводниками служат металлы, но существуют и другие классы хоро!по проводящих веществ, такие, как ионные растворы в жидкостях, а также в твердых телах.

Проводимость металлов уменьшается с повышением гемпсратуры. Для других классов веществ, называемых палд11ражх)никими (нзириьсер, германий), ирсжодимость снльью увеличивается с ростом температуры. Вашества, для кспорых а пренебрежимо мала, называются изолягпараии или дссэлгкгл)эикаии. Их электрические и магнитные свойства полностью определи!атея величинами е и !ь. Для большинства веществ магнитная проницаемость р практически равна единице. Если это не так, т. е. если р. заметно отличаегся от единнпы, та мы называем такое вещества ыагыгьпихалс.

В частности, если р ) 1, то вещество пазыва1от парамагыгпэикам (например, платина, кислород, азот), если же р ( 1,— то дииииыегтикаы (например, висмут, медь, водород, вода). Для чрезвычайно сильных полей, каюрые палучаютсн, например, при фокусировке света, генернруеьюго оптическнм мазероы *), к правым частям материальнлж уравнений, возможно, придется добавить члены, содерука1иие КОМПОНЕНТЫ ВЕКтОрОВ ПОЛЯ В СТЕПЕНИ, баЛЬШЕй ЕднищьЫ 'в). Во многих случаях величины а, в и р не зависят от напряженности полей, однако часто поведение вещества невозможно описать таким прасгьш способом.

например, так в газе свободных ионов, который определяется средней скоростью ионов, в любой момент премеин зависит не от мгновенного зна !ения Е, а от всех его арсдлщущих значений. В так назыяаелэых с)жрримагмииснэст веществах !вещества, являющиеся очень сильнымн магнетиками, напрнз~ер железа, кобальт и никель) магнитная ипдук1шп В определяется предысторией поля Н, а нс его мгновенным значением.

В этом случае говорят, что вещество проявляет гигтгргзис. В некоторых диэлектриках наблюдается подобная жс записимосгь от предыстории для электрического смещения. )з счастью, гис|ерсзисные эффекты для высокочастотных палей, встречюощпхся в оптике, как правило, незначительны. В основной части настоящей книги мы будем рассматривать распространение света в таких средах, в которых не происходит заметного его ослаблешш )например, воздух, стекла).

Подобнл1е среды называютск празричыыыи. Онн должны быть электрически неарокодкщими (а --. 0), поскольку наличие проводимости приводит к выделению джоулева тепла )см. и. 1.1.4) н, следовательно, к потерям электромагнитной энергии. Оптические свойства проводящих сред рассматриваются в гл. 13. !.1лй Граничные условия иа поверхностях раздела. Уравнения Максвелла были получены лишь для областей пространства, в которых физические свойства среды (характернзуеощнеся величииаыи е и !с) непрерывны. В оптике часто встречается ситуапия, когда эти свойства резко меня!отея па одной нлн нескольких поверхностях.

Можно ожнлн и,, что чаган нш.горы Е, Н, В и В также будут претерпевать разрыв, а величины р и 1 выродятся в соответствующие поверхностные вели шны. Выведем соотношения, описывающие переход через такую поверхность раздела. ") В русской литературе мазеры в аптнческые лкэпээове нээывэютск лээерэмн. (гурии ред ) "") Нелинейность соотиоження между векторач смежевкк О н ээектрнческкч попсы В чпервые бьмэ нвйлспл уюээппым способам в рэбоэс Н! тсоркк рвспрсстрэпснкк, пре.ммэепкк н мрэи,епнк ээектромэгнвтпык вп ж прн усиовккк, когдэ пепбьапэмо у«взывать сакле нелинейные -ффекты, рээв»тп в рэбосэк 12, з). подробное рэссматренне неиккеэнык эффексав провохктсч н работах !41.

)Неикпейпые оптические эффекты, рэссматрекы также в рвбатэк 1.1й, 4ь ) ГпРы. Гмэс).1 27 й 111 элект>оньгнвтнав вола Заменим поверхность резкого раздела Т тонким переходным слоем, внчтри которого е н р быстро, но яспрерывпа меняются ат значений около Т с одной стороны слоя до ях значений вблизи Т с другой его стороны. Внутри зтога слоя построим небольшой квазииилиндр, ограннченный с боков «частоколом> нормалей к Т. Основаннямн цилиндра на кзэкдан стороне 7 служат небольшие площадки ЬА, н ЬЛн параллельные поверхности Т (рис.

!.1). Поскольку во всем пилнндрс вектор В я его производные непрерывны, мы можем зтрименить теорему Гаусса к ннтегралу от дзч В, взятому по объему цилиндра. Тогда, согласно (4), получим ) й)чВ йу=. ~ В пйЗ вЂ” О. (12) Здесь п — единичный вектор внепней« нор- е, уу мали; второй интеграл берется цо повеРх- рис. 1д. к зыььху грззнллых ус.юпасти цглнндра. ьаа хзз норм>к>ьых влмлвыслг В Так как площадки ЬА, н ЬЛ, предпо- и и. латаются малыми, моэкпо счнтазь, чта на ннх В принимает постоянные значения Вн' и В™.

Тогда выражение(12) можно заменять стех) ющнм. Во' п,ЬА,+ В™ п,бА,+ вклад от стенок —.О, (13) Если высота цилиндра Ьй стремится к нулю, переходный слой переходит в поверхность, а вклад от стенок цнлггндра нсчезаег прн условии, гго отсутствую поверхностный латок >гагнитной индукции. Такой поток никогда не наблюдается и, следовательно, в пределе (Ва'п,+ Вш и,) ЬЛ.=-.О, (14) где ЬА — площадь пересечения нашего цилиндра с поверхностью Т. Если пг — едннкчный векюр нарывая, нзгравленный нз первой среды во вторую.

та п, —. — пыы п« = пм, н иэ соотношения (!4) получпм пы (Вы' — Вц') =-О, (!Б) г. е. иормальнол кеннонен«па еекльора магнитной индукции непрерывна на гиэееркнослги раздела. Подобным же образом можно рассцатреть электрическое смещение )), но в этом случае прн иванчин зарядов появятся дополнительный член. Вместо (12) мы получим из (3) ) дйт 0й17= 1 0 пй3=4п 1 р«й', (16) При слиянии площадок ЬА, и ЬА, полный заряд остается конечным н, следовательно, оаъемная плотность становнтсв бссконечнай. !!Ри этом вместо объемной плотности заряда р иеабходилю ввестн поееркноетниго плотность заряда Р, определяемую соотношением *) 1)гп )«(эйр -=-) рйА. (17) ьь-ь ) В дьльньаю«м нзм зов>даби«с> лызззип.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
17,9 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6489
Авторов
на СтудИзбе
303
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее