Попов Д.Н. - Динамика и регулирование гидропневмосистем (1067565), страница 51
Текст из файла (страница 51)
Если затвор и седло клапана имеют конфигурацию, показанную на рис. 1! .13, б, то угол 0 оказывается больше 90'. В этом случае К„„(й„,Я„„0) становится больше единицы, соответственно гидро- динамическая сила увеличивается по сравнению с гидростатической силой. Угол 0, от которого зависит величина гидродинамической силы, определяет направление вектора скорости потока среды, обтекающей клапан. Поток при некоторых формах клапана может отходить от поверхности затвора. Например, из теории плоских струйных течений известно, что для потока, вытекающего из щели с расположенными на одной прямой прямоугольными кромками, угол 0 равен 69' (рис.
11,13, в). Кроме формы клапана на угол 0 влияют соотношения размеров щели между затвором и седлом, а также скорость истечения среды. Поэтому у одного и того же клапана угол 6 может иметь разные значения. Вследствие то прилипання потока к поверхности затвора клапана, то отрывного течения гидродинамическая сила может быть переменной во времени и вызывать автоколебания клапана. По такой же причине могут возникать автоколебання золотников. Кроме того, автоколебания золотников могут быть связаны с эффектом <отрицательного» демпфирования, возникающего из-за влияния инерции рабочей среды ма величину гидродинамической силы [13). Рассмотрим этот эффект на примере цилиндрического золотника четырехдроссельного распределителя, схема которого дана на рис. 11.14.
Прн смещении золотника на величину х, от нейтрального положения рабочая среда под давлением р„через открытую правым буртом щель поступает в канал, где давление примем равным р,. Через щель, открытую левым буртом, рабочая среда под давлением р, поступает в сливной канал с давлением р„. Вследствие увеличения скоростей движения среды в области открытых щелей давление около кромок буртов будет пониженным по сравнению с давлением, действующим на центральную часть этих и на всю торцовую поверхность им противоположных буртов.
При- 671 мерная картина распределения давления по торцовым поверхностям буртов показана на схеме золотника. Полная сила давления, действующая вдоль оси золотника, будет стремиться вернуть золотник в нейтральное положение при установившемся движении среды.
Для определения этой силы в более общем случае неустановившегося движения среды применим теорему об изменении количества движения потока. Сначала выделим между буртами золотника два объема 1 и П, границы которых на схеме показаны штриховым контуром. Полагая, что векторы скоростей и, и ва направлены по нормалям к оси х, совпадающей с осью золот- Рис. !!.!4. Схема для определения гидродинамической силы, дей- ствующей на золотник ника, и пренебрегая силами трения на границах выделенных объемов, в проекциях на ось х найдем: для объема 1 (Р )!+Р Ю)! пасов О! — О =(Р Д;, (11.49) для объема П (Р )и+Π— [ — РЖ)ы п,созй!!)=(Р„'„)и, (11.бО) где (Я,)! и пз — расход и скорость среды, вытекающей из объема 1; (Я,)!! и ва — расход и скорость среды, втекающей в объем П; (Р„'Д! и (Р„'д)и — гидродинамические реакции, приложенные от золотника к среде соответственно в объемах 1 и П.
Величины (Р„„)! и (Р„„)и, учит(нвающие изменение количества движения неустановившегося потока в объемах 1 и П на участках длиной 1, и 1„определим, как и в предыдущих случаях, приближенно. Предварительно условимся, что расходы рабочей среды, протекающей через левую и правую щели, в каждый момент времени имеют равные значения: (Я )!= (Я,)!!=Я„' (11.51) !1, = Р„п„, (11. 52) где о„— скорость движения среды в кольцевом пространстве между штоком золотника и втулкой. 272 Применяя зависимости вида (11.31) с учетом направления движения среды в объемах 1 и !1 и соотношения (11.52), можно записать (! ин)! = Р!! щ ! (Рие)!! = Р!з В целях упрощения дальнейших выводов примем о2 оЗ оз! В! ~!! ~а (11.54) что не всегда соблюдается в реальных золотниковых распределителях, но и не вносит принципиальных изменений в получаемые ниже зависимости.
Полную гидродинамическую силу, действующую со стороны потока на золотник и равную Р: = — ЬР' ) +(Р'дп), (11.55) найдем, воспользовавшись уравнениями (1!.49), (11.50) и соотношениями (1!.51), (11.53) и (11.54). После обычных преобразований получим Р„'„— 2РЯ,о, соз 0, — р (1, — 1,) — „" .
а0„ (11.56) и, = )/2р,!р, (11.57) где Р, = Р„ — Р, = Р, — Р„. Предположим, что р, = Р, (распределитель управляет ненагруженным гидроцилиндром). В этом случае Р. = (Рп — Р У 2. (11.58) С учетом соотношения (11,58) подставим значения Я, и о, из соотношений (11.3) и (11.57) в зависимость (11.56), после чего приведем ее к виду Р„;, = — 2с„х, — 鄄— „', (11.59) где с,„= рЬ,„(р„— р„) соз В,! (11.60) й„„= р(1, — 1,) РЬ.„)Г (Є— р,.)1Р.
(11.61) Первый член в правой части зависимости (11.59) показывает, что в гидродинамической силе можно выделить составляющую, действие которой аналогично силе пружины, стремящейся вернуть золотник в нейтральное положение, поэтому с,„ называют коэффициентом В данную зависимость входит скорость о, среды в сжатых сечениях потоков, протекающих через левую и правую щели, открытые буртами золотника. Если пренебречь гидравлическимисопротивлениями участков между контрольными сечениями (1 — !) -.- — (2 — 2) и сечениями (3 — 3) -*- (4 — 4), то по уравнению Бернулли найдем Р„= — 2с»«(р„) х,.
