Никитин А.О. - Теория танка (1066300), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Тогда уравнение вынуя!дени!Ях продОЛьных угловых колебаннй танка прп наличии амОртизатОров напишется в следующем виде: ' Лааа й а)«аа! й а« «! 2чп1! «.«, 2че1 ъ '1, 2В1! = )ач Ъ 1). „=" " " !и "",... д 1.а1П ..', (298! й й ааа«й ТПГДП у(тааиениЕ Выиужзгеииык 11огтвбал1НИ П(!и у«!«'те дсй. ствня амортизаторов мо1кно будет переписать так: % . —,:.
2)т" + А«з «( . В сов ф + В з«п УГ. (300) Здесь р н ~ имен«т прекгнне значения; 8 — постоянный козффнциент, учнтывзн«щвй возмущак«щий момент н зависищий от параметров подвески (гп«. )ь и) танка (гг) и синусоипального профиля (й, а); ', г) — постоянный коиффиниеи г, учитыващщий дополнитель. ный возмущагощпй момент при установке амортизаторов и зависящий от сопротивления аыортйзаторов (Р), их количества (пз) н места установки (11), от размеров синусоидального профили (Ь и а), момента инерции корпуса тапка (1Г) и поступательной скорости двннгенпи танка (о). Это уравнение является полным дифференциальным уравнением второго порядка с постояннымн козффипиентамн п с правой частьщ. й и РЕШЕНИЕ ДИЧ«ФЕРЕНЦИАЛЬИОГО УРАВНЕНИЯ ВЫВЕДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ НРИ УЧЕТЕ ДЕЙСТВИЯ 'АМОРТИЗАТОРОВ 06!!нее р!.щение полного дпффе(геппиапщ«ого ураннщгня вто.
рого порядка с постоянными козффиннентамп с правой часть!о будет равно сумме общего репгенпи..! уравненпа без правой «1Пг'! И!" ; —.'-2РР -'-А«з .:==О! и ';и, «щстноГо («ещепня ур«1впенпя (3(10) с правой частью (30() ).й с л у ч а й. Частоты щ!бствещ1ых и вынугкден!!ых колебаний разл1гг1ни, т. е, Аз =:= 1), Общее рещенгге Т! !31апиенин бе:! правой части прп Аз~у«, ЧТО ПРПК!'И«1ЕСКИ ВСЕ«ГДП ПИЕЕт МЕСТП, НППП!ПЕГСИ П ПИЛЕ Т! =«с-н!(С! сов ( йз -- р'~ т!.
Сз з1п ( Л«1= — р'-'Т) . (302) Частно«". рщпенпе ',"и. у!Ищгеппп с правой чзст1П«найдем 1«ф!ОРЫЕ ';и «= — Г)( гоз !)«+ А'з1п ь«!. (303) Постоянные козфф!щненты ЛТ и Х определим. подставив .«Па«1епнв тп "п и 'и в УРавв'"ние (300( Дн61фере111г1!!12«т!«! ппа раза обе «щсп! равщсствз (303): и =-' -" .У(г««з«п ЧГ - - й«!«Сов ф! '„'в ='= .— ГУ(!) сов йг - — !«1й~з1п ее Г)одстанав этн зна »ения в уравнение (300», получим: — М»7' соа»)г — Л»7Э з»п»7! — 2»т»7М в! п ру+ 2р»7»Л» сов»7»-»- +»гчМ соя»7» + ФТ:Л» а!и нГ .—.
В соа 77 + 7) з(п»7Г. (304) Равенство »304) является тождеством, удовлетвори»о»нимся прн л»обом значении В Поэтому коэффициенты пр!» Э|п(»т и сов»7»' в правой и леной частях этого равенстве должны быть равны между сооой. Приравнивая Зтв коэффициенты, получим: 2Р»7.Л» -'; Й'е»И — д'М .=. В (303) — 27»»7»И+ ЙТТЛ' — !)!Л» =- 72 Ре»ннв уравнення (305) относительно»И и Л». будем иметь В (Й!т -- а!) -- 2»7»»7С» (Й-'э — 7!)! —; 4р'7Х »»(Й»ч — »7!) —,'- Р»)В (Й - — »7 )' + М» !» Следовательно, обп»ее ре»пенне уравнения (300) приме! таКой ВНЛ: ;- — е л»(С со') Ф'- — 7»'»с-- С,а.п )'йгч — РЧ) + - ~г- .И сов»7г —; Л' з ! и ф. (307) В этом уравнении первое с,!агаеэ»ое, нх»е»ощее множитель е-»", характеризует затухание колебаний с частотой 1 Й»= — р', а двп последних слагаемых вместе - вынужденные колебания с ч»»еготой о, вызываемые ннегпней силой.
