Теория тепломассобмена (Леонтьев) (1062552), страница 44
Текст из файла (страница 44)
(Ч1.418) ат11 Ч/2 '1 а2 172 ~' При умеренных значениях Рг турбулентная теплопроводность в промежуточном слое сравнительно невелика и можно воспользоваться двухслойной схемой турбулентного потока. Для зтого случая при щ = т73 = 11,6 н /р(Рг) = 1 Мп ж ' . (Ч1.419) 1п КВД' /'290+ 4,6Рг Х» = 0,023Рге'~Нее'з (У1.426) Н Я М» = — у —, Огу(Рг) Ч8' у(Рг) -+ 2я (1024,60з Рг) 74, (Ч1.420) а нри а — 0;,9 = О, 03; О = 6 Х» = 0,035Рг 74 КеД, (Ч1.421) сргйе 40 Д [У(Рг) — 1[+ 8' (У1.422) (Ч1.427) ег=(р/И ) ° (У1.425) где Р = с ю Ре Д/32. ввз Банной формулой можно пользоваться для газов и неметаллическнх жидкостей при Рг < 5.
При Рг -+ оо Формулой (Ч1.421) можно пользоваться при Рг ) 100. С учетом зависимости (Ч1.392) имеем 1»(ИлД ) = 1, 13/Д + 1, Формулу (У1.417) можно представить в вкде У(Рг) = 0,3561п + 0,426 Рг ~р(Рг), (У1.423) 1+ 5Рг 1+ 0,2Рг причем у(1) = 1. Если в формуле (Ч1.408) воспользоваться профилем скоростей по Рейхарду (см. выражение (Ч1.395)), как это сделано в работе Б.С. Петухова и В.Н. Попова, то результаты расчетов достаточно хорошо обобшаются следующими зависимостями: Я» — ) с~, (Ч1.424) 1, 07+ 12,7Д/8 (Ргзгз — 1) а а = -О, 11 при охлалиюнии и 0,25 прн нагреве. В области 0,5 < Рг < 200 удовлетворительные результаты дает формула На рис.
Ч1.54 сопоставлены опытные данные с полу- г.л и ченными зависимостями. Из рисунка следует, что для инженерных расчетов конвектнвного теплообмена прн течении У неметвллнческ их жидкостей можно рекомендовать формулу (Ч1.425) для Рг < 200 н формулу (У1.420) для Рг ) 200.,Пля газов и других сред с Рг я: 1 можно воспользоваться форму- ~ е е и ь. лой (Ч1.419).
Для теплоносителей с Рпс' Ч1'В4' Олплппе Рг « 1 молекулярные процес прп турпулеитпом течении сы теплопроводности становятся существенными н в турбулентной части пограничного слоя. Расплавленные металлы имеют числа Рг порядка 10 з и менее. У сильно ионизнроваиных газов значения числа Рг « 1. Зля этих сред даже на внешней границе переходного слоя ннтенсивность турбулентного переноса теплоты существенно меньше молекулярной теплопроводности. Лля этого случая можно огра, ничиться двухслойной схемой турбулентного потока и записать уравнение (У1.409) в виде 1 Я»й2 + с ~К 1 ~з,ц (Ч1.428) — * ВдВ о 4«то / т -т= — ~/ л / д дВ; (Ч1,433) 1 т«,Ве / В ,/ (,и/р«т)(1 + в/и)) (Ч1.434) Нп =5,0+0,025Рееа, (Ч1.430) 0 Я (Ч1.431) (Ч1.432) апа аеа В предельном случае при Рг = О н в«г = сопвс о Если воспользоваться более точной формулой (Ч1.408), то, подставив в пес степенной закон распределения скоростей с н = 1/7, получим 1 71 Яп = 2 = 1,22 В дВ дВ = 6,8.
