Крутов В.И. - Техническая термодинамика (1062533), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Расстояния по абсциссе между изобарами и изохорами а координатах и, Т определяются формулами (293). Отношение этих формул применительно к гра фику на рис. 29, в дает (и, — йв)/(з, — зл) = !п (р,/ре)/!п (он/от) = !й (р,/рк)Вй (ой/о,). Сравнивая полученное выражение с (338), имеем и = (з, — зв)/ (з, — зл). (339) Показатель политропы положителен, если точки А и В располага. ются по одну сторону от точки /. Так, например, для политропы /-2 (рнс. 29, в) п 1; для политропы /-2 (рис. 29, г) О к и с 1.
Если точка 1 располагается между точками А и В (рис. 29, д), то п ( О. Ровдой третн1 ПРИМЕНЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОВ ТЕРМОДИНАМИКИ К РЕАЛЬНЫМ РАБОЧИМ ТЕЛАМ Глава ГХ РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ $ $0. Качественные особенности реальных газов Исследования свойств реальных газов в широком диапазоне термодинамических параметров показали, что свойства таких газов отклоняются от законов, справедливых для идеальных газов, тем значительнее, чем выше их плотность. При условиях, близких к нормальным, оксид углерода (1"т'), а затем кислород, воздух и азот наименее, а аргон, водород и гелий наиболее близки к свойствам идеального га. за, Молекулы реальных газов в отличие от идеальных газов имеот определенные (конечные) размеры, н между ними существуют силы межмолекулярного взаимодействия.
При определенных условиях эти силы могут приводить к ассоциации или диссоциации молекул, что существенно отражается на свойствах газа При малых межмолекулярных р»сстояниях внутренние силы могут действовать как силы отталкивания и создавать внутреннее давление. При значительных расствв. пнях между молекулами действуют главным образом силы взаимного притяжения (рис.
30). В связи с этим значение произведения давления реального газа на его удельный объем ри при изменении давления и сохранении постоянства температуры, как правило, неостается постоянным. В случае уменьшения ри с ростом давления реальный газ оказывается более сжимаемым, чем идеальный газ, и, наоборот, при увеличении рп с ростом р реальный газ оказывается менее сжимаемым по сравнению с идеальным газом.
Результаты измерений показывают, что газы в некотором интервале температур обнаруживают оба эти отклонения от свойств идеального газа и кривые р = рст'ЯТ) = (' (р) имеют экстремум (рис. 31), Параметр даже у гелия и водорода при определенных условиях существенно отличается от единицы, но по мере повышения температуры и уменьшения давления р приближается к единице.
Особенности поведения реальных газов можно проследить при гравнении изотерм реального и идеального газов в координатах р, и. Так, в области малых значений удельного объема газа (точка п на рис. 32, а) изотерма идеального газа (ро = сопз() более полога, чем изотерма реального газа (Т = сопз(). Это связано с 'тем, что при большой плотности (мало о) молекулы реального газа, имеющие конечные 12в ф-у д 2 4 б 0 гурееве б ззк. 288 размеры, находятся друг от друга на небольших расстояниях и их влияние на сжимаемость становится существенным.
Коэффициент изотермной сжимаемости газа (б) характеризуется тангенсом угла «р или ф между касательной в данной точке изотермы и отрицательным направлением оси ординат. Так как ер-угол между осью р н касательной в точке а, проведенной к изотерме реального газа Т сопзг, а ф — угол мемсду осью р и касательной в точке а, проведенной к иво. терме идеального газа рр = сопзг, то сжимаемость реального газа (,удзг( меньше сжимаемости идеального газа (1д Чз ( (д ф). В точке Ь, лежащей в области ф р больших значений удельного объе- г мв р, сжимаемость реального газа Х оказываезся более высокой вследстане влияния сил взаимного при- м тяжения между молекулами ((й р )(йф) Можно продолжить изотермы, проходящие через точку Ь в область малых удельных объемов, и найти точку с их пересечения.
Следовательно, при некотором давлении, большем, чем в точке Ь, и меньшем, чем в точке с, сжимае- -4 мости реального и идеального газов одинаковы. Если соответствующие Р с ЗО Измене е знер н язанмвсостояния реального и идеального аенстзня ыозекуз некоторых газов а газов обозиачигь точками а и е, то зазнснызстн от расстояния между ио.
касательные к изотермам в этих ""'у" ын: точках должны быть параллельны ((й р = (а ф) В области еще более высоких значений удельного объема и низких давлений изотермы реального газа имеют горизонтальный участок. Такова, например, изотерма Т = сопя(, проходящая через точку 7. При этом точка д соответствует началу конденсации газа, в то время как в точке й газ полностью превращается в капельно-жидкое состояние. Изменение физического состояния вещества на участке дй происходит при условии Т = сопя( и р = сопя( и характеризуется наличием как газообразной, так и жидкой фаз (область насыщения). Сравнивая изотерму реального газа с изотермой идеального газа ро = сопя(, проходящей через ту же точку ), можно заметить, что сжимаемость реально~о газа или жидкости на участке )йй больше, а на участке йз меньше, чем у идеального газа.
Из-за слабой сжимаемости для жидкостей характерно лишь незначительное уменьшение удельного объема при значительном повышении давления. В области насыщения дй при соответствующем изменении параметров состояния происходиз постепенное сжижеиие газа по мере уменьшения удельного объема и. Повышение темнсразуры и давл ния приьодиг к уменьшению участка сжиження, показанного иа рис.
