Теория тепломассобмена (Леонтьев) (1062552), страница 37
Текст из файла (страница 37)
(Ч1.224) Уравнение (У1.224) с достаточной точностью аппроксимируется формулой Кармана Выражение (Ч1.225) удобно представить в виде степенной зави- с/ = в/(я *'), где коэффициенты В и оз зависят от диапазона изменения Ке Тах, прн Ке < 104 В = О, 0252, а оз = 0,25. Подставляя уравнение (Ч1.226) в интегральное уравнение импульсов для пластины, получаем Же /ояеа = В/(Ке ) Рассматривая турбулентный слой, нарастающий с передней аа промни пластины (при х = О, Яе = 0), имеем Яе = ((из+ 1) Вязам/(о'+~).
(Ч1.228) су = в, я .-'", (У1.229) ~ /( +') где В1 ж В /( + ) — ~, го1 = вз/(из+ 1). Значе~из+ 1/ ния коэффициентов в формулах (Ч1.226) п (Ч1.229) приведены в табл. У1,8. таяаача 71.д З3Вачоииа иозффишмит4ю В формулах степенного расорояолааиа сяоростой В области значений 5 10з < Кеа < 107 В = О, 0252> гв = 0,25; го1 = 0,2 и С/ = 0,0576Я.еа ' .
(Ч1.230) Зля средних значений коэффициентов трения имеем На рис. Ч1.28 опытные данные сопоставлены со значениями, рассчитанными по формуле (У1.230). Аналогичным образом можно получить заяоны тепло- и массообмена в турбулентном пограничном слое. Лля случая Рг = 1 п Бс = 1 из уравнения (У1.227), принимал у = бт и р = бо, получаем ~/1/Бс = 5,5+ 2,51п (Кег/(2,5 — 12,5ЛФ )1; (У1,232) ~/1/БСр = 5,5+ 2,5 )п 1Ке О/(2,5 — 12,5~/Б$д )) нли, по аналогии с формулой (Ч1.231), Бс 0 0288К -е,2 Рг-в,в( Бср = 0,0228 На~ 0™ Бс-в в. (Ч1.240) (Ч1.241) гс вс".а* 81 = в12 [(и **) Ргв 73~; Бсю = В/2 [(К ) Бсо'Т$1. (Ч1.234) (Ч1.235) м кп НКет(еХ = Кеу 811 ак *О~ (х = в.
у 811у. (Ч1.236) (Ч1.237) 334 Рас, Ч1.33. Запои трепал аа плоской плпстаае: сплошпел лакал — расчет по формуле (Ч1.230); штрпкопек лпппк — ресчет ко формуле (Ч1.223); точка — эксперпмепт Законы тепло- и массообмена типа (Ч1.233) можно распространить н на случай Рг ф 1, Бс ф 1. В диапазоне изменения Рг и Бс от 0,5 до 10 хорошие результаты дают формулы Из интегральных уравнений энергии и диффузии (Ч1.186) для случал обтекания плоской непроницаемой пластины при гра- НИЧНЫХ УСЛОВИЯХ Т,,„= СОПВ3 И Ссг = СОПВС ПО ДЛИНЕ ПЛаетИНЫ получаем Подставив в (Ч1.236) и (Ч1.237) выражения (Ч1.234) н (Ч1.235) для БФ н 8$1у и проинтегрировав полученные уравнения при гра- ничных условиях х = О, Кот = Ке 11 = О, имеем Вау = [(го+1) — Рг в'Ув Ке„~ Ке 12 = [(го+ 1) — Бс ' Кеп~ . (Ч1.239) Расчетные формулы (Ч1.234) и (Ч1.235) для турбулентного тепло- и массообмена при обтекании плоской пластины потоком жидкости с постоянными физическими параметрами с учетом выражений (Ч1.238) н (Ч1.239) принимают внд На рис.
Ч1.29 сопоставлены опытные данные с расчетамн по формулам (Ч1.235) и (Ч1.241). Графики демонстрируют их удо- влетворительное совпадение. ( ае г е Ф в ае Рас. Ч1.29. Характеристика массо- (а) а теалоонмеаа (П) ал плоской пластине лпппп — расчет по формулам (Ч1.241) и (Ч1.233); точке — експерпмепт г1.8.В.
Влияние свсимаемости газа и неизогаермичности на законы нервная, гасило- и массообмена в шурбуленунном пограничном слое При течении газа со сверхзвуковыми скоростями в области интенсивных тепловых потоков через поверхность тела необходимо учитывать влмяние сжимаемости и неизотермичности ыа трение, тепло- и массообмен в турбулентыом пограничном слое. .Пля учета этого влияния введем относительные законы трения, тепло- и массообменш ( У =Ф; Б =ФВ( — Б =ФИ, (Ч1.242) где Ф, ФВ, Ф(у представляют собой отношения козффмдментов трения тепловых и диффузионных чисел Стантона в рассматри- 1 о И ваемых условиях к зыачениям эткх параметров в стаыдартиых условиях (при обтекании плоской непронмпаемой пластимы потоком жядкостн с постоянными физическими параметрами при постоянных значениях температуры и конпентрапин по длине пластины), причем эти отношения берут при тех же значениее ее ях чисел Ке , КеТ, Кл 11, что и в рассматриваемых условиях.
Стандартные значения Суе, Б1е, Б11у определяют по уравнеыяям (Ч1.226), (Ч1.234) я (Ч1.235) соответственно. На рис. Ч1.30 представлены результаты обработки опытных даыыых по влиянию яеизотермичности и сжимаемости ыа относительные законы трения и теплообмена при турбулентном течеими ее ее газа.