Произвольные посточнные С, и С, определим нз начальных условий: при =-0 .т =--тэ и .; =-О. Дифференцируя обе час~и равенства (307), подучим: .;«:.= — ррС»е-" соз !' Р~ — р'-~— -- С! ) Й-';, — 7»"-е ™ а! и р Ф"-; — Р" г— — 7»СХН»" з!и )' Ф ч — р»+ —,.-С.) Йт: — р'н-"'соз ) Й! — 7»Ч— ,7М а»п,7(-,-ДЛ» сов ф. (308) Подставим н равенства (307) н (308) значен!Нн Г=- 0: ч::= ъ„н ч.=-0. д ;„=-С,+ М, 0=- — РС,+С,) Й'„- Р'-'и 7Л'. Из этих двух уравнений получаем: И. - а;р — РЬ -г. Л'ч) 1»»4, р! Подставляя значения С„Се, М и тета равенство(307), получим решение диффере55циального уррвнения вынужденных угловых колебаний корпуса танка при установке на нем' амортизаторов.
2-й ел у ча й. Частоты собственных и вынужденных колебаний одинаковы й"„= 51. При атом козффиииенты М и Х будут иметь вид: М== — —; )У=- —, О В (310) 2„Щ 2Р51 Общее решение уравнения колебаний будет иметь прежний вид о = Ста-л'сок 1'' ое — ре1+ С е-"тип )/' ле — р'1--!- В, В + — з5п 511 -- — соз ф. (3! 1) 2р5) 2И Произвольные постоянные Ст и Се получаем, как н раньше, из начальных условий: с, =:,,-,—— 0 (312) 2рд -"-;;)р" — (В) — Ор) 2И Ф Ч'-~р' Эти же значения для С, и С, получим по формулам (309), прйняв в ннх йт = у.
.При большом зяачении времени 1, т. е, при длительном (установившемся) движении тап~а по неровному 55утн волно- образного профиля, члены в формулах., 55меющ55е множитель а л', будут невелики и ими можно пренебречь. Тогда амплитуда вынужденных продольных угловых колебаний корпуса танка при наличии амортизаторов н подвеске как дл» случая й= чь51. так и для сл) 55а5! йр — !/ будет Оврадслятьси формУлой5 у =-- М соз Ф+ М з1п Ф„ где М и )55 соответственно определяются по формулам (306)' и (310). Из последней формуль5 видно, что амплитуда -," сохршиет ко- нечное значение при любол5 времени 1 и прп равенстве частот сво- бодных и вынужденных колебаний. Отсюда можно сделать вывод, что применение амортизаторов в подвеске искл5очаст неизбежность жестких ударов балансиров в ог- раничители хода в сл чае авеиств ..и ..вынужт де55нь(х колебаний.
адлежащий выбор параметров амортизатора йодвески может свести к минимуму случаи движения танка по ти- пичным ие)тонностям с ударами балансиров в Ограиичители хода. пример, Олрелел55ть еи55леттлу ее555у5кле55оыт утлоецл колеае55555т короток з47 прв длктельном двнженнк танка оо лутв сннусокдальвого профвля без'амортк.
авторов к с двухсторонквмя амортвзаторамн на четырех крайних катках. Д а но: а,! --- 30 000 ке; Уу 20000 келгселе) шк -— - 4ь ОО) кз,'м; и.=. 5," )!.==)з=- лк )з=1ч=1 лг: уз=0; а=7 .и; й- 0,1,к„о=-25,3 наг!час; кв сек У;.,=0,16 лк ! тя —.- 3000 —; ",;.,„, =-0,08 Рад. до УдаРа баланснРов в огРаничктелп хола. 'Для танка без аморткзаторав. Днфферекпнальное уравненве вынужденных колебанвй корпуса танка с спмметрнчной подвеской булат иметь вкд: 7+й„з; == В создб Определяем й, В в д: 2 40000 й- ==. — --'- — — =-- — — "2 Г)а+ 1!)=-40 —,,; й- ! — 632 —; й' к 2 !' 2х! 2гге 2нЕ! 2к)з1 В = ( — )!оп — — ),ып = — Гчслп — — )змп — ~--- 1 == — 0,4 (2 з)п 103 + з)п 51,5')=- — 0,4 .
2,73 == — 1.09 —, сект 2ко 2 ° 3,14 25,3 1 — = 6,32 — — ', н меем 6 =- Ф-, л 7 ° 3.6 ' сек ' т. е, случай резонанса. ()бшее решенне неоднородного днфференпкального урзвнеюш вынужденных колебаякй для нашего случая резонанса ямеет знд: В 7 =- — Г з!врс 2!у Подсказка зпаченвя В и !), получнм! у:;. — 00862!Г з1п 6,3)5 Постронм графнк нзменеяия амплнтуды по времеяп (рпс. 177). График наглядно показывает неограниченный рост амплитуды прк ?венк ченкк времеви.
Подсчнтаем, с како!о момента вромеян взчвутся улары балансиров в огра. нкчнтели хода: Хна :, =-.. —.-' =- —,— '- =-. 0,08 рад. мах Кзк вндяо к! !.рафика, удары в огрзаячвтелв ходов зачнутся уз!о со второго неркодз н будут продолжаться в дальнейшем. Для,танка с амортнзаторамн. Дкфференцизльное уравкенне вы.
