Теория тепломассобмена (Леонтьев) (1062552), страница 45
Текст из файла (страница 45)
специально вызванную на поверхности трубы (резьбой, поперечными выступами и канавками, бугорками зэт и т.п.). В обшем случае шероховатость поверхности характеризуется высотой и шагом неровностей профиля. В инженерных расчетах для опенки шероховатости поверхности используется понятие "высота эквивалентной шероховатости" К,. Под К, понимается такая высота песочной шероховатости, при которой труба с этой шероховатостью имеет то же значение коэффициента гидравлического сопротивления, что и труба с данным видом шероховатости.
Йля искусственной шероховатости, выполненной из зерен песка одинакового размера, прикрепленных вплотную одно к другому на поверхность трубы (песочная шероховатость), К, = К, где К вЂ” диаметр песчинки. Теплоотдача на шероховатой поверхности выше, чем на гладкой; это связано с увеличением интенсивности турбулентного переноса в пристеночной области. Одновременно с ростом теплоотдачи растет и гидравлическое сопротивление.
Эффективность шероховатой поверхности можно оценить по формуле 'зп ш/Нп г 6 /6 где Хи и, Мп „и $„, ~г — соответственно числа Нуссельта и коэффициенты сопротивления для труб с шероховатой н гладкой поверхностями при одних и тех же значениях чисел Не и Рг. и' г з г з гяг язз Рис. Ч1.6В.
Зависимость хозффиивевта зффектвавости шероховатых труп от К+ ври различных значениях чвсаа Рг На рис. Ч1.58 показана зависимость коэффициента эффек+ еи,дз тивности и от параметра шероховатости К+ = — Неу — (где Из — эквивалентный диаметр канала) и чик, Нз 'з' 8 сла Прандтля. На основании этого графика можно рассчитать теплоотдачУ на шеРоховатой повеРхности, если известны Бг, Бш и Кз. Во многих практических у случаях жидкость течет по трубе, ось которой представля- Ю ет собой дугу окружности. В этих условиях возникают дентрабежные силы, приводящие 'к сложному движению жидкости / по винтовой линии (рис. Ч1,59).
В результате местные коэффициенты теплоотдачи на внеш- О ней стороне дуги окружности / оказываются выше, чем на внуРис. Ч1.БВ. Течение в взотренней..Пля рассматриваемых условий подтверждается аналогия Рейнольдса, т.е. 81РгО,Б У8, (Ч1.442) где ( ( /Н)з)О,ОБ. (Ч1.443) ~ар — коэффициент гидравлического сопротивления для прямой трубы, определяемый по формуле (Ч1.382); г — радиус трубы;  — радиус изгиба оси трубы.
Формула (Ч!.443) справедлива при Не(г/В) ) б. Расчет теплоотдачи в трубах некруглого поперечного сечения при турбулентном течении жидкости в некоторых случаях можно производить по формулам, полученным для круглых труб (см. формулы (Ч1.424), (Ч1.426)), если в качестве характерного размера в критериях подобия Яп и Не использовать эквивалентный диаметр Из = 4//Р, звв (Ч(А45) (Ч1.446) Ие = К004 (ю — 1)/5,2, (У1.448) (Ч1.449) 400 где / — поперечное сечение канала; Р— смочепиый периметр поперечного сечения независимо от того, какал его часть обмепявается теплотой с жидкостью. Метод расчета теплоотдачи с помощью б, является приближенным, особенно при малых числах Прандтля. Для получения более точиых результатов используют уравнение подобия тепло- обмена, полученное для данного профиля проходного сечения канала. Так, например, при течении капельиой жядкости в каналах кольпевого поперечиого сечения средние козффипиепты теплоотдачи для поверхности внутренней трубы можно определить по формуле В.П.
Исачепко и Н.М. Галина 007 Р04~ ) ~ ~~ . (Ч1А44) Здесь определяющей является средняя температура жидкости в трубе и Из = бз — б1, где б1, Из — соответственно внутренний и внешний диаметр кольпевого капала. Формула (Ч1.444) справедлива при бз/б4 = 1, 2... 1, 4; 1/б = 50... 460; Рг = О, 7... 100. При течении жидкости в треугольных каналах возникают крупномасштабные вихревые течения, которые существенно усложняют процесс теплообмеиа. Теплообмен при турбуленгпном течении жидкости е качальном участке трубы.