(Ч1.429) о о Расчеты для случая Т«г = сопвз дают Хп = 5,2... 5,5. Таким образом, в стабилизированном турбулентном потоке при Рг -+ 0 число Нуссельта стремится к постоянному значению. Зля инженерных расчетов теплоотдачи к жидким металлам можно рекомендовать полученную В.И, Субботиным формулу которал хорошо обобщает опытные данные в диапазоне 102 < < Ре < 10~ и 104 < Ке < 5 . 104. Тснообмсн и сопротивление ори турбулентном течении в трубая жидкости с переменными физическими свойствами.
Рассмотрим конвективный теплообмен прп турбулентном течении несжимаемой жидкости в круглой трубе при тех же условиях, за исключением допущения о постоянстве физических параметров. В этом случае исходная система дифференциальных уравнений имеет вид дй 1 д рюв — = — — Во; дх ВдВ 2 — (р+рю ) = — — — Вг дл ВдВ дт дв~ гнея=(Л+рсга~)И г=-(И+11с) д Лля стабилизированного течения получаем — * Вд — = 2 —" 1 ", дВ; (Ч1435) Х~) «т се / Л ср«г / Рг о — — ~1+ — -'~В Л«г св ~ Ргт 1 1 — — — дВ В дВ, (Ч1.436) 8 / р«г ~,/ (р/рст)(1+с/о) а д о«, д 4«,стд л (т — т)л (ь — Х)л й«т — Ь 1 / 8гст р«г су: 1 ср дт1 Т -Т Т -Т 1 (рю*') Т При постоянных физических свойствах система, уравнений (Ч1.433)-(Ч1.436) сводится к соответствующим уравнениям для постоянных свойств, уже полученным ранее.
Систему уравнений (Ч1.433)-(Ч1А36) решают численными методамн с использованием ЗВМ,н окончательные результаты яи яб дб яб бб ббб ф бб 4г 4б 4б45 ст/ссет и' б б зависят в основном от того, какие формулы применяют для расчета коэффициентов турбулунтного переноса.
Так как все зти формулы имеют полуэмпирический характер и вопрос о влиянии переменных свойств на закономерности турбулентного переноса является недостаточно исследованным, результаты вычислений следует сопоставлять с опытными данными. Пля случая течения капельных жидкостей основное влияние на величину числа Нуссельта оказывает переменная вязкость жидкости. Хорошее соответствие с опытными даннымн дает формула Петухова. Нц/Нпе = (дст/бта) (У1.437) ПРн нагРевании жидкости ббст/бба < 1, в = -0,11; пРи охлаждении — )бст/ббв > 1, и = 0,25. Число Ии вычисляют по формуле (Ч1.424), причем физические свойства жидкости выбирают по среднемассовой температуре в данном сечении трубы.
Уравнение (Ч1.437) справедливо в пределах изменения отношения ббст/да от 0,06 до 40, Не от 10е до 1,25 10З и Рг от 2 до 140. Рве. Ч1.ВВ. Влаквие верохевиой вкзкоста ва турбулевтвьтй коввектаваый тецлообмеи На рис. Ч1.55 опытные данные сопоставлены с данными расчета по формуле (Ч1.437). При течении газов в области параметров состояния, удаленной от кривой насыщения, газ можно рассматривать как идеальный. В этом случае плотность газа связана с давлением и температурой через уравнение Клайперона — Менделеева р = р/бсТ.
Как было показано в гл. 1Ч, другие физические параметры газа зависят в основном от температуры, и эти зависимости можно выразить в виде "/ "0 = (Т/ТЕ) з бб/ббпр = (Т/ТЕ),' ср/ср -- (Т/ТЕ)"', где Ле, де, ср„— значения физических параметров при некоторой температуре Те, в1, вр, в, — постоянные, зависящие от природы газа и интервала температур. Таким образом, влияние иа теплообмен переменности физических параметров газа проявляется через изменение температуры по сечению пограничного слоя.
