Теория тепломассобмена (Леонтьев) (1062552), страница 46
Текст из файла (страница 46)
Жукаускаса. Результаты критериальной обработки опытных данных представлены на рис. Ч1.62. Опытные данные хорошо обобшаются следующими формулами: 4ГЪ Если угол между образуюшвй пилпндра н направлением потока 16 уменьшается, то средняя теплоотдача также уменьшается. Этот эф- фект можно учесть, вводя в формулы (Ч1.454)-(Ч1.456) поп равочпый коэффициент сф = аф/аве . На рнс. Ч1.63 показана зависимость коэффициента с ~ от угла й. В области Ч) = 30... 90о можно пользоваться приближенной зависимостью ГУ Гэ Рис. У1.66. Вдилиие утле сте- ки ве тевлоотдечу цилиндре сф = 1 - О, 54 совз ч), 466 Рис.
У1,62. Средюи теплоотдаче поверочно омываемого циливдрВ3 лелле — расчет ес формулам (Ч1АЗ4), (Ч1.466); точке - эксперимент При вычислении чисел подобия за опредвляюшпй размер принят внешний диаметр трубы, а в качестве определяющей принята средняя температура жидкости. Формулы (Ч1.454)-(Ч1А56) справедливы для случая, когда поток жидкости направлен по нормали к образуюшей цилиндра.
Трубчатые теплообменпики обычно выполняют в виде пучков труб. Расположение труб в пучке может быть самое разнообразное. Наиболее распространенным явлюотся шахматные и коридорные пучки (рис. Ч).64). ллум ~ г э с г аллу ( г э с Рис. У1.64. Коридорвое (а) и шахматное (6) расположение труб в пучке Обтекание трубки в пучке отличается от обтекания одиночной трубы тем, что расположенные рядом трубы оказывают влияние на этот процесс. В отдельном ряду прн поперечном обтекании стоящие рядом трубки образуют сужения, которые изменяют поле скоростей по сравнению со случаем обтекания одиночной трубы.
Место отрыва погралпчного слоя перемешается вдоль по потоку. Трубы, расположенные во втором н последуюшнх рядах, ' попадают в вихревой след, образованный трубамн предыдуших рядов, что, естественно, отражается на коэффициентах теплоотдачи. Многочисленные опытные данные по средним коэффициентам теплоотдачи в пучках труб, полученные А.А. Жукаускасом и обработанные в критериальном виде, представлены на рис. Ч1.65. Эти формулы справедливы для глубинных рядов, т.е.
там, гце поток гидродинамически стабилизировался. За определяюшую температуру принята температура пабегаюшего потока, эа характерную длину — диаметр трубки и эа расчетную скорость — скорость в наименьшем проходном сечении пучка. 411 20'С. Видно, что при Нв = 5 10З... 5 ° 104 коридорное расположение труб эффективнее, чем шахматное, Несмотря на то, что теплоотдаче коридорных пучков в этой области меньше, чем шахматных, эффективность коридорных пучков получается выше из-за меньших гидравлических потерь.
При более высоких числах Ке эффективность теплоотдачи сравнивается, шахматное расположение труб в пучке становится несколько эффективнее и решающим параметром в этой области является шаг труб. Эффективность теплоотдачи характеризует пропесс тепло- обмена только энергетически. При выборе конструкции теплообменника необходимо учитывать и другие требования, и только совместное рассмотрение эксплуатапионных и капитальных зз трат позволяет выбрать оптимальный вариант теплообменника. У1.7. Методы тепловой защиты тел от воздействия высокозитальпийиого потока газа Основной тенденпией развития энергетической техники является увеличение максимальных температур н давлений теплоносителей и рабочих тел. Максимальные температуры газа в энергетических установках намного превышают допустимые температуры материалов, из которых изготовлены элементы проточной части тепловых машин.
В этих условиях существенное значение для надежной работы теплонапряженных деталей машины имеет система охлаждения. Все более широкое применение в технике находят системы охлаждения, использующие пленочное и пористое охлаждение. И.7.1. Конвенгпивный шеплообмен при наличии газовые завес В современной технике для защиты поверхности тел от теплового воздействия высокоэнтальпийного потока газа широко используются газовые завесы. Охлаждающий газ подается на поверхность теплообмена н, распространяясь вдоль этой поверхности, создает тепловую завесу. В некоторых случаях газовая завеса является как тепловой, так и химической защитой поверх- ности тела. На рис.