(11.62) Здесь коэффициент жесткости гидродинамической пружины является переменной величиной, определяемой с учетом соотношения (11.6) вместо формулы (11.60) зависимостью с„» (р„) = р, Ь,„(р„— р, — р,„) соз 8,. (11.63) При малых отклонениях Лх, золотника от начального смещения х„приращение оР„силы можно найти после линеаризации зависимости (11.62) в™ виде ЬР„« = — 2с»«(р„,) Лх, + Кр 1»р„, (11.64) где с„(р„,) вычисляется по соотношению (11.63) путем подстановки в него вместо р„значения р„„соответствующего х,,; ар»« Кр = — = 2р,Ь„х, «соз 8,. ар, (11.65) Зависимость (11.64) показывает, что золотник, управляющий нагруженным гидроцилиндром, имеет «силовую обратную связь» по перепаду давления р„, которая будет положительной при встречной нагрузке на гидроцилиндр и отрицательной при помогающей нагрузке.
При нейтральном положении (х«» = О) идеального золотника указанная обратная связь отсутствует. Гидродинамическая сила, действующая на золотник, меняется с изменением угла 8„который зависит от формы золотника, формы окон во втулке, величины зазоров между золотником и втулкой и других факторов. У одного и того же золотника угол 8, может быть различным при разных смещениях золотника от нейтрального положения. Кроме того, как и при обтекании затвора клапана, 274 жесткости гидродинамической пружины.
Второй член в правой части зависимости (11.59), учитывающий инерционное действие неустановившегося потока на золотник, определяет составляющую гидродинамической силы, эквивалентную силе жидкостного трения. Согласно соотношению (11.61) коэффициент й„„этой составляющей может менять знак: й„„> О при 1, > 1,; А„„= О при 1, = 1,; й»» ( О при 1, ( 1». При й„„( О «сила трения» й„„(йх,l«(() будет иметь знак, противоположный знаку силы «гидродинамической пружины» 2с„х„вследствие чего, без учета других демпфирующих факторов, колебания золотника будут расходящимися.
В этом и заключается эффект «отрицательного» демпфирования золотника, вызванный неустановившимся движением среды в его каналах. Для того чтобы исключить <отрицательное» демпфирование, следует назначать 1, ) 1,. Положив 1, = 1„рассмотрим влияние переменного перепада р„= р, — р, на гидродинамическую силу Р„. В этом случае зависимость (11.59) принимает вид поток среды может прилипать к поверхностям втулки или золотника, что также приводит к изменению гидродинамической силы. На рис.
11.15 дан график зависимости безразмерной гидродинамической силы Р „, = — Р„((Р за) м,„ (11.66) от безразмерного перемещения золотника Х,=х,г'(х,) „ при двух значениях безразмерного расхода Ц, = Я,/(с1,),з, График показывает, что сначала гидродинамическая сила растет с увеличением перемещения золот- г'гд ника, а затем падает до нуля.
Вследствие такого изменения > ~з гидродинамической силы могут возникать автоколебания золотника. 70 Существуют различные -г способы уменьшения гидро- -- ц= ау динамических сил, действующих на золотники. Обычно применяют способ компенсации, при котором золотнику и втулке придают фор~у~ рис. Плз. изменение гидродинамической обеспечивающую встречное силы у неуравновешенного н урзнновенаправление действия гидро- шенного рологниион динамических сил на золотник при обтекании двух его буртов рабочей средой НЗ, 77), В этом случае графики зависимости гидродинамической силы от перемещения принимают вид штриховых кривых на рис.
11.15. $1Е4. ДИНАМИКА РАБОЧЕЙ СРЕДЫ В СТРУЙНОМ НЕПРЕРЫВНОМ ЭЛЕМЕНТЕ Регулирующие устройства со струйными трубками (рис. В.4), применяемые как в гидравлических, так и в пневматических системах управления, имеют расходно-перепадные характеристики, которые могут быть аппроксимированы линейными зависимостями вида (11.16) или (11.16), если принять, что Я, — расход среды в одном приемном канале, а х, — смещение трубки от нейтрального положения. Эти характеристики используются и при исследовании динамики систем, причем инерция среды в струйной трубке, так же как и инерция среды в каналах золотникового распределителя или устройстве типа сопло-заслонка, обычно не учитывается. Струйные элементы без подвижных деталей (элементы пневмоники) в последнее время начинают находить все большее применение в различных быстродействующих системах автоматического регулирования и управления, В таких системах могут возникать процес- Рнс.
!1.16. Схема струйного усилителя сы, при расчете которых необходимо учитывать инерцию среды в самих струйных элементах. Не останавливаясь здесь на схемах и статических характеристиках различных типов струйных элементов, которые доста. точно подробно описаны в книгах [21, б9[, рассмотрим основные особенности неустал Рн Рп новившегося движения рабо- йм ап ум чей среды в непрерывных струйных элементах. Следуя -[',а ,р = ! работе [79[, примем упрощени ! ную схему пропорционально- ап ! , 'ь йм ! го струйного усилителя, приам- ! ~ ! =зх веденную на рис. 11.1б. Рад ~~ зг Йй~ф [ и' бочая среда с постоянным расрхгг- йн~ л" р — ~рм ходом я„подводится в усилитель по соплу питания шириной Ь„и глубиной й.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