Переход от ламинарпого режима течения в пограничном слое к турбулентному иа начальном участке трубы происходит таким же образом, как и на плоской пластине. Ксли турбулентный пограничный слой начинает нарастать от начального сечения трубы, то расчет развития дииамического и теплового пограничного слоя в начальном участке трубы производят по формулам, полученным в Ч1.3 для внешнего обтекания тел.
Различие заключается в том, что при внешнем обтекания тел скорость жидкости па внешней границе пограничного слоя является заданной величиной, а в рассматриваемых условиях начального участка трубы опа является искомым параметром. Лля ее определения имеется дополнительное уравнение постоянства расхода жидкости по длине трубы. Рассмотрим течение жидкости в начальном участке пилиндрической трубы при равномерном распределении скорости и температуры па входе в трубу.
В зтом случае уравнение неразрывности можио записать в виде дв рщю04 = 2 р40НЙК = сопвз, 0 ГДЕ Р01 И 4004 — ПЛОтНОстЬ И сКОРость жидкости в пачальиом сечении трубы соответственно. Толщина вытеснения для цилиидричекой трубы определяется по формуле б'= 1 — — 1 — — Ыу где ре, ве — плотность и скорость жидкости в ядре потока, где течение рассматривается как потенпиальпое, Тогда уравнение (У1А45) примет вид р01 4001 = реюо (1 — 2б'/Во), (У1А47) Лля случая постоянной плотности турбулентного пограничного слоя формпараметр В = б'/б'* = 1,3.
Тогда из уравнения (У1.447) имеем ГДЕ 40 400/4004 Интегральное соотношение импульсов (У1.52), закон трения (У1.226) и уравнение (Ч1.448) образуют замкнутую систему уравнеиий, аналитическое решение которой (при т = 0,25 и В = О, 0256) для жидкости с постоянными свойствами аппроксимируется простой формулой ,„0 Г 7 1070 40 = — = 1+ 0,185 Щ01 ~Кео ЗЗ 1 0,1 беюех /х'1 = — = И ш96~~-~~.
% Ре С учетом формулы (Ч1А49) С = 0,0258/~Ие ) (Ч1.450) Бя = (1 — 2б'/Л0) = 1,24. (Ч1.451) У ы1 4И 0~26 з ' 01' (Ч1.452) 80 = 0,0288Ие ' Рг 0'0 Зная зависимость ю от Х, по формуле (Ч1.448) определяем локальные значения Ие и из уравнения (Ч1.22б) — козффипиент трепки Длина начального участка определяется яз условия пересечения пограничных слоев. В этом случае б = Яе и б'/Ве = О, 097. Кз уравнения (Ч1.447) следует, что Тогда с учетом зависимости (Ч1.449) получаем формулу для дли- ны начального участка гидродинамической стабилизации В большинстве случаев развитие теплового пограничного слоя в начальном участке капала происходит одновременно с дииамическим, а различие в толшипах пограничных слоев, как и при обтекании пластины, зависит от значения числа Рг.
При теплообмепе в жидких металлах (Рг к. 1) тепловая стабилизация происходит быстрее гидродинамической и, наоборот, для течеппи вязкой, малотеплопроводпой жидкости (Рг > 1) бт < б п длина участка тепловой стабилизапии значительно больше длины участка гидродинамической стабилизации. При Рг м 1 длины участков тепловой и гидродинамической стабилизации одинаковы и, как следует из формулы (Ч1.451), максимальное увеличение скорости в ядре потока вследствие нарастания пограничных слоев составляет примерно 25%. Следовательно, с достаточным приближением можно пе учитывать изменение скорости в ядре потока и для расчетов тепло- обмена в качальном участке трубы пользоваться формулами для случая обтекания плоской пластины. Тогда Хп,у = 0,0288 Иао~ ~1+ 0,6 Г +О, 185 0 06 — . (Ч1 453) Следует отметить, что теплообмеп в пачальпом участке трубы сушествеппо зависит от условий входа в трубу и степени турбулентности потока.
