Теория тепломассобмена (Леонтьев) (1062552), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Ч1.34). Толщина пограничного слоя по длине трубы увеличивается и, наконец, становится равной радиусу трубы. В зависимости от условий течения и входа жидкости в трубу пограничяый слой может быть ламинарпым, турбулентным или состоять из зон ламинарного, переходного и турбулентного течений. После прохождения жидкостью сечения, в котором погра; ничные слои смыкаются, в трубе устанавливается постоянное распределение скоростей, имеющее форму параболы для ламинарного течения и форму выпуклой кривой для турбулентного (ряс.
Ч1,35). Расстояние от входа до этого сечения называют длиной начального участка гидродинамической стабилизации 1и, (см. рис. У1.34). Коэффициент теплоотдачи на участке стабилизированного течения обычно определяют по перепаду температур между среднебалансовой температурой жидкости 7е н температурой стенки, т.е. Рис, Ч1.34. Развитие динамического и теплового пограиичиых слоев в начальном участке трубы При наличии теплообмена по Ф Н мере движения жидкости вдоль трубы наблюдается прогрев нлн 1 охлаждение пристенных слоев.
При этом в начале трубы пентрзльное ядро жидкости сохраня- 1Р ет температуру, равную темпераг туре на входе, и в теплообменс не участвует. Изменение температуры происходит в пристенных слоях толщиной Ь. Таким образом, ез зе у зе зя я/я у поверхности трубы в ее началь- ной части образуется тепловой поРис. Ч1.33. ~ граничный слой, толщина котороростей в трубе~ го по мере удаления от входа уве- Ф бузеатвое течевве лнчнвается. На определенном расстоянии от входа, называемом начальным тепловым участком 1„.т, тепловые пограничные слои смыкаются, в дальнейшем вся жидкость участвует в теплообмене, н безразмерный профиль температур 9 = (1 — 4сг)/(Фо — 4сг) для несжимаемой жидкости при Фсг х сопв$ остается неизменным по длине трубы.
2 ср$ссзг Йг 3в~в — . г сутеев Вследствие того, что на участке термической стабилизации градиент температуры убывает быстрее, чем температурный на пор, коэффициент теплоотдачи а = -А (Й/бу)сг/(7е -$сг) уменьшается, стремясь к постоянной величине, характерной для стабилизированного течения (рис. Ч1.36), Рис. Ч1.33. Изменение козффипиеита теплоотдачи по длине трубы Как было показано Ранее (см. Ч1.3,1), если Ве < Незр1, то течение является ламинарным. Многочисленные зксперименталь- д и ян пн иу лгу зал эгл >>лл %5Р е/ы Рис.
Ч1.ЗТ. Зависимость козффащаеита яеремежаемости т в трубе от текущей длины л при различиык чисаак Рейиольдса ные исследования свядетельствуют> что при нзотермнческом течении в круглых трубах Кекрг о> 2300, Для ламинврного течения 7 = О, для турбулентного 7 = 1 (рнс. Ч1.37). На значение Кекр существенно влияет форма потока, определяемая формой трубы. Так, в сходящихся каналах (конфузорах) Кекр больше, чем в трубах, а в расширяющихся каналах (диффузорах) — меньше. Для прямых квадратных н прямоугольных труб экспериментальные значения Кекр, оправленные по эквивалентному диаметру, близки к таковым для круглых труб.
В трубах, сечения которых имеют узкие угловые зоны, возможно одновременное существование ламинарного и турбулентного течений. В этом случае значение Кекр, при котором течение остается ламинарным по всему сечению потока, значительно меньше 2300. Для гнутых круглых труб с уменьшением радиуса изгиба трубы значение Кекр увеличивается. При движении жидкости по изогнутой трубе на каждую частицу действует центробежная сила> зависящая от скорости движения жидкости я радиуса изгиба трубы.
В результате в изогнутой трубе возникает дополнительная поперечная циркуляпкя жидкости. Опыты показывают, что в изогнутых трубах при небольших Ю/>1 значение Кекр значительно больше, чем в прямых, что объясняется стабнлязирующим влиянием пентробежной силы. Для области 3 < В/>1 < 200 для определения Кекр можно рекомендовать эмпирическую формулу К „„= 1800(К/й)-е з, где Я вЂ” радиус изгиба трубы.
