Теория тепломассобмена (Леонтьев) (1062552), страница 38
Текст из файла (страница 38)
(Ч1.253) Если охлаждающий газ подается через пористую стенку, то поток вдуваемого газа асс определяется по формуле Уст = Рств г = Ретвст 01-зр г ~ ! ° (У1.254) /др' 1 ~др! Из уравнения (Ч1.249) следует, что /др ~ 1 С1 -01 з ~ — ) = — — р р~в . (Ч1.256) ~ др )с, 1е Рг 2 Записав полученное соотношение для случая тройной аналогии 1.е = Бс = Рг = 1 и подставив его в уравнение (У!.254), находим Ь Р вЂ” з Рот 1 р 1+51' (Ч1.257) Р Тст о1 (Ч1.258) (б„ Ле ат.г Ь Р,~е. бее с,г ретзгет 2 гпе 61 = Роошоо С1 Таким образом, выражение (Ч1.253) принимает внд — — — 1+ — — — 1 (1 — ы) . При неизотермическом вдуве газа одинаковой атомности На рис.
Ч1.33 сопоставлены экспериментальные данные с расчетом по формуле (Ч1.247). Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментальными данными по вдуву разнородных газов. Рве, Ч1.33. Влззянве ввуза инородного газа ва возффнцвевт треюы пластины: иивив — расчет во ураввеввзз (Ч1,241); тонхи — оиытиые даивые; 1— воздух-воздух, Я вЂ” гелий-воздух; Ю вЂ” фреои12-воздух Ч1.4. Методы расчета теплообмеиа в турбулентном пограничном слое Методы расчета теплообмена в турбулентном пограничном слое аналогичны ранее рассмотренным приближенным методам расчета ламинарного пограничного слоя с той лишь ризпидей, что прн интегрировании используются относительные законы теплообмена, справедливые для турбулентного пограничного слоя.
з'1,4.1. Решение уравнения энергии турбулентного пограничного слоя на непроницаемой поверхности Лля случая плоского пограничного слоя и дозвуковых скоростей течения жидкости интегральное уравнение энергии имеет внд Же т Кг п1зТ вЂ” '+ — Х вЂ” =31гя 1,ф~. ИХ 1зТ ЫХ (И.259) Использовав закон теплообмена в виде (И.234) н проинтегрировав (Ч1.259), находим Х 1(г7 = — ~ ВНго/ )рязоеЬТ( + ) ~ — ) йХ+ :ее 1 11+т У . 1 /р~'1™ 1зТ '12ргг уз / 'з,р ) Хз 1/(из+1) ~ (з 'е ат) ~, Оч.во) где Нег = згеоо Х /р — число Рейнольдса, подсчитанное по скорости набегающего потока и характерной длине тела 1; зг = згоо/згеоо — относительная скорость на внешней граниде пограничного слоя; Х1 = я1/Х вЂ” линейный размер, отсчитываемый от передней критической точки, на котором существует ламинарный пограничный слой.
Произведение Не~, 1!зТ, стоящее в правой части уравнения (И.260), находим из расчета ламинарного пограничного слоя. Локальное значение числа 61 и теплового потока йст опРеделЯем по формулам (Ч!.261) йст = 51 Р<„,ньо/ЗТсэ. Если требуется найти распределение температуры стенки при заданном законе подвода теплоты, методика расчета остается той же, что и в случае ламинарного пограничного слоя. При этом с учетом закона теплообмена турбулентного пограничного слоя прн условиях (Ч1.234) искомое выражение для /зТ прнниме; ет внд В),,оф,Ргозо+ Кео„-о )о Пля осесимметричного пограничного слоя имеем 1 (1+т Кето = — ~ — ~- В Кео х „з)1/(о-1) ЬТ1+ Юг+ (Л4.
х, 1/(~в+1) +~К**, ЬТЗ)', (Ч1.264) где Ю = Ю/Ь вЂ” безразмерный диаметр поперечного сечения тела, зависяший от я. В случае течения газа в сверхзвуковом сопле из уравнения неразрывности получаем При выводе этого уравнения предполагалось, что турбулентный погрэличный слой начинается с передней кромки, т.е. КеТ = О при Х = О. Прн сверхзвуковом обтекании поверхности теплообмена уравнение энергня (Ч1.259) сохраняет свой вид, если положкть ФФ ФФ Вят = рш1ишйт /ро- Кос = р. иЫ//ро /зТ= Т' — Т 1 Число КеТ находим по уравнению Здесь функдия Ф~ определяется по формуле (Ч1.246).
Х Кит = — Т вЂ” й,/йВКео фя Х! 1/(1+ею) и О-,')~~'-'~ьт'+"~юх~(ь",ьт)"" . ~азиз> где Гзр — плошадь критического сечения сопла", Р— текущая плошадь проходного сечения сопла. С учетом выражения (Ч).265) из уравкения (Ч1.264) имеем Х х, 1,й+1/ 1/(ею+1) + ~Я то„ЬТ1)), (Ч1.266) где Ь ж Юкр. Локальные значения числа Стантона и удельные тепловые потоки определяем по формулам в (р 2 (Ке * ) ргел70 ~рево / (Ч1 267) я«г ~ Бвсроэроошво(Тст Т«г). При обтекании пластины с постоянной температурой стенки и возникновении турбулентного пограничного слоя на передней кромке пластины из уравнений (Ч1.259) и (Ч1.234) получаем вв /1+ гп ~1/(т+1) К т = ~ — ВФ8Ке. ) ст ~~ 2 Рги В Ф'/(' +1) Ке /('" ).