Ч1.68 показаны некоторые схемы применения пористого и пленочного охлаждения в современной технике. Рвс, Ч1.6В; Схемы возможаых хоиетрухтиввых вареаитов з взо- Основным параметром, определяющим интенсивность теплообмена при наличии газовой завесы, является так называемая эффективность газовой завесы 9= (Ч!.458) Те Тст1 ГДЕ ТЕ, Тст И Тст1 — СООтВЕтСтВЕННО тЕМПЕРатУРЫ НабЕГаЮЩЕГО потока, теплоизолированной стенки и охлаждающего газа. Таким образом, эффективность газовой завесы определяет температуру теплоизолированной стенки при наличии завесы: Т =Т вЂ” 8(Т вЂ” Т ).
(Ч1.459) ЬО ост сз —— ЬО ост1 (Ч1.460) (Ч1.466) (Ч1.461) (Ч1.462) 412 Как будет показано далее, эта температура необходима и для расчетов теплообмена при наличии завесы. В более общем случае при течении сжимаемого газа с химическими реакдиями эффективность газовой завесы определяется через полные энтальпии: Для вывода формулы эффективности газовой завесы рассмотрим продольное обтекание плоской поверхности потоком несжимаемой жидкости с постоянными физическими параметрами (рис. Ч1.69). Участок длиной х1 охлаждается, и температура стенки в сечении х1 равна Т,т1, причем охлаждение стенки на участке может осуществляться самыми различными способами (отводом теплоты через стенку, вдувом охлаждающего газа через пористую стенку или щель, пленочным охлаждением и т.п.).
В области х > х1 стенка теплонзолирована и температура стенки изменяется вдоль поверхности, приближаясь к температуре набегающего потока. Радиадионным теплообменом будем пренебрегать. Рис. Ч1.ОО. Развитие теплового слом ири тепловой завесе Для области х > х1, ест = 0 уравнение энергии (Ч1.60) будет иметь вид 11Ке~ Ке ДДТ вЂ” + — ~ — = О. ~Гх ДТ ~Гх Интегрируя его в пределах от х1 до х, получаем Кот ДТ КОТ1 ДТ1' Вводя параметр эффективности газовой завесы, получаем сз = Кет1/ Кет, (Ч1.463) где КОТ1 — число Рейнольдса в сечении х1.
Разумеется, уравнение (Ч1.462) справедливо и для более общего случал, если вместо температур ввести полные энтальпни. Если бы при х > х1 сохранялось условие Тот = Т, 1 = сопз1, 4» то число Реинольдса по толщине потери энергии (Кето) определялось бы так: аа ~то+1 ГП+ 1 Г 11/(юв+1) кето — ~(„кет1~ + — Вкег1( гоопх~, (ч1464) ГЛЕ В = ЗОО/ЮО1.
Для пограничного слоя на теплоизолнрованной поверхности при х > х1 должны выполняться следующие граничные условия: дТ/ду=О при у=О, ест=О; дТ(ду=О при у=от, О=О. %1.465 Таким образом, внутри пограничного слоя происходит выравнивание температуры только вследствие молекулярного нли турбулентного деремешивания и подсоса газа нз внешнего потока. При этом наибольшая интенсивность перемешивания будет в пристенной области, где производном дзот/ду максимальна. В результате профиль температур деформируется таким образом, что область дТ/ду = О (или Т = Тсг = сопз1) непрерывно увеличивается по х. Одновременно вследствие подсоса.
газа из внешнего потока температура в пограничном слое приближается к температуре Тсо, т.е. при х — со Т -+ Тст -+ Тоо По определению, толщина потеру энергии ото = 1 — Т Т "у. О 8 = 1+ — Кеу,би (К**,) „ бТ' -+ — ф. / все о (Ч1.470) (И.467) У -о,з 0,254 / + г ее 125 / ~ **)' ~ (Ч1.471) ~= 1+ — '',К... ~К*,*,,) (И.472) в = вх/воо = 2(~- ~~)+ (4~ откуда ~ = а/б, Ф я = 6,0. 0,264 ("*')'" (Ч1.473) (И.469) Следовательно, па теплоизолироваппой поверхности при х -+ оо Введем коэффидпепт р = б~ту/бЯ, удовлетворякппий "ра яичным условиям: Ф- 1при*- х1 и Ф- А *при х- Здесь ОО ОО ,6 — — ф — 1 — ~ бр.