Шероховатость поверхности стенки в общем случае способствует переходу ламинврного течения в турбулентное, так как вызывает в ламинарном слое дополнительные возмущения. Интенсивность этих возмущений зависит от неровностей профиля. Кал показывают опыты, влияние шероховатости на Ке„р начинается со значения Код = к>ех/и м 120, где х — высота неровностей профиля. Течение жидкости в условиях теплообмена может „, , г лелг и существенно отличаться от изотермнческого вследствие о зависимости физических свойств от температуры.
В Ф этом случае н критические числа Рейнольдса отлича- л > г л л и и е„лг.ж-л ются от значений, приведенных для нзотермических те- Рис.ч1.зз. Критическое число чений. В частности, при Рейиольдсав зависимости отчисаа течении жидкости в верти Реала иРи совпадении свободной и кальной трубе в условиях су- выиУждеииой конвенции щественной неизотермичности заметное влияние на распределение скоростей и устойчивость ламннарного течения могут оказывать подъемные сялы. На рнс. Ч1.38 приводится зависимость критического числа Рейнольдса от числа Сг Рг в вертикальной трубе при совпадении направлений вынужденной и свободной конвекцнн. Из графика видно, что с увеличением СгРг значение Ке„р возрастает, что объясняется заполнением профиля скоростей в прнстеночном слое с увеличением Сг Рг.
Очень большое влияние на значение Кекр оказывает форма входа в трубу. При хорошем округлении входа и отсутствия возмущений можно увеличить значение Ке р до 4 104. Длина входного участка, на котором начальное возмущение может затухать или возрастать, по различным данным составляет 50... 130д (где Н вЂ” диаметр трубы). При изучении теплообмена в трубах в основном применяют два метода исследования, позволяющих получить количественные закономерности. Первый метод состоит в аналитическом решении системы дифференпнальных уравнений пря определенных допущениях и граничных условиях, второй — в применении методов теории подобия н размерностей, причем конкретные расчетные завксимостн получают с помощью крнтернальной обработки экспериментальных данных.
УЫ.З. Тенлообмен нри вынужденном ламинарном течении жидкости е трубах 1Ы/ Йее'1 1др /„ т дт ~, дт ) ,и дх (Ч1.284) После двойного интегрирования имеем м . = — — — т + С1 1п т+ С2. др 2 (Ч1.285) 4р дх Используя граничные условия в виде Йее/ат = 0 при т = 0 н т ар юе = 0 при т = то, находим С1 = О, С2 = — —,н распределение 4р дх' скоростей по сечению имеет параболический вид: иъ = — (то-т ). Ор 4р1 (Ч1.286) Иэотермическое течение.
рассмотрим ламинарное течение жидкости с постоянными физическими свойствами в условиях гидродинамической стабилизации. Лля случая движения жидхости в круглой трубе в области стабилизированного течения уравнение движения имеет вид Средняя скорость потока те 'о ар 2хи~т дт О я'т О 8И дх (Ч1.287) др — — (тт) = — —. т дт дх' Если под т понимать суммарное касательное напряжение, то уравнение (Ч1.289) справедливо как для ламинарного, так и для турбулентного течения жидкости. Так как прн стабилизированном движении жидкости с постоянными физическими свойствами Ыр/ах = сопез, то из уравнения (Ч1.289) следует, что (Ч1.289) т/т — т/то. (У1.290) В гидравлических расчетах падение давления на единицу длины трубы выряжается формулой др/дх = ~раР/(2д), (Ч1.291) где Π— коэффициент гидравлического сопротивления.
Подставляя в уравнение (Ч1.291) значение (-др/Ых) из выражения (Ч1.287), находим, что при ламинарном течении в круглой трубе о = 64/Ке, (Ч1.292) где Ве = ед/р. В настоящее время определены профили скоростей при ламинарном установившемся движении жидкости в каналах с самыми различными формами поперечного сечения (табл.
У1.9). Подставив значение др/дх нз уравнения (Ч1.287) в (У1.286), получаем ю = Ж (1 — (т/то) ~. (Ч1,288) Таким образом, прн ламинарном течении скорость на оси трубы в два раза больше средней скорости. Уравнение (Ч1.284) можно запксать в виде 344 Таблеча И.у. уравнения ирофиаа схороств а трубах различвого воверечиого сечеииа ври ламвварвом режиме течевва Исходное дкфференпнальное уравнение для анализа атой задачи получают из уравнения Навье — Стокса. Ъы установившегося ламннарного течения жидкости с постоянными фюическнми свойствами и при отсутствии массовых снл зто уравнение имеет вид ,и'~7 и — Иф~й. Если считать, что проюводиал Ыр/~Ь постоянна по поперечному сечению трубы, то зто уравнение можно решать различными методамн, например численными, для труб различных форм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