(Ч1.269) 2 Рг" — „В При пз = О, 25, и = О, Т5 и В = О, 0256 имеем Бв = 0,0288Фу' Кее«1, РГ 0'В. (Ч1.270) При обтекании тупоносого тела с постоянной температурой стенки (70«о = СХ) получаем вв 11+ пз СХ2 ~ 1/('"+1) Ке = ~ — В Кеш Фу — ); (Ч1.271) 1,2ргп 2 ) Ф1/(лп+1) Бв „о, (Ч1.272) 2 р и ' лп/(ш+1) +  — Х'К,1 ) 2 Рги Р01 7001 1. где К001 = ; ш01 — скорость набегающего потока, /2«т В частности, для поперечного обтеканяя пластины С = 1 (если 7п = 0,25; В = О, 0256; и = 0,75) и Бв 0 0375 Ф, Ке-, х-0~'л Рг-0~0 (Ч1.273) В тех случаях, когда заданным является распределение удельного теплового потока на поверхности теплообмена, интегральное соотношение энергии принимает вид 'Ж "1 Нх Ргово Ао (Ч1.2Т4) ,Пля граничных условий Кот — — 0 при Х = 0 для случая уст = сопв1 ямеем (Ч1.275) (Ч1.276) Кит 81 - 0 0288 Фв в Ке 0 2 Рг — 0 в 0.4.2.
Решение уравнения энереии гпурбуленпзноео поераничноео слоя на пронииаемоп поверхноспзи Интегральное уравнение энергии для случая плоского пограничного слоя на пронипаемой поверхности имеет вид вх — + — — = К01 810 (Фя + Ьт). (Ч1 277) Жет Кет ат' ИХ ЬТ ЫХ Функция Фу для случал дозвуковых скоростей течения определяется по формуле Фя =Фт(1 — Ь /Ь „р)з, (Ч1.278) 2 вв -0,10 л лл=< ); л, =Ьл ~ллл,л(лл,.) д+) Отсюда следует, что для любого заданного закона изменения скоростк на внешней границе пограничного слоя вдоль обтекаемой поверхности при постоянной тепловой нагрузке для расчета теплоотдачи справедлива формула для обтекания пластины, только в числах Бв и Ке необходимо подставлять параметры на внешней границе пограничного слоя для данного сечения.
ззе Интеграл уравнения (У1.277) в общем случае имеет вид Х 3 Х2 11(1+мг) гь~ст""ех2 (е ьт) " . ~22.2222 При заданных функпиях й2е(х), ЬТ(х) и Ьг(х) по уравнению (Ч1.279) можно определить распределение по х величины Нет. Распределение локального числа БЬ находкм из выраженяя БЬ = Фу (1 — Ьт/Ьткр) Бзог (Ч1.280) 1122ссттг22ст Параметр пропицаемостя Ьт —— — —, входящий в р е2~ Бьо' уравнения (У1.278), (Ч1.279) и (Ч1.281), вычисляем из условыя баланса теплоты на поверхности теплообмена. Методы определения проницаемости для различных случаев теплообмена (пористого охлаждения, кондеысацин, выгорання теплозащитного покрытия ы т.п.) будут рассмотрены в У1.7, ЧП1.1. Пористое охлаждение находит широкое пряменение в области сверхзвуковых скоростей течения газа.
Предельные законы треняя ы теплообмена в этой области, как было показано Н.И. Ярыгиной, можно аппроксымировать формулой (Ч1.282) гй се гкугкЬЬ2РЬ, г ~г ~ ге м,гГ22 — 2к21' г ( ) ' М 2 М /-гг " 22/2 й2ь = (1- Ь!Ькр) ' Ькр = Ькре 2йм а распределение расхода охлаждающего газа по длине контура— по формуле — = — Бзо Ьт. (Ч1.281) асс 2асс Ср1 Параметр Ькре определяем по формулам (У1.247), (Ч1.248). Величину удельных тепловых потоков в этом случае определяем по формуле аст — БЬ Р< 2асссрсс (Т~ — Тст) (Ч1.283) Ь вЂ” 1 где Т," = Т„+т — М 2 Ч'1.$. Теплообмеи при выиуждеииом течении жидкости в трубах КЫ.1.
Течение а навалах Напорное (вынужденное) движение в трубах является основным в различного вида техыическнх устройствах. В большинстве теплообмепных аппаратов (котлахг пароперегревателях, конденсаторах, тепловыделяющих элементах атомных реакторов н т.п.) движение одного из теплоносителей осуществляется по цилиндрическим каналам. Поэтому знание основных закономерностей теплообмена при подобном течении теплоносителя необходимо для расчета и проектирования различных теплообменных аппаратов. Если распределения скорости и температуры жидкости на входе в трубу равномерные, то вдоль стенки трубы начинают развиваться динамический Ь и тепловой сз пограничные слои (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
