Попов Д.Н. - Динамика и регулирование гидропневмосистем (1067565), страница 47
Текст из файла (страница 47)
хранительные клапаны, переливные клапаны, редукционные кла. паны), так и в качестве распределительных устройств, выполняющих те же функции, что золотниковые распределители. Клапаны того и другого назначения могут иметь одинакового типа затворы конусные, шариковые, конусные с уравновешивающим поршнем (рис. 1!.1, к, л и м). Все виды дроссельных устройств с регулируемыми и иерегулируе. мыми проходными сечениями представляют собой местные гидрав. лические сопротивления, установившийся расход среды через которые определяется по известным из гидравлики формулам.
Если рабочей средой служит жидкость, то Я,г=)г,еР,е ) 2п„,/р, (1 1.!) где Я,р — объемный расход жидкости, протекающей через дроссель; р„— коэффициент расхода; Е,р — площадь проходного сечения дроссельного устройства; р,р — перепад давления на дроссельном устройстве; р — плотность жидкости.
Коэффициент расхода й„„входящий в формулу (11.1), вобщем случае зависит от формы проточной части дроссельного устройства и является функцией числа Рейнольдса, определяемого соотношением Ке = 4)со)ч, (11.2) где )х — гидравлический радиус, равный отношению площади поперечного сечения щели Р,р к ее смоченному периметру )(; ч — кинематическая вязкость; и — скорость жидкости, которая при опре. делении числа Рейнольдса может быть принята о= К' 2р„Ур. При известной зависимости для коэффициента расхода формула (11.!) позволяет рассчитать статические характеристики золотиикового распределителя, сопла-заслонки или клапана.
Статической характеристикой перечисленных здесь устройств называется зависимость, связывающая между собой различные установившиеся значения либо двух, либо трех следующих величин: расхода рабочей среды, перепада давления, перемещения подвижного элемента устройства. Достаточно просто статическая характеристика находится для четырехдроссельного золотникового распредели~ела в предположении нулевых перекрытий у золотника, отсутствия зазоров между золотником и втулкой, постоянного значения коэф.
фициента расхода. Пусть к такому золотниковому распределителю, именуемому в дальнейшем идеальным, подводится жидкость при постоянном давлении р„ (рис. 11.2, а). Будем считать, что распределитель управляет движением поршня гидроцилиндра, нагруженного силой Р, которая в определенных пределах может приниматься различной з52 по величине и по направлению. При смещении хв золотника от нейтрального положения после того, как установится скорость движения поршня, расход Я, рабочей среды, поступающей через окна распределителя в гидроцилнндр, по условию неразрывности ~ечения должен быть равен расходу 1~х рабочей среды, вытесняемой поршнем гидроцилиндра через распределитель в сливную магистраль.
ПриниМая Я, = Ях = 11, Н ИСПОЛЬЗуя фсрМуЛу (11.1), НайдЕМ Я.= Ранг(,й„ха Р 2Р,!Р, где 1х, — коэффициент расхода окна, открываемого буртом золотника; с(, — диаметр золотника; Р, — перепал давления на окнах золотника; йа = Ь,„!пй, — коэффициент полноты использования периметра втулки золотника окнами; Ь,„— ширина окон; если Рис. 11.2. Схема и графики для определения статической характе- ристики четырехдроссельного аолотникового распределителя во втулке сделана кольцевая, канавка, которая открывается буртом золотника при его смещении от нейтрали, то йа = 1, при других исполнениях окон во втулке й„(! и может изменяться в зависимости от х,; очевидно, что Ы,я„х, = Є— площади щели.
Примем, что гидравлическое сопротивление каналов или трубопроводов, соединяющих распределитель с гидроцнлиндром, пренебрежимо мало по сравнению с гидравлическим сопротивлением щелей в окнах, открываемых буртами золотника. Тогда при одинаковых размерах левых и правых окон и независимости их коэффициентов расхода от направления потока рабочей среды можно записать (11.4) Рв = Ря Рх = Ра Рсх~ где Є— давление в сливной магистрали непосредственно после распределителя.
При равномерном движении поршня гидроцилиндра с рабочей площадью Р„без учета сил трения имеем (Рх Рв) Ря — Р 253 и, следовательно Ра= Рп — Рн — Рлл (11.6) Введем величину й;=р,Ы,А„~ 2!р, (1 !.7) которую назовем удельной (отнесенной к единице перемещения золотника) проводимостью окон золотникового распределителя.
Используя соотношения (1!.6) и (11.7), зависимость (11.3) представим в виде лн ь.х и ГР« — Рн — Р 'Нз — зхз ),' (1 !.8) С помощью соотношений Хн ~а (Хз)тзз! 'нз Яз'зз !з!й = йз (Хз)тан Ъ (Рп РалУ2 Рн Рн (Рп Рал) зависимость (11.8) приводится к безразмерной форме Оз «з)' 1 Рн' (1! о) Зависимости (11.8) и (!!.9) были получены для смешения золотника, при котором рабочая среда вызывает движение поршня гидро- цилиндра навстречу силе Р, нагружающей гидроцилиндр. При действии силы в противоположную сторону (рис. 1!.2, а, штриховая линия) ее направление будет совпадать с направлением движения поршня гидроцилиндра. С учетом помогающего движению поршня гидроцилиндра действия силы Р соотношение (!1.6) должно быть записано следующим образом (рис. 1!.2, в): Рп -)-Рн — Рал 2 Соответственно зависимости (11.8) и (11.9) принимают вид л й' з I Рп+Рн — Рал.