Кроме того, течение и теплообмеи па участках гидродинамической стабилизации в каналах некруглого сечения могут существенно усложняться вторичными течениями, Ч1.0. Теплообмен прн поперечном обтекании труб При проектировании трубчатых теплообмеппых аппаратов, которые находят широкое примепепие в технике, необходимо зиать закопомерпости копвективпого теплообмепа при поперечиом обтекании трубы и пучка труб. Рассмотрим особенности поперечного обтекалия одиночной цилиндрической трубы потоком несжимаемой жидкостк. Как показывают опыты, иа лобовой части цоверхпости трубы образуется ламипариый пограиичиый слой, толщина которого постепенно увеличивается. При обтекании лобовой части цилиндра давление во внешнем потоке падает (Ыр/ех < 0), скорость по пзлравлепию движения возрастает и частицы жидкости в пограничном слое, несмотря па тормозящее действие сил вязкости, продолже ют двигаться вдоль поверхности.
В кормовой части пилипдра давление во внешнем потоке начинает увеличиваться, частицы жидкости в пограничном слое под действием сил вязкости и положительного градиента давлепия замедляются, а начинал с некоторого сечения движутся в обратную сторону, образуя вихри, Рис. У1.бо. Обтекание пвлввдра при отрыве ламииарвого (а) в турбулентною о пограввчиого слоя (о) которые периодически отрываются от поверхности цилиндра и уносятся потоком (рис. 71.60). Точка отрыва ламинарного пограничного слоя находится примерно прн (р = 82о и мало зависит от числа Ке. В этом случае лишь 45% поверхности пилиндра омывается безотрывно.
Такой режим наблюдается при числах Ке от 9 до (2... 5) 10з. При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса ламннарный пограничный слой переходит в турбулентный, точка отрыва турбулентного пограничного слоя смешается вниз по потоку до углов у = 110 ... 120о и около 65 % всей поверхности цилиндра омывается безотрывно. Характер обтекания цилиндрической трубы определяет и раснределенне локальных коэффициентов теплоотдачи по поверхности цилиндра (рнс. У1.61).
Максимальное значение теплоотда' чи имеет место на лобовой образующей дилиндра (у = О), где пограничный слой тонкий. По поверхности цилиндра значение коэффициента теплоотдачи падает вследствие роста пограничного слоя и при (о = 90 ... 100о достигает своего минимума. В. кормовой части трубы происходит разрушение пограничного слоя и коэффициент теплоотдачи снова возрастает. Ло точки отрыва пограничного слоя местную теплоотдачу на поверхности цилиндра можно определить аналитически по формулам, приведенным в г'1.2 и 'Л.4. Аналитический расчет средних значений коэффициентов теплоотдачи практически невозможен из-за сложной картины течения жидкости в кормовой части. Поэтому для расчетов рекомендуется использовать уравнения подобия тецлообмена. 404 у гу гг и зг му ггя гю р, враг Рис.
Ъ'1.61. Изменение теплоотдачв по окружности трубки прв различных числах Ке Хи 4 = 0,5 Ке '4 Рг ' (Рги/Ргсг)е'зз (71.454) — при Ке = 5... 10з; и =0 25К Ое Р44з(Р /Р )е,з — при Ке = 10з... 2 ° 10з; (У1.455) №) 4 = 0,023 Ке '4 Рг„,' (Рги/Ргсг)е'ЗЗ вЂ” цри Ке = 2 . 10з... 2 10з. ( г'1.456) Большое влияние на местную теплоотдачу оказывает турбулентность набегающего потока, причем максимальное влияние турбулентности наблюдается в лобовой критической точке. По мере приближения к точке отрыва это влияние уменьшается. Наиболее надежные данные по средним коэффициентам теплоотдачк прк поперечном обтекании цилиндра получены в работах А.А.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