нПкдсияых колебаннй корпуса танка будет иметь внд! р + 2ру -1. й у -.= В соз 411 -г )) з!и дг, гд» т, йв, 6 и В нмск!т прежние значения. Подсчитываем козффицнснты р н Вч !ср ()а!+)т!) 3000 (4+ 4) 1 )х 20 000 ' сеь а -'рор) 'и „гт.= -- — ---- (Ойпуу — ' '- )тып "- 1-:- 7 '' и ' и 3.3000 0,32.0,07 2к 2 20 7 ' сек" — * -- агп — =- 0,379 0,975 == 037 — ' —, . ()бигее равенне иеодггоролного двфференцнального ураввепна оиределкетсв по формуле (ЗИ), В напген случае, нри йу 7 в прн длнтельвов движенип танка, рсюеипе дпфферевпвального уравнеии будет иметь слелуюогвй внд: — 1,09, 0,37 2,4 6,32 " 2.4 6,32 7 - „' эгп (1032г) — —,.
соа (6,*321). 11ослс преобразованвй -; =. — 0,072 ггп (бг32г) — 00244 сов (11Л21). 630 Ркс. 177 1)гг гютучгкпоку урггаггскгггп строям график кзмюкюю Угггк поворота корпуса по аренепв трггс. 173). 10аадся оакскмклыгмб угол поворота корпуса тапка. Длк этого пролкффгргпгтиртгм фтккккю г гю врсчегю к провзводвую прк. равняем кулю. 3бр ФЕ =- 0072,632, . (Од ) + 00214.632з1п (6321) .:- О. л( Отсюда 6,072 ф (6,321) = — = 2 по; 6.327 = 1,29 66; 0,02ча т =- 0 197 сек. Подставка зто знлченне Х в выражение ллл т, найдем: ~ Ою 1 =- 0072 з(п (632*0197)+ -,'- 0,0244 сол(6,32 0,197) = 0,076 рад, Макснмальнмй поворот корпуса -,, можно также подсчитать по формуле ~'д""""-)-7)т Ф'1,09т+0,37л Р 1.33 :: 0,076 рад, Так как улл,лл — 008 рад, то прн установке амортизаторов двнженае во заданному сннусовдальному проФи4ю пути со скоростью 26,3 км)члс промскодкт без ударов 6алвнсвров в огрлннчмтелм кодл, Г~~ва 6 ВЛИЯНИЕ ГУСЕНИЧНЫХ ЦВНВИ НА КОДЕВАННЯ КОРПУСА ТАНКА й Ь КОЛЕБАНИЯ КОРПУСА ТАНКА ПРИ НАЛИЧИИ ГУСЕНИЧНЫХ ЦЕПЕЙ При описании в предыдущих главах процесса колебаний корпуса танка не принималось во впиманче наличие у танка гусеничных цепей.
Предполагалось, таким образом, что корпус таина совершает колебания точно так же, как п колесная многоопорная машина, В действительности же гусеничные цепи накладывают ЛОПОлнитель. ные связи иа корпус танка, делая возможнымн некоторые пз его перемещений только прн выполнении определенных условий. Прн колебайиях корпуса танка элементы гусеничного движителя, закрепйенные на корпусе, меняют снос положение относительно, например, опорных катков, катящихся по грунту, что приводит к изменению как формы гусеничного обвода, так н длин отдельных его участков.
Рассмотрим перемещение корпуса на нос при совершении продольных угловых колебаний. При перемеще1шп на нос ведущее колесо тапку удаляется от заднего опорного катка, что вызывает удлинение задней ветви гусеничной цепи. Прп нерастяжнмостн гусеничной'цепи удлинение ее задней ветви возможно в том случае, если: 1. Произойдет дополнительное поступательное перемещение танка вдоль плоскости его движении (рис. 179) иа расстояние х.= = а -- пь т. е.
если возрастет скорость его движения за счет колебаний ~~р~у~а. При наклоне корпуса на корит должно произойти поступательнос перемещение танка назад, т. г. Уменьшение скорости его движения за счет колебаний корпуса. Следовательно прОдольиьш угловые ко щбания ИОрпуса танка вызывают появление неравномерности его движения. 2. Произойдет поджим рессоры заднего опорного катка. 3.
Произойдет мгновенная остановка ведущих колес илп замедление их вращения, что вызовет обязательнув пробуксовку главного фрикцнопа нли фрикпиониого эгшмента планетарной коробки передач. зы Каждое нз описанных явлений будет происходить нод действием дополнительной силы натяжения, возникающей в задней ветви гус.яичного обвода. Поскольку под действием втой силы может произойти поступательное перемещение танка. будем зту силу называть я з!алька!Я!и!ез! условно сиа!ой тяги. Очевидно, что пз описанных трех явлений раньше других произойдет то, которое потребует меч!ьшей силы натяжения задней ветви гусеничного обвода.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
