Попов Д.Н., Панаиотти С.С., Рябинин М.В. - Гидромеханика (1067570), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Обсуждается. проблема гидродинамической устойчивости установившегося и неустановившегося движений жидких сред. Отмечено, что вследствие перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный изменяется коэффициент сопротивления плохо обтекаемого тела (шара или цилиндра). Указаны условия, при которых возникают и развиваются турбулентные течения в трубах. Проведено усреднение по Рейнольдсу переменных при турбулентном течении, составлены с использованием таких величин уравнения гидродинамики и неразрывности.
Даны формулы Прандтля и Кармана для вычисления пути смешения, определены соответствующие этим формулам законы распределения скоростей по поперечному сечению трубы. 10 Гидравлические методы, широко распространенные в инженерной практике, рассмотрены в главе 11.
Выведено уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. Приведены краткие сведения о коэффициентах сопротивления трения труб и коэффициентах местных гидравлических сопротивлений, излагается последовательность расчета процессов истечения жидкости через отверстия и насадки, описывается расчет простого и сложного трубопроводов. Определено силовое воздействие потока жидкости на твердые поверхности.
Без учета инерции жидкости найдено время опорожнения сосуда. В главе 12 рассмотрено неустановившееся движение жидкости в трубопроводах, которое сопровождает нестационарные гидромеханические процессы, возникающие по различным причинам при эксплуатации систем с гидравлическими машинами и приводами. Ланы примеры расчетов процесса разгона жидкости в трубе и гидравлического удара. Обсуждается проблема математического моделирования неустановившегося движения вязкой сжимаемой жидкости с учетом нестационарности гидравлического сопротивления трубопровода.
На основе метода характеристик предлагается алгоритм расчета волновых процессов в трубопроводе при сложных граничных условиях в виде нелинейных дифференциальных уравнений. Последняя тринадцатая глава содержит описания принципов действия и основных характеристик гидравлических машин и приводов. Для лопастной гидромашины получено уравнение Эйлера, связывающее напор со скоростями движения жидкости в рабочем колесе.
Даны формулы, позволяющие рассчитывать эксплуатационные параметры лопастных и объемных насосов. Изложена методика расчета расходно-перепадной характеристики гидропривода с дроссельным регулированием и показано возможное влияние сжимаемости жидкости на динамику такого привода. Определяется гидродинамическая сила, действующая на золотник гидропривода.
11осле каждой главы приведены вопросы для самопроверки, чтобы облегчить освоение представленных выше материалов. При необходимости более подробного изучения какого- либо из освещаемых в учебнике вопросов может быть полезен прилагаемый список литературы, который, конечно, не является исчерпывающим, так как количество учебной и научной литературы по механике жидкости и газа неисчислимо.
Глава 1 СВОЙСТВА ЖИДКИХ СРЕД 1.1. Жидкая среда Понятие «жидкая среда» используется в дальнейшем для описания общего характера поведения как собственно жидкостей, часто называемых в гидромеханике капельными, так и газов. Основное свойство жидкой среды — текучесть, т.е. способность под действием малых сил принимать любую форму без нарушения своей структуры. В отличие от жидкой среды твердое тело имеет определенную форму, которая незначительно изменяется при малом изменении действующих на тело сил.
Однако не всегда существуют четкие различия, Известны вещества, которые в одних условиях ведут себя подобно твердым телам, а в других подобно жидкостям. Например, вар в отсутствие внешней нагрузки — твердое тело, а после длительного действия приложенных к нему сил изменяет свою форму подобно жидкости. Вблизи металлических поверхностей некоторые жидкости, в частности минеральные масла, образуют пленки, для перемещения которых требуются большие силы. Несмотря на эти и другие примеры, влияния молекулярного строения веществ на их свойства, наиболее распространенные жидкости и газы в рамках, ограничивающих внешние условия, с высокой степенью достоверности могут быть отнесены в указанном выше смысле к жидким средам.
Такое объединение жидкостей и газов, не исключающее учета индивидуальных свойств каждого вещества, позволяет построить достаточно общую физическую модель изучаемого объекта. В основе модели лежит гипотеза сплошности жидкой среды, согласно которой механика жидкости и газа рассматривается с 12 использованием макроскопического масштаба, намного превышающего расстояния между молекулами вещества. При этом жидкая среда принимается непрерывной в выделенной области пространства, а все характеризующие ее поведение величины описываются непрерывными функциями выбранных координат и времени.