Если воспользоваться аналогией между внешней и внутренней задачей, отождествив толщину пограничного слоя при обтекании пластины с радиусом трубы при течении в ней газа, то влияние нензотермичностя на конвективный теплообмен достаточно хорошо можно учесть по предельной формуле С,С.
Кутателадзе и А.И. Леонтьева: №ь = 0,023Не ' Рг ' 4 ' . (У1.438) На рис. У1.56 дается сопоставление опытных данных с расчетом по формуле (У1.438). Рис. Ч1.М. Вюывие веазотермачвости ва козффвцаевт тепло. отдачи ири ствбвлвзврююаввох течеиав гвзв в цилиндрической трубе! какие - расчет ко формуле (Ч1.436); точка - зкскеркмект Особое место в теории конвективного теплообмена занимают процессы, протекающие при давлениях выше критического и температурах, близких к критической или псевдокрнтической (т.е. при температуре, соответствующей точке максимума теплоемкостн при постоянном давлении). Интерес к этой проблеме, особенно в энергетике, связан с разработкой ядерных реакторов и созданием котлоагрегатов, в которых теплоносителем является вода при сверхкритическнх параметрах. Физические свойства вещества в околокритической области существенным образом зависят от температуры и давления, что приводит к большим сложностям при обобщении опытных данных по теплообмену.
В настоящее время имеется достаточно большое количество экспериментальных работ по теплоотдаче в околокритической области, однако ввиду отмеченных сложностей не имеется надежных н общих методов расчета теплообмена в этих условиях Пля "газовой" области, когда минимальная температура в пограничном слое выше псевдокритической температуры, удовлетворительные результаты дает предельнал формула С.С. Кутателадзе и А.И. Леонтьева ,г №ь~ = 0,023Вхл' Рг ' ) .
(Ч1.439) ~ 1/р/р + 1 С точностью ~20% обобщает опытные данные по воде и диоксиду углерода эмпирическэл формула, полученная Е.А. Краснощековым и В.С. Протопоповым: Яп = Япв(р/р )0,1 р/1 )-0~3 (с /с )~~ЗОХ х(р /р) (ся/ся)~, (Ч1.440) где Ми о определяется по формуле (Ч1.424); ср = (Лет-Лп)/(Тсг— -Т) — средняя интегральная теплоемкость жидкости в интервале температур от Т до Т,, Лля воды при 1,02 < р/р„г < 1,45 т = 0,3; для диоксида углерода при 1,02 < р/ряр < 5,3 т = 0,35 — 0,05 р/р,р.
Показатель степени п зависит от Т, /Т и Т/Т (рис.Ч1.57). Формула 366 йз Ркс, У1.6т. Зависимость показателя степени в от температуры справедлива при нагревании жидкости с уст = сопвг в диапазоне 2 104 < Пея < 8 103, 0,85 < Рг < 5,5, 0,09 < рот/р < 1; 0,02ся/~э < 4. При течении жидкости в трубах в околокритической обла стн могут возникнуть так называемые "ухудшенные" режимы теплоотдачи, сопровождающиеся появлением достаточно резких всплесков температуры обогреваемой стенки. Механизм возникновения "ухудшенных" режимов недостаточно ясен и связывается с влиянием архимедовых сил и ускорений потока на интенсивность турбулентного переноса теплоты. Влияние шероховатости поверхности на теплообмен при турбулентном течении жидкости в трубах, в изогнутых трубах и трубах некруглого поперечного сечения.
Под шероховатой поверхностью понимают такую поверхность, у которой размеры неровностей поверхности значительно меньше толщины пограничного слоя или радиуса трубы (при стабилизированном течении). В этом случае шероховатость поверхности оказывает непосредственное влияние лишь на течение жидкости в вязком и переходном слое. В различных "турбулизаторах" (специальных ребрах, вставках, шнеках, завихрителях и т.п.) возникают возмущения всего потока Различают естественную шероховатость, обусловленную технологией производства труб и условиями нх эксплуатации, и искусственную, т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