32, б в виде горизонтального отрезка прямой йй. Следовательно, по мере повьппения температуры разница между плотностями жидкой и газовой фаз уменьшается. Кривая КМ называется верхней п о г р а ни ч н о й к р и в о й. Свстояния газа, соответствующие точкам нв этой кривой, называются с ух им н а сы псе н и ы и п а р о.м. Кривая КМ', на которой расвалагается. тонка Ь,, называется: н и ж н е й и о а р а н и чн о й к р и в о й. Она соответствует состояниям вещества, характер- а) аа 4 Рис 3!. Коэффиииеит сжимаемости реального газа; а — гьи б — не 130 Ф ф ф' ф и А' ф Ю( 1 Ф Н $ 4 аь „ф Р3 о ! й~ 2 о ЯМ 4 4 о а ы ю аз 2 и ным для кипящей жидкости. Точка К, в которой исчезает различие меж ду жидкой н газовой фазами, называется к р и ти ч во к ой то ч.
к о й. Состояние вещества при критическом давлении р„р, критическом удельном объеме п„р и критической температуре Тив называется к р ч. т и ч е с к и м (табл. 4). Таблнп.а Кинтнеесние иараметрм Вещество рн , не!ма ,„, мг!а г„, и 313 235 30 307 69,3 435 483 зо! 468 276 3,40 11,3 1,29 22,1 О'229 5,05 35,0 3,49 !51 7,38 6,38 126 405 33,2 647 5,20 154 2570 44,4 !зз 1763 304 516 Азот 14а Аммиак ХНа Водород На Водяной пар НаО Гелий-4 Не Кислород О, Натрий Иа Неон Ме Окснд углерода СО Н1! Ртуть Ня (1!7) Онснд углерода СО, (1т1) Э~плевый спирт СайаОН 132 Критическое давление и температура являются максимальными для области двухфазного состояния. В критической точке К' удельная теплота парообразования г обращается в ноль. Это следует из уравнения (172) Клапейрона — Клаузиуса, так как в точке К и' = о", а бр,1бТ не может быть бесконечно большой величиной.
Критическая нзотерма, проходящая через точку К, имеет точку перегиба. При температурах выше критической изотермы не имеют горизонтальных касательных. Это означает, что при сверхкритических температурах осуществить сжижеиие газа невозможно, Только по мере увеличения температуры (больше критической) характер изотерм реального газа постепенно приближзется к характеру изотерм идеального газа. На пр-диаграмме (рис. 32, б) видны три характерные области.
В гомогенной области 1 вещество находится в газообразнол! состоянии. Газ в состояниях, близких к верхней пограничной кривой КФ, принято называть п е р е г р е ты и п а р о м. В изотермном процессе, протекающем в области 1, по мере повышения давления наблюдается монотонное уменьшение удельного объема вещества. Область 11 соответствует капельно-жидкому состоянию. Как в области 1, так и в области 11 вещество находится в гомогенном однофазном состоянии и граница между этими областями в значительной мере условна.
Этв граница, при Т = Т„р и р >р„р совпадающая с критической изотермой (Тнр = сопз(), на рис. 32, б показана пунктиром: В процессе испарения, соответствующем, например, линии х-у, происходит непрерывное накапливание качественных различий между жидкостью н паром, Если в точке х вещество обладает свойствами жидкости, то в точке д появляются свойства газа. Здесь в отличие от процессов, протекающих при давлениях ниже критических, не наблюдается скачкообразного изменения физических свойств испаряющейся жидкости. В гетерогенной (двухфазной) области Ш сухой насыщенный пар и кипящая жидкость находятся в термодннамическом равновесии.
По мере приближения к верхней пограничной кривой содержание жидкости уменьшается, в то время как содержание сухого иасышенкогп пара возрастает Эту смесь кипящей жидкости и сухого ыасыщепмпге пара принято называть вл ажи ы и п а р о м. р!г Л, Из изложенного следует, что любой реальный газ путем изотермного сжатия можно пере. 1!В вести в капельно-жидкое состояние. Однако это возможно лишь,А чь при температурах ниже критической Отношение ЯТ„р/ (р,роля) реальных ~азов в несколько раз больше единицы.
Это свидетельс1вует о том, что поведение .7 реальных газов в критической !у,л - " ф точке существенно отклоняется от идеальных газов (для которых ! У ЙТ~ (ро) = !) 01клонение свойств реальных ! . — х газов от свойств идеальных гз. зов становится особенно замет. Рлр У ным на р, ро — диаграпме, представленной на рис. 33 В системе Рис.
Зз, р, рр-диаграмма реального газа координат р, ро изотермы реаль. ных газов (Т = сопя!) имеют минимум; изотермы идеальных газов (ро = сопз!) изображаюгся отрезками горизонтальных прямых. На участке Ьг! коэффициент сжимаемости реального газа р уменьшается, в то время как на участке дс возрастает В точке минимума й сжимаемость реального и идеального газов одинакова Кривая Ай, соединяющая точки минимума реальных изотерм, называется л и н и е й Б о й л я. Температура, соответствующая изотерме с точкой минимума А на оси ординат, называется т е м и е р ат у р о й Б о й л я Вблизи точки А реальный газ обладает всеми свойствами идеального газа. (В самой точке А р = О, а удельный объем бесконечно велик) При температурах, больш их температуры Бойля (изотермы тМ), произведение ро увеличивается по мере роста р.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
