Никитин А.О. - Теория танка (1066300), страница 54
Текст из файла (страница 54)
Определыы ыаксимзльыуго силу сопротивлеиия амортизаторе Ь»о „„ л('яыл = тмлхр(»;е прививаем таким ме, какое полуяается пря свободпмх колебаииях без мах амо тизато в; р ро »» =00»6 443-02(»З — ' таким образом, » ыях "" 0 204'2100'1 тз ' Зияя кт и р, иегрудио парти к ' т =- -"' — —" "-- - —" 1.444 сех. ТУ'(е43У вЂ” ((»3»з ' Лля слуяая саоболныя колебаний имеем 2»» Т =: "—, ),42 сек. фай Следовательно, амортизаторы уиелияияак»т периол собственник саоболяь,з коаебаинй лишь на ),7»)о Зависимость отвея»ения -р» — от яозффи»тиеита затухания р представлена в следуя»щей таблиие: ~-»;» !».» ~».» ~ »,» ~ »л "„-,- (».»»»(».и (»,»~»(»»»я (»,»»». таким образом, изменение козффицйента„.затулаиня.р а.
п»нрпнпм диапазоне.пейнлиптйбьно влияет яйа йерийд йщяфдиий, ' ' Построим срафик зятуязвщях колебаний по урзииеияк» «260). Определяем я» по формуле «226) Теперь уравнение будет иметь инл )) бфууя-оля соя «л 2бт й 134) дав сравнение вос'ерово нв вазон свртоие н ервфнн своаокнин веввтр ввннанв новоовнна но очевнннонт трезвенно т = оо4 сов 4лас Графина превствввенн нв рнс. 173. Рассматривая влияние сил трения в подвеске на собственные колебания корпуса танка,.можно сделать следующие выводы,* 1. При наличии сил сопротивления (сил трения) в подвеске соб.
ственные свободные колебания корпуса танка превращаются в за, тухающие колебания. Козффицкент затухании колебаний р зависит от выбраииото козффициентй сопротивления амортизатора я конструктнвини параметроа танка й н У, . 2. Выбор коэффициента сопротивления амортизатора производят нз условия заранее заданной величины уменьшения амплитуды колебаний по истечении некоторото промежутка времени, В настоящее время принято выбирать такой „'козффициент сопротивлении амортизатора, прн котором амплитуда 'уменьпиется в 10 раз по печении одиото-двух периодов колебаний.
3. При орнентйровочном вычислении периода собствеинмк колебаний можно ие считатьси с наличием снл сопротивления, Как уже.указывалось во введеннн, нн свободные, ня даже затухакндне колебании не соответствовалн действнтельному состоянию корпуса тапка прн его двяжении. Прнчйвой этого является постояв" ная Встрсча опопных катков танка с неровностямн пугн, вслед*".твие чего колебания корпуса танка непрерывно возбуждаются от воздействня на танк вяешннх скл н моментов. Характер колебаннй„возбуждаемых внешннмя снлами и моментамн. завнсит как от формы я ра~меро~ неровностей путя, так и от скоростн двнження танка.
Дать нсчерпывакнцую характернстику всему разнообразию неровностей "пути, разумеется, нельзя. Но можно выбрать такую систему неровностей, которая является наиболее тапнчной для расчета подрессорнвання корпуса танка. В этом отношения больше всегсз подходят грунтовые дороги, накатанные большим колкчеством прошедших по ням гусеничных илн колесных машин, Обобшенне большого колнчества опытных данных показало, что нннболее тяпнчные перовностн таках дорог нментг среднне размеры А =5 — 7 м; Ь =-0,1--0,2 м ~ряс, 174).
ззаеположенне этна неровностей носат волнообразный характер, ~ 1 который в первом прябанженян может быть принят аа сннусоидаль-:, ' амй. 333 Прн вмводе уравнений колебательного движения корпуса танка мы и буДем принимать характер прОфиля пути непрермвнмм, синусоийдальнмм, т. е. будем рассматривать ыо1уждеинме колебания, возникающие под действием гйрмОническои возмугцйющей Ойле. й й вывод диееирннцидльных уидвмнни выникдннных колнвдннн СОстйвнм дифференцнальнме урйвнеиия вмнужденнмх нрОДОль нмх угловых колебаний. Начало неподвижной системм координат выберем в начале водим сииусоидм, длину которой примем равной а (рис.
