Никитин А.О. - Теория танка (1066300), страница 55
Текст из файла (страница 55)
(282) ктв — ~7"- Это уравнение показывает, что при наличии внешнего возму- щающего момента корпус танка совершает сложное колебатель- ное движение, -вля1ощсеся реву льт.«том наложения свободных колебаний с частотой йа н вынужденных колебаний с частотой д. , причем вынужденные колебшгия от начальных данных не зави- сят. Таким образом, вынужденные колебания всегда сопрово- ждаются свободнымк. 2-й случай. Частота собственных колебаний равна частоте возмущающего момента, т. е. частоте вынужденных колебаний йв = д (случай резонанса). В атом случае частное решение уравнения с правой частью .
следует искать в форме тп =- Е(вой 9Г. (263) Для определения постоянного козффициента Е подставим решение 2И нз формулы (283) н уравнение с правой частью. Продифференпировав дважды обе части равенства (283), получим ;.„=- 29Есов77 — дтГЕв1п 7С 1284) Подставив щгачения ап и чн из равенсгва (283) н (284) в уравнение (273), будем иметь 29Еров 9( — дЧЬв1п ф+ Фт'Ега1П 9( =- В сов 9'.
(285) 22'. зза 11о 'кольку ят =. 9, ы) два средних члена левой части тождества (288) взаимно уничтожаются. и мы, сокращая это тождество на соила(. потупив 2пŠ—. В. Подставив значение Е из формулы (286) в равенство (288), получим тастиое решение уравнения с правой частью для случая резонанса В Фп -- — г з1п ф. 27 1287) Складывая значение- =,, обпхего решения уравнения без правой частя, определяемое равенством (272), и значение тп частного решения уравнения с праной частью, определяемое равенством (287)„получим в окончательном виде оо1пее решение уравнения с правой частью для случаи резонанса р ==- С, ь)п Фьс -,'.- С. соз йвт +,---г з1п 7С )~у (288) Постоянные С, и С, определим из начальных условии.
Дифференппруя обе части равенства (288), получим: В, В "; =-= С й соз йт( — Сей= знт йт1+ -,— з1п 7г — - — Г соз ф. (289) Подставив и равенства (288) и (2891 значения г:=О;;= — -"-„„ н т == 0 пз на сальных условий будем иметь е =- Са, 11 -"-" С1кт. Из зтнх двух уравнений имеем С,=0; С,—.-.;;,, (290) Подставив произвольные постоянные С, и С, иа равенств(290) я общее решение, определяемое равенством (288), получим в окончательном виде решение дифференцнального уравнения вынужденных продольных угловых колебаний корпуса тяпка для случая резонанса 9=-. совет;- —, Гз)пдг. В ". — ".ь (291) Эта формула показывает, что с увеличением времени 7 амплитуда у возрастает, т. е. раскачивание корпуса танка происходит до жесткого удара балансиров в ограничители хода.
. П ри мер. Дви танка, схема подвески которого представлена иа рнс, 16еь винти реаонаиснтвт скорость ивнженна ио гинусоивааьномт профнанс винна воням сннусонхм а = 5,2 аь аав Й а н о: ( Г=:2ОООО кгясячт; яы а)О гся. Расстояния й указаны на сяе((е. х" Оиреяеаяея частоту соастаеняы«аояабаянг( яоряу(г таяна . ')-ЯОООО оо«Х)О " "' " ' ''' '" "" ' '' ''' се; — - — ((21р-' (ООО)' .! (О(жор.:. (и,'озр ь !! В)( =- ь(Г! —:;; —. 1!ольг(ась (Гзоааен Резонанса ао .
со нато,и)ч Я(аон(ео схо! ос)(, аяо — (1,1):1, я ьй«1'! 5.2 сят: — ---„„-.— .. й як (ея --= 18 ноя гчос. Анализ вынуж;.!еииых колебаний корпуса танка и(х!Вопиет сделать следующие выводы: !. Выйуждеиные колебания корпуса танка, возникавшие прн в«тречс опорных катков с неровностях(и иу и, завис)п В первую Очередь О) характера зтого пути, т. е. о) размеров и формы неровно. отей, н от скорости движе!)Ня танка.
2. Иа величин«амплнтуд„скоросггей и ускорений вынужденных колебаии)1 корпуса танка, возникающих на данном профиле пути прн движении с заданной скоростью, влигпот также конструктивные параметры подвески н танка в целом. 3."Лля каждого, танка всегда мо)к«т найтись такой профиль пути'; ш котором ири движении с определенной скоростью может возникнуть яВл(.'иив рс(оиоисн.
«Опрово)к)!В)О(цс(ся Возрастанием Вм. или)с (о! ... и, рсрыв,(ь(х сдж)оь би,шчсиров В ограничители хода. Движение танки иа резонанс(юм режиме п«дону«тимо )ю «словиям ирочиосги подвесю(. Устранить явление резонанса можно путем )г(- менепия ск()рОс1И ДВиж«ч!Ия танка (как прави,)О, и)"Геа( се «змсиыис- Н)!Я) . 4. При Одиоврем()шом дейстшгн восстаиавлпвави!Сй силы (или ВО«стаиав1ивающыо ЯОмсиГ)1( )!Сформированных (тессой и внешней Воза)у)цанчисй с()лы (шш внешнего возмушакшшп (вмсита) выиуж- .1(1шыс ко:!Сбяиия " Г1"1я сопрО(юждак)па свооодиы))и, йо))пус таизя (оь'"р1ьнс(1 В э(Ом сгб«13«слОжиое КО)1«бн!О!ьиос;!Ви?кс)пнь пр«д стявля!«)щсс собой розу: ьтат сложения свобо !пых и выиуждеш)ых ! (( ()1(( (а и и и.