(Ч1.466) рве Г рве / Т-Тт 1 р в р в Т Т~ о о Для лвмипарпого пограничного слоя В большинстве практических случаев газовая завеса примепяется в области больших чисел Рейпольдса и турбулентном 1ь пограничном слое. Тогда, принимал в = во = С ", пояучаем С учетом уравнений (Ч1.463) и (И,464), и Условия р ' разя при и -+ ао получаем формулу для эффективности газовой завесы: Š— 1+ В К ~йп п1 Для ламипарпого пограиичиого слоя (т = 1, В/2 в 0,22) Для турбулентного пограличпого слоя (ез = 0,26, В/2 = = 0,0126) В частности, при обтекании плоской пластины (Вяь = сопзз) для ламипарпого пограничного слоя имеем а для турбулентного пограничного слоя Кегля = р вш (и — х1)/ро.
Если ввести К6~ = Кебих, то формулы (И,472) и п1 (Ч1.473) можпо распространить па случай произвольною закова изменения скорости вдоль поверхности тела. В частпости, для случая степенного закона изменения скорости в = х" получаем (Ч1.474) (Ч1.476) (Ч1.480) — = — (1+ К1), *е7 <Й1ес ростиос (Ч1.481) Здесь пет1 = (1+ К1) (Ч1.482) 1 /, где Иест1 = — ( Уст 1Ь. Исо 417 416 К = К (х +1 — 1)/(В+ 1), где х = х/х1. Тогда эффективность газовой завесы ламинарного пограничного слоя -0,5 6 = 1+ — 'э йеь1, (Ч1.475) 10, 6 ( Ч)е+1 — 1 ее )э и+1 а турбулентного пограничного слоя -0,0 О, 254 ( х )"+1 — 11 1 (в ,) ' Как следует из формул (Ч1.475) и (Ч1.476), эффективность газовой завесы падает при ускоренных потоках (йиоо/~Ь > О, в > 0) и растет в замедленных потоках (йосо/ех < О, и < 0). Формулу (Ч1.469) можно распространить и на течение сжимаемого газа. С учетом уравнения (Ч1.263) получаем И -1/(юв+1) и,(И*,) ~ г 2 ~~(м~~/О 5 о ц) ~ж ~ (~~4в) („т„)м„lОд~в-ц 'уоь~ Ф=Т (Тс, (Ч1.479) (здесь и далее индекс еОО" относится к параметрам торможения).
Получим формулы для эффективности газовой завесы, схема организации которой показана на рис. Ч1.70. Рис. ч1.70. Развитие теплового слов при газовой завесе со вду- вои геэе через перистую поверхность Интегральное соотношение энергии для проницаемой поверхности при Тст = сопэ1 Учитывал, что Я = 9ст ~ адст = 1стсу(Тст-Т )~ Рооюоо су (Тоо — 2ст) ' получаем где К1 = (Т „1 — Т')ЦТсо — Т, 1). Следовательно, при вдуве охлаждающего газа через пористую пластину 0 ее При критическом адуве Т = Тст1, К1 = 0 и Нет1 -- Кест1. Формулы эффективности газовых завес при вдуве газа через пористую стенку с учетом уравнений (Ч1.469) и (Ч1,482) имеют вид (У1АВЗ) (У1.484) -О,б л леси (1+К1)1збк '' (У1.486) 4ЗВ н -О,б 10,6 1+ ' Иеп1 пй ~йе~ 1(1+ К )) - для ламннарного пограннчного слоя н и -О,В 0,264 (8= 1+ 1,2б ~В 1(1+ К,)~ ' — для турбулентного пограничного слоя.
На рнс. У1.71 сопоставлены результаты, полученные по формуле (У1.484), с экспернментпльнымн данными различных исследователей. Для течения сжимаемого газа с учетом уравнения (У1.477) находим 0,25Ке о Ф11 ~ — ) ( Фбб и(1 — и) йГ ИОО (У1.485) где и = й../и юы, и1юы = 4ПОО Бля течения газа в сверхзвуковом сопле нз уравнения энергии для осеснмметрнчного пограничного слоя получаем С учетом уравнения неразрывности для сопла и~~ и1 (1 — из1 )~7(О 1) = п~ и(1 — й ) ~( 1) (У1.487) Рис У1 Гб Эффективность головой запасал и пом: е — обтепавве влосаой пластввы (м, = сопла); б — градвевтпое течепве; лпвве - расчет по формуле (У1.464); точке — опытные паевые имеем е( (У1.491) |р ( т -т)е 025 0,281Ьоо 1йы (И ~1!ров) / ф д 1 (У1 488) ( +бг )125В 1,25оу125 ! И1 Зная зависимость диаметра сопла, а следовательно, и числа М от длины х, определяем изменение эффективности газовой завесы по длине сопла.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