Обоснованность гипотезы сплошности подтверждается тем, что число элементарных частиц жидкой среды велико в объеме с линейными размерами, значения которых существенно меньше точности измерения при экспериментальных исследованиях реальных веществ. Так, в кубике с ребрами длиной 10 мкм число молекул воздуха при температуре Ос'С и атмосферном давлении составляет 3 10~~,а число молекул жидкости будет еще больше. При сильно разреженных газах условие сплошности среды может потребовать дополнительной проверки. Например, в межзвездной среде число элементарных частиц приближается к 1 в 1 см или к 10~5 в 1 км, но расстояние в 1 км мало по сравнению с космическими масштабами и среду по-прежнему допустимо считать сплошной. При изучении равновесия и движения жидкой среды выделяют ее малый объем, который может деформироваться, но содержащаяся в нем масса вегцества не смешивается с окружающей средой.
Выделенный указанным образом объем называют жидкой частицей, представляющей собой материальный объект, который подчиняется всем законам механики. Гипотеза сплошной среды не исключает влияния молекулярных процессов на свойства среды, которые изменяются тем значительнее, чем больше отклоняется состояние среды от нормальных условий, характеризуемых значениями давлений и температур. Давление, как известно из физики, определяется отношением силы, действующей на элемент перпендикулярно его поверхности, к площади этого элемента. Давление — величина скалярная, ее зависимость от напряжений, возникающих при равновесии и движении жидкой среды, рассмотрено в гл. 2 и 4.
В технике наряду с абсолютными значениями давления применяется избыточное давление, измеренное от атмосферного давления. 13 1.2. Плотность жидкой среды Лля механики жидкой среды наиболее существенны те свойства, которые связаны с проявлением инерции, вязкости и сжимаемости. В некоторых случаях могут учитываться также теплоемкость, теплопроводность и объемное тепловое расширение жидкой среды. Мерой инерции любого тела служит масса. Отношение массы тела к его объему определяет плотность вещества, составляющего тело. Если жидкость или газ представлены в виде сплошной среды, понятие плотности вводится для окрестности точки жидкой среды в виде предела Ьт р = 1пп ьГ ОЬУ (1.1) где Ьт — масса среды, занимающей объем ЬУ.
В СИ единица плотности М/Л измеряется в кг/м (М вЂ” размерность массы, з з кг; Х вЂ” размерность длины, м). Плотность — скалярная величина, которая может быть функцией координат точек пространства, занятого жидкой средой. Значение плотности в какой-либо точке зависит от давления и температуры, причем по-разному для жидкостей и газов.
При атмосферном давлении и заданной температуре плотность (кг/м ) воздуха и некоторых жидкостей имеет следующие значения: Воздух (О'С) Вод а д исти лл и ров амная (4 ' С) . Ртуть (20'С) Керосин (38'С) .. Масло индустриальное (4'С) .. 1,29 1000 13500 790 880 — 910 1.3. Вязкость жидкой среды 14 Вследствие молекулярного взаимодействия в жидких средах возникают силы внутреннего трения, которые придают среде свойство, называемое вязкостью. Разделяют сдвиговую и объемную вязкость среды. Первая характеризует способность жидкой среды оказывать сопротивление движению ее слоев относительно друг друга. Выделив в жидкой среде два очень тонких слоя, скорость движения среды в которых отличается на аих, а расстояние между слоями составляет ау, значение силы трения можно определить, согласно сформулированному Ньютоно вязкого трения, по ур Рис.1.1.
К определению авнению силы трения в вязкой среде а'и Иу (рис. 1.1) (1.2) где а динамическая вязкость; 5 — площадь участка верхнего слоя, на который действует сила трения. Поделив силу Р„,р на з, по формуле (1.2) можно найти касательное напряжение аих тх=Р— ° ~у (1.3) Динамическая вязкость имеет размерность М/(ЬТ), где Т вЂ” размерность времени. В СИ единицей измерения и служит Па-с. В гидромеханике и технических приложениях используют также кинематическую вязкость Р = —, Р (1.4) Р единица измерения которой м2/с, до 1980 г, допускались к применению единицы кинематической вязкости, называемые стоксом — Ст (см /с) и сантистоксом — сСт (мм /с).
Вязкость среды существенно зависит от ее физических особенностей, а также условий, в которых находится среда. С увеличением температуры вязкость жидкостей уменьшается, а газов возрастает, что объясняется различным молекулярным строением этих веществ. Графики, показывающие изменение кинематической вязкости в зависимости от температуры воды (1), керосина (2), индустриального масла, застывающего при 1 = — 15ОС, (3), масла АУ (Д и воздуха (о), приведены на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