3 — зхз )л 2 Ц,=х,)Г!+Р„. (11.! 1) (11. 10) откуда найдем перепад давления рн на поршне, создаваемый силой, нагружающей гидроцилиндр: Рн = Рз Рз = Р~Рн. (11,6) На пути движения рабочей среды давление уменьшается из-за гидравлического сопротивления распределителя и перепада давления в полостях гидроцилиндра. Это падение давления можно иллюстрировать условной пьезометрической линией, если щели в окнах распределителя представить в виде регулируемых дросселей и показать перепад давления на поршне гидроцилиндра, как на местном сопротивлении (рис. 11.2, б).
Из такого графика видно, что Рп 2Рз+Рн+Рзл Каждую пару зависимостей (11.8) н (1! 10) или (! 1.9) и (! 1.1!) можно объединить в одну, применив функцию з!дп х, (знак ря определяется знаком х,) (811. В результате получим л * 'а / Ря Рсз Рп З1ЯП хз. ма= зхз у 2 О,-з,Ьт-'з.из з,.
(11.12) (11. 13) При этом положительным будем золоти и ка, которому соответствует перемещение поршня гидроцилиндра. Графики, построенные по зависимости (11 !2) или (1!.13) для ряда положительных и отрицательных значений х, или х„ называются расходно-перепад- ными характеристиками идеального четырехдроссельного золотникового распределителя (рис. 11.3). В квадрантах ! и Ш этими характеристиками определяется установившийся расход 1,'1, или с1, в зависимости от перепада р, или р„ в полостях гидроцилиндра при движении поршня последнего против направления действия силы Р (при встречной нагрузке на гидроцилиидр).
Участки характеристик, расположенные в квадрантах П и Лг, соответствуют движению поршня гидроцилиндра по направлению действия силы Р (при помогающей нагрузке на гидроцилин цилиндра обычно выбирается так, считать такое перемещение принятое за положительное Рис. 11.3. Расходно-перепадные(внезпние) хараитеристикн идеального четырехдроссельного аолотннкового рас- пределителя др). Рабочая площадь гидро- чтобы выполнялось условие ~ (рн)взх ! ~ 1; (11.
14) в противоположном случае сила давления, действующего на поршень гидроцилиндра, не сможет уравновесить максимальную силу Р„,„, приложенную к штоку, что вызовет его смещенье под нагрузкой. Кроме того, перепад давления на щели золотникового распределителя может стать больше ря — р„, а давление в полости гидро- цилиндра упасть ниже атмосферного, что вызовет нарушение сплошности потока, т. е кавитацию. Необходимо заметить, что при динамических режимах работы гидроцилиндра, если масса перемещающихся вместе с его поршнем частей будет большой, может возник. 255 путь кавитация вследствие падения давления, вызванного движением поршня по инерции !811.
Расходно-перепадные характеристики (11.12) или (11.13) иде ального четырехдроссельного золотникового распределителя ие лииеаризуются в окрсстности к, = О, рн ~ 0 при малых отклонениях переменных из-за содержащейся в подкоренных выражениях указанных зависимостей функции э!яп х,. В окрестности точки, для которой ! х, ! ~ 0 или ! х, ~ чь О, такая линеаризация возможна, так как знак при переменной р„или рн заранее известен. После линеаризации зависимостей (11.12) и (11.13) соответственно имеем Ллооз = КСз Лхз — Клзр ЛРн; Л6, = К-.— Лх, — К-„- Лрн, (11.15) (11.16] где Лдз=д,— (), О; ЬХз=кз — Х,.; йрп= рн — рн.;, В этих соотношениях индексом «0» отмечены величины, относительно которых рассматриваются малые отклонения переменных, Коэффициенты передачи Ко, Ко„Кс, и К-- вычисляются следующим образом: ! дЯэ ! о т /р» — р„— рн п Мнп л, п ! з з.п (11.! 7) и ип =. :р' ! — р„.оз!дпх...'; (11.
19) Хз. о (1 !.20) 2 1/! — Рдо зцщ хз, о он он. п В реальном золотниковом распределителе всегда имеются зазоры между золотником и втулкой, по которым происходят утечки рабочей среды. Вследствие утечек расходно-перепадные характеристики реального четырехдроссельного золотникового распределителя отличаются от рассмотренных выше характеристик идеального распределителя. Наиболее заметно это отличие при малых смещениях .золотника от нейтрального положения, при которых вид расходиоперепадных характеристик в основном зависит от величины зазоров и положительных перекрытий золотника.
На рис. 11.4 приведены безразмерные расходно-перепадные характеристики реального четырехдроссельного золотникового распределителя, имеющего золотник с положительными перекрытиями 266 "=!: —,'-:!...„ нн он.о 62 !эй, !;=2 "и Он.п "-=!Ф!,- =.— з з.п ~зхз о (1 1.18) О 1 л Ун — Рпл — Ри.пзчпз хз.п 2 Такие характеристики в окрестности начала координат достаточно хорошо аппроксимируются наклонными параллельными прямыми, уравнение которых для размерных отклонений можно записать в виде (1!.15), а для безразмерных отклонений — в виде (11.16). Численные значения коэффициентов этих уравнений в общем случае будут отличаться от получаемых по формулам (11.17) — (11.2О), в которых не учтены утечки рабочей среды по зазорам.
При наличии расходно-перепадных характеристик реального распределителя (расчетных или экспериментальных) коэффициент Ксх или К вЂ” „можно найти, построив расходные характеристики Я, = га (х.), Яа = — д, (г,) при выбранном значении р„ илн р„, например при ри =О, р„=О. Расходная характеристика в безразмерных величинах дана на рис. 11.5. Проведя в начале координат касательную к кривой, получим К вЂ” =!я я,. Ех= Коэффициент К вЂ” определяет- еп ся по углу наклона касательной, проведенной к одной из кривых расходно-перепадной характеристики.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