й й«тшй)ВК;1 иа '1яиь(. (ОИ)! ьх (и(:(~то)а((?рои м )ж(1;т ря(!ить ре!Кч(а?!«И(гй р(жим с:О дв~(?копия иа Все«ЬООфиля(. и«ГИ Оез сиь жл!Ия ско(;О !и дь(окс1сня. РВООта л((1 т1)еиия В амо(ргиза10рах, ООВСИ«'1иван иреврВЩсиие кинетич«ско4 (и(«р)зи! Нолебатег)ьно)т) движении в т(пловую энергию бу.'!с! р«зко Ограни(швать вели ии(1 нмплпГ«с(ы ) О)иоаш1;(. т, («(и(?(кти(Г?«" и '("'(Р"*и?(! ..
Явл(ии(' 0030 '-1 )иса. Г.)ава 5 ИЫНУЖ)ЛЕЙН)))Е КОЛЕБАНИЯ КОРПУСА ТАНКА ~Рн нллнчнн АмортнзАТОРОв й ). ВЫВОД ДвфЕНИВИЦИЛЛЬИЫХ УВЛВИНИИИ ВЫИУжДНИИЫХ колнвлнни коника тликл пни илличии лл)оитизлтоиов Прп наличии в подвеске амортизаторов на корпус танка дейстВу)от дополнительные силы — силы сопротивления амортизаторов. Учтем моменты от этих снл прн составлении дифференциальных уравнений вынужденных продольных угловых колебаний прн движении танка по непрерывному волнообразному профи,чю. Как и ранее.
Выберем начало неподвижной системы координа~ в узловой точке профиля пути (рис. Пб). Линейную и угловую коОрдниаты корпуса танка ОООзначим, как и прежде, че))ез х и Р) знаки л оставим такими 'же, как в $2 главы 4. Тогда, сохраняя прежнее правило знаков для В и 4 н считая, как и раиыпс, силу сопротивления амо()тпзато))а п)у)порпиоиальной скорости, будем иметь: йы.=- -; ('-- Ф+ Л)), (292) где и — коэффиднеи) сопротн)).)ения амо))тиз)!Тора, счнтаемый постоянным для всех амортизатОров.
Суммарная линейная скорость перемещения подвижной части амортизатора (например, поршня) относительно его неподвижной части (пилиндра) равна сумме двух составляющих: — ф.;-- линейной скорости От продолю)ых угловых колебаний; а;-- вертикальной скорости иа сппусондальиом профиле. При этОЧ кйв ))) (293) н д Здесь о) =: х — перемеиение Венгра тяжести корпуса танка идол~ Осп абсдпсс. равенство (292), коределяююее силу сопротивления амортизатси)3, отлпчается От югалогичнОГО равеист Ва (247) иа Велнчн ну иаь сос)тветствую)цую вертикальной скорости а) подъема катка на спнусоидальпом ппофнле.
З42 Знапи „минус" прн обони слагаемын в правой час~и равен- стВВ (292) В3Яты В соответствии с правилом знапов длп 9, 1, и А и напраВлепием получаемых О . "Спл Л~м моментов. ппг. 176 Вырангенне длн Вертинальпой скорости а, па сннусОидальпОм профиле получено простым днфференинропаннем по времени Вертикального перемегпення иа атом профиле т"м:-- -, определяе- пл мого формулой (263): прп атом и.=- — —.. Ф г уммариый момент От спл сопротиалепня амортизаторов~ если число их иа одном борту равно и,. определитсп по формуле: П. Ъ: М -=29 ~ 1;1--.а1,+а,;). 1294) Разделив сумму в правой части равенства 1294) на две части , и аамеиив и; его внапеиием ип равенства (293)„ буден нметп .1~ йа Л1~:--: — 29-; 1; — — — ' — -- Ъ 1; соа 2п ---- — . ~295) 2Ф7ГЬΠ— т п1 -и 1~ п1-'; 1; Прнмеинп длп сОЯ 2п * ' теОре11у О посннусе суммы двух ' ГЛОБ, ПОЛУЧИМ: Йею и и и 1 ' Ип)ГП .
2ятп М"~ ' . и " и ''' а ,Разлетнв Обе «!асти УраВненнЯ ~298) на 1«а перенеся чл«.'.Кы с 9 н; в левую часть этого уравнения и заменив в- нем 2КО = —" !1, ПОл!'чям: й а ««К ' 2та '1)«2!. " 1)! аа 2 чйи . 1ч . 2к1! Х,. ' ' 1, ' й1,, ! ' й а ')к1. 1!Тй„.'-' 1;з)ив й !2 сов !11, Введех! Об«ОЗП!!«!Виня: а 1!т; ' 1)з!и ='-'- «,1' й 1Т 1! Вп! 1-! й В; 1,,а Для симметричной схемы подвески Второй член правой части равенства )296! обращается В нуль, так как 2К~11; — 2К !1!' соз ---!! --= со й й Такнм образом, дчя симметричной схемы подвески будем имет!й ал а, «2)!«к1!о, 2ког '.~, 2В1! ;И, = — 2и-, '1 1)1+ ='з!и - ~ 1)з!и — '. (297) й й,ааа! й ,« й РВВиенне вынужденных кОтебаний при ОтсУтстВии амортизаторов н при симметричной схеме подвески имеет следующий вид: а а 1«" =- — 2й)„Ф у 1'-! — 1!кйа соз — и 1)з!и — ' «аая й ааав й «= 1 Прн учете действия амортизаторов в правую Кисть маго уравнения моментов мы должны добавить момен! М,, определяемый равенством (2971.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