Числа Ке и КеТ определены по формулам ее ее ее = Рооевоой (Р К т = Роом Вт /И где рот — динамическая вязкость, определенная по температуре стенки. Как видно из рис. Ч1.30, ыеизотермичыость и сжимаемость газа сушественно влияют на трение я теплообмен, что необходимо учитывать в инженерных расчетах. Сплошнымя лиыиямя ыа рис. Ч1.30 показаны предельные зг; висямости Кутателадзе — Леонтьева, кмеюшие вид (Ч1.243) 44Г44444444 Ысвы 4 Г Г Уе ГС Уе УЛ Ю Рис.
Ч1.ЗВ. 1)ликиве вевзотерхвчиоств (е) и сжвмаемоств (Е) ва отиосительизее ъазювы трение в теплооаиева: лкккк — расчет ко формулам (71.244) к (Ч1.24З), "тачка — екскерквект Здесь (Ч1.244) (Ч1.245) Ф= Т~(Т'. ,Как показывают эксперименты, для турбулентного пограничного слоя коэффипиент восстановленяя г 0,9. Лля случая т = 0,9; й = 1,4 уравнение (Ч1.243) с хорошей точностью аппроксимируется формулой ФВ = — —, + 1 + 0,03М~ .
(Ч1.246) Уравнение (Ч1.243) получеыо для области Ке -~ оо, однако из рис. Ч1.31 следует, что оно находится в удовлетворятельном я йя «о яв яя н Рис. «1.31. Влияние числа ДГ' и с~кимаамости М иа откоситеаьиый заков трения соответствии с опытными данными и в области конечных значений чисел Рейнольдса и может быть рекомендовано для практических расчетов. «'1.з.У.
Влияние поперечного потока вещества на законы трения, тепло- и массооБмена Как было показано выше, вдув в ламинарный пограничный слой заметно влияет на профили скорости и температуры и существенным образом снижает интенсивность тенлообмена. Аналогичный эффект наблюдается и в турбулентном пограничном слое. Однако, в отличие от ламинарного пограничного слоя, аналитически решить задачу теплообмена в турбулентном пограничном слое на пронвцаемой поверхности не представляется возможным в силу незамкнутости исходных уравнений.
Поэтому в настоящее время методы расчета турбулентного пограничного слоя на проницаемой поверхности базируются либо зив на эмпирических зависимостях, полученных в результате обобщения опытных данных, либо на соотношениях, выведенных с использованием полузмпнрической теории турбулентности. На рис. Ч1.32 приведены опытные данные различных авторов по Влиянию однородного р« вдува (воздух — воздух), полученные в условиях слабой неизотермичности (Ф 1). Видно, что вдув в турбулентный пограничный слой существен- 4«Ф но снижает интенсивность тре- з за О «О ния и теплообмена, при этом ~~Й ззз з значение Фс = ~ — ~ „„„ -+ 0 я гь я«ы зт Во дт я«.~, з«« при Ьт = Ьг„= 4.
При до- за Рис. '«1.ЗЗ. Влияние влуаа газа стиженин критического пара- на коэффициеит турбулвитиого метра вдува пограничный слой, иронии .„„й оттесняется от поверхности. В ве (точки — эксиервмез«т) этом критическом сечении дограничного слоя коэффициент трения равен нулю, температура стенки становится равной температуре вдуваемого газа, а концентрация вдуваемого газа на стенке становится равной 100 %. Экспериментальные данные по влиянию вдува на относительный закон трения и теплообмена удовлегворительио описываются предельной зависимостью Кутателадзе — Леонтьева «Р = С а« вЂ” 4 — сс, ('Ч1,247) где Ь = ~ ст —; Ь„= Ьар ~1 + 3,3(Не ) рзо«яоо Сув 4 1/3+ (2/3) «Ь' (Ч1.255) Но, по определению, дв, С/ро вся, др 2истрст Следовательно, я= — я+ — я,о, Р ~ Роо Р Р (Ч1.250) ЗЗО Можно учесть влкянне на критический параметр вдува та кнх факторов, как шероховатость поверхности, угол вдува потока, продольный градиент давления и т,п.
Аналогичным образом можно записать законы тепло- и массообмена в силу равенства (Ч1,40). Прн числах Рг, Бс, мало отлнчаюшкхся от единицы, к тройной аналогии можно вводить обычную поправку: Бо = — Рг '; Бзр = — Бс СХ -оо. С/ -ов 2 ' 2 В случае постоянной плотности (рее/рст = 1) из уравнения (У1.247) имеем ф, = ф = (! — Ь/Ь„,)', (Ч1.248) где 6„р = 4. Формула (Ч1.247) справедлива и для общего случая вдува в пограничный слой неоднородного газа, только в ятом случае параметр ф следует заменять на !О! = Рсг/ро. При подаче инородного газа в пограничный слой возникает процесс диффузии, прн котором парциальная плотность вдуваемого газа меняется от р', до 0 на внешней границе пограничного слоя.
В случае тройной аналогии поле массовых кондентраций может быть связано с полем скоростей и знтапьпни соотношением вида (й' — й )/(й" — й ) = (р' — р')/р = и. (Ч1.249) Парциальная плотность вдуваемого газа р' связана с газовой по- стоянной смеси известным соотношением где я, я', яое — соответственно газовые постоянные смеси, вду- ваемого газа и основного потока. Таким образом, с учетом закона сохранения массы получаем я р' /я' — — — — 1 +1. я<© р ~ я (У1.251) Пля бинарной смеси идеальных газов справедливо следующее со- отношение: р,~ я т (Ч1.252) р я т ' С учетом равенств (Ч1.249) и (Ч1.251) выраженяе (Ч1.252) принимает внд — = ~1+ ~ ~ — — 1/!(1 — и)~ —.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