175). Перемещенйе х центрй Тяжести тйнка вдоль оси йбгцисс вправо будем считать положительным, а влево — отрицательным. Знаки углОв наклона корпусй и рйсстояний кйтков О1 центра тижести сохрйннм такими же, как и в случае свободных колебаний. При составлении уравнения моментоа, как и в случае свобрдимх колебаний, учтем только моменты сил, возникающих от дополни. ТЕЛЬНМХ ДсфОРМаЦИй РЕССОР, НЕ ПРГНИМаи Во ВПКМаиИЕ МОМЕНТМ. взаимно урйвновещиваюпгне друг друга. Суммарная дополнительная деформация рессоры ~м составится из суммы деформации У„.' от углового перемещения корпуса и дефОрмации Д" От вертикального перемещ~ния корнусй яа волнообразном профиле, Имеем ум':=: — аЦ вЂ” - — ' з1п'2я' — ', ' " ' ~2бй) й, .к+4.
Знак минус в формуле ~262) обеспечивает получение положительных перемещений катка' по вертикали на гребне волны и отрицательных — во впадин~. Действительно' а) при 'х.+ 1г=-. 0; ~;;" ==: 0 каток находится в узловой точке профиля пути, т. е. в точке' перемены знака вертикального перемещения, и не имеет перемещения по вертикали; й, я й б) при х+ 1~= — — ' ~а" =- -- --- з|п — = — — каток нахо- 4 ' 2 2 2 дитгя во впадине волиы и опущен ниже оси абсцисс на велий чину — ' й в) прн х+ 6 =- и; Уа" = — — яп 2я =- 0 каток снова находится в узловой точке профиля пути и ье имеет перемещения по вертикали. По аналогии с зтими примерами можно подтвердить правильность выбора знака минус для любого положении катка. Суммарная дополнительная деформация рессоры будет равна Ь, х+4'~ тм =-УУ+А'= — 4;+-- ып2я' — — — ' и Дополнительное усилие от деформации рессоры определится по формуле Ь л+1~'х ЬР; .--- т„~„.
= — т, ~ эА +- -- я|а 2я — ' а Дополнительный момент от итого усилия будет равен ЬМ~ == 1~зР~ =- — т„4 рР+ -- Мп йя —— /, й х+~~~ и й . - х+1; =- — ш, ф' — 1~ж, — 31п 2я — ' 2. ' я Дополнительный момент ЬМ„состоит из суммы:двух моментов: 1) ЬМп .=- — ш,ЫР— восстанавливающего момента, т. е. момента от восстанавливающей' силы упругости рессор, и й х+4. 2) ЬМ; == — 9п. — - з~п2я — ' — ' — возмупгающего момента и к а т. е. мбмеита от улара о неровности пути. Суммируя дополнительные'моменты деформированных рессор ка обоих бортах танка,' получим дифференц альное уравнение вынужденных колебаний 1у ч =- -- 2 г яа.
1~ в1, + — жн2я — '', 1264~ .аеа4 ~ ' ' 2 а Где Ф вЂ” как и лрежде, числО каннов на олном борту. Рааледяя сумму н лрааой части уравнения 1264) на два слахаемых, нолуч®м 1 ~реобразуем второе слагаемое Йрааон часта -- йи„~~ 1;Ила — "' ==- —. йт„' у ' ~1;Мд - — соа — + И ~:.=1 ,.1 2жх 2н1; 1 , 2 и я-, 2я1; ~-1~соя —,— мн = — - *=- — Фи,„. Мя- Д *1„соа а х.-=1 Заменяя наорое сласаемое в лраиой часта уравнении (265~ его аначеннем на уравнения 1266), получая а ~и чр 2лх а-~ 2н4 1 ~.=- — 2е„Ъ ~1~а-- Ьа„а1а — у 1;соа- — '--— ,1 2ях ~-ю . 2я1; -- Ьи, соа — '- у -1;Мп .~~.~ ' и а=1 Деля оое часан уравнения на 1а, Получаем: Ф 2я1; 2н4 Х1Р Дщ Е 1,соа— ю 1 ц ах ф+-- Ф= — — Мй- —— 1„ 1У И 2я4 1мн„Е 1;Мн— сов а-— ~ ч Й 24~' 1, ' а а 2Ы, йщ;, ': 7;сох — ' о — — — — — — =А: 2к7; == В.
7„ 2кх . 2тх 'л+ А.,'-'.-; == А з|п — -+ Всоз— и " и Путь, проходимый ценйром тяжести корпуса танка в направ- лении оси аосцнсс, определится по формуле: к=от. В результате получим 2-о . 2ко ;+ФРР ==Алга — ' Г+Всоз — ' Е (269) о и Обозначим ) 1 Величина д имеет размерность — и является частотой внешнего возмущающего момента. Теперь окончательно уравнение вынужденных продольных угловых колебаний корпуса танка будет йметь впд ; + йт'=," == А з1 и дг + В соз 47т.
(2701 При симметричной подвеске А =-О, так как 2кД, ' — 2я~1~ соз ' ' — сок —— и ' а Следовательно, для симметричной подвески получаем Ч+ й-'Р =--. Всоз дд Это уравнение является неполным линейным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными козффнцнентами с, правой частью. й 3. РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИИ ВЫНУЖДЕННЫХ ПРОДОЛЬНЫХ УГЛОВЫХ КОЛЕБАНИЙ Общее решение линейного дифференциального уравнения с правой частью равно сумме общего решения уравнения без правой части н частного "решения уравнения с правой частью.
Гтб|цее решение уравнения без правой части. имеющего вид +.йт~%' = О, ('27Ц ззт 2 *мерна тавкр~ было взято Ранее в анде т = Всоз (йту+ )- ОИО же может быть записано и в таком Виде: т~ = С, з~п Йф+ С,соз Йтт„ (272) где С, и С,, — произвольные постоянные. Прн определении частного решения уравнения с правой частью ч + йтту =- В соз вг необходимо рассмотреть два случая. !-й слччай (274) т. е. частота собственных колебаний н частота вынужденных колебаний различны.
Известно, что в этом случае частное решение уравнения с праной частью может быть найдено в форме Фя = Е сов нт. (275) Для определения постоянного коэффициента Е подставим решение тп нз формулы (275) в уравнение с правой частью (273). Проднффереипнровав дважды обе части равенства (275), получим гя =- — Ед"- сох ф. (276) Подставив значения Чя н ча нз равенств (275) и (276) а уравнение (273), |юлучим — ЕО2 соз д~ + Евтт сов у1 == В соз дй Сократив на сов~7(, будем иметь -- Еф+ ЕМ == В, откуда Заменяя значение Е в равенстве (275) значением его из фор-- мулы (277), получим ьп == — соаф. В й т 73 (278) Теперь обшее решение уравнения с правой частью запишется в виде В о == т,—,'-тп1 =- С, з(п /ьг+ Сасоз йт1+ соз((Г.
(279) т — Ч Произвольные постоянные С, н С, определим нз начальных условий: пря Г=0 5=7: и Ф--О. Зза Лифференцируя обе части равенства (279). Получим: дВ а = С,йч сов Фтд — С;Йв в1п А';.( — „—,—,, в(п 9г. (26О) й в дв Подставив в равенства (279) и (289) значения т и а из аачальных":условий и полагая г =- О, будем иметь В О:=-- С,йа. Из этих уравнений получаем С,=-О; С,=--— В а=т — 7'-' Подставив произвольные постоянные С1 и Са из равенств (28П в общее решение, определяемое равенством (279), получим в окон- чательном виде решение дифференциального уравнения вынужден- ных продольных угловых колебаний корпуса танка при различных значениях частоты собственных колебаний и частоты возмущающе- го момента, т. е, частоты вынужденных колебаний, В -" =-- — —;--.--; (создг — сов йтй)+ч,сов ат(= В, 7 В = ---,,---,— сову(+ р, -- - —,— „-; совкьГ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
